第十八课时整式乘法复习2

1、本节内容（二）（二）本章主本章主要内容要内容1 1、本章学习了哪几个乘法公式、本章学习了哪几个乘法公式？你能从图形的角度来解释乘法公式吗你能从图形的角度来解释乘法公式吗？( (a+b)()(a- -b) )= a2 - -b2 平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式( (a b) )2=a2 2ab+b22 2、应用乘法公式计算时要注意哪些？、应用乘法公式计算时要注意哪些？ （1）要根据具体情况，）要根据具体情况，灵活运用乘法公式。灵活运用乘法公式。 （2）式子变形添括号）式子变形添括号时注意符号的变化。时注意符号的变化。 （3）学会公式的正用和逆用。）学会公式的正用和逆用。( (x+a

2、)()(x+ +b) )=x2 +(+(a+ +b) )x+ +ab 一次二项式乘法一次二项式乘法例例1 计算计算(1) (-2x-y)(2x-y)例例2 计算计算 (1)19982-19983994+19972；对于乘法公式我们从五个层次进行应用复习对于乘法公式我们从五个层次进行应用复习第一层次第一层次正用正用即根据所求式的特征，模仿公式进行直接、简单的套用即根据所求式的特征，模仿公式进行直接、简单的套用（2）（x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)（3）(p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2第二层次第二层次逆用逆用即将这些公式反过来进行逆向使用即将这些公式反过

3、来进行逆向使用22)()(baba（3）例例3 （1）化简：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1分析分析 直接计算繁琐易错，注意到这四个因式很有规律，如果再增直接计算繁琐易错，注意到这四个因式很有规律，如果再增添一个因式添一个因式“2-1”便可连续应用平方差公式，从而问题迎刃而解便可连续应用平方差公式，从而问题迎刃而解解解 原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=216第三层次第三层次活用活用根据待求式的结构特征，探寻规律，连续反复使用乘根据待求式的结构特征，探寻规律，连续反复使用乘法公式；有时根据需要创造条件，灵活应用公式法公式；有时根据需要创造条件

4、，灵活应用公式（2）(2x-3y-1)(-2x-3y+5)分析分析 仔细观察，易见两个因式的字母部分与平方差公式相近，仔细观察，易见两个因式的字母部分与平方差公式相近，但常数不符于是可创造条件但常数不符于是可创造条件“拆拆”数：数：-1= -3+2，5=3+2，使用使用公式巧解公式巧解解解 原式=(2x-3y-3+2)(-2x-3y+3+2)=(2-3y)+(2x-3)(2-3y)-(2x-3)=(2-3y)2-(2x-3)2=9y2-4x2+12x-12y-5解解 a+b=9，ab=14， 2a2+2b2=2(a+b)2-2ab=2(92-214)=106，第四层次第四层次变用变用解某些问题

5、时，若能熟练地掌握乘法公式的一些恒等变解某些问题时，若能熟练地掌握乘法公式的一些恒等变形式，如形式，如a2+b2=(a+b)2-2ab等，则求解十分简单、明等，则求解十分简单、明快快例例4 （1）已知）已知a+b=9，ab=14，求，求2a2+2b2的值的值记住一些公式的变形哦！记住一些公式的变形哦！1m21m41m（2）若若 m-=2, 求求m2+及及m4+的值。的值。第五层次第五层次综合后用综合后用将将(a+b)2=a2+2ab+b2和和(a-b)2=a2-2ab+b2综合，综合，可得可得 (a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)； (a+b)2-(a-b)2=4ab；例例5.已知已知

6、x+y=7,x-y=-2,求求x2+y2和和xy的值。的值。1.若多项式若多项式(x-a)(x+2)中不含中不含x的一次项，求的一次项，求a。 分析：先展开，不含分析：先展开，不含x项（这些项的系数为项（这些项的系数为0），解方程求），解方程求a。2.已知已知25x=2000,80y=2000,求求 的值。的值。x1y1+,200025xyxyyyx200025,2000)25(.200080yxxyxxy200080,2000)80(yxxyxy200020008025yxxy 20002000 xy=x+yx1y1+而而=xyx+y= 13.计算计算 199.92 20012-19992（

7、用乘法公式自己完成。）（用乘法公式自己完成。）使用使用乘法公式计乘法公式计算时，算时，灵活选择灵活选择乘法公式。乘法公式。4. 计算：计算：(1).(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)=(2x+5) +(y-z) (2x+5) -(y-z) =(2x+5)2-(y-z)2=4x2+20 x+25-y2+2yz-z2(2). (a+b)2+(a-b)2 222222aabbaabb2222ab(3). (a+b)2-(a-b)2 abababab 22ab4ab运用乘法公式计算：运用乘法公式计算： 111xyxy 211abab解解 111xyxy11xyxy21xy2221xxyy11ab

8、ab221ab2221abb 211abab解：解：这些计算其实就是公式的变形，学会变形后公式综合运用。1、下列计算中，错误的是（）a、5a(3a+1) =15a2+5a b、-(x+y)(x-y)=-x2-y2c、(m+1)(x+y)=m(x+y)+x+y d、(x-3y)2=x2-6xy+9y22、要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为（）a、4b、8c、4或4d、8或83、（2）2000（2）2001的结果是（）a、22000b、22000c、1d、（2）20024、当x=1时，代数式ax2+bx+1的值为3，则(a+b-1)(1-a-b)的值等于（）a、1b、1c、2d、2

9、bcbb选择题选择题5. 已知 x+y=10, xy=24,则x2+y2的值是（ ）a.52b.148 c.58d.766. 若ab=2 , ac=1 则(2abc)2+(ca)2的值是（ ）a.9b.10c.2d.17. 已知(a+b)2=11, (ab)2=7则2ab为 （ ）a.2b.1c.1d.2 a.9b.11c.23d.1 是则、已知221, 51. 8xxxx（ ）填空题填空题1.若若(xm)(x7)的积中不含的积中不含x的一次项的一次项, 则则m的值为的值为_ 2.若若6 62x+42x+4=2=2x+8 833x, ,则则x=x= , , abac-743、已知1km2的土地

10、上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3108kg煤所产生的能量，在我国9.6106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤kg（用科学记数法表示）4、若x-y=5,xy=6，则x2y-xy2=_,5、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么a,b的值分别为1.2481015308,646. (x-1)2(x+1)2(x2+1)2=_计算题：计算题：1.(-2x+y)1.(-2x+y)2 2 2 2. .(-3x-5)(-3x+5)(-3x-5)(-3x+5)3 3. .(-2a-b)(b-2a) 4(-2a-b)(b-2a) 4. . (x-2y+z)(x-2y+z)2 2 5.(a+b)2+(a-b)2+(-2a-b)(2a+b)；22)5()5(xx6.)2)(2()2)(2(yxyxyxyx7.)(cbacba8.x8-2x4+1abba2221. 解方程解方程（1）3