分离工程考题

1、、已知在0.1013MPa压力下甲醇（1）水（2）二元系的汽液平衡数据，其中一组数据为: 平衡温度T= 71.29 C,液相组成xi= 0.6，气相组成yi = 0.8287 （摩尔分率）。试计算汽液 平衡常熟，并与实测值比较。纯甲醇纯水交互系数混合物B1014解：该平衡温度和组成下第二维里系数cm3 / mol BiiB22B121098 595 861在71.29 C纯甲醇和水的饱和蒸汽压分别为：SSR =0.1314MPa ； P2 =0.03292MPa液体摩尔体积viLcm3/ mol的计算公式为:甲醇：V； = 64.509 -19.176 102T 3.8735 10水： vL

2、=22.888 -3.6425 10 2T 0.68571 10 4T2计算液相活度系数的 NRTL方程参数g12 一 g22 二-1228.7534J / mol ； g21 一 = 4039.5393J / mola12 = 0.2989汽、液相均为非理想溶液A. 计算汽相逸度系数：？V、由于本题已知平衡条件下的第二维里系数，故采用维里方程计算逸度系数。 将式（2 31）用于二元物系，v 2ln ?1（%环 yzB） -ln Z（A）vln ?V = 2 （y2B22 y1B12lnZ（ B）v将式（2 33）变换成v2 -（RT/P）v-BRT/P =0用该式求露点温度下混合蒸汽的摩尔体

3、积v2 -8.314 344.44/0.1013v-（-1014） 8.314 344.44/0.1013=0解得 v = 27212cm3 / mol压缩因子 Z 二 Pv/RT =0.963将v、Z、B11、B12值代入(人)和(B)ln :?V = ()(0.8287)(-1098)(0.1713)(-861) - In(0.963) = -0.04?V =0.9612In :?V 二()(0.1713)(-595) (0.8287)(-861) - In(0.963) = -0.04:?V -0.978B. 计算饱和蒸汽的逸度系数J；、门S使用维里方程计算纯气体i的逸度系数处,的公式如

4、下：In：* 三 Inf/P) = Bii /Vj -InZj(C)Zj 三 Pvi / RT =1 Bii / vi式中Bii纯气体i在温度T的第二维里系数；S Vi 纯气体i在温度T、压力P下的摩尔体积。对本计算特定情况，P即为Pi乙一一相应的压缩因子对甲醇，将T、PiS、Bn等数据代入下式v12 -(RT/P1S)vB11RT/S =0得 v 20624cm3 / moIZi =0.947由式(C)InS =2(-1098)/20624 -I n 0.947S = 0.949同理=0.993C. 计算普瓦廷因子和基准态下得逸度fiL由已知条件求甲醇的液相摩尔体积:vL =64.509 -

5、19.716 10 2 344.44 + 3.8735 10一4 (344.44)2= 42.554cm3 / moIexpv；(P RS)/RT =exp=0.999642.554(0.1013-0.1314)8.314 汉 344.44f1L =jS *exov1L(P1S)/RTp 0.1314 0.949 0.9996= 0.1246MPa同理可求出expv；(P _Ps)/RT=1.0004 f2L= 0.0327D. 计算液相活度系数应用NRTL方程计算1、2-12g12 g 22rt1228.75348.314 344.44=0.4290G12= exo(-:-12 12) =

6、exp -0.2989 ( 0.4290) = 1.1368同理 21 =1.4104 ； G21 = 0.6560已知液相组成X1= 0.6 , X2= 0.4lnX2221(空)2 今 2xi +x2G21(x2 + x1G12)20.65602-0.4290 1.1368-(0.4)21.4104()22 =0.063930.6 +0.4 汉 0.6560(0.4+ 0.6 汉 1.1368)1 = 1.066同理 2 =1.320E计算Ki按式（2 35）计算各组分的汽液平衡常数K11.066 0.1314 0.949 0.99960.961 91013-1.365K21.320 0.

7、3292 0.993 1.00040.978F.1013= 0.436汽相为理想气体，液相为非理想溶液 按式（2 38）K1P1.066 0.13140.1013= 1.383K21.320 0.032920.1013二 0.429汽、液均为理想溶液应用In ：=BjjP/RT公式计算纯甲醇和水在0.1013MPa和344.44K时汽相逸度系数InV=-0.0388-1098 0.10138.314 344.44：V =0.962同理：.：=0.979f = .：*P =0.09745MPafj =：tp =0.09917MPa按式(2-41)K f1L / f1V = 0.1246/0.09

8、745 =1.279K 2 =0.3279、已知氯仿（1）乙醇（2）溶液的浓度为x1 = 0.3445 (摩尔分率)，温度为55C。试求泡点压力及气相组成。该系统的Margules 方程常数为：A12 = 0.59 , A21 =1.42。55 C时，纯组分的饱和蒸汽压P1S = 82.37k P a,P2S =37.31kPa ,第二维里系数:- -963cm /mol , B22 - -1523, B12 - -1217。指数校正项可以忽略。解：将式（2 35）代入（2 50）中，并忽略指数项，得:总S PP i i iSXi(A)令叮-?V/S对于二元系统，将其代入式（ A）P _ 1X

9、1RS2X2P2S(B)因ln ：.：-S二旦區RTIn ? 珂Bn(2B12 - Bn 22皿总RT将各种方法计算的 K值列表如下：组分实验值按式(2 35)按式(2 36)按式(2 38)按式(2 41)甲醇1.3811.3651.29751.3831.279水0.4280.4360.32500.42900.3297比较实验值和不同方法的计算值可以看出，对于常压下非理想性较强的物系，汽相按理想气体处理，液相按非理想溶液处理是合理的。由于在关联活度系数方程参数也做了同样简化处理，故按式（2- 38）的计算值更接近于实验值。故事1S2=exp Bll(P-R)Pygm】RT(C)同理：2B22

10、(P-P2S) PyiZBIlRTB22 )(D)在乂勺=0.3445时，由Margules方程求得：2 2In 1 =X2【Ai2 2(A21 -Ai2)Xi =(0.6555) 0.59 2(1.42 - 0.59)(0.3445) = 0.49921 =1.6457同理 2 =1.0402因为：:、及叮工是P及y的函数，而P及y又未知，故需用数值方法求解。为了确定P及y之初值，可先假设冲1 = ：2 =1，由式（B）求出P及Py,和Py2。因Pyj/ P =yi，故得y1及 y2。以这个P及y1，y为初值，就可由式（0和（D）算出叮及门2。再由此叮r及门2算出新的P及y1，y2。这样反复

11、进行，直至算得的与和假设值相等（或差数小于规定值）时为止。以4=02=1和PS、P2S代入式（B），得：P =1.6475 0.3445 82.37 1.0402 0.6555 37.31 =46.75 25.44 = 72.19如=46.75/72.19 =0.6476 ； y0.3524将P及y1， y2值代入式（C和（D）中求出：匕 -1.0038 ； 2 =0.9813以上述：及2值代入式（B）,得：C 1.6475 0.3445 82.371.0402 0.6555 37.31P72.50kPa1.00380.9813yf =46.57故力=0.6424y2 =0.3576由于此计算

12、结果与第一次试算结果已相差甚小，故不再继续试算下去。因此P = 72.50kPa， y 0.6424， y2 = 0.3576四、设计一个脱乙烷塔， 从含有6个轻烃的混合物中回收乙烷，进料组成、各组分的相对挥发度和对产物的分离要求见设计条件表。试求所需最少理论板数及全回流条件下馏出液和釜液的组成。脱乙烷塔设计条件编号进料组分mol %a1CH45.07.3562C2H635.02.0913C3H615.01.000420.00.9015i-C 4H1010.00.5076n-C4Hio15.00.408设计分离要求馏出液中C3H6浓度 2.5mol %釜液中C2H6浓度 5.0mol %解：根

13、据题意，组分 2 （乙烷）是轻关键组分，组分 3 （丙烯）是重关键组分，而组分1 （甲烷）是轻组分，组分 4 （丙烷）、组分5 （异丁烷）和组分 6 （正丁烷）是重组分。要用芬斯 克公式求解最少理论板数需要知道馏出液和釜液中轻、重关键组分的浓度，即必须先由物料衡算求出X2,D及X3,w。取100摩尔进料为基准。假定为清晰分割，即X4,D 拓 , X5,D 比0 ,X6,D 比 0 ,W & 0 ,则根据物料衡算关系列出下表：编号组分进料，f i馏出液，di釜液，w1CH5.05.00一2C2H6 (LK)35.031.893.113C3Ho (HK15.00.9514.054C3H820.0一

14、20.005i-C 4H1010.0一10.006n-C4H1015.0一15.00100.037.8462.16用式（3-11 ）计算最少理论板数少.890.95 *Nm =呱 3.11 /“05丿79lg 2.091为核实清晰分割的假设是否合理，计算塔釜液重CH的摩尔数和浓度：x1W =: w,/W =1.5 10-6（摩尔分率）同理可计算出组分4，5，6在馏出液中的摩尔数和浓度：d4 6448，d5 =0.0067, d6 =0.0022wi095 7.356yJ.4210昇咤3dx=399221=0.515d 丄 f0.0757 丫0.33、139.9240.21再迭代一次，得最终物料

15、衡算表:组分进料馏出液釜液数量mol %数量mol %数量mol %苯20202039.65甲苯303029.851359.180.14870.3二甲苯10100.51501.029.485019.14异丙苯40400.07570.1539.924380.5610010050.442100.0049.5580100.0二、用萃取精馏法分离正庚烷（1）-甲苯（2）二元混合物。物料组成 Z1=0.5 ; Z2=0.5（mol 分数）。采用苯酚为溶剂，要求塔板上溶剂浓度xs=0.55（mol分数）;操作回流比为 5;饱和蒸汽进料；平均操作压力为124.123kPa。要求馏出液中含甲苯不超过 0.8

16、% （ mol），塔釜液 含正庚烷不超过1%（ mol）（以脱溶剂计），试求溶剂与进料比和理论板数。解：计算基准100kmol进料，设萃取精馏塔有足够高的溶剂回收段，馏出液中苯酚浓度（Xs） D 0。 脱溶剂的物料衡算：D X1,D +Wx1,w =F 1； D +W =F代入已知条件0.992d 0.01W二 50D W =100解得D =49.898；W =50.102计算平均相对挥发度:12 S由文献中查得本物系有关二元Wilson方程参数（J/mol ）:12 -=269.873612 22 = 784.2944，1s - 11 =1528.81341S -，SS = 87838834

17、= 137.8068= 3285.6918组分ABC正庚烷6.018761264.37216.640甲苯6.075771342.31219.187苯酚6.055411382.65159.493sBlog PAS,t ：c； P :kPa各组分的安托尼方程常数:2S - SS各组分的摩尔体积（cmf/mol ）:v 1 = 147.47, V2= 106.85v s= 83.14假设在溶剂进料板上正庚烷与甲苯的液相相对浓度等于馏出液浓度,X2 = 0.0036 , Xs= 0.55。经泡点温度的试差得：则 X1 = 0.4464 ,1；/-12 S -FS2P2S1.89938.3092 141

18、.252 97.880泡点温度为109.4 C。同理，假设塔釜上一板液相中正庚烷与甲苯的相对浓度为釜液脱溶剂浓度，且溶剂浓度不变，则 X1 = 0.0045 , X2 = 0.4455 , xs = 0.55。作泡点温度计算得：,S2.901.3202 182.588泡点温度为132.7 C。故平均相对挥发度为：12 平均=2.14+2.9 =2.52根据该数据，按 y必公式作y - x图。1 （1 % X1核实回流比和确定理论塔板数：由露点进料，y -X图上图解最小回流比:Xd _ yqyq _Xq丿992 45 =2.240.5-0.28故 RRm按操作回流比在图上作操作线， 进料板为第7

19、块（从上往下数）。确定溶剂/进料：粗略按溶剂进料板估计溶剂对非溶剂的相对挥发度:然后图解理论塔板数，得N= 14 （包括再沸器），1S丫 1PS=1.8994 138309 =22.641.4161 8.1972P2S輕越鰹J0.561.4161 8.1970.4464 0.0036P = 0.04440.4464 22.64 0.0036 10.56若按塔釜上一板估计 3 ,则由：1S =28.32和2s=9.76得3 =0.1 从式（3 45）可看出，用较小的B值计算溶剂进料量较稳妥。L = S + RD =S + 249.49由式（3-45）经试差可解得 S:0.55 =1 -0.044

20、4 S 249.49 -S 0.0444 49.8981-0.55S = 270所以，S/F=2.7三、已知原料气组成为：组分摩尔分数C2H6C3H3i-C 4H0n-C4Hi0i-C 5H2n-C5Hi2n-C6Hi40.7650.0450.0350.0250.0450.0150.0250.045拟用不挥发的烃类液体为吸收剂在板式吸收塔中进行吸收，平均吸收温度为38C，操作压力为1.013MPa,要求i C4H10的回收率为90%。计算：最小液气比；操作液气比为最 小液气比的1.1倍时所需的理论板数；各组分的吸收率和塔顶尾气的数量和组成；塔顶应加入的吸收剂量。解：查得在1.013MPa和38

21、C下各组分的相平衡常数列于下表。最小液气比的计算：在最小液气比下 N二：；人关=关=0.9L /V 最小=K关 A关= 0.560.9= 0.504理论板数的计算：操作液气比 L/V -1.1 L/V 最小=1.1 0.504=0.5544关键组分i GHw的吸收因子为:人关=0.55440.56= 0.99按式（3-82 ）,理论板数为:,0.99-0.9log 9N_0.9_1=9.48log 0.99100 80.192=90.10 kmol/h尾气数量和组成的计算:组分进料中各 组分的量kmol/h相平衡 常数K吸收 因子A吸收率9被吸收 量kmol/h塔顶尾气数量VN 卅 口)kmo

22、l/h组成 y（mol 分 数）CH76.517.40.0320.0322.44874.050.923C2H64.53.750.1480.1480.6683.8340.048C3H3.51.30.4260.4261.4912.0090.025i-C 4H02.50.560.990.902.2500.2500.003n-C4Hi04.50.41.3860.994.4550.0450.0006i-C 5H21.50.183.081.001.5000.00.0n-C5H22.50.1443.851.002.5000.00.0n-C6Hi44.50.0569.91.004.5000.00.0合计100

23、.019.81080.1901.00塔顶加入的吸收剂量:塔内气体的平均流率为:塔内液体的平均流率为:L。L。19.812=L09.905由 L/V =0.5544，得：L0 =40.05 kmol/h四、用精馏法从含有 0.0143% （原子）重氢的天然水中分离重水00。由于该装置建立较早，采用泡罩塔。设计时取默弗里板效率为80%，但效率只有 50%75%。试用AIChE法计算板效率。操作条件摘要列于卜表。压力，Pa16798.6齿缝高度，m0.0206塔径，m3.2缝顶到堰顶距离，m9.525 X 10 3气体流率，kg/h9616.16堰咼，m0.0508板间距，m0.3048有效鼓泡面积

24、占塔板类型泡罩塔横截面积的65泡罩外径，m0.0762液流路程长度齿缝宽度，m一 32.38 X 10对塔径的75由于该物系相对挥发度低（约 1.05 ）,塔在非常接近全回流的条件下操作。与塔压相应的操 作温度时56C。重水（D2O）的性质可以认为与水基本相同。45C时D2O的扩散系数为4.75X 10 _9m/s。假定蒸气混合物的施密特数约为 解：计算F因子0.50。气相密度tg18 16798.6一 8314 329鼓泡区面积=蒸汽速度=MP-RT 3.2 2 0.65 = 5.23m 49616.16= 0.1106 kg/m3=4.62m/s0.1106 3600 5.23* =1.5

25、3 计算单位液体流程平均宽度的液相体积流率Lv/lf液体流程的平均宽度可从图5 10的分析得到。最大液体流程宽度=塔径=3.2m，由图得 COS= 0.75, 故=4 .51 最小液体流程宽度 =sina （塔径 卜0.662X3.2 = 2.12 m液体流程平均宽度 丨f = 0.85況3.2 = 2.72 m因接近 全回流操作，取 L= V= 9616.16kg/h。液体密度=982.6 kg/m3LV -9616.16/ 982.6 3600 =2.718 10m/s-/If =2.718 10/2.79.99 10，m3/s m 计算气相传质单元数 NG按式（5 10）得Ng 二 10

26、，】/0.5= 1.06 计算塔板上持液量 zc按式（5 13）得zc =0.04190.19 0.05082.454 9.99 10* -0.0135 1.53 = 0.0332 / （ m?,鼓泡面积） 计算液体在板上平均停留时间按式（5 12）得假定t0.03320.75 0.32 go. 计算液相传质单元数 nl按温度每增加1C液相扩散系数约增加2.5 %的经验规则，计算操作温度下的扩散系数Dl 二 4.75 10 156一45 0.025 丨- 6.056 计韦怡按式（5 - 11）得仁Nl 二 4.127 108 6.056 10出 2 0.213 1.54 0.15 80 =61

27、 计算气相总传质单元数NOg首先确定入，由于相对挥发度接近于1.0，故需要非常高的回流比，即L近似于V,又nn= 1,则入可取为1.0。该简化处理使 入的误差在2%之内。由式（5-9）可得1 11丄 丄 丄，所以N =1.04Nog1.0661OG该系统NOg基本上等于NG,属气膜控制。计算Eog按式（5 8）得 Eog = I - e= 0.646计算Emv 计算涡流扩散系数De 0.5 =0.003780.0171 4.623.68 9.99 10*0.18 0.0508 = 0.0956_3 2De =9.14 10 m/s2由式（516）卩/晋氏鑫二7.88由 Eog / 和 Pe值查

28、图 5 5 得 EMv / Eg =1.29 , EMv = 0.833估计操作过程中雾沫夹带的影响L 怪 f2 _ 巾.1106 12V(PL 丿 1 982.6 丿= 0.0106从图5 8,由一V和板间距查得Kv,假定/ LGg/ L，则Kv=0.07 m/sUf0.070.0106= 6.6 m/s泛点百分率=4鱼=70%6.6由图5 9查得e = 0.25由式（5-20）得 Ea0.651 +（0.25 0.833-0.25 ）1五、进料速率为1000 kmol/h的轻烃混合物，其组成为：丙烷（1）30%；正丁烷（2）10%正戊烷（3）15% ;正己烷45% （摩尔）。求50C和200 kPa条件下闪蒸的气、液相组成及流率。解：该物系为轻烃混合物，可按理想溶液处理。由给定的T和P，从P -T - K查处Ki,再采用上述顺序解法求解。核实闪蒸温度假设50 C为进料的泡点温度，则4 Kizi =7.0 0.3 2.4 0.10.8 0.150.3 0.45 =2.5951i 4假设50 C为进料的露点温度。则4Zi/Ki 二i 40.37.02.40.450.80