高考金点课程数学-把握考向精准备考(面向学生)

1、把握考向、精准备考把握考向、精准备考给力冲刺、创造佳绩给力冲刺、创造佳绩n（I）若 n=19，求y与x的函数解析式；n（II）若要求“需更换的易损零件数不大于n ”的频率不小于0.5，求 n的最小值n（III）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？n错因分析n 1.题意理解错误，导致分段函数的第一段不是常数；n 2.第二问中计算频率时计算不全导致结果是18；n 3.平均数计算错误，常常出现分子上漏算，错算甚至写错数的情况。n二

2、、考纲对基础性、综合性、应用性、创二、考纲对基础性、综合性、应用性、创新性的要求是对能力要求的强调，也是一新性的要求是对能力要求的强调，也是一种加强，从课本例习题出发，兼顾综合，种加强，从课本例习题出发，兼顾综合，体现应用，体现应用，进行微创新进行微创新是是2017年高考命题的年高考命题的基本方向基本方向.n综合性主要是核心考点基本知识的综合；综合性主要是核心考点基本知识的综合；而应用性体现数学的应用功能，在函数、而应用性体现数学的应用功能，在函数、数列、概率统计、解三角形、不等式等知数列、概率统计、解三角形、不等式等知识的背景下命制应用性试题是考生应重点识的背景下命制应用性试题是考生应重点关

3、注的关注的.n近年数学高考试题中，出现一些立意新、情境新、设问新的试题近年数学高考试题中，出现一些立意新、情境新、设问新的试题.此类试题新颖、灵活又不过难，广泛而又有科学尺度考查了数此类试题新颖、灵活又不过难，广泛而又有科学尺度考查了数学创新意识和创新能力，把此类试题统称为创新试题学创新意识和创新能力，把此类试题统称为创新试题.n创新试题主要考查学生的探索能力、发散思维能力、直觉思维能创新试题主要考查学生的探索能力、发散思维能力、直觉思维能力、数学应用意识和应用能力力、数学应用意识和应用能力.创新试题打破了固定的模式和解创新试题打破了固定的模式和解题套路，而是通过设计新问题、新背景来考查学生运

4、用现有知识题套路，而是通过设计新问题、新背景来考查学生运用现有知识解决问题的能力，解决问题的能力，具体表现形式有：设计非常规的数学问题，考具体表现形式有：设计非常规的数学问题，考查学生的探索能力，培养学生的探索精神；拓展常规题，考查发查学生的探索能力，培养学生的探索精神；拓展常规题，考查发散思维能力；设计非常规的应用题，强化数学应用意识，培养数散思维能力；设计非常规的应用题，强化数学应用意识，培养数学应用意识；创设新颖的环境，培养学生的创新能力，在新的情学应用意识；创设新颖的环境，培养学生的创新能力，在新的情境中，实现知识迁移，创造性地解决问题（新背景、新定义）境中，实现知识迁移，创造性地解决

5、问题（新背景、新定义） ；开放题型等；开放题型等.说明：本题以平面向量基本定理为载体，以自定义的形式命制试题，对说明：本题以平面向量基本定理为载体，以自定义的形式命制试题，对平面向量试题进行微创新，考查平面向量的基本概念和运算，基础性和平面向量试题进行微创新，考查平面向量的基本概念和运算，基础性和创新性并重也是创新性并重也是2017年高考命题的一个重要方向年高考命题的一个重要方向.n三、弘扬中国传统文化，尤其是数学文化，是三、弘扬中国传统文化，尤其是数学文化，是2017年高考数年高考数学命题的新的学命题的新的“增长点增长点”.n增加对数学文化的要求，则是践行社会主义核心价值观、弘增加对数学文化

6、的要求，则是践行社会主义核心价值观、弘扬中国优秀传统文化的具体体现，通过这些问题的解题使考扬中国优秀传统文化的具体体现，通过这些问题的解题使考生深刻认识到中华民族优秀传统文化的博大精深和源远流长生深刻认识到中华民族优秀传统文化的博大精深和源远流长.相信相信2017年在数学命题中，仍会适当增加对中国传统文化进年在数学命题中，仍会适当增加对中国传统文化进行考查的内容，如将四大发明、勾股定理等所代表的中国古行考查的内容，如将四大发明、勾股定理等所代表的中国古代科技文明作为试题背景材料，遵循继承、弘扬、创新的发代科技文明作为试题背景材料，遵循继承、弘扬、创新的发展路径，注重传统文化在现实中的创造性转化

7、和创新性发展展路径，注重传统文化在现实中的创造性转化和创新性发展，体现中国传统科技文化对人类发展和社会进步的贡献，从，体现中国传统科技文化对人类发展和社会进步的贡献，从而实现考试的社会意义和现实目的而实现考试的社会意义和现实目的.五、大胆猜测五、大胆猜测n（一）由“让学生动手实验、绘图、探索，展示自我的试题”“增加表格、图片、数据等多种形式的材料，设计激发创新思维的情境，为展示学生综合能力搭建平台” 猜测n1、概率统计中的策略问题n2、茎叶图的数据分析n3、独立性检验中的策略分析n4、三角函数作图19.某公司计划购买某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘台机器，该种机器使用三年后即被

8、淘汰机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这汰机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个种零件作为备件，每个200元在机器使用期间，如果备元在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个件不足再购买，则每个500元现需决策在购买机器时应元现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图： 以这以这100台机器更换的易损零件数的频率代替台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更台机器更换的易损零件数发生的概

9、率，记换的易损零件数发生的概率，记X表示表示2台机器三年内共需台机器三年内共需更换的易损零件数，更换的易损零件数，n表示购买表示购买2台机器的同时购买的易损台机器的同时购买的易损零件数零件数(1)求求X的分布列；的分布列； 40频频 数数更更换换的的易易损损零零件件数数10112040频频 数数更更换换的的易易损损零零件件数数40频频 数数更更换换的的易易损损零零件件数数10112040频频 数数更更换换的的易易损损零零件件数数(1)8,9,10,117(1,2,3,4)7(1,2,3,4)iiAiiBii 每每 台台 机机 器器 更更 换换 的的 易易 损损 零零 件件 数数 为为记记 事事

10、 件件为为 第第 一一 台台 机机 器器 三三 年年 内内 换换 掉掉个个 零零 件件记记 事事 件件为为 第第 二二 台台 机机 器器 三三 年年 内内 换换 掉掉个个 零零 件件13413422()()()()()()0.2,()()0.42,16,17,18,19,20, 21, 22P AP AP AP BP BP BPXPXAB 设设 台台 机机 器器 共共 需需 更更 换换 的的 易易 损损 零零 件件 数数 的的随随 机机 变变 量量 为为则则的的 可可 能能 的的 取取 值值 为为 111213223112(17)0.20.40.40.2(16)0.20.20.04(18)0.

11、20.0.2016.20.20.40.40.24P xPAPBP xPAPBPAPBPAPP xPAPBPABPB 21423324134434334244(19)0.20.20.20.20.40.20.2(20)0.40.20.20.40.20.20.2(22)00.40.24(21)0.20.20.20.20.0.20. 48.20 0P XPAPBPAPBPAPBP XPAPBPAPBPAP XPAPPBPAPBP XPAPBPAPBB (2)()0.5,;P Xnn 若若 要要 求求确确 定定 的的 最最 小小 值值(2)()0.5,0.040.160.240.5,0.040.160.

12、240.240.5,19P xnn 要要 令令则则 的的 最最 小小 值值 为为概率统计部分概率统计部分（二）突出试题问题导向，增强情境（二）突出试题问题导向，增强情境设计的综合性和探索性设计的综合性和探索性1、立体几何中的探索性问题、立体几何中的探索性问题2、线性规划中含参数问题、线性规划中含参数问题3、平面向量中运动变化的最值问题、平面向量中运动变化的最值问题eteaaetaeC（三）丰富试题选材，加强综合应用（三）丰富试题选材，加强综合应用能力考查，能力考查，增加自然科学、社会科学增加自然科学、社会科学等多个领域和现实生活中的材料，融等多个领域和现实生活中的材料，融会贯通其他学科知识内容

13、会贯通其他学科知识内容1、注意导数、积分的物理意义。、注意导数、积分的物理意义。2、考古、地质学当中的、考古、地质学当中的“半衰期半衰期”n这道题是包含多个参数的问题，如何处理参数，变更参数，这是需要多加总结、反思和琢磨的话题，诸如：对参数的分类讨论；代入法消去参数以减少变量的个数；换元转化，出现新的自己熟悉模式；抓住要害参数，看作“主元”，形成函数、方程模型。绝对是数学思维的深刻性的准确体现。高考数学全国卷中的创新题高考数学全国卷中的创新题高考数学全国卷中的创新题高考数学全国卷中的创新题5.20165.2016年全国课标卷高考数学试题特点年全国课标卷高考数学试题特点n理念领先：贴近课标、贴近

14、现实理念领先：贴近课标、贴近现实n难度适宜：分类制卷、控制难度难度适宜：分类制卷、控制难度n数学应用：备件成本、险费计算、线性回归数学应用：备件成本、险费计算、线性回归n空间想象：空间直线的夹角（文）、作图（文）空间想象：空间直线的夹角（文）、作图（文）n几何直观：对称与周期、函数图象判断几何直观：对称与周期、函数图象判断n通性通法：正余弦定理、等差等比、线面关系通性通法：正余弦定理、等差等比、线面关系n学科特点：数学模型、数学思想学科特点：数学模型、数学思想n逻辑推理：卡片猜数、城市旅游逻辑推理：卡片猜数、城市旅游n选学选考：选考单列、考生自选选学选考：选考单列、考生自选n数学文化：秦九韶算

15、法、九章算术、更相减损数学文化：秦九韶算法、九章算术、更相减损术术16全国1理（12）几何直观三角函数图像14北京16全国2理（12）几何直观16全国2文（12）几何直观16山东理（9）几何直观15全国1卷几何直观14 全国1理11几何直观16山东文理（15）几何直观16北京理14几何直观16天津理8文14几何直观16四川理（10）几何直观13全国卷1理16几何直观函数图像的对称性几何直观 16全国1理7文9几何直观16全国3理（4）几何直观16全国2理8文9 数学文化15全国2数学文化a ba = a - bb = b - a输出a结 束开 始输入a，ba b是是否否15全国1数学文化15湖

16、北数学文化 理科近理科近5年选择题明细年选择题明细 理科近理科近5年填空题明细年填空题明细注重基本注重基本初等函数初等函数性质性质，特，特别是奇偶别是奇偶性性的识记的识记，同时强，同时强调与单调调与单调性的综合性的综合运用运用注重考查函数图注重考查函数图形与性质的综合形与性质的综合应用，强调利用应用，强调利用函数的图像和性函数的图像和性质研究函数的零质研究函数的零点问题，函数型点问题，函数型不等式问题，突不等式问题，突出考查考生对基出考查考生对基本初等函数性质本初等函数性质的熟练程度和图的熟练程度和图像变换下作图的像变换下作图的技能以及数形结技能以及数形结合思想合思想给出函数解给出函数解析式或

17、者简析式或者简单建模属于单建模属于函数性质的函数性质的综合运用，综合运用，考查的是考考查的是考生综合运用生综合运用函数性质的函数性质的能力能力, ,这类这类问题强调的问题强调的是函数研究是函数研究的套路和思的套路和思维维新课标卷对于函数周期性的研究往往结合具体函数并新课标卷对于函数周期性的研究往往结合具体函数并强调和函数图像、性质的综合考查强调和函数图像、性质的综合考查, ,对于函数的对称对于函数的对称性突出对对称性概念的基本认识，一般类比二次三次性突出对对称性概念的基本认识，一般类比二次三次函数或者函数奇偶性，不深入探讨周期性、对称性、函数或者函数奇偶性，不深入探讨周期性、对称性、奇偶性之间

18、的关系奇偶性之间的关系新课标卷基本新课标卷基本上每年都会考上每年都会考查导数的几何查导数的几何意义中的切线意义中的切线问题，也即客问题，也即客观题和解答题观题和解答题中必有一个（中必有一个（近几年基本上近几年基本上都在解答题中都在解答题中通过切线研究通过切线研究曲线中的参数曲线中的参数，强调解方程，强调解方程。导数是工具导数是工具深化（导数与方程、不等式）深化（导数与方程、不等式）值得注意的是值得注意的是，课标卷近几，课标卷近几年再选择题压年再选择题压轴题部分强化轴题部分强化了导数函数函了导数函数函数问题的研究数问题的研究，强调导数研，强调导数研究函数的性态究函数的性态这一特征（强这一特征（强调对特征值特调对特征值特征线的认识）征线的认识），综合性较强，综合性较强.导数是工具导数是工具深化（导数与方程、不等式）深化（导数与方程、不等式）新