大学物理专业电磁学恒定磁场例题分析PPT课件

1、1期期 末末 复复 习习恒恒 定定 磁磁 场场 例例 题题 分分 析析2例例1 两个同心的导体薄球壳，内外半径分别为两个同心的导体薄球壳，内外半径分别为 和和 ，而，而且且 ，其间充满电阻率为，其间充满电阻率为 的均匀介质，若两球的均匀介质，若两球壳之间的电压是壳之间的电压是 ，则任意点的电流密度为（，则任意点的电流密度为（ ） (a)(b)(c)(d)例 题 分 析arbr)(abrr u2)(rrrurrabba2)(rrrurrabbabarrruln2abrrruln22244rijruirdrdr3例例2 如图所示，截面积相同的二段均匀导体串联组成的电如图所示，截面积相同的二段均匀导

2、体串联组成的电路，其电导率分别为路，其电导率分别为 和和 ，长度分别为，长度分别为 和和 ，当，当导体中通过电流强度为导体中通过电流强度为i时，则二段导体中电场强度之比时，则二段导体中电场强度之比 为为 ( ) （a）（b）（c）（d）121l2l21ee12i1l2l122121ll12llej2211ee4例例3 如图所示，一段长为如图所示，一段长为l的直导线载有电流为的直导线载有电流为 ，那么，那么在离直导线距离为在离直导线距离为 处（其中处（其中 和和 为已知）为已知）p点的磁感点的磁感强度的大小为（强度的大小为（ ） （a）（b b）（c c）（ d d）ir12ri20ri40)c

3、os(cos2210ri)cos(cos4210ri5例例4 如图所示，在真空中，有一半径为如图所示，在真空中，有一半径为 载流导线，通载流导线，通过的电流为过的电流为 。通过圆心并垂直于圆形导线平面的轴线。通过圆心并垂直于圆形导线平面的轴线上任意点上任意点p处的磁感强度大小为（处的磁感强度大小为（ ） （a）（b）（c）（d）riri20ri40212220)(2rzir232220)(2rzir6例例5 一通有电流一通有电流 ，半径为，半径为 的圆电流放在磁感强度的圆电流放在磁感强度为为 的均匀磁场中，圆电流平面的法线方向与磁感强度的均匀磁场中，圆电流平面的法线方向与磁感强度方向间的夹角为

4、方向间的夹角为 ，如图所示，那么作用在圆电流上的，如图所示，那么作用在圆电流上的合力和磁力矩的大小分别为（合力和磁力矩的大小分别为（ ）（a）（b）（c）（d）irbsin,22rbibirsin,42rbibir2, 0rbisin, 02rbibpmm7例例6 一根半径为一根半径为 长直导线载有电流长直导线载有电流 ， 均匀分布在均匀分布在它的横截面上，那么这导线内部单位长度的磁场能量为它的横截面上，那么这导线内部单位长度的磁场能量为（ ） （a）（b）（c）（d）rii3220i1620i820i420i见见p317习题习题7.6.38例例7 如图所示，有一半径为如图所示，有一半径为 的

5、均匀磁介质球，沿直径方的均匀磁介质球，沿直径方向被均匀磁化，磁化强度向被均匀磁化，磁化强度 为恒量，那么该介质球体内为恒量，那么该介质球体内的磁感强度为（的磁感强度为（ ） （a）（b）rm（c）（d）zma302203zma33032zma320m另外如磁化电流、总的磁矩！另外如磁化电流、总的磁矩！9磁化电流面密度磁化电流面密度把整个球面分成许多球带把整个球面分成许多球带,通过每个球带的通过每个球带的的电流为的电流为例例7 解答解答:设点坐标为设点坐标为 ,因此半径为因此半径为 的球带在的球带在 点产生的磁场点产生的磁场rxp在球内在球内rx sinmdmrrdidsinp2322330)c

6、os2(sin2xrrxdmrdb积分得积分得)()(32230rxrxxrrxrxrxxmbxrrxmb03210例例7 解答解答:在球外在球外rx p积分得积分得)()(32230rxrxxrrxrxrxxmbrxrx303302432xpxmrbm式中式中mrpm334为介质球内分子磁矩的总和为介质球内分子磁矩的总和.总的磁化电流总的磁化电流:这表明一个均匀磁化球上的磁化电流在球外轴线上的磁场这表明一个均匀磁化球上的磁化电流在球外轴线上的磁场等效于一磁矩为等效于一磁矩为 的圆电流的磁场的圆电流的磁场.mpmrdmri2sin011例例8 螺绕环的平均半径为螺绕环的平均半径为r，线圈总匝数

7、为，线圈总匝数为n，环内充满，环内充满均匀磁介质，当通以电流均匀磁介质，当通以电流i后，磁介质的磁化强度为后，磁介质的磁化强度为m，则螺绕环内的磁感强度则螺绕环内的磁感强度b的大小为（的大小为（ ） （a）（b）（c）（d）mrni20)2(0mrnimrnir20rni20)()(0llildh内mbh0rnih2)(0mhb12例例9 一条无限长的直导线，弯成如图所示形状，已知电一条无限长的直导线，弯成如图所示形状，已知电流为流为i，半径为，半径为r1、r2，则圆心，则圆心o点的磁感应强度点的磁感应强度b的大的大小和方向如何小和方向如何. 方向向外方向向外 向外为正向外为正 )cos(co

8、s4210rib)221 (4101rib102163rib2038rib方向向里方向向里 )2322(82110321rrribbbb方向向里方向向里 13例例10 一无限长同轴电缆，内外分别是半径为一无限长同轴电缆，内外分别是半径为 和和 的导体圆筒（其厚度均忽略不计），内外筒上的电流等值的导体圆筒（其厚度均忽略不计），内外筒上的电流等值反向，内外筒面之间充满相对磁导率为反向，内外筒面之间充满相对磁导率为 的均匀、不导的均匀、不导电磁介质，其它均为真空。求各空间磁感强度的分布。电磁介质，其它均为真空。求各空间磁感强度的分布。 1r2r)(12rr r1rr 002brb21rrrrihir

9、h22rihbrr2002rr 0)(20biirb14例例11 一无限长的圆柱体，半径为一无限长的圆柱体，半径为 ，沿轴线方向的电流，沿轴线方向的电流在横截面上均匀分布，整个柱体浸没在无限大的各向同性在横截面上均匀分布，整个柱体浸没在无限大的各向同性的均匀线性磁介质中，介质的相对磁导率为的均匀线性磁介质中，介质的相对磁导率为 ，如图所，如图所示，求导体内和介质中的磁感强度。示，求导体内和介质中的磁感强度。 或者或者riril dbc0ccil dhrr rribrrirb2022022rr rihirh22rihbrr20015例例12 一电流均匀分布的无限大截流平面放入均匀磁场一电流均匀分

10、布的无限大截流平面放入均匀磁场b0中，已知无限大截流平面两侧的磁感应强度分别为中，已知无限大截流平面两侧的磁感应强度分别为b1与与b2，如图所示，求：（如图所示，求：（1）均匀磁场）均匀磁场b0及无限大截流平面沿与及无限大截流平面沿与电流垂直方向单位长度上的电流密度电流垂直方向单位长度上的电流密度 ；（；（2）无限大截）无限大截流平面上单位面积所受磁场力的大小。流平面上单位面积所受磁场力的大小。 （1）lil db00021b2001 bb2002 bb2120bbb012bb blidfddsdzdxidl0090,bb021222bbdsdff（2）见见p218习题习题5.6.716例例1

11、3 如图所示，无限长直导线如图所示，无限长直导线 通有电流通有电流 ，与其共面，与其共面的有一三角形导线框的有一三角形导线框 ，通有电流，通有电流 ， 长为长为 ， 长长 ， 与与 间距为间距为 。试求：导线框。试求：导线框 所受的磁场所受的磁场力的合力大小和方向。力的合力大小和方向。 ed边受力边受力 dc边受力与边受力与ce边受力垂直分量大小相同，方向相反，相互低消边受力垂直分量大小相同，方向相反，相互低消 ab1icde2icdadebabcdcdeabcdda1i2iebblidfdrib210)(2210adbiifedce边受力平行分量边受力平行分量 220210/)cos(sin2bacerddriifdadiilntan2210故合力为故合力为 )ln(tan2210adbdadiif方向向左方向向左 cef17a030例例14 如图所示，一长方形通电线圈，长如图所示，一长方形通电线圈，长=0.1m，宽，宽b=0