福建省南安市九都中学等四校联考2016届九年级数学下学期第一次阶段试题解读

1、福建省南安市九都中学等四校联考2016届九年级数学下学期第一次阶段试题 (考试范围:全部 满分：150分 时间：120分钟）一选择题（每题3分，共21分）1下列各式中，正确的是（ ） A32 B32 C D2下列运算正确的是（ ）A B C D3下列左图所示的立体图形的主视图是( )A. （正面）B. C. D. 4对于解不等式，正确的结果是( )A B C D 5下列四边形不是轴对称图形的是( )A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形6若一个多边形的内角和，则这个多边形的边数为( )xyO（第7题图）-341A5 B7 C9 D127若二次函数的图象如图所示，且关于的方程有两个不相等的实根，

2、则常数的取值范围是( )A B C或 D二填空题：（每题4分，共40分）82015的倒数是 9分解因式： 10据中国结算最新公布数据显示，2015年首周沪深两交易所新增A股开户数为550 800户把550 800用科学记数法表示应是 11计算： 12方程的解是 13如图，正方形ABCD是O的内接正方形，点P是上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是_14如图，一位同学将一块含30的三角板叠放在直尺上若140，则2 15甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为8环，方差分别是：， 则射击成绩较稳定的是 （选填“甲”或“乙”）16圆锥的底面半径为1，侧面积为4，则圆锥的高线长为 17已知直线与

3、函数的图象相交于点A（a，b），O是坐标原点则：（1） ； （2）OA= 三、解答题：（共89分）18（9分）计算：7-20160+()-119（9分）先化简，再求值： ，其中（第20题图)20. （9分）如图，在中，点是的中点，连结并延长，交的延长线于点求证：21（9分）在一个不透明的布袋里装有4个小球，球面上分别标有数字1，2，3，4，它们除数字外，没有任何区别，现将它们搅匀（1）随机地从袋中摸出1个小球，摸到的小球球面上数字为2的概率是多少？（2）小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，再从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为请你运用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并

4、求出满足的概率22.（9分）某水果店老板用400元购进一批葡萄，由于葡萄新鲜，很快售完，老板又用500元购进第二批葡萄，所购数量与第一批相同，但每千克比第一批多了2元.（1）求：第一批葡萄进价每千克多少元？（请列方程求解）（2）若水果店老板以每千克11元的价格将两批葡萄全部售出，可以盈利多少元？23、（9分）21（9分）为开展“学生每天锻炼1小时”的活动，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图请结合图中信息解答下列问题：（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？

5、（2）计算本次调查学生中喜欢“跑步”的人数和百分比，并请将两个统计图补充完整；（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？24（9分）已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm，宽CD为30cm，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为cm（纸板的厚度忽略不计）（1）填空：EF cm，GH cm；（用含的代数式表示） （2）若折成的长方体盒子的表面积为950cm2，求该长方体盒子的体积25.（13分）已知：如图，在中，.(1)填空：；(2)现有一个经过点，且与斜边相切于点，又分别与边、相交于点、

6、.若与边相切于点时，如图1，求出此时的半径；(图2)(图1)求的半径的变化范围. 26（13分）如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=x+m（m为常数）的图象与x轴交于A（3，0），与y轴交于点C以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）经过A、C两点，与x轴正半轴交于点B（1）求一次函数及抛物线的函数表达式 （2）已知在对称轴上是否存在一点P，使得PBC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标（3）点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合），过点D作DEPC交x轴于点E，连接PD、PE设CD的长为m，PDE的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并说明S是

7、否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由2016年春季四校联考第一次阶段考初三数学答案一、选择题：（每小题3分，共21分）1、 C 2、B 3、 A 4、 A 5、 D 6、 B 7、 D 二、填空题：（每小题4分，共40分）8；9；10；111；12； 1345；1470；15乙；16；173， 三、解答题：（89分）18.（本小题9分）解：原式7-1+3+4(8分)=13 9分 19（本小题9分）解：原式 (4分) 6分 当时，原式=8 9分20（本小题9分）在在中，点是的中点ABCD， AB=CD； AE=DE，FDCE，FAED3分在FAE和CDE中FDCEFAEDAE

8、=DEFAECDE6分AF=CD又AB=CDAF=AB9分21（本小题9分） 解：（1）P（数字为2）=; 3分 （2）正确画树状图或列表 6分 共有12种机会均等的情况，其中满足的有3种情况， P（满足）=. 9分22（本小题9分）解：(1)设第一批葡萄进价每千克元，依题意得 1分3解得：，5经检验是原方程的解，且符合题意答：第一批葡萄进价每千克8元.6分(2) 由（1）知，答：可盈利200元9分23、（本小题9分）（1）该校本次一共调查了4242%=100名学生 （2）喜欢跑步的人数=100421226=20人 喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比=100%=20% 补全统计图，如图：(图

9、形没有画每个扣1分) （3）在本次调查中随机抽取一名学生他喜欢跑步的概率= 24（本小题9分）解：（1）EFcm，GHcm3分 （只答对一个得2分）（2）根据题意，得：5分或解得：，（不合题意，舍去）7分长方体盒子的体积9分25. （本小题13分） 解：（1）（2）连结，如图1,与相切于点图1，即 又，在中，由勾股定理，得：设的半径为，则，解得：.的半径为3. 图2如图2，连结，作于点.是的直径在中，(i)当点在直角三角形的斜边上的高时，此时点、点、点三点共线，有最小值，. ,，图3，. (ii) 如图3，当经过点且与斜边相切于点时，此时,、三点重合，点、重合.作于点,连结.则.由切于点,则，

10、又，解得：. (iii) 如图4， 当经过点且与斜边相切于点时，此时, 、 、三点重合，点、重合.作于点,连结.则.图4又由切于点,则，又，解得：.综上，的半径的变化范围是. 26（本小题13分）解：（1）y=x+m经过点A（3，0），0=2+m，解得m=2，直线AC解析式为y=x2，C（0，2）抛物线y=ax2+bx+c对称轴为x=1，且与x轴交于A（3，0），另一交点为B（1，0），设抛物线解析式为y=a（x+3）（x1），抛物线经过 C（0，2），2=a3（1），解得a=，抛物线解析式为y=x2+x2；（2）要使PBC的周长最小，只需BP+CP最小即可如图1，连接AC交x=1于P点，因为点A、B关于x=1对称，根据轴对称性质以及两点之间线段最短，可知此时BP+CP最小（BP+CP最小值为线段AC的长度）A（3，0），B（1，0），C（0，2），直线AC解析