电机与电气控制技术基础

1、般电机铁心的磁感应强度常设计在曲线的拐点a附近。第15章 电机与电气控制技术基础15.1 磁路与变压器电能的应用遍及城乡，大量的用电设施（如：电机、变压器、电磁铁、电工测量仪表等） 中，铁磁性元件的应用占有相当大的比重。因此，除电路与电路分析外，磁路以及电磁关系 的分析也是电工技术中的重要基础。本节所研究的磁路基础与变压器，也是电机和其它一些电气设备的基础，我们将以电磁 铁与电磁继电器为例，介绍磁路及其电磁关系的应用。变压器是一种静止的电磁装置，也是输配电中不可缺少的设备，它对电能的经济传输、 灵活分配与安全使用具有重要的意义。它不仅主要用来改变电压，也可以用来改变电流，改 变阻抗或在控制系统

2、中变换传递信号。我们将以一般用途的电力变压器为主，研究其基本原 理与运行特性，还将对特殊用途的变压器作介绍。15.1.1 磁路基础与磁路基本定律1 . 磁路基础.厶磁路是由铁心与线圈构成的让磁通集中通过的闭合回路，如图15-1所示。描述磁路及磁场的基本物理量：磁感应强度B,磁场强度 H，磁通量及磁导率卩,物理中已:.学过，不再赘述。构成磁路的重要材料是铁磁性材料，铁磁性材图15-1 磁路料的磁性能与损耗是分析磁路所必须熟知的。铁磁性材料主要有铸钢、硅钢片、铁及其与钴 镍的合金、铁氧体等，它们在外磁场的作用下将被 强烈地磁化，使磁场显著增强，可以把绝大部分磁力线集中在其内部和一定的方向上。高导磁

3、性、磁饱和性和磁滞性是铁磁性材料的三大主要性能。高导磁性即其相对磁导率二很大（数千以至数万之大），且随磁场强度H的不同而变化,这是由于构成铁磁性材料的微观分子团具有磁畴结构（关于磁畴的概念物理学中已有详述） 利用优质的磁性材料可以实现励磁电流小，磁通足够大的目的，可以使同一容量的电机设施 的重量和体积大大减轻和减小。磁饱和性即磁性材料的磁化磁场 B （或）随着外磁场 H （或I）的增强，并非无限地增 强，而是当全部磁畴的磁场方向都转向与外磁场一致时，磁感应强度B不再增大，达到饱和值。亦即铁磁性材料的磁化曲线是非线性的，如图15-2所示。为了尽可能大地获得强磁场，aBB00图15-2磁性材料的磁

4、化曲线图15-3 铁磁材料的磁滞回线磁滞性则主要表现在当磁化电流为交变电流使磁性材料被反复磁化时，磁化曲线为封闭 曲线，称为磁滞回线。如图15-3所示，回线具有对称性，Bm为饱和磁感应强度，当磁化电流减小使H为0时，B的变化滞后于H，有剩磁B r。为消除剩磁，须加反向磁场H C,称为矫顽磁力。产生磁滞现象的原因是铁磁材料中磁分子在磁化过程中彼此具有摩擦力而互相牵 制。由此引起的损耗叫磁滞损耗。不同的铁磁性材料，其磁滞回线的面积不同（物理学上可证明，单位体积的铁磁材料因 磁滞性引起的损耗正比于回线的面积）形状也不同。据此可将铁磁材料分为三大类，第一大 类是软磁性材料，其回线呈细长条形，Br小，H

5、 C也小，磁导率高，易磁化也易退磁，常用作交流电器的铁心，如硅钢片、坡莫合金、铸钢、铸铁、软磁铁氧体等；第二大类是硬磁性 材料，回线呈阔叶形状，B r较大，H c也较大，常在扬声器、传感器、微电机及仪表中使用，是人造永久磁铁的主要材料，如钨钢、钴钢等；还有一种回线呈矩形形状的铁磁材料，B r大,但H c小，称为矩磁性材料，可以在电子计算机存储器中用作磁芯等记忆性元件。常见的铁 磁性材料见表15-1。表15-1常用铁磁材料类别 材料g maxBr (T)Hc (A/m )铸铁2000.475 0.5008001040硅钢片8000100000.800 1.20032 64坡莫合金20000200

6、00001.100 1.400424碳钢0.800 1.10024003200钻钢0.750 0.950720020000铁镍铝钻合金1.100 1.35040000520002.磁路基本定律（1）磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律是磁路中最基本的定律。如图15-1所示的磁路叫均匀磁路，即材料相同截面相等的磁路。这种磁路中各点的磁场强度H大小相等，据磁场的安培环路定理（环路99见图15-1中)：NI而：:-BS - HS令RmiRm式中Rm与$成反比，反映对磁通的阻碍作用，称为磁阻，单位为(15-1)H-1 )。F=IN是产生 的原因，称为磁动势，单位为(A)。因此，仿电路欧姆定律的含义，可将称为磁

7、流。式(15-1 )便叫磁路的欧姆定律。与电路欧姆定律相比较，形式相似。并且I/S =J为电流密度，/S=B又称为磁流密度。但有一点需说明的是电路中的电阻是耗电能的，而磁阻(2) 磁路的克希荷夫定律非均匀磁路的环路磁压定律一般形式的磁路，材料不一定相同，或截面不 等，有的还具有极小的空气隙，如电机的磁路、继 电器的磁路等，这样的磁路称为非均匀磁路。图 15-4便可看作一个串联的非匀磁路，它具有继电 器磁路的基本结构特点。对于这样的磁路，H分段均匀一 贝V ： H dl (Hili)二 NI(15-2)Rm是不耗能的。S0 S1*4i911 2l2S2卩1l1S1可写作：NI H2l2 * Ho

8、：SB式中HA又常称作磁路的磁压降，所以(15-2)式便为非匀磁路的环路磁压定律，类似于电路的KVL定律。 分支磁路的磁流定律(类似于KCL )对于图15-5所示的磁路形式据磁场的高斯 定理。Il B ds =0 则有s.B ds =诂=0(15-3)s(s内)1 2图15-5分支并联磁路这便是类似于KCL的分支磁流定律。(3) 磁路的分析与计算B,然F=IN。在计算电机、电器等的磁路时，一般预先给定铁心的磁通密度(即磁感应强度) 后按照所给的磁通及磁路各段的尺寸和材料去求产生预定磁通所需的磁动势105 磁路欧姆定律从形式上看，可以解决磁路的计算问题，但由于磁导率一般并非常数，它随励磁电流而变

9、，所以不能直接用欧姆定律去计算。下面以非匀磁路图15-4的分析与计算为例，介绍其求解磁动势的一般步骤。 由于各段磁路的截面不同，而磁通相同，因此各段磁路中的磁感应强度Bi=/Si,由此求得Bi、B2、及Bo，其中计算 Bo时的截面So时，因3很小，可以也取铁心截面S2。 据各段磁路材料的磁化曲线B=f (H),查得与上述 Bi对应的磁场度 H。其中空气隙或其它非铁磁材料的磁场强度Ho=Bo/卩o=Bo/4 n X 10-7 (A/m)可以直接计算。 计算各段磁路的磁压Hili，即H、H2l2、Ho、；。 利用式(15-2 )求出磁动势IN。15.1.2 铁心线圈与电磁铁1 .铁心线圈的电磁关系

10、铁心线圈的电磁关系有两种，一种是用直流来励磁，另一种是用交流励磁。直流励磁的 铁心线圈，磁通恒定、电流I的大小只与线圈电阻 R有关，功率损耗也只有 I 2R,即所谓铜损。而交流铁心线圈的电磁关系与功率损耗等是比较复杂的。它也是变压器与交流电机的基 础。如图15-6所示的交流铁心线圈，其磁动势 iN产生的磁通大部分通过铁心闭合，还有一小 部分通过空气而闭合，前者称为主磁通或工作磁通，后者称为漏磁通 G这两个磁通都要在线圈中产生感应电动势，即主磁电动势e和漏磁电动势 e-，其电磁关系可表示如下:d中-e 一 -N图15-6交流铁心线圈的电磁关系dt- i iN 中、e-_-Nddtadt其中L；亠

11、N常数，叫漏电感。而主磁通全部通过铁心，与i不存在线性关系，故其 L不是常数。下面定量研究其 电磁关系。设主磁通 =msi n 7 则i =Imsi n( -，其中0，主要是由铁心的磁滞性所致。则：-j m_e 一-N N：Wm cos t =2fNm sin t -90= Em sin：t90dt式中 Em =2二 fN Gm其有效值:Em2 fN：m =4.44fNm(15-4)考虑其相位关系,还可为E 二-j4.44fNm(15-5)ec一1 m L；_COS ，t ：= I m，L；-SiH t - - 90二 E；m sin St : - 90I m 定义-1.：； - X-称为漏感

12、抗，并考虑其相位关系，可有:(15-6)考察交流铁心线圈的电路关系，由KVL可得:(15-7)代入（15-6 ）式(15-8)可有:通常，线圈内阻R和漏感抗X；_都很小，与E比较可忽略不计，则:V ： E 二 j4.44fN ：m（ 15-9）而交流铁心线圈的功率损耗，除铜损 Pcu=I2R外，还有铁心被反复磁化而产生的所谓铁损 Pfso铁损是由磁滞性和铁心中涡流产生的。磁滞损耗 PFe1物理学中已有证明： 单位体积中的磁滞损耗正比于磁滞回线的面积。它将引起铁心发热，故交流电器的铁心常采用软磁性材料。硅钢便是回线面积狭小的磁性材料， 为交流电机与变压器常用的铁心材料。涡流损耗 PFe2是由交变

13、电流在铁心内产生的感应电流而引起的铁心发热，涡流损耗的大小，不仅与单片铁心的截面大小有关，而且与铁心材料的电阻率与交变电流的频率有关，为 了减小涡流损耗，在顺磁场方向上的铁心采用彼此绝缘的薄迭形式，为增大铁心电阻率，常 在钢片中加入半导体材料（如：硅、硒等），而对于高频交流场合，常使用铁粉芯铁心以减小涡流损耗。当然，涡流也有它有用的一面，如感应加热装置、高频冶炼炉等便是利用涡流的热效应 来实现的。综上所述，交流铁心线圈的有功功率（功率损耗）为：P=VIcos =I2FCu+ PFe其中 FFe的大小与铁心中磁感应强度Bm的平方成正比，故B的选择不宜过大。R：u即线圈内阻。实用中，也可将铁损等效

14、为一个电阻RFe,其值为RFe= PFe /I 一 CS2 t =1F1Fmcos2t 2，这样，铁心线圈等效电阻便为：R=Rcu+ RFe。2 .电磁铁利用铁心线圈通电吸合衔铁或其它零件，断电便释放的一类电磁装置，是交、直流铁心 线圈最简单的应用。如电磁起重机、电磁吸盘、电磁式离合器、电磁继电器和接触器等，虽 说它们作用各异，但均属于电磁铁类装置。此类装置主要分为铁心、线圈及衔铁三部分，它们的结构形式通常有图15-7所示的几种。21(a)1线圈（b）2铁心3图15-7电磁铁的几种型式衔铁（C）115此类装置的主要参数之一是它的吸力，吸力的大小与气隙的截面积 So及气隙中磁感应强度B的平方成正

15、比。1078:2BqSo牛顿(N(15-10 )式中，B0的单位是特斯拉（T） , S0的单位是平方米（mi） o交流电磁铁中磁场是交变的，设B0 = Bm sin t则吸力为f 二 dB；SoSin2 ，t 二 BmSo1 一 cos 2 t8 :8 :=Fm107式中J B：SO是吸力的最大值。我们在计算时只考虑吸引力的平均值。m16:2BmS牛顿(15-11)由式（15-11）可知，吸力在零与最大值Fm之间脉动（图15-8）o因而衔铁以两倍电源频率在颤动，弓I起噪音，同时触头容易损坏。为了消除这种现象，可在磁极的部分端面上套一个分磁坏（图15-9）。于是在分磁坏（或称短路环）中便产生感应

16、电流，以阻碍磁通的变化， 使在磁极两部分中的磁通 1与2之间产生一相位差，因而磁极各部分的吸力也就不会同时 降为零，这就消除了衔铁的颤动，当然也就除去了噪音。f0t图15-8交流电磁铁的吸力图15-9分磁环在交流电磁铁中，为了减小铁损，它的铁心是由钢片叠成。而在直流电磁铁中，铁心是 用整块软钢制成的。交直流电磁铁除有上述的不同外，在使用时我们还应该知道，它们在吸合过程中电流和 吸力的变化情况也是不一样的。在直流电磁铁中，励磁电流仅与线圈电阻有关，不因气隙的大小而变。但在交流电磁铁的吸合过程中，线圈中电流（有效值）变化很大。因为其中电流不仅与线圈电阻有关，还与 线圈感抗有关。在吸合过程中，随着气

17、隙的减小，磁阻减小，线圈的电感增大，因而电流逐 渐减小。因此，如果由于某种机械障碍，衔铁或机械可动部分被卡住，通电后衔铁吸合不上,线圈中就流过较大电流而使线圈严重发热，甚至烧毁。这点必须注意。例15-1有一直流电磁铁如图 15-10所示，它的铁心上绕有 4000匝线圈，铁心和衔铁的 材料是铸钢，其磁化曲线见图15-11。由于漏磁，通过衔铁横截面的磁通只有铁心中磁通的1.6T，试求此时线圈中电流和90%如果衔铁正处在图中所示位置时，铁心中磁感应强度为 电磁铁的吸力。与铁心中的磁感应强度B=1.6T相对应的磁场强度为解：由图15-11的磁化曲线查出,H=5X 103A/m图15-10 例15-1电

18、磁铁0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0X 103A/ma-铸铁，b-铸钢，c-硅钢片图15-11部分铁磁质的磁化曲线则电磁铁铁心中的磁通为 i=BSi=1.6 X 8 X 10-4=12.8 X 10-4Wb空气隙中和衔铁中的磁通为-4-4 o=q 2=90% 1=0.9 X 12.8 X 10 =11.52 X 10 Wb如果空气隙的横截面积与衔铁的横截面积相等，则空气隙中的磁感应强度和衔铁中的磁 感应强度也相等，即Bo二 B22S2d0l=1.44T8 10由图15-11查得衔铁中的磁场强度为3H2=3.3 x 10A/m空气隙中的磁场强度为

19、B。1.448H0-7=1.1510 A/m0J04 二 10因此，由式（15-2 ）可列出4000I=5X 103X 30X 10-2+3.3 X 103X 10X 10-2+1.15 X 102X 0.2 X 10-2X 2=1500+330+4600解之，可得I =1.61A由式（15-10 ）可求出电磁铁的吸力107 F1.442 8 10- 2 = 1320N8兀例15-2 图15-12是一拍合式交流电磁铁，其磁路尺寸为：c=4cm, | =7cm铁心由硅钢片叠成。铁心和衔铁的横截面都是正方形，每边长度a=1cm。励磁线圈电压为交流 220V。今要求衔铁在最大空气隙 S =1cm （

20、平均值）时须产生吸力50N,试计算线圈匝数和该时的电流值。计算时可忽略漏磁通，并认为铁心和衔铁的磁阻与空气隙相比可以不计。解：按已知吸力求& （空气隙中的和铁心中的可认为相等）。出107 2由 F *Bm So16兀得:Bm16F仿S016 二 5 1 6T1 10计算线圈匝数:2204.44 fBmS4.44 50 1.6 1 106200求初始励磁电流:2INBmBm-2Nlo1.6灯灯0工2 6200 4二 10”= 1.5a15.1.3变压器结构与原理概述变压器在国民经济各部门中应用极为广泛，它 的基本原理也是异步电动机和其它一些电气设备的基础，其主要功用是将某一电压值的交流电压转换为

21、同频率的另一电压值的交流电压。还可 用来改变电流、变换阻抗或在控制系统中变换传递信号。1 用途及分类为了适应不同的使用目的和工作条件，变压器的类型很多。一般按变压器的用途分类, 也可按照结构特点、相数多少、冷却方式等进行分类。按用途分类，变压器可分为：(1) 电力变压器：升压变压器、降压变压器、配电变压器等。(2) 仪用变压器：电压互感器，电流互感器。(3) 特殊变压器：电炉变压器、电焊变压器、整流变压器等。(4) 试验用变压器：高压变压器和调压器等。(5) 电子设备及控制线路用变压器：输入、输出变压器，脉冲变压器、电源变压器等。 按绕组的多少、变压器可分为双绕组、三绕组、多绕组以及自耦(单绕

22、组)变压器；根据变压器的铁心结构，又分芯式变压器与壳式变压器；按相数的多少，分为单相变压器、三 相变压器和多相变压器等。按冷动方式分，有用空气冷却的干式变压器和用变压器油冷却的油浸式变压器等。 作为电能传输过程中使用的电力变压器，其传输过程如图15-13所示。一次变电所二次变电所配电区发电厂发电机升压变压器降压变压器降压变压器配电变压器图15-13电能传输过程示意为了减小线路损耗， 采用高压输电到远途用电区，常用的高压输电电压有 110kV、220kV、300kV、400kV、500kV和750kV。为了灵活分配和安全用电的需要，又用降压变压器分配到各工厂用户，通常低电压有 220V、380V

23、、660V。变压器种类虽繁多，但它们的基本结构，作用原理和分析它们的方法仍是相同的。2工作原理简述图15-14为一最简单的原理变压器，它由一个作为电磁铁的铁心和绕在铁心柱上的两个或 两个以上的绕组组成。其中接电源的绕组叫原绕 组（又称初级绕组、一次绕组），接负载的绕组 称为副绕组（又称次级绕组、二次绕组）。变压器的工作原理是以铁心中集中通过的 磁通为桥梁的典型的互感现象，原绕组加交变电流产生交变磁通， 副绕组受感应而生电。 它是 电一磁一电转换的静止电磁装置。3 .基本结构图15-14 变压器原理图一般的电力变压器主要由铁心、线圈（即绕组）、冷却装置三大部分组成，铁心和线圈是变压器的主体，又叫

24、做器身。图15-15为三相油浸式电力变压器的结构示意。从铁心与绕组的相对位置看，变压器有芯式和壳式两种。绕组包着铁心的叫芯式变压器、铁心包着绕组的叫壳式变压器，如图15-16所示。单相或三相电力变压器多为芯式，小容量1-铁心,2-线圈,3-油箱,4-冷却管,5-冷却管法兰盘，6-铁心夹紧螺丝,7-小车，8-低压套管，9-高压套管，10-储油柜,11-油位表.图15-15三相变压器结构示意图(a)芯式(b)壳式图15-16 变压器器身结构的单相变压器常制成壳式。铁心是变压器的磁路部分，由铁心柱和铁轭两部分组成，绕组套在铁心柱上，铁轭的作 用是使磁路闭合，为了减少交变磁通在铁心中产生的涡流和磁滞损

25、耗，铁心用含硅5%左右、厚0.350.5毫米的硅钢片叠成，硅钢片两面涂有绝缘漆，使之相互绝缘，硅钢片一般均为 交叠式装配，叠装次序如图15-17中数字所示。这样装配可以减小接缝间气隙，降低磁阻，可减小空载励磁电流，同时也增加了铁心柱与铁轭间的机械联系，结构坚固。铁心柱的截面有矩形与阶梯形两种，如图15-18所示，容量较大的变压器铁心截面做成圆内接的阶梯形，容量越大阶梯数越多，这样可以充分利用线圈内的圆形空间，增大铁心柱 的有效截面，减小漏磁通。小容量变压器一般采用矩形截面。控制用小型或微型变压器一般 以坡莫合金做铁心。n1. 3.O2图 15-17（c ）单相壳式硅钢片叠装方法（a）同心式（b

26、）交迭式图15-18 铁心截面形状图15-19 高、低压线圈的安装方式变压器的高、低压绕组在铁心柱上有同心式和交迭式两种安装方式。同心式绕组一般为低压线圈在内，高压线圈在外，便于绝缘，如图15-19（ a）所示。交迭式绕组是把高、低压线圈分成若干部分，每部分呈盘状，沿铁心柱交错套装，如图15-19（ b）所示，这种安装方式比较牢固，但绝缘比较复杂，我国电力变压器 一般都采用同心式。变压器的冷却方式可分为：（1）干式自然冷图15-20 油浸式变压器外形却或风冷；（2）油浸自然冷却；（3）油浸风冷， 带有吹风装置；（4）油浸强迫油循环冷却，即用 油泵强迫油循环，把油抽出送到冷却器冷却后送 回油箱。

27、中小型电力变压器大都采用油浸自然冷 却式，变压器油是从石油中提炼出来的绝缘油， 既是绝缘介质，又是散热媒介，通过油的对流作 用把线圈及铁心上的热量带给油箱表面，散发到空气中，图15-20便为常见的油浸式变压器外形。4 铭牌数据变压器的铭牌上主要记载着变压器的型号、额定容量、额定电压、额定电流、额定频率、相数、接线方式、冷却方式等。变压器的额定值主要有：（1）额定容量Sn变压器在额定工作条件下输出能力的保证值。（2）额定电压 Vin和 V原边额定电压 Vn是在正常运行时原边允许接入的电压；副 边额定电压 V2N是V1N作用时的副边空载电压。对于三相变压器，额定电压指线电压，单位为V 或 kV。（

28、3）额定电流IlN和I2N变压器在额定容量情况下，各绕组长期允许通过的电流，单 位为A。对单相变压器：SnSnI 1N - v丨 2N - vV1NV2N对三相变压器：l1N _ SnI - Sn3V1nI 2N 一v3V:注意：三相变压器的I 1N和 I 2 N均指线电流。此外，额定运行时变压器的效率，温升，频率等数据也是额定值。图15-21变压器的空载运行15.1.4单相变压器及其运行特性1 变压器的空载运行空载状态的变压器如图15-21所示，由于其输出电流i 2=0,故其原绕组中的电磁关系与 交流铁心线圈完全一样，且副绕组中只有互感 电动势e 2，没有漏磁感应电动势，其原副边 电路方程为

29、：V1 = * - E ；1 “尺-|（15-12）V20 二 E2其中E；：1 = -jlXjX- = U-1为原绕组漏感抗。E1 =-j4.44fN1：mE24.44fN2Gm忽略空载运行时变压器的铜损（I10W 10%便）与漏磁EjViElNi&5 =V20E2N 2(15-13)称为变压器的变压比，又称基本变比2 变压器的有载运行特性变压器副边接上负载的状态叫变压器 的有载运行状态，如图 15-22所示。接上负载后副绕组中就有电流i 2流过，故其不仅要在副绕组中产生压降i 2艮，而且还将在副绕组周围产生漏磁通 门._2，进而 产生漏磁感应电动势 e.2。则其电路方程为：原边 Vj =

30、-Ej Ej 11R1副边 V2 =E2 e；n -i2r2负载V2二LZl,它表明变压器的电压与绕组匝数成正比。图15-22变压器的有载运行(15-14 )其中E - jX芒 X严丄;为副绕组的漏感抗此时铁心中的主磁通 实际是由i1N和i2N2共同产生的（满足楞次定律），与空载时较之, 当输入电压不变时都有：V14.44 fN 厂：m(15-15 )故铁心中主磁通“ m的大小基本不变，则产生该磁通的磁动势也应保持恒定，即:11N112 N 110 N1(15-16 )此式称为磁动势平衡方程，可理解为|1N1的一部分l10N1用于建立主磁通，另一部分用于补偿I2N2将 E：-l1jX;：1 与

31、 =T2jX；：2 代入(15-14 )式，则有V1 =巳 +I；(R1 + jXb ).卜(15-17)V2 =E2 丨2仮2 +jXo2 )丿R1X, 1X 2R2图15-23 变压器的等效电路图可将有载运行的变压器等效为图15-23所示的电磁路形式，这样分析起来方便，且忽略漏磁与铜损时便为一个理想变压器。下面介绍变压器的运行特性。（1）变压器的输出特性（外特性）在输入电压不变的情况下，变压器输出电压V关于负载大小及性质的关系V2=f（I2）称为变压器的外特性。一般情况下，其输出特性如图15-24所示，功率因数（感性）愈低，输出电压下降愈多，副边电流达到额定值12N时的电压变化率表作：(1

32、5-18 )V 七 100%V20般电力变压器的电压变化率v 5%图15-24 变压器的外特性图15-25 变压器的效率曲线图15-27 例15-3电路图119（2）变压器的功耗与效率变压器的功率损耗包括铜损厶Pcu曰12尺T；R2与铁损PFe两部分，其中铜损随负载电流的变化而变化，叫作可变损耗；铁损包括磁滞损耗-：PFe1和涡流损耗.:PFe2两部分，它仅与主磁通： J相关，电源 电压不变时，m基本不变，故PFe也基本不变，称为不变损耗。 变压器的效率即输出功率 P2占输入功率P1的百分比，故其为：” P2R - PCu - ： PFe2 100%1Cu匹 100%RRPCUA-+ DMOO

33、01(15-19 )其大小关于P2的关系曲线如图15-25所示，可以证明，当厶Pcu=PFe时，其效率最大（这 一特点同样适用于电动机与发电机，是电磁类用电设施的共性）大型电力变压器额定负载时的效率可高达97鳩上。3 .变压器的变流与变阻抗作用实际应用的变压器，其铜损与漏磁都很小，可以忽略不计，故其不单具有最基本的变压作用:E1N1E2=k(15-20 )N2还具有变流与变阻抗作用由磁动势平衡方程(15-16 )式，空载电流I。只有额定电流I1N的百分之几，故I10N 可以忽略，则有：I 1 N1 ： J 2 N 2其大小有关系：丄Ni丄I2N1 k(15-21 )即原副绕组中电流与其匝数成反

34、比，这便是其变流作用。关于变压器的变阻抗作用，是电子技术中的一种典型应用，即阻抗匹配。意即为使某一特定负载从信号源中获取最大功率，常在其前面配置一个变压器，使其满足Zl二Zo的匹配条件。Zl为负载Zl配置变压器后的等效阻抗，Z。为信号源内阻抗。 Zl又称Zl的折算阻抗，如图15-26C-Zl |V1所示，亦即将Zl折算到原边时的等效阻抗。由图 15-26 Zl图15-26 变压器的折算阻抗示意址斗2 k?ZL1 2I2/k这就是所谓变压器的变阻抗作用，只要配备的变压器变比 大功率给负载。例15-3 图15-27中交流信号源 E=120V,R=800Q，负载电阻为FL=8Q的扬声器，(1) 若F

35、L折算到原边的等效电阻RL二Ro ,k合适,便可使信(15-22)号源提供最Roy|eiRl求变压器的变比和信号源的输出功率；(2) 若将负载直接与信号源连接时,图15-29 三相变压器的常用联接方式121信号源输出多大功率？解：(1 )由 R： =k2RL则变比信号源的输出功率R： =4.5W(2)直接接负载时Pl 二Rl= 0.176W可以证明：阻抗匹配情况下，负载中电流增大了5倍多。15.1.5其它变压器和变压器绕组的极性1 三相变压器电力变压器都是三相制的，三相变压器 在电力系统中占据着特殊重要的地位。三相 变压器一般采用芯式，其原理结构如图15-28所示，原绕组的首末端分别为A B、

36、C和X、Y、Z,副绕组的首末端用a、b、c和x、y、z表示。三相绕组的联接方式有多种，常用的有 Y/Yo和Y/，图15-29即为这两种接法的接 线情况与电压关系。图15-28 三相芯式变压器结构图V2V2：、3kV1k2.特殊变压器除了传输能量的电力变压器外，尚有多种特殊用途的变压器，它们虽然结构与外形不尽 相同，但基本原理完全一样，下面介绍几种常见的特殊变压器。(1)自耦变压器(调压器)这是一种实验室常用的变压器，它只有一个绕组，副绕组是原绕组的一部分，其原理电 路如图15-30所示。所不同的是由于两边共用一个绕组，故绕组的线径需考虑同时满足两边电流的需要，较 粗些；两边有直接连接的电关系，

37、故36V以下，也不可认为是安全电源。其外形结构如图15-31所示，转动调节手轮便可自由滑动N2的动触点a，连续地调节其输出电压与电流。V215-30自耦调压器原理电路图15-31 自耦调压器外形图15-32电流互感器的理电路及符号图15-33 钳形电流表(2)互感器为了测量交流高电压与大电流等电参量，输配电装置的配置盘(板)上需为测量仪表配 用互感器，电压互感器与电流互感器是常用的两种特殊变压器。下面以电流互感器为例，简 介其应用。电流互感器是利用变压器的变流作用，来扩大电流表的测量量程的，其原理电路及其符 号如图15-32所示。为保证安全，副绕组一端与互感器外壳都必须接地。另外，副绕组侧切

38、不可开路，除会有危险高压外，负载电流丨1将使互感器铁心严重发热，导致退磁并烧毁。钳形电流表是电流互感器的一种变形应用，如图15-33所示，它可以不必断开电路就可在线测量线路中电流。（3）电焊变压器用于金属焊接的电焊变压器结构如图15-34所示，它是利用副边短路产生电弧熔化金属焊条与被焊件而实现焊接的。其外特性如图15-35所示。o电源变压V 2V 20图15-35电焊变压器外特性O图15-34电焊变压器示意图119其中动铁心是为调节焊接电流而设置的（请同学自己分析，抽出动铁心时，焊接电流增大还是减少，为什么？）。另外，为保证焊接人员的安全 ，输出空载电压V2o应小于60V。3 .变压器绕组的极

39、性及其测定在使用变压器或者其它有磁耦合的互感线圈、特别是多绕组情况时，要注意线圈的正确联接，不慎接错，有时会导致线圈被烧毁。如图15-36所示的两线圈，若其属于变压器的同一边时，串联联接只能是2与4连（或1与3连），若1与4连（或2与3连）则其产生的两磁通等值反向，互相抵消。绕组中将因 电流过大而把变压器烧毁。即使是并联联接，也有上述现象发生。而若线圈匝数不相同时， 除并联联接使用不允许外，串联联接也会有两磁通相加或相减之别，使其输出电压不同。为此，我们为线圈定义所谓同极性端，并以记号“ ”标注。定义为：（多）绕组产生同向磁通时对应的电流流入端（或出端），称为绕组的同极性端（俗称同名端）。如图

40、15-36中的1和4便为同名端（当然2和3也是）。这样，当电流由同名端流入（或流出）时，产生的 磁通方向相同；由异名端流入（或流出）时，磁通相消。当然，只要绕组的绕向已知，同名端极易判定，但是，已经制成的变压器或电机，从外 部已无法辩认其具体的绕向，又不允许拆开，这就需要设法测定其同极性端了。下面介绍两 种常用的测定方法。1234（a）交流法（b）直流法图15-36 同极性端图15-37 同极性端的测定法（1）交流法将两个绕组1-2和3-4的任意两端（如 2和4）联接在一起，在其中一个绕组两端加一个较小的交流电压，用交流电压表分别测量 1、3和3、4两端的电压 Vis及 W,如图15-37 （

41、a）所示。若 Vs=V2+V4,贝U 1和4同名；若 Vs=| V2-V34I，贝U 1和3同名。（2）直流法直流法测绕组同名端的电路如图15-37 （ b）所示，闭合s之瞬，若mA表正摆，则1、3同名；若mA表反摆，贝U 1、4同名。（两法原因如何，请同学自析之）% 15.1.6小型变压器的设计与计算一般工频（50Hz）范围工作的电源变压器、安全行灯变压器和控制用变压器等小型单相 变压器的设计与计算大致有六部分内容：1、 计算变压器的输出总视在功率S2；2、 计算变压器的输入视在功率S1及输入电流h 和额定容量；3、确定变压器铁心截面积 SFe及选用硅钢片尺寸；4、计算各绕组的匝数 Ni；5

42、、计算各绕组的导线直径 di和选择导线；6、计算绕组的总尺寸，并核算铁心窗口面积。 下面以图15-38为例，介绍其设计与计算步骤：一、根据负载的实际需要，求出变压器输出的总视在功率S2=V2| 2+Vd 3+Vi|nN1V11图15-38小型单相变压器S2式中 V ViV为副边各绕组电压，单位为V；丨2、丨3I n为副边各绕组电流，单位为、变压器输入视在功率S及输入电流I1和额定容量SS21= -n式中？为变压器的效率。其大小与变压器的功率有关，可参考表15-2中的经验数据。输入电流I 1I1=1.1 1.2 V1表15-2变压器效率与功率的经验数据功率（VAV 2020-5050-10010

43、0-200 200效率（%70-8080-8585-9090-95 95式中M为原边电压；1.11.2为考虑变压器空载电流时的经验系数，容量越大，其值越大。 变压器的额定容量一般取原、副边容量之和的平均值，即S=S1S三、确定变压器铁心截面积Se和选用硅钢片尺寸小型单相变压器的铁心多采用壳式结构，铁心的几何尺寸如图15-39所示。它的中柱截面积Se与变压器功率有关，一般可按下面的经验公式决定：S Fe=K .一 S式中Se的单位用m； K为与硅钢片质量 有关的经验系数。质量越好， K值越小。一般选在1.01.5之间。而S是指额定 容量。由于硅钢片之间的绝缘与间隙，实际 铁心截面积略大于计算值。

44、铁心厚度b与舌宽a之比，应在12 之间。四、计算每个绕组的匝数图15-39小型变压器硅钢片尺寸no=N14.44 fBmSFe式中NO的单位为匝/V ;Bm为铁心柱磁感应强度最大值，单位为T, 一般冷轧硅钢片片取1.01.2T ;普通铁皮的 Bm在0.7T以下。这样，每个绕组的匝数分别为N1=V No；N 2=1.O5V2NO, N3=1.O5V3NO,式中1.05是考虑副绕组内部的阻抗压降而增加的匝数系数。五、计算各绕组导线的直径导线直径可以按下式计算Bm取1.21.4T ;热轧硅钢式中li为绕组电流，单位为 A; j为电流密度，单位 A/mni则di兀 2.I i = d i j =Sj42S为导线截面积，单位为 mm;di为导线直径，单位为 mm由VE=4.44fNn=4.44fNBnSFe可以导出每伏所需要的匝数为上式中电流密度一般选用 j =23A/mm，短时工作的变压器可取 j