高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2 椭圆 2.2.2 第1课时 椭圆的简单几何性质优质课件 新人教A版选修2-1_第1页
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1、1数 学选修选修2-1 人教人教A版版2第二章圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程2.2椭圆椭圆2.2.2椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质第第1课时椭圆的简单几何性质课时椭圆的简单几何性质32 2互动探究学案互动探究学案3 3课时作业学案课时作业学案1 1自主预习学案自主预习学案4自主预习学案自主预习学案5“天宫一号”的运行轨迹是椭圆形的，椭圆在我们的生活中经常出现，你知道椭圆有什么样的性质吗？67F1(c,0)，F2(c,0)F1(0，c)，F2(0，c)|x|a，|y|b|x|b，|y|ax轴、y轴和原点(a,0)，(0，b)(0，a)，(b,0)2a2b893椭圆性质分类根据曲线的方程，研究

2、曲线的几何性质，并正确地画出它的图形，是解析几何的基本问题之一本节就是根据椭圆的标准方程来研究它的几何性质其性质可分为两类：一类是与坐标系无关的本身固有性质，如_、_、_；一类是与坐标系有关的性质，如_、_长短轴长焦距离心率顶点焦点10D11B12A13A1415互动探究学案互动探究学案16命题方向命题方向1 椭圆的主要几何量椭圆的主要几何量求椭圆9x216y2144的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标.典例典例 117181920命题方向命题方向2 利用椭圆的几何性质求标准方程利用椭圆的几何性质求标准方程典例典例 221222324规律总结1.已知椭圆的几何性质，求其标准方程主要采用待定

3、系数法，解题步骤为：(1)确定焦点所在的位置，以确定椭圆标准方程的形式；(2)确立关于a、b、c的方程(组)，求出参数a、b、c；(3)写出标准方程2注意事项：当椭圆的焦点位置不确定时，通常要分类讨论，分别设出标准方程求解，可确定类型的量有焦点、顶点；而不能确定类型的量有长轴长、短轴长、离心率、焦距25C26命题方向命题方向3 求椭圆的离心率求椭圆的离心率F1、F2为椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于P、Q两点，PF1PQ且|PF1|PQ|，求椭圆的离心率.思路分析由题目可获取以下主要信息：已知椭圆上两点与焦点连线的几何关系求椭圆的离心率解答本题的关键是把已知条件化为a、b、c之间的关系典例典例 3272829D3031命题方向命题方向4 与椭圆相关的应用问题与椭圆相关的应用问题有一个椭圆形溜冰场，长轴长100 m，短轴长60 m，现要在这个溜冰场上划定一个各顶点都在溜冰场边界上的矩形区域，且使这个区域的面积最大，应把这个矩形的顶点定位在何处？这时矩形的周长是多少？典例典例 332333435A36典例典例 5椭圆中的最值问题椭圆中的最值问题37383940典例典例

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