强度理论-疲劳裂纹扩展

1、1强度理论与方法（强度理论与方法（9 9）2: : 有缺陷怎么办？发现裂纹，能否继续有缺陷怎么办？发现裂纹，能否继续 使用？使用？ 剩余寿命？如何控制检修？剩余寿命？如何控制检修？理论基础：线弹性断裂力学理论基础：线弹性断裂力学(1957)计算手段：计算机迅速发展；计算手段：计算机迅速发展；实验手段：高倍电镜、电液伺服实验手段：高倍电镜、电液伺服 疲劳机，电火花切割机等疲劳机，电火花切割机等3给定给定a， , , da/dN ；给定给定, , a , , da/dN 。 讨论张开型讨论张开型 (I型型) 裂纹。裂纹。 arp，LEFM力学可用。力学可用。a N 曲线的斜率，就是裂纹扩展速率曲线

2、的斜率，就是裂纹扩展速率da/dN。a (mm)a0NCCTCT 1 2 3 R=0标准标准试样试样预制疲预制疲劳裂纹劳裂纹恒幅疲恒幅疲劳实验劳实验记录记录a , N4 裂纹尖应力强度因子fKa (mm)a0NCCTCT 1 2 3 R=0Kfa Kfa f56Fatigue Crack Growth RateR=0 时的时的da/dN- K 曲线，曲线，是基本曲线。是基本曲线。 实验实验a =a0 R=0 =consta (mm)a0N R=0iadadNa N曲线曲线ai , (da/dN)i, ,ai , , Kida/dN- K 曲线曲线lg da/dN10-5 -610-9lg (

3、K) 7lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg ( K) 低、中、高速率三个区域：低、中、高速率三个区域：cK=(1-R) K=(1-R)Kmaxth K微解理为主微孔聚合为主条纹为主8lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg ( K) th K微解理为主微孔聚合为主条纹为主9 K是疲劳裂纹扩展的主要控制参量；是疲劳裂纹扩展的主要控制参量； 疲劳裂纹扩展性能参数疲劳裂纹扩展性能参数C、m由实验确定。由实验确定。101. 基本公式基本公式afK 中心裂纹宽板中心裂纹宽板 f=1；单边裂纹宽板单边裂纹宽板 f=1.12临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸aC：有线弹性：有线弹性断裂判

4、据断裂判据： 或或CCKafKmaxmax2max)(1fKaCC),(),(RafRKdNda11CCaaNmdNafCda00)(-)ln()(111) 15 . 0()(1015 . 015 . 00aafCaamfCNCmmCmmCm=2m2对于无限大板，对于无限大板，f=const.，在，在=const.作用下，作用下，由由Paris公式公式 积分有：积分有：12 3)已知已知 a0, ac, 给定寿命给定寿命Nc, 估算在使用工估算在使用工况况(R)下所允许使用的最大应力下所允许使用的最大应力Smax。 1）已知载荷条件）已知载荷条件 S，R，初始裂纹尺寸，初始裂纹尺寸a0, 估算

5、临界裂纹尺寸估算临界裂纹尺寸ac , 剩余寿命剩余寿命Nc. 2)已知载荷条件已知载荷条件 S，R, 给定寿命给定寿命Nc, 确定确定ac及可允许的初始裂纹尺寸及可允许的初始裂纹尺寸a0。断裂判据断裂判据：CCKafK maxmax13解：解：1. 边裂纹宽板边裂纹宽板K的表达式：的表达式：K=1.12 ( a) 1/24. 临界裂纹长度临界裂纹长度ac？ 由断裂判据有：由断裂判据有： Kc=1.12 max( ac) 1/2； ac=68mm3. 长度为长度为a0的初始裂纹是否扩展？的初始裂纹是否扩展？ K=1.12 ( a) 1/2=9MPa Kth=5.5145. 估算裂纹扩展寿命估算裂

6、纹扩展寿命 Nc： 由裂纹扩展速率方程得：由裂纹扩展速率方程得：Nc=189500次循环次循环a0(mm)Kc(MPa m) ac(mm)Nc(千周）千周） % 0.5 104 68 189.5 100 1.5 104 68 101.9 53.8 2.5 104 68 74.9 39.5 0.5 208 272 198.4 105 0.5 52 17 171.7 90.615maWafCdNda),( Const.afCd aNLaamm 0 1CNSma16 S1下循环下循环n1次次从从a0扩展到扩展到a1； S1mn1= 10)(aaadaj j S2下循环下循环n2次次从从a1扩展到扩展

7、到a2； S2mn2= 21)(aaadaj j S3下循环下循环n3次次从从a2扩展到扩展到aL； S3mn3= L2)(aaadaj j S1mN1= L0)(aaadaj j S2mN2= L0)(aaadaj j S3mN3= L0)(aaadaj j17 10)(aaadaj j 21)(aaadaj j L2)(aaadaj j L0)(aaadaj j若若a0=0.5, aL=30mm，每年载荷谱如表。每年载荷谱如表。先算各先算各下的裂纹扩下的裂纹扩展寿命展寿命Ni，再算，再算ni/Ni。设寿命为设寿命为 年，则有：年，则有： n/N=1， =1/ n/N=2.6年年18193.

8、 尺寸尺寸ai的裂纹的裂纹, 在下一检查期内不应扩展至在下一检查期内不应扩展至ac。 本题本题 m=4, 由裂纹扩展方程有：由裂纹扩展方程有：-11) 15 . 0()(115 . 015 . 00aamfCNmCmmCcmciaCNa1)(1+20如：检查时发现裂纹如：检查时发现裂纹 ai=10mm, 若不改变检查周期继续使用，则应满足：若不改变检查周期继续使用，则应满足： )11()(112/12/-mcmimmaaaYCN注意，注意，改变，临界裂纹尺寸改变，临界裂纹尺寸ac不再为不再为0.086m，而应写为：而应写为： ac=解得：解得： 159MPa, max=/(1-R)176 Mp

9、a22max)1 (1)(1 - - ccKRK2122(/)() ;()/da dNCKKKKiimiii + +- - 12 Nada dNiii /(/)iiNN 由算得的（由算得的（ai，Ni）数据，可作）数据，可作 a-N曲线，曲线，且从且从ai扩展到扩展到ac的寿命为：的寿命为：Nc=Ni2324da/dN- K曲线可以描述疲劳裂纹扩展性能。曲线可以描述疲劳裂纹扩展性能。 K Mpa.m1/2 4 10 20 40lgda/dN (m/c)-9-8-7-6碳钢碳钢R=0.05 K Mpa.m1/2 25thKR=0.8 0 -1 lgda/dN lg( K) 26thKR=0.8

10、0 -1 lgda/dN lg( K) 27thKR=0.8 0 -1 lgda/dN lg( K) 0 .2 .4 .6 .8 1.087654321低碳钢低碳钢低合金钢低合金钢不锈钢不锈钢A517-F9301A508CA533B 不同钢材的不同钢材的R- Kth 关系关系R Kth Mpa.m1/2有经验关系为：有经验关系为： Kth= K0th(1- R) Koth是是R=0时的基本门槛时的基本门槛应力强度因子幅度。应力强度因子幅度。参数参数 、 由实验确定。由实验确定。图中钢材的下限为：图中钢材的下限为： Kth=7.03(1-0.85R)2829lg (da/dN)0.7111049

11、801000030Cr WMoVlg ( K)2 f(次次/分分)30腐蚀介质作用下，裂纹可在低于腐蚀介质作用下，裂纹可在低于K1C时发生扩展。时发生扩展。试件加载到试件加载到K1，置于腐蚀介质中。记录裂纹开始扩置于腐蚀介质中。记录裂纹开始扩展的时间展的时间tf。K1 K1scc，tf，(约约1000小时小时)。K1scc是应力腐蚀开裂门槛值。是应力腐蚀开裂门槛值。K1K1scc不发生应力腐蚀开裂。不发生应力腐蚀开裂。K1K1cK1scc0tf31(da/dN)CF与与 K K的关系如图，可分为三类：的关系如图，可分为三类：(1-R)KcthCF da/dNKKAA类类 ；( K)thCF K

12、th腐蚀使腐蚀使(da/dN)CF普遍加快，如铝普遍加快，如铝合金在淡水中。合金在淡水中。B1scc da/dN(1-R)KK(1-R)KcB类：类：KmaxK1scc, 腐蚀腐蚀 使使da/dN)CF。马氏体镍在干氢中马氏体镍在干氢中.1scc da/dN(1-R)KKC(1-R)KcC类：类：AB混合型混合型 如高强钢如高强钢在盐水中。在盐水中。加载频率越低，腐蚀过程越充分加载频率越低，腐蚀过程越充分，(da/dN)CF越快。越快。323334a (mm)a0N const.R=0 aiNNilgda/dNlg( K)35L=4WW 三点弯曲三点弯曲2孔f 0.25W P PW1.25W1.2W0.55W中心裂纹中心裂纹BBW36 P PW1.2Wh3738lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg ( K) a0aa a03940-)ln()(111) 15 . 0 ()(1015 . 015 . 00aafCaamfCNCmmCmmCm=2m241 应力疲劳法应力疲劳法 断裂力学法断裂力学法方方法法 (n/N)B (n/N)Ae ee ee eaeapa + + e efbfcENN + + ()()22SSy;rpa,裂纹不扩展裂