03中位数和众数

1、20.1.2中位数和众数中位数和众数(1)这个公司员这个公司员工收入到底工收入到底怎样？怎样？经理经理第二天，阿冲上班了第二天，阿冲上班了.我这里报酬不错我这里报酬不错, 月月平均工资平均工资2000元元,你你在这里好好干在这里好好干!阿冲阿冲20.1.220.1.2中位数与众数中位数与众数阿冲在公司工作了一周后阿冲在公司工作了一周后平均工资确实是每平均工资确实是每月月2000元元,你看看你看看公司的工资报表公司的工资报表.你欺骗了我，我已你欺骗了我，我已经问过公司的职员经问过公司的职员了，没有一个人是了，没有一个人是超过超过2000元的元的经理经理 阿冲阿冲20.1.220.1.2中位数与众

2、数中位数与众数该公司员工的月薪如下：该公司员工的月薪如下：问题问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲阿冲?问题问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？收入？问题问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？个数据反映一般职员的实际收入比较合适？员工员工经理经理副经副经理理职员职员a职员职员b职员职员c职员职员d职员职员e职员职员f职员职员g月薪月薪 （元）（元）6

3、0004000170013001200110011001100500该公司员工的月薪如下该公司员工的月薪如下员工员工经理经理副经副经理理职员职员a职员职员b职员职员c职员职员d职员职员e职员职员f职员职员g月薪月薪 （元）（元）60004000170013001200110011001100500我的工资是我的工资是1200元，元，在公司算中等收入在公司算中等收入.中位数中位数 我们好几人工资我们好几人工资都是都是1100元元.众数众数众数定义众数定义:一组数据中，出现一组数据中，出现次数最多次数最多的数据就是的数据就是这组数据的这组数据的众数众数.中位数的的定义中位数的的定义：将一组数据：将

4、一组数据按照由小到大（或由按照由小到大（或由大到小）的顺序排列大到小）的顺序排列，如果数据的个数是，如果数据的个数是奇数，奇数， 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是如果数据的个数是偶数偶数，则中间两个数据的平均数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数就是这组数据的中位数.数据数据中位数中位数15，20，20，20，355，6，2，3，22，3，3，5，6，6试一试试一试：20342023和6众数1.求中位数要将一组数据按大小顺序排序。求中位数要将一组数据按大小顺序排序。2. 众数可能不唯一众数可能不唯一,也可能没有。也可能没有

5、。 如何求一组数据的中位如何求一组数据的中位数数,众数？应注意什么众数？应注意什么?小结与反思：小结与反思：1.求中位数要将一组数据按大小顺序求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置顾名思义，中位数就是位置 处于处于最中间最中间的一个数（的一个数（或最中间的两个数的平均数或最中间的两个数的平均数），排序），排序 时，从小到大或从大到小都可以时，从小到大或从大到小都可以2.众数是一组数据中众数是一组数据中出现次数最多出现次数最多的数据，是一组数据中的的数据，是一组数据中的原数原数据据,而不是相应的次数众数有可能不唯一而不是相应的次数众数有可能不唯一,注意不要遗漏注意不要遗漏. 你

6、知道中间位置如何确定吗你知道中间位置如何确定吗? n 为奇数时为奇数时,中间位置是中间位置是第第 个；个；n为偶数时为偶数时,中间位置是中间位置是第第 , 个个.2n21n12n例例4: 在一次马拉松长跑比赛中在一次马拉松长跑比赛中,抽得抽得 12名选手得成绩如下名选手得成绩如下(单位单位:分分)136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148 假如你的成绩是假如你的成绩是142分，你的成绩如何？分，你的成绩如何？假如你是长跑运动员假如你是长跑运动员解解:先将样本数据按照由小到大的顺序排列先将样本数据按照由小到大的顺序排列则这组数据的中位数为处于中间

7、则这组数据的中位数为处于中间的两个数的两个数146,148的平均数的平均数,即即147.124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 例例2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码尺码/厘米厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量销售量/双双 1 2 5 11 7 3 1如果你是经理，请问你关注的是什么？如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？你打算怎样进货呢？假如你是鞋店经理假如你是鞋店经理 1.双语

8、学校第二届校运会初二的男子跳高比赛双语学校第二届校运会初二的男子跳高比赛 中中,12名选手的成绩如下名选手的成绩如下(单位单位:cm)： 115 120 128 130 123 110 105 125 125 127 132 120。 解解: :先将这组数据按照由小到大的顺序排列先将这组数据按照由小到大的顺序排列: :105105 110 115 120 120 123 110 115 120 120 123125125 125 127 128 130 132 125 127 128 130 132处于中间的两个数是处于中间的两个数是123123与与125,125,则中位数是则中位数是 (1)

9、这组数据的中位数是多少这组数据的中位数是多少?(2)某位选手的成绩是某位选手的成绩是125cm,你对他的成绩你对他的成绩 有何评价有何评价?12421251231242.为了了解开展为了了解开展“孝敬父母孝敬父母,从家务事做起从家务事做起”活动的实施情况活动的实施情况,某校抽取八年级某班某校抽取八年级某班50名学生名学生,调查他们一周做家务所用调查他们一周做家务所用时间时间,得到一组数据得到一组数据,并绘制成下表并绘制成下表,请根据下表完成各题请根据下表完成各题:每周做家务每周做家务的时间的时间(小时小时)011.522.533.54合计合计人数人数226121343501)填写图中未完成的部

10、分填写图中未完成的部分,2)该班学生每周做家务的平均时间是该班学生每周做家务的平均时间是82.44 3)这组数据的中位数是这组数据的中位数是 ,众数是众数是 2.534)请你根据请你根据(2),(3)的结果的结果,用一句话谈谈自己的感用一句话谈谈自己的感受受. 下表是某班学生右眼视力的检查结果下表是某班学生右眼视力的检查结果: :视力视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0人数人数 12543511596分析上表中的数据分析上表中的数据,你能等到哪些结论你能等到哪些结论?鞋店老板一般最关心鞋店老板一般最关心众数众数公司老板一般以公司老板一般以

11、中位数中位数为销售标准为销售标准裁判一般以裁判一般以平均数平均数为选手最终得分为选手最终得分问：学习问：学习平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数后后,你对它们各有哪些感受？你对它们各有哪些感受？1.数据数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 .2.数据数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 3.在数据在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数是3,则则x= 4.数据数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同的众数与平

12、均数相同,那么它们的中位数是那么它们的中位数是 5.(中考链接中考链接)5个个正整数正整数从小到大排列从小到大排列,若这组数据的若这组数据的 中位数是中位数是3,众数是众数是7且唯一且唯一,则这则这5个正整数的和是个正整数的和是( ) a.20 b.21 c.22 d.23 1.平均数的计算要用到所有的数据平均数的计算要用到所有的数据,它能够它能够充分利用数据提供的信息充分利用数据提供的信息,在现实生活中较在现实生活中较为常用为常用.但它受极端值的影响较大但它受极端值的影响较大. 2.当一组数据中某些数据多次重复出现时当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极众

13、数往往是人们关心的一个量众数不受极 端值的影响端值的影响,这是它的一个优势这是它的一个优势. 3.中位数只需很少的计算中位数只需很少的计算,不受极端值的影不受极端值的影 响响,这在有些情况下是一个优点这在有些情况下是一个优点.平均数平均数 与所有数据都有关与所有数据都有关 易受极端值的影响易受极端值的影响中位数中位数 与数据排列有关与数据排列有关 不受极端值的影响不受极端值的影响众数众数 与部分数据有关与部分数据有关 具有不唯一性具有不唯一性数据的代表数据的代表通过这节课的学习通过这节课的学习,你有什么你有什么收获收获? 1.掌握了中位数与众数的概念掌握了中位数与众数的概念2.体会到平均数体会到平均数,中位数与众数在生活中的应用中位数与众数在生活中的应用布置作业，认识深化提高题 1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小