经典复习之十三---电磁感应

1、第十三章：电磁感应1第十三章：电磁感应第十三章：电磁感应第一模块：电磁感应、楞次定律第一模块：电磁感应、楞次定律夯实基础知识夯实基础知识1、关于电磁感应的几个基本问题（1）电磁感应现象利用磁场产生电流（或电动势）的现象，叫电磁感应现象。所产生的电流叫感应电流，所产生的电动势叫感应电动势。所谓电磁感应现象，实际上是指由于磁的某种变化而引起电的产生的现象，磁场变化，将在周围空间激起电场；如周围空间中有导体存在，一般导体中将激起感应电动势；如导体构成闭合回路，则回路程还将产生感应电流。（2）发生电磁感应现象，产生感应电流的条件：发生电磁感应现象，产生感应电流的条件通常有如下两种表述。当穿过线圈的磁通

2、量发生变化时就将发生电磁感应现象，线圈里产生感应电动势。如线圈闭合，则线圈子里就将产生感应电流。当导体在磁场中做切割磁感线的运动时就将发生电磁感应现象，导体里产生感应电动势，如做切割感线运动的导体是某闭合电路的一部分，则电路里就将产生感应电流。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。应指出的是：闭合电路的一部分做切割磁感线运动时，穿过闭合电路的磁通量也将发生变化。所以上述两个条件从根本上还应归结磁通量的变化。但如果矩形线圈 abcd 在匀强磁场 B 中以速度 v 平动时，尽管线圈的 bc 和 ad 边都在做切割磁感线运动，但由于穿过线圈的磁通量没有变，所以线圈回路中没有感应电流。（3）发生电磁感

3、应现象的两种基本方式及其理论解释导体在磁场中做切割磁感线的相对运动而发生电磁感应现象：当导体在磁场中做切割磁感线的相对运动时，就将在导体中激起感应电动势。这种发生电磁感应现象的方式可以用运动电荷在磁场中受到洛仑兹力的作用来解释。磁场变化使穿过磁场中闭合回路的磁通量改变而发生电磁感应现象：当磁场的强弱改变而使穿过磁场中的闭合回路程的磁通量发生变化时，就将在闭合回路程里激起感应电流。这种发生电磁感应现象的方式可以用麦克斯韦的电磁场理论来解释。（4）引起磁通量变化的常见情况（1）线圈在磁场中转动；（2）线圈在磁场中面积发生变化；（3）线圈中磁感应强度发生变化；（4）通电线圈中电流发生变化。2、感应电

4、流方向的判断（1）右手定则：伸开右手，让拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指指的就是感应电流的方向。四指指向还可以理解为：感应电动势的方向、该部分导体的高电势处。用右手定则时应注意：用右手定则时应注意：主要用于闭合回路的一部分导体做切割磁感线运动时，产生的感应电动势与感应电流的方向判定。右手定则仅在导体切割磁感线时使用，应用时要注意磁场方向、运动方向、感应电流方向三者互相垂直当导体的运动方向与磁场方向不垂直时，拇指应指向切割磁感线的分速度方向若形成闭合回路，四指指向感应电流方向；若未形成闭合回路，四指指向高电势“因电而动”用左手

5、定则 “因动而电”用右手定则应用时要特别注意：四指指向是电源内部电流的方向(负正)因而也是电势升高的方向；即：四指指向正极。（2）楞次定律(判断感应电流方向)楞次定律的内容：感应电流具有这样的方向，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化(感应电流的)磁场(总是)阻碍(引起感应电流的磁通量的)变化(定语)主语(状语)谓语(补语)宾语对楞次定律中阻碍二字的正确理解“阻碍”不是阻止，这里是阻而未止。阻碍磁通量变化指：磁通量增加时，阻碍增加(感应电流的磁场和原磁场方向相反，起抵消作用)；第十三章：电磁感应2磁通量减少时，阻碍减少(感应电流的磁场和原磁场方向一致，起补偿作用)，简称“增反减同”

6、理解楞次定律要注意四个层次:谁阻碍谁?是感应电流的磁通量阻碍原磁通量;阻碍什么?阻碍的是磁通量的变化而不是磁通量本身;如何阻碍?当磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，当磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即”增反减同”;结果如何?阻碍不是阻止，只是延缓了磁通量变化的快慢，结果是增加的还是增加，减少的还是减少。（3）楞次定律的应用步骤“一原、二感、三电流”明确引起感应电流的原磁场在被感应的回路上的方向；搞清原磁场穿过被感应的回路中的磁通量增减情况；根据楞次定律确定感应电流的磁场的方向；运用安培定则判断出感生电流的方向。（4）楞次定律的灵活运用，楞次定律的拓展楞次定律的

7、广义表述：感应电流的效果总是反抗（或阻碍）引起感应电流的原因。主要有四种表现形式：1、当闭合回路中磁通量变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍原磁通量的变化。2、当线圈和磁场发生相对运动而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍二者之间的相对运动（来拒去留） 。在一些由于某种相对运动而引起感应电流的电磁感应现象中，如运用楞次定律从“感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量变化”出发来判断感应电流方向，往往会比较困难，对于这样的问题，在运用楞次定律时，一般可以灵活处理，考虑到原磁场的磁通量变化又是由相对运动而引起的，于是可以从“感应电流的磁场阻碍相对运动”出发来判断。3、当线圈面积

8、发生变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍回路面积的变化。4、当线圈中自身电流发生变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍原电流的变化（自感现象） 。3、几种定则、定律的适用范围题型解析题型解析类型题：类型题： 电磁感应现象电磁感应现象 【例题】如图所示，O1O2是矩形导线框 abcd 的对称轴，其左方有垂直于纸面向外的匀强磁场。以下哪些情况下 abcd 中有感应电流产生？方向如何？a db cO1O2A将 abcd 向纸外平移B将 abcd 向右平移C将 abcd 以 ab 为轴转动 60D将 abcd 以 cd 为轴转动 60解：A、C 两种情况下穿过 abcd 的磁通量没有发生

9、变化，无感应电流产生。B、D 两种情况下原磁通向外，减少，感应电流磁场向外，感应电流方向为 abcd。类型题：类型题： 楞次定律的应用楞次定律的应用 1就磁通量而言，感应电流产生的效果总是阻碍引起感应电流的磁通量（原磁通量）的变化。即当原磁通量增加时，感应电流的磁场就与原磁场方向相反；当原磁通量减小时，感应电流的磁场就与原磁场方向相同。简称口诀“增反减同增反减同”。注意区分两种磁场：一是研究对象所在位置的磁场和线框中感应电流产生的磁场【例题】如图，在同一铁芯上绕两个线圈 A 和B，单刀双掷开关 S 原来接触点 1，现在把它扳向第十三章：电磁感应3触点 2，则在开关 S 断开 1 和闭合 2 的

10、过程中，流过电阻 R 中电流的方向是：（ ）S S1 12 2R RP PQ QA AB BA先由 P 到 Q，再由 Q 到 P B先由 Q 到 P，再由 P 到 Q C始终是由 Q 到 P D始终是由 P 到 Q解析：R 中电流方向，取决于 B 线圈产生的感应电流方向；B 中感应电流的产生，是由 B 中磁通量的变化所引起，B 中磁通量的变化是由 A 线圈中电流变化来决定。当 S 接触点 1 时，A 和 B 中的原磁场方向均向右，当 S 断开触点 1 时，B 中向右的磁通量减少，B 中感应电流的磁场阻碍原磁通量的减少，从而 B中感应电流的磁场也向右，由楞次定律和安培定则可以判断 R 中电流方向

11、由 Q 到 P。当 S 由断开到闭合 2 触点的瞬间，B 中由原来没有磁场到出现向左的磁场，则 B 中原磁通量为向左增加，由楞次定律可知，B 中产生的感应电流的磁场方向仍为向右，故 R 中电流方向仍为 Q 到 P。答案： C。【例题】如图所示装置中，cd 杆原来静止。当ab 杆做如下那些运动时，cd 杆将向右移动？c a d bL2 L1A向右匀速运动B向右加速运动C向左加速运动D向左减速运动解：.ab 匀速运动时，ab 中感应电流恒定，L1中磁通量不变，穿过 L2的磁通量不变化，L2中无感应电流产生，cd 保持静止，A 不正确；ab 向右加速运动时，L2中的磁通量向下，增大，通过 cd 的电

12、流方向向下，cd 向右移动，B 正确；同理可得 C 不正确，D 正确。选 B、D【例题】如图所示，条形磁体附近放置有三个矩形线圈 A、B、C，A 在 N 极附近 A1处垂直磁体，B 在 N 极附近 B1处平行于磁体，C 在 S 极上方附近 C1处平行于磁体，分析下列情况下线圈中感应电流的方向。（1）A 线圈从 A1处向右平动，经过 A2处到达S 极附近 A3处的过程中；A2为磁体的正中间。（2）B 线圈从 B1处向右平动，经过 B2处到达S 极附近 B3处的过程中；B2为磁体的正中间。（3）C 线圈从 C1处向下平动，经过 C2处到达S 极下方附近 C3处的过程中；C2为 S 极中线位置。N

13、NS SabcdabcdabcdA AA A1 1A A2 2A A3 3B BB B1 1B B2 2B B3 3C CC C1 1C C2 2C C3 3解析：要判断线圈在磁体附近移动时感应电流情况，关键是确定线圈中磁通量的变化情况。（1）A 线圈移动时，垂直 A 线圈的磁场分量均为向右，当 A 线圈在 A2处时，线圈中的磁通量最大；线圈在 A1和 A3处时磁通量的大小相等（如图所示） 。当线圈由 A1位置移到 A2位置的过程中，线圈中向右的磁通量增加，由楞次定律可知，这一过程中，线圈中感应电流的磁场方向向左，则线圈中感应电流方向为逆时针方向（从左向右看） 。当线圈由 A2位置移到 A3位

14、置过程中，线圈中向右的磁通量减少，则线圈中感应电流的磁场方向向右，故线圈中感应电流方向为顺时针方向（从左向右看） 。当线圈在 A2处时，线圈中磁通量最大，但磁通量变化率为零，此时无感应电流产生。N NS SA A1 1A A2 2A A3 3（2）B 线圈在磁体下方，线圈平面平行于磁体。线圈在 B1位置时，垂直线圈平面的分磁场竖直向下，线圈在 B3位置时，垂直线圈平面的分磁场竖直向上，在 B1和 B3位置时线圈中磁通量的大小相等；线圈在 B2位置时，线圈中的磁通量为零（进入和穿出线圈的磁通量的代数和为零） （如图所示） 。当线圈由B1位置移到 B2位置的过程中，垂直线圈平面的分磁场竖直向下并逐

15、渐减少，由楞次定律可以判断 B线圈在这一过程中，感应电流的磁场方向向下，感应电流方向为顺时针方向（从上向下看） 。线圈从B2位置移向 B3位置的过程中，垂直线圈平面的分第十三章：电磁感应4磁场竖直向上并逐渐增加，则 B 线圈在这一过程中，感应电流的磁场方向仍为竖直向下，感应电流方向仍为顺时针方向（从上向下看） 。当 B 线圈移到 B2位置时，此时尽管线圈中磁通量为零，但线圈中仍有感应电流；从切割磁感线的角度看，线圈的 ab 边和 cd 边分别切割磁感线的竖直分量，由右手定则可以判断 ab 边所产生的感应电动势方向由 a 指向b，cd 边所产生的感应电动势由 c 指向 d，两电动势同向串连，使感

16、应电流方向仍为顺时针方向（从上向下看） 。abdcB BB B1 1B B2 2B B3 3（3）C 线圈由 C1位置移到 C2位置时的过程中，垂直线圈平面的磁通量向下减少；由 C2位置移到C3位置的过程中，线圈中的磁通量向上增加；当线圈位于 C2位置时，线圈平面与磁感线平行，线圈中的磁通量为零， （如图所示） 。由楞次定律可以判断，C 线圈在由 C1位置移到 C2位置的过程中，感应电流的磁场方向竖直向下，感应电流方向为顺时针方向（从上向下看） 。在由 C2位置移到 C3位置的过程中，感应电流的磁场方向仍为竖直向下，感应电流方向仍为顺时针方向（从上向下看） 。线圈在 C2位置时，尽管线圈中磁通

17、量为零，但线圈中仍有感应电流。一方面可以看成线圈中磁通量正处在向下减少到向上增加的转变过程，另一方面从切割磁线看，ab 边和 cd 边都切割磁感线，由右手定则可以判断，ab 和 cd 都产生感应电动势，感应电动势的方向分别为由 b 到 a 和由 c 到 d，但 ab 处磁感应强度较大些，则 ab 切割磁感线产生的感应电动势比 cd 要大，所以线圈中总电动势不为零，使感应电流方向仍为顺时针方向（从上向下看） 。cabdC CC C1 1C C2 2C C3 3N NS S答案：（1）A 线圈由 A1位置移到 A2位置的过程中，感应电流方向为逆时针方向（从左向右看） 。由 A2位置移到 A3位置过

18、程中，感应电流方向为顺时针方向（从左向右看） 。当线圈在 A2处时，无感应电流；（2）B 线圈由 B1位置移到 B3位置的过程中，感应电流方向始终为顺时针方向（从上向下看） 。（3）C 线圈由 C1位置移到 C3位置的过程中，感应电流方向始终为顺时针方向（从上向下看） 。【例题】如图 1 所示，一水平放置的矩形线圈abcd，在细长的磁铁的 N 极附近竖直下落，保持 bc边在纸外，ad 边在纸内，从图中的位置经过位置到位置，位置和都很靠近，在这个过程中，线圈中感应电流（ ）A沿 abcd 流动B沿 dcba 流动C由到都是 abcd 流动，由到是 dcba流动D由到都是 dcba 流动，由到是

19、abcd流动解析：分析 N 极右侧附近的磁场，在 I 位置通过线圈的磁场斜向上，到 II 位置时，通过线圈的磁场方向与线圈平面平行，故磁通量为零。因此从I 到 II 过程中，向上的磁通量减少，因为感应电流的磁场与原磁场方向相同，即向上，由安培定则可知感应电流方向为 abcd 流动;而在 III 位置时通过线圈的磁场方向斜向上，因此从 II 到 III 过程中，通过线圈的磁通量增加，故感应电流磁场与原磁场方向相反，即向上，由安培定则可知感应电流方向仍为 abcd 方向，故 A 项正确。【例题】如图所示，螺线管 A 外接一平行轨道，轨道上垂直放置金属杆 cd，cd 所处位置有垂直轨道平面向里的匀强

20、磁场；螺管 B 外接一根固定的直导体 ef，平行于 ef 放置一根通电软导线 ab，ab 中电流方向由 a 向 b。当导体棒 cd 向左运动时，发现软导线 ab：不动；左偏；右偏；试分析 cd 棒对应的运动状态？A AB Babcdefghijv解析：这是一个多种电磁现象相伴产生同时出现的问题。cd 切割磁感线运动是最初的原因，ab受力是最后形成的结果。分析这类问题，有两种思维方式，一是顺向思维；由于已知 cd 是向左运动，第十三章：电磁感应5其运动状态有三种可能：即匀速运动、加速运动、减速运动，分别就三种运动形式分析出 ab 的受力。一是逆向思维；从 ab 受力分析开始，追根溯源，最终可确定

21、 cd 的运动状态。（1）顺向思维：假设 cd 向左加速运动，由右手定则可知，cd 中出现由 d 向 c 的逐渐增加的感应电流，由安培定则可知，A 中出现向下的逐渐增加的磁场，则 B 中的磁通量向下逐渐增加；由楞次定律可知，B 中产生感应电流，使 ef 中电流方向为 e 向f，则 ef 中电流与 ab 中电流为同向，同向平行电流相互吸引，故 ab 向右偏。（2）逆向思维：ab 软导线向左偏，表明 ab、ef是相互排斥，则 ef 中感应电流为由 f 向 e，B 线圈中感应电流由 g 经 B 流向 h，B 中感应电流的磁场方向向下。由楞次定律可知，B 中原磁通量可能是向下减少，也可能向上增加。若

22、B 中原磁通量为向下减少，则 A 中磁场也为向下减小，由安培定则可知，A 中存在方向由 i 经A 至 j、大小逐渐减小的电流，则 cd 中有方向由 d指向 c、大小逐渐减小的感应电动势，由右手定则和直导体切割磁感线产生感应电动势可知 cd 棒向左减速运动。若 B 中原磁通量为向上增加，同理可分析出 cd棒为向右加速运动（不符合题意） 。（3）学生自己可以分析出当 cd 匀速移动时，ab导线不动。答案：匀速运动；减速运动；加速运动。【例题】 （青岛市（青岛市 08 年年 3 月一摸）月一摸）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环规定导体环中电流的正方向如图 1 所示，磁场向上为正当磁感应强

23、度 B 随时间 t 按图 2 变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 (C)【例题】矩形导线框 abcd 放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度随时间变化的图象如图所示t0 时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，在 04 s 内，线框 ab 边受力随时间变化的图象（力的方向规定以向左为正方向）可能是下图中的（D）【例题】如图所示，金属导轨上的导体棒 ab 在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈 c中将有感应电流产生且被螺线管吸引的是(C)A向右做匀速运动 B向左做匀速运动C向右做减速运动 D向右做加速运动【例题】如图所示，闭合导体环固定。条形

24、磁铁 S 极向下以初速度 v0沿过导体环圆心的竖直线下落过程，导体环中的感应电流方向如何？第十三章：电磁感应6NSv0M解：从“阻碍磁通量变化”来看，当条形磁铁的中心恰好位于线圈 M 所在的水平面时，磁铁内部向上的磁感线都穿过了线圈，而磁铁外部向下穿过线圈的磁通量最少，所以此时刻穿过线圈 M 的磁通量最大。因此全过程中原磁场方向向上，先增后减，感应电流磁场方向先下后上，感应电流先顺时针后逆时针。从“阻碍相对运动”来看，线圈对应该是先排斥（靠近阶段）后吸引（远离阶段） ，把条形磁铁等效为螺线管，该螺线管中的电流是从上向下看逆时针方向的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥” ，感应电流方向应

25、该是先顺时针后逆时针的，与前一种方法的结论相同。2就相对运动而言，阻碍所有的相对运动，简称口诀“来拒去留来拒去留”。从运动的效果上看，也可以形象地述为“敌”进“我”退， “敌”逃“我”追。【例题】如图所示，当磁铁绕 O1O2轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？O2O1解析：本题分析方法很多，最简单的方法是：从“阻碍相对运动”的角度来看，导线框一定会跟随条形磁铁同方向转动起来。如果不计一切摩擦阻力，最终导线框将和磁铁转动速度无限接近到可以认为相同；如果考虑摩擦阻力，则导线框的转速总比条形磁铁转速小些（线框始终受到安培力矩的作用，大小和摩擦力的阻力矩相等） 。如果用“阻碍磁通量变化”

26、来分析，结论是一样的，但是叙述要复杂得多。可见这类定性判断的题要灵活运用楞次定律的各种表达方式。【例题】 （枣庄市（枣庄市 2008 年模拟考试）年模拟考试）如图所示，矩形闭合线圈放置在水平薄板上，有一块蹄形磁铁如图所示置于平板的正下方（磁极间距略大于矩形线圈的宽度。 ）当磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到薄板的磨擦力方向和线圈中产生感应电流的方向（从上向下看）是( AC ） A磨擦力方向一直向左 B磨擦力方向先向左、后向或右 C感应电流的方向顺时针逆时针逆时针顺时针 D感应电流的方向顺时针逆时针【例题】如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒 a、b。当条形磁铁如

27、图向下移动时（不到达导轨平面） ，a、b 将如何移动？a b解析：若按常规用“阻碍磁通量变化”判断，则需要根据下端磁极的极性分别进行讨论，比较繁琐。而且在判定 a、b 所受磁场力时。应该以磁极对它们的磁场力为主，不能以 a、b 间的磁场力为主（因为它们的移动方向由所受的合磁场的磁场力决定，而磁铁的磁场显然是起主要作用的） 。如果注意到：磁铁向下插，通过闭合回路的磁通量增大，由=BS 可知磁通量有增大的趋势，因此 S 的相应变化应该是阻碍磁通量的增加，所以 a、b 将互相靠近。这样判定比较起来就简便得多。【例题】如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环 a、b。将条形磁铁沿它们的正中向下移动

28、（不到达该平面） ，a、b 将如何移动？a b解析：根据=BS，磁铁向下移动过程中，B增大，所以穿过每个环中的磁通量都有增大的趋势，由于 S 不可改变，为阻碍增大，导体环应该尽量远离磁铁，所以 a、b 将相互远离。第十三章：电磁感应73就闭合回路的面积而言，致使电路和面积有收缩或扩张的趋势。收缩或扩张是为了阻碍电路磁通量的变化。若穿过闭合电路的磁感线皆朝同一个方向，则磁通量增大时，面积有收缩的趋势；磁通量减少时，面积有扩张的趋势。简称口诀“增缩减扩增缩减扩”。【例题】如图所示，通有稳恒电流的长直螺线管竖直放置，铜环 R 沿螺线管的轴线加速下落。在下落过程中，环面始终保持水平。铜环先后经过轴线上

29、 1、2、3 位置时的加速度分别为 a1、a2、a3。位置 2 处于螺线管的中心，位置 1、3 与位置 2 等距离。设重力加速度为 g，则：（ ）R R1 12 23 3Aa1a2g Ba3a1g Ca1a3a2 Da3a1a2解析：通过恒定电流的螺线管周围及内部磁场分布类似于条形磁体，铜环下落过程中，通过 1位置时磁通量在增加，通过 2 位置时磁通量最大，通过 3 位置时磁通量在减少。可以用楞次定律判断铜环中感应电流的磁场方向，确定铜环所受作用力的方向，从而分析铜环运动过程中的加速度。本题更直接的方法是应用楞次定律的广义表述：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因；当铜环经过 1 位置时，

30、正在靠近螺线管，铜环受到的磁场力阻碍铜环靠近螺线管（来拒） ，则加速度a1g；当铜环经过位置 3 时，正在远离螺线管，铜环受到的磁场力阻碍铜环远离螺线管（去留） ，则加速度 a3g；当铜环经过 2 位置时，环中磁通量最大，且运动方向与磁场平行，故不产生感应电流，则加速度 a2g。又由于从 1 位置经 2 位置到 3 位置的过程中，铜环的速度在逐渐增加，即 V3V1，故铜环在 3 位置处所受磁场力比在 1 位置时所受磁场力大，故a1a3。答案：综合考虑则有：a3a1a2g，答案为（ABD）点评：应用楞次定律定性分析电磁感应现象时，针对具体情景，有时利用楞次定律的广义表述，可能更为方便；如感应电流

31、的效果可能是：阻碍磁通量的变化、阻碍相对运动、阻碍回路面积的变化、阻碍原电流的变化等，在后面的练习中要认真体会。【例题】如图所示，光滑固定导体轨 M、N 水平放置，两根导体棒 P、Q 平行放于导轨上，形成一个闭合路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（ ）AP、Q 将互相靠拢BP、Q 相互相远离C磁铁的加速度仍为 gD磁铁的加速度小于 g解析：从阻碍回路面积变化的角度看:当磁铁靠近闭合回路时，磁通量增加，两导体棒由于受到磁场对其中感应电流力的作用而互相靠拢以阻碍磁通量的增加，故 A 项正确;从阻碍相对运动角度看:磁铁靠近回路时必受到阻碍靠近的向上的力的作用，因此磁铁的加速度小于 g，故 D 项正

32、确。点评：点评：本题属于楞次定律的拓展应用范围，通过感应电流阻碍相对运动和引起面积变化的两个角度阻碍磁通量的变化，表明了感应电流产生的“原因”和“结果”之间的规律，对于以后关于应用楞次定律的应用提供了便利条件【例题】如图所示，在条形磁铁从图示位置绕O1O2轴转动 90的过程中，放在导轨右端附近的金属棒 ab 将如何移动？O1 aO2 b解析：无论条形磁铁的哪个极为 N 极，也无论是顺时针转动还是逆时针转动，在转动 90过程中，穿过闭合电路的磁通量总是增大的（条形磁铁内、外的磁感线条数相同但方向相反，在线框所围面积内的总磁通量和磁铁内部的磁感线方向相同且增大。而该位置闭合电路所围面积越大，总磁通

33、量越小，所以为阻碍磁通量增大金属棒 ab 将向右移第十三章：电磁感应8动。4感应电流（或感应电动势）的方向阻碍原电流的变化【例题】A 和 B 是两个大小相同的环形线圈，将两线圈平行共轴放置，如图 3 甲所示，当线圈在A 中的电流 i1随时间变化的图像如图乙所示时，若规定电流方向如图甲所示的方向为正方向，则线圈B 中的电流 i2随时间 t 变化的图像是图 4 中的：解析：在第一阶段原电流减少，故线圈 B 中的磁场减弱，所以感应电流磁场与原感应电流产生磁场方向相同；在第二阶段，原电流反向增大，故线圈 B 中的磁场增强，所以感应电流磁场与原感应电流产生磁场方向相反。若根据感应电流阻碍原电流的变化，第

34、一阶段，原电流反向减少，则感应电流所原电流方向相同，即为负向；第二阶段，原电流正向增加，则感应电流与原电流方向相反，即感应电流仍为负。所以正确选项为 D类型题：类型题： 二次感应问题二次感应问题 一个回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，那么， （1）若此电流是变化的，则它会在邻近的另一回路产生感应电流；（2）若此电流是恒定的，则它不会在邻近的另一回路中产生感应电流【例题】如图所示，MN 和 PQ 为两根足够长的水平光滑金属导轨，导轨电阻不计，变压器为理想变压器，现在水平导轨部分加一竖直向上的匀强磁场，金属棒 ab 与导轨电接触良好，则以下说法正确的是（ CD ）A若 ab 棒匀速运动，

35、则 IR0，IC0B若 ab 棒匀速运动，则 IR0，IC0C若 ab 棒在某一中心位置两侧做简谐运动，则 IR0，IC0D若 ab 棒做匀加速运动，IR0，IC0（泰州市（泰州市 2008 届第一次联考）届第一次联考）如图所示，MN利 PQ 为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，垂直导轨放置的金属棒 ab 与导轨接触良好，在水平金属导轨之间加竖直向卜的匀强磁场，导轨的 N、Q 端按理想变压器的初级线圈，理想变压器的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件R、电感元件 L 和电容元件 C。若用 IR、IL、IC分别表示通过 R、L 和 C 的电流，不考虑电容器的瞬间充放电，则下列判断中正确

36、的是 BDA若 ab 棒匀速运动，则LC0I0I =0RI 、B若 ab 棒匀加速运动，则LC0I0I =0RI 、C若 ab 棒做加速度变小的加速运动，则LC0I =0I =0RI 、D若 ab 棒在某一中心位置附近做简谐运动，则LC0I0I0RI 、【例题】如图 5 所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒 PQ、MN，当 PQ 在外力作用下运动时，MN 在磁场力作用下向右运动，PQ 所做的运动可能是（ ）第十三章：电磁感应9A、向右匀加速运动B、向左匀加速运动C、向右匀减速运动D、向左匀减速运动解析：当 MN 在磁场力作用下向右运动，根据左手定则可在通过 MN 的电流方向为 M

37、 N，故线圈 B 中感应电流的磁场方向向上;要产生该方向的磁场，则线圈 A 中的磁场方向向上，磁场感应强度则减弱;磁场方向向下，磁场强度则增加。若是第一种情况，则 PQ 中感应电流方向 QP，且减速运动，所以 PQ 应向右减速运动;同理，则向右加速运动。故 BC 项正确。点评：点评：二次感应问题是两次利用楞次定律进行分析的问题，能够有效考查对楞次定律的理解是准确、清晰。要注意：B 线圈中感应电流的方向决定A 线圈中磁场的方向，B 线圈中电流的变化情况决定 A 线圈中磁通量的变化情况，把握好这两点即可结合楞次定律顺利解决此类问题第二模块：法拉第电磁感应定律第二模块：法拉第电磁感应定律夯实基础知识

38、夯实基础知识法拉第电磁感应定律：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。公式： ，其中 n 为线圈的匝数。tnE法拉第电磁感应定律的理解（1）的两种基本形式：当线圈面tnE积 S 不变，垂直于线圈平面的磁场 B 发生变化时，；当磁场 B 不变，垂直于磁场的线圈tBSnE面积 S 发生变化时，。tSBnE（2）感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率，与 的大小及 的大小没有必然t联系。（3）若为恒定（如：面积 S 不变，磁场 Bt均匀变化，或磁场 B 不变，面积 S 均匀ktB变化，） ，则感应电动势恒定。若为变ktSt化量，则感应电动势 E 也为

39、变化量，计算tnE的是t 时间内平均感应电动势，当t0 时，的极限值才等于瞬时感应电动势。tnE5磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率t（1）磁通量是指穿过某面积的磁感线的条数，计算式为，其中 为磁场 B 与线圈平面sinBSS 的夹角。（2）磁通量的变化指线圈中末状态的磁通量与初状态的磁通量之差，计2112算磁通量以及磁通量变化时，要注意磁通量的正负。（3）磁通量的变化率。磁通量的变化率是t描述磁通量变化快慢的物理量。表示回路中平均感应电动势的大小，是图象上某点切线的斜率。t与以及没有必然联系。t6、对公式 E =Blv 的研究（1）公式的推导取长度为 1 的导体棒 ab ，强度垂直于磁场方

40、向放在磁感强度为 B 的匀强磁场中，当棒以速度 v 做垂直切割磁感线运动时，棒中自由电子就将受到洛仑兹力 fb=evB 的作用，这将使的 a、b 两端分别积累起正、负电荷而在棒中形成电场，于是自由电子除受 fb作用外又将受到电场力 fc=eE，开始 a、b 两端积累的电荷少，电场弱，fc小，棒两端积累的电荷继续增加，直至电场力与洛仑兹力平衡：fc=fB。第十三章：电磁感应10由于 fB移动电荷，使得做切割磁感线运动的 ab 棒形成一个感应电源，在其外电路开路的状态下，电动势（感应电动势）与路端电压相等，即 E=Uab-=El，于是由，便可得 E = lvBevBflelUefBabe（2）与公

41、式 E =的比较。t当把法拉第电磁感应定律 E =中的理解t为切割导体在时间内“扫过的磁通量”时，就可用tE =直接推导出。因此公式 E = lvB 实际上可以t理解为法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线而发生电磁感应现象这种特殊情况下的推论。一般地说，公式 E = lvB 只能用于计算导体切割磁感线时产生的感应电动势。公式E =则可以用来计算所有电磁感应现象中产t生的感应电动势；但公式 E =只能用于计算在t时间内的平均感应电动势，而公式 E = lvB 则既t可以用来计算某段时间内的平均感应电动势，又可以用来计算某个时刻的瞬时感应电动势，只要把公式中的 v 分别以某段时间内的平均速度或某个时

42、刻的瞬时速度代入即可。（3）适用条件除了磁场必须是匀强的外，磁感强度 B、切割速度 v、导体棒长度 l 三者中任意两个都应垂直的，即这三个关系必须是同时成立的。Bv , vl , lB如有不垂直的情况，应通过正交分解取其垂直分量代入。（4）公式中 l 的意义公式 E = lvB 中 l 的意义应理解为导体的有效切割长度。所谓导体的有效切割长度，指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于 v 和 B 的方向上的投影的长度。（5）公式中 v 的意义对于公式 E = lvB 中的 v，首先应理解为导体与磁场间的相对速度，所以即使导体不动因则磁场运动，也能使导体切割磁感线而产生感应电动势；其次，还应注意到

43、 v 应该是垂直切割速度；另外，还应注意到在“旋转切割”这类问题中，导体棒上各部分的切割速度不同，此时的 v 则应理解为导体棒上各部分切割速度的平均值，在数值上一般等于旋转导体棒中点的切割速度。5、自感现象1自感现象（1）当闭合回路的导体中的电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。通电自感和断电自感RR1SLA1A2LALBSL在课本中介绍通电过程产生的自感演示实验中（如图所示） ，先闭合 S，调节 R1、R，使两灯均正常发光。然后断开 S。重新接通电路时可以看到，跟有铁芯的线圈 L 串

44、连的灯泡 A1却是逐渐亮起来的，“逐渐”并不是一个缓慢的长过程， “逐渐”的时间实际是很短的，只是相对同时变化而言。介绍断电过程产生的自感演示实验中（如图所示） ，接通电路，灯泡 A 正常发光。断开电路，可以看到灯泡 A 没有立即熄灭，相反，它会很亮地闪一下 。这里很亮地闪一下是有条件的，即 S 接通时，流过线圈中的电流要大于流过灯泡中的电流，因为 S 断开时，灯泡和线圈组成的回路中的电流，是以线圈中的原电流为初始电流，再减小到零的。（2）实质：由于回路中流过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。（3）电流变化特点：由于感应电流总是阻碍线圈中自身电流的增大或减小，故其本身的电流的增大或减

45、小总表现为一种“延缓”效应。即电流变化的同时产生影响导体中电流变化的因素，此瞬时电流不会发生突变，而是较慢地达到那种变化。2、自感电动势（1）概念：在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。其效果表现为延缓导体中电流的变化。（2）大小：tILE自自第十三章：电磁感应11（3）方向:当流过导体的电流减弱时，E自的方向与原电流的方向相同，当流过导体的电流增强时，E自的方向与原电流的方向相反。3、自感系数（1）不同的线圈在电流变化快慢相同的情况下，产生的自感电动势不同；在电学中，用自感系数来描述线圈的这种特性。用符号“L”表示。（2）决定因素：线圈的横截面积越大、线圈越长、单位长度上的线圈匝数越多，

46、自感系数越大；有铁芯比无铁芯时自感系数要大得多。（3）单位：享利，简称“享”，符号“H”。常用的有毫享（mH）和微享（H） 。1H103mH106H（4）物理意义：表征线圈产生自感电动势本领的大小。数值上等于通过线圈的电流在 1s 内改变1A 时产生的自感电动势的大小。4、自感现象的应用和防止（1）应用：如日光灯电路中的镇流器，无线电设备中和电容器一起组成的振荡电路等。利用自感现象，可以适当地增大自感系数。（2）危害及防止：在自感系数很大而电流又很强的电路中，切断电路的瞬时，会因产生很高的自感电动势而出现电弧，从而危及工作人员和设备的安全，此时可用特制的安全开关。制作精密电阻时，采用双线绕法，

47、防止自感现象的发生、减小因自感而造成的误差。也可以通过阻断形成自感所必需的通路或设法减小自感系数来减少自感的危害。（二）日光灯原理灯灯管管启启动动器器镇镇流流器器2 22 20 0V V静静触触片片U U形形双双金金属属动动触触片片氖氖气气1、启动器：基本结构如图所示，它是利用氖管内的氖气放电产生辉光的热效应和双金属片的热学特征，起着自动把电路接通或断开的作用，相当于一个自动开关。2、镇流器：镇流器是一个带铁芯的线圈，自感系数很大。在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压加在灯管两端，促使灯管里的低压汞蒸气放电，形成闭合电路；在日光灯正常工作时，利用自感现象，起着降压限流的作用。3、日光灯的

48、工作原理：电路结构如图所示，当开关接通时，由于灯管里气体受激发导电时需要比220V 高得多的电压，此时灯管并没有通电；电压加在启动器两端，当启动器两触片间的电压增加到某一数值时，启动器里的氖气放电而发出辉光，产生的热量使启动器里 U 形动触片膨胀张开，跟静触片接触而把电路导通，于是镇流器的线圈和日光灯的灯丝就有电流通过，电路导通后，启动器中两触片间的电压为零，启动器里的氖气停止放电，不产生辉光，U 形动触片冷却缩回，电路自动断开。电路断开的瞬间，由于镇流器中的电流急剧减小，会产生很大的自感电动势，其方向与原先电流方向相同，即与原先加在灯管两端的电压方向相同。这个电动势与原电压加在一起形成了一个

49、瞬时高压，加在灯管两端，使灯管中的气体开始放电导通，气体放电时产生的紫外线打到涂有荧光粉的管壁上，发出柔和的白光。当日光灯正常工作时，灯管的电阻变得很小，只允许通过不大的电流。日光灯使用的是交变电流，其大小和方向都在不断变化。镇流器中的线圈会产生一个自感电动势，阻碍电流的变化。这时，镇流器起着降压限流的作用题型解析题型解析类型题：类型题： 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律 1导体棒切割磁感线【例题】 （山东省日照市（山东省日照市 2008 年年 3 月质检）月质检） “卫星悬绳发电”是人类为寻找卫星的新型电力能源供应系统而进行的实验。假设在实验中，用飞机拖着一根很长的金属线（其下端悬挂一个

50、金属球，以保证金属线总是呈竖直状态）在高空环绕地球飞行，且每次飞经我国上空时都是由西北方向飞向东南方向，则下列说法正确的是 ABA这是利用运动导线切割地磁场的磁感线产生感应电动势的原理，金属相当于发电机的绕组B该发电机产生直流电，且金属线上端为正极C该发电机产生直流电，且金属线的上端为负极D该发电机产生交流电，当飞机在北半球由西向东飞行时，金属线的上端为其正极；当飞机在南半球由西向东飞行时，金属线的上端为其负极【例题】 （威海市（威海市 2008 年质检）年质检）如图所示，矩形线圈处于匀强磁场中，当磁场分别按图（1）图（2）两种方式变化时，t0时间内线圈产生的电能及通过线圈某一截面的电量分别用

51、 W1、W2、q1、q2表第十三章：电磁感应12示，则下列关系式正确的是（ A ）AW1= W2 q1= q 2 BW1W2 q1= q 2CW1 W2 q1 W2 q 1 q 2【例题】 （日照市（日照市 2008 年质检）年质检）如图所示，导体棒和固定导轨良好接触，与电阻 R 组成闭合回路处于竖直平面内，匀强磁场沿水平方向，并与导轨平面垂直。将长度相同、质量不同的导体棒 ab 置于固定导轨上无初速释放，导体棒进入磁场区域下落一段距离后将以某，一速度匀速运动，这个速度称为下落的终极速度。如果磁场区域足够大，忽略导体棒、导轨电阻及摩擦阻力，那么下列关于导体棒的终极速度 和它的重力大小 G 之间

52、的关系图线中正确的是 B【例题】 （青岛市（青岛市 2008 年质检）年质检）光滑水平面上放一边长为 l 的正方形金属框，有界匀强磁场的方向竖直向上，磁场区域的宽度为 L，且 Ll。金属框在水平恒力 F 作用下沿水平做直线运动，穿过磁场区域。已知 ab 边进入磁场时，金属框的加速度恰好为零，当 cd 边离开磁场时即撤去恒力 F。则从线框的 ab 边进入磁场到 cd 边离开磁场的过程中，线框的速度随时间变化的图象是（ AC ）【例题】 （青岛市青岛市 2008 届第一次质检届第一次质检）2006 年7 月 1 日，世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中

53、心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图） ，当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心线圈边长分别为 l1和 l2，匝数为 n，线圈和传输线的电阻忽略不计若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号 u 与时间 t 的关系如图乙所示（ab、cd 均为直线） ，t1、t2、t3、t4是运动过程的四个时刻，则火车（ ACD ）A在 t1t2时间内做匀加速直线运动B在 t3t4时间内做匀减速直线运动C在 t1t2时间内加速度大小为21121()uunBl ttD在 t3 t4时间内平均速度的大小为

54、3412uunBl2线框中磁通量发生变化【例题】 （德州市（德州市 2008 届质检）届质检）穿过闭合回路的磁通量 随时间 t 变化的图像分别如下图第十三章：电磁感应13所示。下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是：(D)A 图中回路产生的感应电动势恒定不变B 图中回路产生的感应电动势一直在变大C 图中回路 0t1时间内产生的感应电动势小于在 t1t2时间内产生的感应电动势D 图中回路产生的感应电动势先变小再变大【例题】 （山东省滨州市（山东省滨州市 2008 年第二次质检）年第二次质检）等离子气流由左方连续以速度射入 P1和 P2两板0间的匀强磁场中，ab 直导线与 P1P2相连接，

55、线圈A 内有随图乙所示变化的磁场，且磁场 B 的正方向规定向左，如图甲所示，则下列叙述正确的是（ BD ） A01s 内，ab、cd 导线互相排斥B12s 内，ab、cd 导线互相吸引C23s 内，ab、cd 导线互相吸引D34s 内，ab、cd 导线互相排斥类型题：类型题： 自感现象的应用自感现象的应用 【例题】 （德州市（德州市 2008 届质检）届质检）如图所示，电阻 R1=3，R2=6，线圈的直流电阻不计，电源电动势 E=5V，内阻 r=1。开始时，电键 S 闭合，则ACA、断开 S 前，电容器所带电荷量为零B、断开 S 前，电容器两端的电压为 10/3VC、断开 S 的瞬间，电容器

56、a 板带上正电D、断开 S 的瞬间，电容器 b 板带上正电【例题】 （泰州市（泰州市 2008 届第二学期期初联考）届第二学期期初联考）如图所示，电路中 A、B 是规格相同的灯泡，L 是电阻可忽略不计的电感线圈，那么(AD)A合上 S，A、B 一起亮，然后 A 变暗后熄灭B合上 S，B 先亮，A 逐渐变亮，最后 A、B 一样亮C断开 S，A 立即熄灭，B 由亮变暗后熄灭D断开 S，B 立即熄灭，A 闪亮一下后熄灭【例题】 （烟台市烟台市 2008 届第一学期期末考届第一学期期末考）在生产实际中，有些高压直流电路中含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关 S 由闭合到断开时，线圈会产生很高的自感电

57、动势，使开关 S 处产生电弧，危及操作人员的人身安全。 为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，在如图所示的方案中可行的是（ B ）【例题】 （泰安市泰安市 2008 年年 5 月模拟月模拟）在研究自感现象的实验中，用两个完全相同的灯泡 a、b 分别与自感系数很大的自感线圈 L 和定值电阻 R 组成如图所示的电路（自感线圈的直流电阻与定值电阻R 的阻值相等） ，闭合开关 S 达到稳定后两灯均可以正常发光。 关于这个实验下面的说法中正确的是（ C ） abLR第十三章：电磁感应14A闭合开关的瞬间，通过 a 灯和 b 灯的电流相等B闭合开关后，a 灯先亮，b 灯后亮C闭合开关，待电路稳定后断

58、开开关，a、b 两灯过一会同时熄灭D闭合开关，待电路稳定后断开开关，b 灯先熄灭，a 灯后熄灭【例题】如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c 和电感 L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计。电键 K 从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（AD）(A)a 先变亮，然后逐渐变暗(B)b 先变亮，然后逐渐变暗(C)c 先变亮，然后逐渐变暗(D)b、c 都逐渐变暗【例题】如图所示，当电键 S 接通后，通过线圈 L 的电流方向是_， （填“从 a 到 b”或“从 b 到 a”，下同） ，通过灯泡的电流方向是_ _；电键 S 断开的瞬间，通过线圈 L 的电流方向是_，通过灯泡的电流方向是_。L

59、ALBSL解析：本题考查自感电流的方向问题。由于自感现象是一种特殊的电磁感应现象，同样满足楞次定律。要充分理解楞次定律中“阻碍”两字的含义。当电键闭合时，电源对灯泡和电感线圈组成的并联电路供电，电流从电源的正极流出，从 a 经电感线圈和灯泡流向 b。当电键断开的瞬间，L 中的电流不能突变为零，所以线圈 L 中的电流流向仍是从 a 到 b，它相当于是一个电源向电灯供电，流过灯的电流方向是从 b到 a。答案：题中四空应依次填入：从 a 从 b，从 a从 b，从 a 到 b 和从 b 到 a。点评：通过本题的分析求解，我们可以得到一个结论：自感线圈在通电时起到电阻的作用，在断电时起到电源的作用。在开

60、关断开的瞬间，不能认为流过灯泡的电流不变。发生自感现象时， “阻碍电流的变化”是指“阻碍发生自感的导体所在支路的电流变化”。【例题】如图所示，是用于观察自感现象的电路，设线圈的自感系数较大，线圈的直流电阻 RL与小灯泡的电阻 R 满足 R LR则在电键 S 由闭合到断开瞬间，可以观察到 （ C ）A灯泡立即熄灭B灯泡逐渐熄灭，不会闪烁C灯泡有明显的闪烁现象D灯泡会逐渐熄灭，但不一定有闪烁现象类型题：类型题： 日光灯原理日光灯原理 【例题】如图所示为日光灯示教电路，L 为镇流器，S 为启动器，下列操作中，观察到的正确现象是：（）灯灯管管S SK K1 1K K2 2K K3 3abD DL LA