人教版第28章锐角三角函数复习课件24张PPT

1、锐角三角函数锐角三角函数（复习课）（复习课）九年级数学备课组九年级数学备课组 秦汉文秦汉文1. 1. 巩固三角函数的概念巩固三角函数的概念, ,巩固用直角三角形边之巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数比来表示某个锐角的三角函数. .2. 2. 熟记熟记3030，4545, 60, 60角的三角函数值角的三角函数值. .会计会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度锐角的三角函数值，求出它的对应的角度. .3.3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的

2、两锐角互余及锐角三角函数解直直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形角三角形. .4.4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题问题. . 一一. .锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念正正弦：弦： caa sin余余弦：弦：正正切：切：cba cosbaa tanbca对边对边a a邻边邻边b b斜边斜边c c锐角锐角a a的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做aa的锐角三角函数的锐角三角函数. .二二. .特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值2123222123223313 锐角的锐角的三角函数值三角函数值有何变化规律呢？有何

3、变化规律呢？三三. .解直角三角形解直角三角形1.1.什么叫解直角三角形？什么叫解直角三角形？2.2.直角三角形中的边角关系：直角三角形中的边角关系：强调：强调：只要知道其中的只要知道其中的2 2个元个元素（至少有一个是边），就素（至少有一个是边），就可以求出其余可以求出其余3 3个未知个未知元素元素. . （1 1）三边关系：）三边关系：（2 2）两锐角的关系：）两锐角的关系：（3 3）边角的关系：）边角的关系：四四. .解直角三角形的应用解直角三角形的应用1.仰角和俯角仰角和俯角铅铅直直线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角坡度（坡坡度（坡比）：比）：五五. .坡度、坡角坡度、坡

4、角坡角：坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母表示表示. .tanhilhltanhil坡度通常写成坡度通常写成 的形式的形式. . 1. 1.计算计算2sin30 2sin30 +tan45 +tan45 cos60cos60步骤：步骤：一一“代代”二二“算算” 2. 2.若若 ，则锐角，则锐角=01tan33.3.如果如果那么那么abcabc是（是（ ） a.a.直角三角形直角三角形 b.b.锐角三角形锐角三角形 c.c.钝角三角形钝角三角形 d.d.等边三角形等边三角形03tan321cosba例例4.4.海中有一个小岛海中有一个小岛p p，它的周围，

5、它的周围1818海里内有暗礁，海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点a a测得小岛测得小岛p p在北在北偏东偏东6060方向上，航行方向上，航行1212海里到达海里到达b b点，这时测得小点，这时测得小岛岛p p在北偏东在北偏东4545方向上如果渔船不改变航线继续方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由向东航行，有没有触礁危险？请说明理由d d1.1.直角三角形纸片的两直角边分别直角三角形纸片的两直角边分别bcbc为为6 6，acac为为8,8,现将现将abcabc，按如图折叠，使点，按如图折叠，使点a a与点与点b b重合，折痕为重

6、合，折痕为dede，则，则tancbetancbe的值的值是是 . .abc68ed2.（2014兰州）如图如图9所示，边长为所示，边长为1的小正方形的小正方形构成的网格中，半径为构成的网格中，半径为1的的 o的圆心的圆心o在格点在格点上，则上，则aed的正切值等于的正切值等于 图9bacdeo3 .（2014年长春） o是abc的外接圆，连接oa，oc， o的半径为2，sinb= 求弦ac的长。d d43 4.已知：如图，在某旅游地一名游客由山脚已知：如图，在某旅游地一名游客由山脚a沿沿坡角为坡角为30的山坡的山坡ab行走行走400m，到达一个景点，到达一个景点b，再由，再由b地沿山坡地沿山

7、坡bc行走行走320米到达山顶米到达山顶c，如，如果在山顶果在山顶c处观测到景点处观测到景点b的俯角为的俯角为60求山高求山高cd(精确到精确到0.01米米)f fe em m6060锐角三角函数锐角三角函数1.1.锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义正弦正弦余弦余弦正切正切2.302.30、4545、6060特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值3.3.解直角三角形解直角三角形 定义定义解解直角三角形的依据直角三角形的依据三边间关系三边间关系锐角间关系锐角间关系边角间关系边角间关系解直角三角形在实际问题中解直角三角形在实际问题中 的应用的应用 数学思想方法是数学的生命和灵魂。数学思想方法是数学的生命和灵魂。在本章的内容中，转化思想体现得特别突在本章的内容中，转化思想体现得特别突出。如求三角函数的值，通常把问题转化出。如求三角函数的值，通常把问题转化到直角三角形中解决，在解直角三角形应到直角三角形中解决，在解直