周末练习卷917

1、周末练习卷（2016、9、17）班级 学号 姓名一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1下列直线中与直线x2y10平行的是( )a2xy10b2x4y20 c2x4y10d2x4y102直线l：mxm2y10经过点p(2，1)，则倾斜角与直线l的倾斜角互为补角的一条直线方程是( )a xy10 b2xy30 cxy30 dx2y403如图是一个实物图形，则它的侧视图大致为（） abcd4将棱长为2的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（）abcd5. 圆x2y24x0在点p(1，)处的切线方程为( )axy20 bxy40 cxy40 dxy206. 过点

2、(1，0)的直线与圆(x1)2(y1)24相交，截得的弦的中点m的轨迹是( )a圆弧 b圆 c线段 d直线7. 圆x2y2ax20与直线l相切于点a(3，1)，则直线l的方程为 ( )a2xy50 bx2y10cxy20 dxy408. 已知直线axby10(a，b不全为0)与圆x2y250有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有( )a66条 b72条 c74条 d78条9.已知直线l过点(2，0)，当直线l与圆x2y22x有两个交点时，其斜率k的取值范围是( )a(2，2) b(，) c. d. 10. 若圆x2y22x6y5a0关于直线yx2b对称，则ab的取值范围是(

3、 )a(，4) b(，0) c(4，) d(4，)2、 填空题11轴截面是边长等于2的等边三角形的圆锥，它的体积等于12长方体的三条棱长分别为3，4，5，则此长方体的外接球的表面积为13已知直线axya20恒过一个定点，则过这个定点和原点的直线方程是_14已知实数x，y满足5x12y60，则的最小值等于_15. 若p(x，y)在圆(x3)2(y)26上运动，则的最大值为_16. 已知圆c的方程为x2y2ax2ya20，过定点a(1，2)可作该圆的两条切线，则a的取值范围为_17. 过直线xy20上点p作圆x2y21的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点p的坐标是_18. 过直线l

4、：y2x上一点p作圆c：(x8)2(y1)22的切线l1，l2，若l1，l2关于直线l对称，则点p到圆心c的距离为_ _19.过点p(1，2)的直线l被两平行线l1 : 4x3y10与l2 : 4x3y60截得的线段长|ab|，则直线l的方程是 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20已知方程(m22m3)x(2m2m1)y62m0(mr)(1)求该方程表示一条直线的条件；(2)当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；(3)已知方程表示的直线l在x轴上的截距为3，求实数m的值；(4)若方程表示的直线l的倾斜角是45°，求实数m的值21abc中，已

5、知c(2，5)，角a的平分线所在的直线方程是yx，bc边上高线所在的直线方程是y2x1，试求顶点b的坐标22. 已知圆m过点c(1，1)，d(1，1)，且圆心m在xy20上(1)求圆m的方程；(2)设p是直线3x4y80上的动点，pa，pb是圆m的两条切线，a，b为切点，求四边形pamb的面积的最小值23. 圆o的方程为x2y21，直线l1过点a(3，0)，且与圆o相切(1)求直线l1的方程；(2)设圆o与x轴交于p，q两点，m是圆o上异于p，q的任意一点，过点a且与x轴垂直的直线为l2，直线pm交直线l2于点p，直线qm交直线l2于点q.求证：以为直径的圆c总经过定点，并求出定点的坐标.参考

6、答案一、1d解析：利用a1b2a2b10来判断，排除a，c，而b中直线与已知直线重合2c解析：由点p在l上得2mm210，所以m1即l的方程为xy10所以所求直线的斜率为1，显然xy30满足要求3. c 4.a5. d 点拨:设切线方程为y=k(x1).点(1，)在圆x2y24x0上，点p为切点，圆心与p的连线应与切线垂直又圆心为(2，0)，·k1，解得k，切线方程为xy20.选d.6. a 点拨:定点a(1，0)，圆心c(1，1)，设m(x，y)amc为直角三角形(x1)2(y1)2(x1)2y2(1+1)2+(01)2.x2y2y1=0.点m在圆内，轨迹为圆弧7. d 点拨:由已

7、知条件可得32123a20，解得a4，则圆x2y24x20的圆心为c(2，0)，半径为，则直线l的方程为y1 (x3)x3，即得xy40.8. b 点拨:因为在圆x2y250上，横坐标、纵坐标都为整数的点一共有12个，即：(1，±7)，(5，±5)，(7，±1)，(1，±7)，(5，±5)，(7，±1)，所以经过其中任意两点的割线共有×(12×11)66（条），过每一点的切线共有12条，可知与该圆有公共点且公共点的横坐标、纵坐标都为整数的直线共有661278（条），而方程axby10表示的直线不过原点，上述78条直

8、线中过原点的直线有6条，故符合条件的直线共有78672（条）故选b.9. c 点拨:易知圆心坐标是(1，0)，圆的半径是1，直线l的方程是yk(x2)，即kxy2k0，根据点到直线的距离公式得1，即k2，解得k.10. a 点拨：将圆的方程变形为(x1)2(y3)2105a，可知，圆心为(1，3)，且105a0，即a2.圆关于直线yx2b对称，圆心在直线yx2b上，即312b，解得b2，ab4.二、11. 12.5013y2x解析：已知直线变形为y2a(x1)，所以直线恒过点(1，2)故所求的直线方程是y22(x1)，即y2x14解析：因为实数x，y满足5x12y60， 所以表示原点与直线5x

9、12y60上的点的距离所以的最小值表示原点与直线5x12y60的距离容易计算d即所求的最小值为15. 2 点拨:由的几何意义知，p在圆(x3)2(y)26上，如答图1所示，当p点是由o点向圆作切线的切点时，的值最大，设直线op的斜率为k（k>0），则直线op的方程为ykx，圆心o1的坐标为(3，)，半径为，圆心o1到直线op的距离等于，则有，解得k12，k22（舍去），的最大值是2.16. 点拨:圆c的方程可变形为：(x+)2(y1)2，其中0，即 a .过a可作该圆的两条切线，a在圆c外，14a4a20，即a2a90.由可得： a .a的取值范围是.17. ( ，) 点拨:方法一：如答

10、图2所示，op2，易得p为cd的中点，故p(，)方法二：设p(x，y)，则故p(，)答图218. 3 点拨:如答图3所示，根据题意，得12，34.1234180°，2223180°，2390°，cpl.p到圆心c的距离等于c到l的距离d3.答图319解：当直线l的方程为x1时，可验证不符合题意，故设l的方程为y2k(x1)，由解得a；由解得b因为|ab|，所以整理得7k248k70解得k17或k2故所求的直线方程为x7y150或7xy50三、20解：(1)当x，y的系数不同时为零时，方程表示一条直线，令m22m30，解得m1，m3；令2m2m10，解得m1，m所以

11、方程表示一条直线的条件是mr，且m1(2)由(1)易知，当m时，方程表示的直线的斜率不存在，此时的方程为x，它表示一条垂直于轴的直线(3)依题意，有3，所以3m24m150所以m3，或m，由(1)知所求m(4)因为直线l的倾斜角是45º，所以斜率为1故由1，解得m或m1(舍去)所以直线l的倾斜角为45°时，m21解：依条件，由解得a(1，1)(第19题)因为角a的平分线所在的直线方程是yx，所以点c(2，5)关于yx的对称点c'(5，2)在ab边所在的直线上 ab边所在的直线方程为y1(x1)，整理得x4y30又bc边上高线所在的直线方程是y2x1，所以bc边所在的

12、直线的斜率为bc边所在的直线的方程是y(x2)5，整理得x2y120联立x4y30与x2y120，解得b22.解：(1)设圆m的方程为(xa)2(yb)2r2，根据题意得：解得故圆m的方程为(x1)2(y1)24.(2)因为四边形pamb的面积sspamspbm12am·pabm·pb，又ambm2，papb，所以s2pa，而pa，即s2.因此要求s的最小值，只需求pm的最小值，即在直线3x4y80上找一点p，使得pm的值最小，所以pmmin3，所以四边形pamb的面积的最小值为22.23. 解：(1)直线l1过点a(3，0)，且与圆c：x2y21相切，设直线l1的方程为yk(x3)(斜率不存在时，明显不符合要求)，即kxy3k0，圆心o(0，0)到直线l1的距离d1，解得k±，直线l1的方程为y± (x3)(2)对于x2y21，令y0