二次根号复习2

1、二二 次次 根根 式式三个概念两个性质两个公式四种运算最简二次根式最简二次根式同类二次根式同类二次根式有理化因式有理化因式加加 、减、乘、减、乘 .除除知识结构知识结构 -不要求，只需了解不要求，只需了解0aa2、1、02aaa aa2)0( aa1、abba (a0,b0)(a0,b0)2、baba0, 0baa0a 00a （）2()aa2,0,0a aa aaa153a100 x3522ab1441. 当当 _时，时， 有意义有意义。x32. 当当 x _时时， 有意有意义义x-32x3. 当当 x _时时， 有意有意义义3x23题型题型2:二次根式的非负性的应用二次根式的非负性的应用.

2、4.4.已知：已知： + =0,+ =0,求求 x-yx-y 的值的值. .yx24x解：由题意，得解：由题意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-yx-y=4-(-8)= 4+ 8 =12=4-(-8)= 4+ 8 =122(3)_1x 2(1)_x2(2)2xxabab(0,0)ababab a0b0（，）二次根式的乘法：二次根式的乘法：算术平方根的积等于各个被开方数算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的算术平方根.1. 1.被开方数

3、不含分母被开方数不含分母2.2.被开方数不含开的尽方被开方数不含开的尽方的因数或因式的因数或因式 在二次根式的运算中，最后结果一般要在二次根式的运算中，最后结果一般要求求(1)分母中不含有二次根式分母中不含有二次根式.(2) 最后结果中的二次根式要求写成最简最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式的二次根式的形式.2.2.判断下列二次根式化为最简二次根式判断下列二次根式化为最简二次根式, ,5043(1)(2)32453223410100033122621)( )(.)()( )(二次根式有除法二次根式有除法运算运算的性质的性质baab（a 0 ， b0）baba（a 0 ， b0）：

4、18112 23 3( (3 3) )1 10 05 50 0( (2 2) ) 2 23 32 2)(计算：计算：几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式以以后，如果后，如果被开方数相同被开方数相同，这几个二，这几个二次根式就叫做次根式就叫做同类二次根式同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化成最简二次根式，化成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数相同根指数相同( (都等于都等于2)2)2.在下列各组根式中，是同类二次根式的在下列各组根式中，是同类二次根式的是（是（ ）a . b . c. d.122,

5、212 ,24ab,ab11 a,a4.如果最简二次根式如果最简二次根式 与与 是同类二次根式是同类二次根式,求求m、n 的值的值.15mnm b12271624321253. 与与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是( )a. b. c. d.d2 2、二次根式加减运算的步骤、二次根式加减运算的步骤: : (1) (1)把各个二次根式化成最简二次根式把各个二次根式化成最简二次根式 (2)(2)把各个同类二次根式合并把各个同类二次根式合并. .（3 3）不是）不是同类二次根式同类二次根式的不能合并的不能合并. .练习练习1：(1) 188(2) 75271(3) 4863(4)23.4 55

6、4c下列计算正确的是（ ）a. 5.83 211 231.22bdaaa 23836xxxe532.2163 483(2)( 1220)( 35)21(3)96234xxxx例 计算：(1)2 12 483316122 ：解： 532012.2535232533 xxxx1246932.3xxx232x3先化简，先化简，再合并再合并计算计算22)6324).(3(638).2(26327).1 (1 1、注意运算顺序、注意运算顺序2 2、运用运算律、运用运算律 整式运算的运算律在整式运算的运算律在二次根式的运算中仍然适应二次根式的运算中仍然适应.26327).1 (638).2(22)6324).(3(12333解：原式3633336368解：原式1848 233322632224解：原式32322 .22 .22.2.)(12,121. 12dcbaxxx则若d2.已知a= b= 2323求（1）)(2ba（2）ba223.计算计算)32()32()32()32(10210022) 3()2()32)(32).