龙泉中学高三周练理科数学试卷30

1、龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷（30）一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合，则abc2d2若复数z满足zi = 1 + i，则z的共轭复数是a-1 - ib1 + ic-1 + id1 - i3若m = 6，n = 4，按照如图所示的程序框图运行后，输出的结果是ab100c10d14已知向量a，b满足，a-12b-20c12d205若函数，则的值为a-10b10c-2d26设，若，则p是q的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件7若点在直线上，则的值等于abcd8数学活动小组由12名

2、同学组成，现将12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案的种数为abcd9从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如下表x165160175155170y5852624360根据上表可得回归直线方程为，则a-96.8b96.8c-104.4d104.410已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为abc13d11过双曲线的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为,则的最小值为a b c d12已知定义在r上的奇函数的图象为一条连续不断的曲线，且当0 x 2），使得a、b到l0的距离da、db满足

3、恒成立？若存在，求x0的值；若不存在，请说明理由21（本小题满分12分）已知函数，曲线在x = 1处的切线方程为（）求a，b的值；（）求函数在上的最大值；（iii）证明：当x 0时，请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答题时用2b铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑22(本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，ef是o的直径，abef，点m在ef上，am、bm分别交o于点c、d。设o的半径是r，om = m（）证明：；（）若r = 3m，求的值23（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线l的方程是y = 8，圆c的参数方

4、程是（为参数）以o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求直线l和圆c的极坐标方程；（）射线om： = （其中）与圆c交于o、p两点，与直线l交于点m，射线on：与圆c交于o、q两点，与直线l交于点n，求的最大值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数，不等式的解集为（）求实数m的值；（）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷（30）参考答案2016年东北三省三校第一次高考模拟考试一、选择题题号123456789101112答案abdacbbbacbc二、填空题1321415816三、解答题17解：（1）证明： 3分， 所以数列是以1

5、为首项，以3为公比的等比数列；.6分（）解：由（1）知，由得，即，9分设，所以数列为减数列， .12分18解：（）平均数为 .4分（）的所有取值为 .5分由题意，购买一个灯管，且这个灯管是优等品的概率为，且所以， ， 以随机变量的分布列为：01234.10分所以的数学期望.12分19.（）证明：四边形是菱形，.平面,平面.,平面.4分（）解：如图以为原点，为轴正向，轴过且平行于，建立空间直角坐标系.则，.6分设平面的法向量为，则有，即令， .8分由题意解得或.由，得 . .12分20. 解：（）由题意得解得所以的方程为. .4分（）存在.当时符合题意.当直线斜率不存在时，可以为任意值.设直线的

6、方程为,点,满足：所以,满足,即.所以 8分不妨设，因为 从而.整理得，即.综上，时符合题意.12分21.解：（），由题设得，解得， .4分（）法1：由（）知，故在上单调递增，所以，法2：由（）知，在上单调递减，在上单调递增，所以，所以，在上单调递增，所以， .7分（）因为，又由（）知，过点，且在处的切线方程为，故可猜测：当时，的图象恒在切线的上方下证：当时，设，则，由（）知，在上单调递减，在上单调递增，又，所以，存在，使得，所以，当时，；当，故在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增又，当且仅当时取等号故由（）知，故，当且仅当时取等号所以， 即所以， 即成立，当时等号成立 .12分22. 解：（）作交于点，作交于点.因为，所以.从而. 故 5分（）因为，所以.因为所以.又因为，所以 .10分23.解：（）直线的极坐标方程分别是. 圆的普通方程分别是，所以圆的极坐标方程分别是. .5分（）