修改后的教学设计教案模板

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级七年级教学形式实验观察教 师黄艳芳单 位安阳市第六十四中学课题名称 相交线学情分析从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。 因为学生已经在小学的学习里接触过平行线,对于平行线的画法以及含义有了基本掌握.同时由于上一节课,再次学习平行线的基础知识,学生对平行线的研究方法有了进一步的认识.但是学生的认识主要停留在直观描述为主的阶段,因而在教学中要处理好实验几何与论证几何的有机

2、结合,先让学生通过动手操作等试验活动,探索发现几何结论,然后再对结论进行说明、解释或论证. 因而在教学过程中拟采用:1教师教法：引导发现法操作法、观察法、讨论法、多媒体电化教学法 2学生学法：独立思考，动手实践、自主探索与合作交流相结合本节的重点是：探索并掌握直线平行的判定方法1。本节内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的第一种判定方法，因此，在教学中教师演示移动三角尺做出已知直线的平行线，让学生动手实践画出平行线，观察发现三角尺的作用：确定角的度数，从而得到“同位角相等，两直线平行”的判定公理。由这个判定公理降低推理难度，引导学生完成判定方法2和判定方法3的推导，渗透“转化”思想。，

3、这一个判定公理和两个判定定理就成为判断两直线平行行之有效的依据，同时也为下一节，学习平行线的性质打下了基础。本节的难点是：文字语言，图形语言，符号语言之间的互译和“转化”思想的理解理解由判定公理推出判定定理的证明过程学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解，对于说理所用的三段论的形式，一下子也很难适应有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明这些都使得我们的教学困难重重因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法.教学目标 根据新课程标准的要求和对学情的分析特确定教

4、学目标如下：（1）知识与技能目标:从用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现“同位角相等，两直线平行”的判定公理；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。（2）过程与方法:在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，让学生学会有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步加强学生的分析、概括、表达能力。（3）情感态度与价值观:让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。教学过程活动一：复习巩固、问题导入1、 平行线的概念2、 请你用移动三角

5、尺的方法过已知直线b外一点p画它的平行线a方法: 一、放, 二、靠, 三、推, 四、画。 （设计意图：在学生充分讨论、交流的基础上，让学生掌握这种画法并理解其中的道理，体会“用数学”的乐趣。活动二：动手实践、探求新知1.学生动手画完后,投影展示几位同学不同的画法_c_b_a_4_3_2_12. 比较不同画法的不同之处,引导学生总结归纳、得出结论 平行线的判定公理： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等那么这两条直线平行。可以简述为：同位角相等，两直线平行。教师引导学生,结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1 1=2 ( 已知 ) ab ( 同位角相等，两直线平行 )（设计意图：通过小

6、组间合作交流学习，充分调动学生观察、思考、归纳的积极性，得出正确的结论，让学生用数学语言概括这一结论，同时发挥学生的主体作用。）3.迁移应用:教材14页图5.2-7，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？（设计意图：让学生体会“学有价值的数学”的意义。）活动三:自学拓展1. 认真阅读课本14页,从第二个“思考“到方法2结束，并完成以下问题：2. （1）由Ð2= Ð3，可以判定a/b吗？根据问题的情景（两条直线被第三条直线所截），可以利用判定方法1同位角相等，两直线平行来解决问题，这就需要将以问题中的内错角相等转化为同位角相等。_c_b_a_4_3_2_1可以先放手让学生

7、尝试独立解决，后小组交流Ð1=Ð3（对顶角相等） Ð2= Ð3 (已知） Ð1= Ð2(等量代换) a/b(同位角相等，两直线平行） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等那么这两条直线平行。可以简述为：内错角相等，两直线平行。教师引导学生,结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法2 2=3 ( 已知 ) ab ( 内错角相等，两直线平行 )（2）如图，如果Ð4+Ð2=180° 能判定a/b 吗?学生利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确.Ð4+Ð2=180° (已知）

8、 Ð1+Ð4=180°（邻补角的定义） Ð2=Ð1（同角的补角相等） a/b （同位角相等，两直线平行）方法二：Ð4+Ð2=180° (已知） Ð3+Ð4=180°（邻补角的定义） Ð2=Ð3（同角的补角相等） a/b （内错角相等，两直线平行）师生归纳两条直线平行的判定方法3，教师板书：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。简单记为：同旁内角互补，两直线平行。Ð4+Ð2=180° (已知） a/b （同旁内角互

9、补，两直线平行）（设计意图：先放手让学生尝试独立解决，后小组交流。判定方法2、3是采用了探讨问题的方式，让学生通过自主探索、合作交流与分析去发现角与两直线平行之间的关系，在分析思考的过程中向学生渗透分析问题的方法。）教师总结：我们在遇到一个新问题时常常利用已学的知识将其转化为已知的（或以解决的）问题，在这节课中，平行线的判定方法2、3就是借助于对顶角相等或邻补角互补，将内错角相等转化为同位角相等，或将同旁内角互补转化为同位角相等而得出的，这种将未知转化为已知的方法是数学中的一种重要方法，这也是我们今后推理常用的方法。同时要特别关注三个结论的三种语言（文字、图形、符号）的相互转化，尤其是符号语言

10、这是今后推理的基础。活动四:典例精析例1 据图填空： （1）因为2=_（已知） 12458763badc 所以_ （ ） （2）因为3= （已知） 所以_（ ） （3）因为4+_=180（已知） 所以 _（ ） （设计意图：熟练的识图能力以及简单的推理能力都是练习所要训练的，在教学过程中，要注意给学生充分的思考交流时间。让学生在交流中掌握知识，形成能力）dabce 讨论练习、巩固定理1、如图 ，be是ab的延长线 .( 1)从cbe=a ,可以判定哪两条直线平行 ? 它的根据是什么?证明：cbe=a (已知)adbc (同位角相等、两直线平行）（2）从cbe=c ，可以判定哪两条直线平行 ？它

11、的根据是什么？dae1523b4c证明：cbe=c (已知) fdcab (内错角相等、两直线平行）2、填空：如图 1= 时， abcd 3= 时， adbc （设计意图：学生在这两题中进一步体会说理表达的基本规范，教师进一步指导学生认识逻辑段的划分。）例2 已知3=45°,1与2互余,试判定ab/cd. （设计意图：三个判定定理都能运用，灵活性较大，涉及到互余的性质与判定定理的综合运用。因此让学生自己尝试解决，先让123abcd4123abcd123abcd44学生进一步尝试独立书写说理过程，其次，将学生的不同解法展现，拓宽学生思路，相互学习。）活动五:课堂检测乙地甲地41.5&#

12、176;1、如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通 甲、乙两地.在甲地侧得乙为北偏东41.5°方向, 如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地应按 dcba北偏西 施工. 2、一弯形轨道abcd的拐角abc=120° 那么当另一拐角bcd= 时， abcd.cadbe3、如图，在屋架上要加一根横梁de，若abc=33°， 那么ade= 时才能使de bc. （设计意图：三个题目都是定理的简单应用，需要学生结合图形，分析条件，判断运用三个定理中的哪一个定理解决问题。）4、用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的依据是 5、一学员在广场上练习驾驶汽车，

13、两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）a. 第一次向右拐50º，第二次向左拐130ºb. 第一次向左拐30º，第二次向右拐30ºc. 第一次向右拐50º，第二次向右拐130ºd. 第一次向左拐50º，第二次向左拐130º（设计意图：通过形式不同的练习加强学生对知识的理解，训练学生灵活应用知识解决问题的能力）活动六: 互动交流、谈谈收获（1）知识方面: 同位角相等内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 位置关系数量关系（2）思想方法: 将未知转化为已知的思想（设计意图：通过师生互动交流的方式，有助

14、于学生积极回顾所学新知，提高学习效率，发挥自我评价作用，同时培养学生的语言表达能力。 ）活动七:布置作业必做题：课本17页第4题、第7题 选做题：课本复习题5第6题 (设计意图：作业分层要求，采用必做题和选做题的方式布置作业，做到面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲。）板书设计1、平行线的判定示意图 同位角相等内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 位置关系数量关系2、数学思想：将未知转化为已知的思想作业或预习作业布置：必做题：课本17页第4题、第7题 选做题：课本复习题5第6题自我评价本节课的设计我科学地遵循了公理学习和定理学习的原则.特别是对于公理的学习遵循了下列模式： 观察实例-归纳事实-强化存储-回忆应用,并且在开始之初,通过制造认知冲突,充分调动学生的学习积极性,促进了学生以顺应的方式积极调整自己的认知结构来接纳公理.在教学过程中注重加强与学生生活实