33轴对称和平移的坐标表示课件

1、3.3 3.3 轴对称和平移的坐标表示轴对称和平移的坐标表示1axy点点a的坐标的坐标_(2,3)作点作点a关于关于x轴、轴、y轴轴的对称点的对称点a1， a22341234-1-2-3-4-4-3-2-10a2a1点点a1的坐标为的坐标为_点点a2的坐标为的坐标为_(2,3)(2,3)你有什么发现吗？你有什么发现吗？.1axy点点a(2,3)2341234-1-2-3-4-4-3-2-10a2a1点点a1点点a2(2,3)(2,3)关于关于 轴对称轴对称x点点a(2,3)关于关于y y轴对称轴对称横横坐标坐标不变不变，纵纵坐标互为坐标互为相反数相反数改变改变a的坐标的坐标规律仍然成立吗？规律

2、仍然成立吗？.纵坐标纵坐标坐标坐标不变不变，横横坐标互为坐标互为相反数相反数1(a,b)xy点点(a,b)2341234-1-2-3-4-4-3-2-10(-a,b)(a,-b)点点(a,-b)点点(-a,b)关于关于 轴对称轴对称x点点(a,b)关于关于y y轴对称轴对称趁热打铁趁热打铁abc在直角坐标系中，已知在直角坐标系中，已知点点 a(-1,2)a(-1,2)， b(1,- ) b(1,- ) c（0，1.5）3点点a a关于关于x x轴的对称点是轴的对称点是_关于关于y y轴的对称点是轴的对称点是_，点点b b关于关于x x轴的对称点是轴的对称点是_，点点c c关于关于x x轴的对称

3、点是轴的对称点是_._.(1,2)(-1,-2)(1, )3(0,1.5)yx 例例1已知点（已知点（2a-3,4）与点（）与点（6，b-1）关于）关于x轴对称。轴对称。 （1）求）求a、b的值。的值。 （2）试问）试问p（a-1,b-3）在哪一象限？）在哪一象限？（1）求出）求出abc各顶点的坐标，各顶点的坐标，以及它们关于以及它们关于y轴的轴的对称点对称点的的坐标并描点。坐标并描点。 （2）将）将abc以以y轴为对称轴作轴为对称轴作一次一次轴对称变换轴对称变换，然后将所得的，然后将所得的像像连同原图形连同原图形，以，以x轴为对称轴轴为对称轴再作一次再作一次轴对称变换轴对称变换，分别作出经两

4、次变换后所得的像。，分别作出经两次变换后所得的像。ab(1,-2)(2,1)(1,2)(-1,-2)(0,0)(-1,2)(-2,1)(-2,-1)(2,-1)yx将将abc各顶点的横坐标，各顶点的横坐标，纵坐标分别乘以纵坐标分别乘以1，得到的，得到的图形与原图形相比有什么变化？图形与原图形相比有什么变化？ab(2,2)(4,0)(-2,2)(0,0)o(4,0)这一过程，可以看成一这一过程，可以看成一个什么变换？个什么变换？yx问题问题1如图，已知点a的坐标是（-2，-3），把它的横坐标加5，纵坐标不变，得到点a1，点a1的坐标是什么？点a所在位置发生了什么变化？若点a的横坐标不变，纵坐标加

5、4呢？ 设置问题设置问题 引出新课引出新课问题问题1已知点a的坐标是（-2，-3），把它的横坐标加5，纵坐标不变，得到点a1的坐标是(3，-3)，即点a向右平移了5个单位长度；若点a的横坐标不变，纵坐标加4，得到点a2的坐标是 （-2，1），即点a向上平移了5个单位长度设置问题设置问题 引出新课引出新课（1）将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点a1，b1，c1，点a1，b1 ，c1坐标分别是什么？并画出相应的三角形a1b1c1 探究发现探究发现 合作交流合作交流问题问题2如图，三角形abc三个顶点的坐标分别是：a（4，3），b（3，1），c（1，2）（2）三角形a1b

6、1c1与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？（3）若三角形abc三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？探究发现探究发现 合作交流合作交流问题问题2如图，三角形abc三个顶点的坐标分别是：a（4，3），b（3，1），c（1，2）解： a1（-2，3），b1（-3，1），c1（-5，2），即三角形abc向左平移了6个单位长度，因此所得三角形a1b1c1与三角形abc的大小、形状完全相同用类比的思想，把三角形abc三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即三角形abc向右平移了5个单位长度，因此所得三角形与三角形abc的大小、形状完全相同问题问题3如图，将三角形abc三个顶点的纵坐标都减

7、去5，横坐标不变，猜想:三角形a2b2c2与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系？探究发现探究发现 合作交流合作交流 用类比的思想，探究得到三角形a2b2c2与三角形abc的大小、形状完全相同，可以看作将三角形abc向下平移5个单位长度探究发现探究发现 合作交流合作交流问题问题4如图，将三角形abc三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？探究发现探究发现 合作交流合作交流将三角形abc三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，分别得到的点的坐标是（-2，-2），（ -5，-3 ），（-3，-4 ），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形abc向左平移6

8、个单位长度，再向下平移了5个单位长度三角形的大小、形状完全相同探究发现探究发现 合作交流合作交流问题问题5通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？理解深化理解深化 归纳总结归纳总结在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度 1.已知点已知点a的坐标为（的坐标为（2，3），分别求点经下），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。列平移变换后所得的像的坐标。(1)向上平移向上

9、平移3个单位个单位 （2）向下平移）向下平移3个单个单位位(3)向左平移向左平移2个单位个单位 （4）向右平移）向右平移4个单位个单位2.已知点已知点a的坐标为（的坐标为（a,b), 点点a经怎样变换得到下列点经怎样变换得到下列点？(1) (a-2,b) (2) (a,b+2) （-2, 0）（-2, -6）（-4, -3）（2, -3）向向左左平移平移2个单位个单位向向上上平移平移2个单位个单位(5)先向先向右右平移平移3个单位，再向个单位，再向下下平移平移3个单位。个单位。（1, -6）回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题： 图形上点的坐标的某种变化引起图形平移的规律是什么？回顾小结回顾

10、小结 归纳提升归纳提升（1）左右左右平移时：平移时：（a,b） 向向右右平移平移h个单位个单位（a+h, b）（a,b） 向向左左平移平移h个单位个单位（ah, b）（2）上下上下平移时：平移时：（a,b） 向向上上平移平移h个单位个单位（a, b+h）向向下下平移平移h个单位个单位（a, b h ）（a,b） 平移时的坐标变化平移时的坐标变化1、把、把a(a,-3)点向左平移点向左平移3个单位，所得的个单位，所得的像与点像与点a关于关于y轴对称轴对称, 求求a的值。的值。2、在直角坐标系中，把点在直角坐标系中，把点p（a,b）先向左平移）先向左平移3个单个单位，再向上平移位，再向上平移2个单位，再把所得的点以个单位，再把所得的点以x轴作轴对称轴作