2020-2021年高一上学期数学期中综合训练(含答案)

1、高一数学第学期期中综合训练（满分150分，时间120分钟）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合4 = 0,1,2,3,B = a1 15x<3，则()A. 1,2 B. 0,1,2 c. 0,1,2,3D. 02. 设命题"：X/xeRf a-2+x+1>0,则)A. e R , xj + x() +1 > 0B 3x0 e R ,总+心 + 1<0C. 3x0 e /? , Xg + x0 +1 < 0D Vx0 e R , x" + x0 +1 < 0

2、3.设集合M=x|O<x<2, A = y|O<>-<2,给出如下四个图形，其中能表示从集合 M到集合"的函数关系的是（）4.不等式_”一3尤+4>0的解集为（)A. (71)B. (yo,-1)U(4,p)C.(YO,V)U(l,g)D. (-1,4)5.下列各组函数表示同一函数的是（)A. /(%) = >/?与/(x) = (>/7B. /(A)= <吨）訓C. y = J 1 ljy = y/x +T yx- 1D. /(x) = l 与 g(x) = p6. 是 “x>l” 的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充

3、分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7. 已知函数f（x+l） = 3x+2,则f（x）的解析式是（）A. 3x+2B. 3x + lC. 3x-D. 3x+48. 已知不等式ax* + i > o的解集是< x<X<T（>则b/ x + a <0的解集是2 3j（ ）A. x|-2<x<3Bx|-3<x<2二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9. 下列四个关系中，鐘送的是（）A. 1匸0丄2B. 1e0,

4、l,2C. 0,1,2匸0丄2D. 0匸010若集合MgN,则下列结论正确的是（）A. McN = MC. M 匚（McN）11 下列判断错误的是（） A. x +丄的最小值是2xC.不等式|x-l|<2的解集为0,312. 在下列结论中，正确的有（）B. MoN = ND. (MuN)uNb. 菱形n矩形=正方形D.如果 d < /? V 0 ,那么一r V yvA. x2=9是疋=-27的必要不充分条件B. 在MBC中，是“AABC为直角三角形”的充要条件C. 若d上WR,则"a求函数n>)的立义域： 求/'(2)及 f (6)的值： 求函数产(咒+ 1

5、)的左义域.+h2 0”是“a, b不全为0”的充要条件D. 一个四边形是正方形是它是菱形的必要条件三、填空题(四小题，每题5分，共20分)°2,x<013. 已知函数=川 &则/(/(一2)=-4, x>014. 设 A = (xxz-2x-3 = 0, B = (xx - a = 0,若 B UA,则61 =.15. 若不等式疋+处+ 2加+ 5艺0恒成立，则实数加的取值范围为.16. 李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、四瓜、桃，价格依 次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量，李明对这四种水果进行促销，一

6、次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到 支付款的80%. 当x = 10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付元： 在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为.四、解答题(六小题，共75分)17. (本小题满分 12 分)己知 A=x|-l<x<2, B=x OWxWl.求：(1) APB；(2) AUB；(3) Cr(ADB).18.(本题满分12分)已知函数f(x)=!+77 .X 119. (本题满分12分)(1)已知X<2,求f(x) =9卜兀的最大值;19(2)若x>O,

7、y> 0且一 + = 1,求x+y的最小值.v y20. (本题满分 12 分)设m E R, A = xx m| < 1> B = xx2 + % 2 < 0.(1) 若m=0,求Cr(A U B)：(2) 若是“兀G E"的充分不必要条件，求m的取值范围.21. (本题满分13分)已知函数/(刃=上二，且/(1)=4，/(2)=：. b + x25(1) 求实数d, Z?的值；(2) 求证/(/») + /(-)为泄值；m求门2) +电卜g +弔卜 +门2。19) +彳疵)22. (本题满分14分)若二次函数f(x) = ax2+bx + c (J b, cwR )满足 /(x + 1)-/(x) = 4x + l,且/(0) = 3.(1)求/'(朗的解析式;若在区间-1,1上，不等式f(x)>6.x + m恒成立，求实数加的取值范囤.参考答案 单选 BCDA BBCA 多选 AB, ABCD, AC, AC填空题：8： 一1 或 3： -2,10： 130, 15解答题 17,略：18 (1) 0, 1)U (1, +8)； (2) 2, 1 + ： (3) -1,0) U