二元一次方程组的复习课件1

1、二元一次方程组复习二元一次方程组复习解题思路：消元（即解题思路：消元（即减少未知数）减少未知数）一、知识要点：一、知识要点： 1、什么样的方程是二元一次方程？、什么样的方程是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含的未知数的项的次数都是含有两个未知数，并且所含的未知数的项的次数都是1的的方程，叫做二元一次方程。方程，叫做二元一次方程。练习：练习：1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2) 2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10 =0(3)x +y=202(4)x +2

2、x+1=022、若方程、若方程 59134mnnmxyx ym（）是关于、的二元一次方程，求 的值。3、下面、下面4组数值中，哪些是二元一次方组数值中，哪些是二元一次方程程2x+y=10的解？的解？x = -2y = 6(1)(1)x = 3y = 4(2)(2)x = 4y = 3(3)(3)x = 6y = -2(4)(4)知识要点：知识要点：3、什么样的方程是二元一次方程组？、什么样的方程是二元一次方程组？知识要点：知识要点：2、什么叫做二元一次方程的解？、什么叫做二元一次方程的解？合适一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做二元一次合适一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做二元一次方程的

3、解。方程的解。含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程，叫做二含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组。元一次方程组。知识要点：知识要点：4、二元一次方程组的解是什么意思？、二元一次方程组的解是什么意思？二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。组的解。4、二元一次方程组、二元一次方程组x + 2y = 10y = 2x的解是？的解是？x = 4y = 3(1)(1)x = 3y = 6（2 2）x = 2y = 4（3 3）x = 4y = 2(4)(4)有关方程（组）解的问题：有关方程（组）解的问题：

4、5、方程、方程x+2y=7有有_个有理数解，个有理数解，_个整数解，个整数解，_个正整数个正整数整数解，整数解， _个自然数解。个自然数解。6、求满足下列条件的、求满足下列条件的a,c：若方程组若方程组 (1)无数解；（无数解；（2）无解；）无解；（3）唯一解）唯一解cyaxyx23代入法：代入法：求表达式求表达式代入消元代入消元回代求解回代求解加减法：加减法：变换系数变换系数加减消元加减消元回代求解回代求解1、解二元一次方程组的基本思路是、解二元一次方程组的基本思路是_，常用方法，常用方法 是是_和和 _。2、当方程组中的方程中有未知数的系数是、当方程组中的方程中有未知数的系数是_或或_，

5、或者有方程的常数项为或者有方程的常数项为_时，选用代入法消元。时，选用代入法消元。3、当方程组中有未知数的系数的、当方程组中有未知数的系数的_相等，或相等，或 成倍数时，选用加减法消元。成倍数时，选用加减法消元。4、一般先把方程组整理成、一般先把方程组整理成_形式后，再选择形式后，再选择加减消元。加减消元。消元消元代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法11零零绝对值绝对值 222111cybxacybxa选一选选一选1 1、下列方程组各选择哪一种消元法来解比较简便？、下列方程组各选择哪一种消元法来解比较简便？y = 2x3x 4y = 5x 2y = y + 12x 3y = 102x +

6、3y = 214x 5y = 72x 4y = 1/22x + 4y = 1/3用代入法用代入法用代入法用代入法用加减法用加减法用加减法用加减法用加减法用加减法)2(1574) 1 (304yxyx2514372xyxy( )( )321001253202xyxy( )( ) 方程组的应用方程组的应用3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是关于是关于x、y的二元的二元一一次方程求次方程求a、b解：根据题意：得解：根据题意：得2a+b+2=13a-b+1=1得：得：a=b=15-35- 分析：由于一个数的平方是一个非负数，分析：由于一个数的平方是一个非负数，一个数的绝对值也是一个非负数；两个非一

7、个数的绝对值也是一个非负数；两个非负数的和为零就只能是每个数都为零，因负数的和为零就只能是每个数都为零，因此，原方程就转化为方程组：此，原方程就转化为方程组：已知已知 ，求，求 、 的值的值 053222yxyxxy202350 xyxy重点：如果已知几个非负数的和为零，则重点：如果已知几个非负数的和为零，则这几个数均为零。这几个数均为零。m , n 为何值时，为何值时， 是同类项。是同类项。2322525m nmnnxyxy与23,52322,:nmnmnnm得解这个方程组有根据同类项的定义解列方程组解应用题列方程组解应用题 某校初一（某校初一（2）班）班40名同学为名同学为 “希望工程希望

8、工程”捐款捐款,共捐款共捐款100元元.捐款情况如下表：捐款情况如下表：典型例题三典型例题三捐款（元）捐款（元）1234人人 数数67表格中捐款表格中捐款2元和元和3元的人数不小心被墨水污元的人数不小心被墨水污染已看不清楚染已看不清楚.你能帮他们班重新算出来吗？你能帮他们班重新算出来吗？要点、考点聚焦要点、考点聚焦列方程组解应用题列方程组解应用题 某校初一（某校初一（2）班）班40名同学为名同学为 “希望工程希望工程”捐款捐款,共捐款共捐款100元元.捐款情况如下表：捐款情况如下表：典型例题三典型例题三捐款（元）捐款（元）1234人人 数数67表格中捐款表格中捐款2元和元和3元的人数不小心被墨

9、水污元的人数不小心被墨水污染已看不清楚染已看不清楚.你能帮他们班重新算出来吗？你能帮他们班重新算出来吗？要点、考点聚焦要点、考点聚焦列方程组解应用题列方程组解应用题 某校初一（某校初一（2）班）班40名同学为名同学为 “希望工程希望工程”捐款捐款,共捐款共捐款100元元.捐款情况如下表：捐款情况如下表：典型例题三典型例题三捐款（元）捐款（元）1234人人 数数67表格中捐款表格中捐款2元和元和3元的人数不小心被墨水污元的人数不小心被墨水污染已看不清楚染已看不清楚.你能帮他们班重新算出来吗？你能帮他们班重新算出来吗？练习练习1、某厂有甲、乙两组共同生产某种产品，若甲组先、某厂有甲、乙两组共同生产

10、某种产品，若甲组先生产生产1天，然后两组又一起生产天，然后两组又一起生产5天，两组的产量一样多，天，两组的产量一样多，若甲组先生产若甲组先生产300个产品，然后两组同时生产个产品，然后两组同时生产4天，则乙天，则乙组比甲组多生产组比甲组多生产100个产品，求两组一天各生产多少个产个产品，求两组一天各生产多少个产品？品？解：设甲组每天生产解：设甲组每天生产x个，乙组每天生产个，乙组每天生产y个。个。依题意：依题意：1004300456yxyx练习练习2、某工厂去年的利润（总产值某工厂去年的利润（总产值总支出）为总支出）为200万万元。今年总产值比去年增加了元。今年总产值比去年增加了20%，总支出

11、比去年减少了，总支出比去年减少了10%，今年的利润为，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？是多少万元？ 得到两个等式得到两个等式：xy200(1+20%) x(1-10%) y780 xy=200 (1+20%)x(110%)y=780甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位单位x单位单位0.7y单位单位0.4y单位单位设 每 餐 需 要 甲 、 乙 两 种 原 料 各设 每 餐 需 要 甲 、 乙 两 种 原 料 各 x , y 克 ， 则 有 下 表克 ， 则 有 下 表由上表可以得到的等式：0.5x+0

12、.7y=35x+0.4y=40 通过解二元一次方程组即可获得所需的答案(0.5x+0.7y)单位单位(x+0.4y)单位单位练习练习3、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含品。每克甲原料含0.5单位蛋白质单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料单位铁质，每克乙原料含含0.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要单位铁质。若病人每餐需要35单位单位蛋白质蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？好满足病人的需要？练习练习4、某体育场的环行跑道长、某体育场

13、的环行跑道长400米，甲、乙分别以一定米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，那么他们每隔的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙追上甲一秒乙追上甲一次，求甲乙的速度。次，求甲乙的速度。解：设甲的速度是每秒解：设甲的速度是每秒x米，米，乙的速度是每秒乙的速度是每秒y米。米。依题意：依题意：40080804003030 xyyx练习练习5、如图，宽为、如图，宽为50 cm的长方形图案由的长方形图案由10个相同的小长个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？方形拼成，求每块长方形

14、的长和宽分别是多少？解：设宽为解：设宽为xcm，长为，长为ycm依题意：依题意：50505yxx练习练习6、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：现租用该公司现租用该公司3辆甲种货车及辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？元计算，问：货车应付运费多少元？项目项目第一次第一次第二次第二次甲种货车辆数甲种货车辆数25乙种货车辆数乙种货车辆数36累计运货吨数累计运货吨数15535解：甲种货车限载解：甲种货车限载x吨，乙种货车限载