基于频谱兼容的超宽带脉冲波形设计

1、苏州大学本科生毕业设计（论文）本 科 毕 业 设 计（论 文）学院(部)电子信息学院题 目基于频谱兼容的超宽带脉冲波形设计年 级14级专业通信工程班 级14通信学号1428404019姓 名黄辉峰指导老师周刘蕾职称副教授论文提交日期目录摘 要1Abstract2第一章 绪论31.1 研究背景及意义31.2 国内外研究现状51.3 研究内容和安排7小结8第二章 高斯脉冲及其导函数分析92.1 超宽带系统的脉冲92.2 脉冲宽度的改变92.3 脉冲微分10小结13第三章 组合脉冲算法设计143.1 随机选择算法143.2 最小均方误差准则17小结19第四章 总结20参考文献21致谢23摘 要随着无

2、线通信技术在全球的使用，投入越来越大，更多不同的无线通信技术也在蓬勃发展着。超宽带（UWB）技术利用它低干扰的特点使其与现有的无线电系统共存，从而为目前的频谱匮乏问题提供了一种有效的解决方法，这种技术避免了昂贵的频谱批准费用。也正是因为超大的带宽，FFC对UWB系统有着严格的限制。为了很好的符合FFC的辐射掩蔽，发射的基础脉冲波形需要进一步设计和考量。因此脉冲波形设计在UWB领域中非常重要的地位。这篇论文的主要目标是通过常用的高斯函数及其导函数叠加来设计出符合FCC功率谱限制的脉冲波形，并且完成脉冲波形频谱利用率最大化最优化。关键词：超宽带，频谱兼容，FCC频谱规范，脉冲设计AbstractW

3、ith the increasing use of wireless communication technologies in the world, more and more different wireless communication technologies are also developing. Ultra-wideband (UWB) technology uses its low-interference characteristics to coexist with existing radio systems, providing an effective soluti

4、on to the current spectrum scarcity problem, which avoids expensive spectrum approval fees. It is also because of the large bandwidth, FFC has strict restrictions on UWB systems. In order to meet the radiation masking of FFC well, the transmitted basic pulse waveform needs further design and conside

5、ration. Therefore, the pulse waveform design is very important in the UWB field. The main goal of this paper is to design a pulse waveform that conforms to the limits of the FCC power spectrum by superimposing commonly used Gaussian functions and their derivative functions, and to maximize the spect

6、rum efficiency of the pulse waveform.Key words: Ultra-wideband, spectrum compatibility, FCC spectrum specification, pulse design第一章 绪论1.1 研究背景及意义随着现代社会的发展，通信显然成为了人们生活和工作中必不可少的一部分，针对不同的通信方式，主要可以将通信分为无线通信和有线通信两种。目前无线通信在我们生活中可以说是有着相当大的一部分占比，比如我们常用的手机移动通信，WiFi技术都是无线通信领域中的代表。目前，无线通信技术从覆盖范围上来说可以分为四大类，分别是无

7、线个域网（wireless personal area network，WPAN）、无线局域网（wireless local area network，WLAN）、无线城域网（wireless metropolitan area network，WMAN）和无线广域网（wireless wide area network，WWAN）。其中比较贴近我们生活的就是无线个域网，该技术主要针对覆盖半径小，要求速率高，业务类型丰富，可以实现无缝连接等目标而提出来的，这种技术常被用于移动设备和家用电器之间通信的技术，而超宽带技术也成为继蓝牙和ZigBee等技术之后成为WPAN的关键技术。超宽带不是一个全新

8、的技术。实际上，它的首次应用是Guglielmo Marconi在1901年用火花隙无线电发射机跨越大西洋传送摩斯密码序列。但是，电磁脉冲带来的大的带宽和实现多用户系统等好处，当时却没有被考虑过应用于实际系统之中。大约50年之后，现代脉冲通信以脉冲雷达的形式应用于军事领域。 自20世纪60年代后期以来，美国已成为UWB通信的先驱。从19世纪60年代到90年代以来，这种技术仅限于军事和美国国防部在诸如安全通信等分类计划下的应用。所以UWB可以被认为是一种在原有基础上发展的技术。1上世纪末，半导体技术的快速发展使得UWB开始转向用于商业应用。1998年，FCC认识到UWB技术的重要性，并开始进行监

9、管审查。基于NTIA，美国商务部和美国国防部的讨论，美国联邦通信委员会于2002年2月14日通过了正式的规则修改，允许超宽带系统民用。这是迄今为止美国联邦通信委员会授予的未经许可使用的最大频谱分配。FCC将超宽带定义为任意相对带宽大于20%或绝对带宽大于500MHz，其中相对带宽（fractional bandwidth）定义为，和分别为发射天线输出-10dB辐射点所对应的高低端频点。从上面的定义可以看出，超宽带信号的辐射频段远远超过现有的任何一个无线通信系统。针对这样的系统，FCC一方面限制超宽带系统的频率使用范围在3.1-10.6GHz频带内，另一方面对其辐射功率做出了更为严格的要求如图1

10、.1。对于室内的超宽带信号，最大的发射功率谱密度为-41.3dBm/MHz，而在GPS系统所使用的频段，为了避免超宽带系统对其产生干扰，提出了更加严格的限制。2图1.1：FCC规定的超宽带系统的辐射掩蔽超宽带系统的实现方式主要可以分为载波调制和脉冲无线电两种。前者是在FCC制定的超宽带标准实现的过程中发展起来的，后者则是一种比较传统的超宽带通信方式。3需要提到的是，在本文中提到的超宽带技术都是脉冲无线电技术，其在未来社会的各个行业具有巨大的潜力。其主要优点如下所述：1.潜在的支持高数据速率和系统容量的能力2.定位精度高，探测能力强3.频谱资源共享4.穿透能力强5.抗干扰性和保密性好6.成本低，

11、功耗低4从根本上来说，超宽带系统的上述优点全部来自于其超大的带宽和极低的几乎和噪声处于一个水平线上的发射功率，这也就是超宽带系统具有很大发展潜力的原因。因为超宽带系统超大的带宽包含了很多现有的重要的无线通信系统，所以FCC会提出辐射掩蔽的严格限制。这也是超宽带系统设计需要考虑的内容，能不能和其他通信系统在频谱上实现兼容。而本文的研究内容：基于频谱兼容的脉冲波形设计，正是因为符合FCC的辐射掩蔽，所以才能实现频谱兼容。而符合辐射掩蔽，就必须保证单脉冲的功谱密度在辐射掩蔽之下，因而，本文的内容就是研究单脉冲的超宽带脉冲波形设计，在单脉冲基础上实现了符合辐射掩蔽之后，那么超宽带系统就可以实现频谱兼容

12、。1.2 国内外研究现状超宽带脉冲波形设计需要根据不同的目标和不同的环境设计不同的脉冲波形，但是从整体频谱上来说具有很大程度上的灵活性，从500MHz-10.6MHz都可以应用。超宽带系统从频谱的利用方式上来说可以分出单带系统和多带系统，单带系统指的是将FCC划定给超宽带系统的频段整体使用设计脉冲波形，这样的设计方法虽然比较简单，但是缺少了频谱上的灵活性。还有另一种是多带系统，这种系统将频谱划分成若干个500MHz左右的小的频段进行分开设计。虽然相对于单带系统会更加复杂，但是却有更高的灵活性，对接收机的数模转换的速率要求也会有所降低，有更加强大的适用性。而本文的设计需求和方向更加倾向于单带系统

13、。从目前国内外超宽带脉冲波形设计的大概思路上来看，无非有两种不同的设计思路，一种是从现有的函数或者脉冲形成器比较容易形成的波形上，基于这些波形，调整他们的参数因子，让他们在时域上有较小的持续时间，在频域上满足辐射掩蔽，通过不断地调整这些参数，甚至也可以不断地逼近辐射掩蔽以实现更高的频谱利用率。另一方面，也可以通过从频域出发的想法，把辐射掩蔽当做是一个窗口，通过这个窗口设计滤波器，解出滤波器的时域函数值，通过这样的方式来满足辐射掩蔽并且充分利用辐射掩蔽规定的频谱范围。这两种方法各有优点，也各有缺点。从时域出发的方法从根本上来说，是需要大量的计算和调整才能设计出符合辐射掩蔽的波形，而从频域出发的方

14、法虽然比较直观，但是却不一定能够解出来真正能让脉冲形成器容易产生的时域函数，但是在这两种方法上，国内外都有很多学者对其进行了研究。从一开始来说，由于硬件设备的限制，脉冲产生器最容易生成的脉冲波形是一个钟型，从形状上比较像高斯函数波形，因此超宽带系统初始采用的波形大多为高斯脉冲。高斯函数的表达式：（1-1）其中是脉冲形成因子。但高斯函数一个明显的缺点就是他包含了直流分量，这也就促成了进一步研究。52000年，Win和Scholtz建议采用高斯函数的二阶导作为超宽带脉冲，这一举措克服了高斯脉冲直流分量的缺点，被广泛接受，而该脉冲也被称作Scholtz脉冲。2002年Ghanvami等人提出Herm

15、ite多项式函数在超宽带脉冲波形设计上的应用，Hermite多项式表达式如下： （1-2）由于不同阶的Hermite多项式相互之间正交，不同的用户如果使用不同阶的Hermite脉冲进行通信，就可以减小多用户之间的干扰，实现多址通信。62002年，T.lkegami和H.Tsukada提出用小波作为超宽带系统的脉冲波形，小波函数的表达式如下：（1-3）其中，母小波函数满足全局积分为零，如下列表达式：（1-4）常见的小波函数包括Morlet小波，Mexican hat小波等不同用途的小波函数。72003年，Parr等人提出了新的超宽带设计思想。他提出，将FCC所设定的辐射掩蔽作为一个窗口，在这个理

16、想滤波器的基础上解出的时域波形其实是一个扁长椭球波函数，但实际上，这个函数是没有时域表达式的。Parr利用数字求解的方法，解出了两对特征值和相应的特征向量。根据辐射掩蔽的频域波形，反过来求解脉冲的时域波形的方法，这样的一种方法打破了人们常从时域来设计脉冲波形的思路，为国际上学者提供了一个新的努力方向。通过这样的设计方法具有更好的灵活性，在根据周围不同的频谱环境设计不同的滤波器然后设计不同的脉冲波形，这样不但可以更好的实现和周围通信系统的兼容，从另一方面来说，实际上也提高了自身对这段频谱的利用效率。82004年，张洪刚等人提出用近似的函数来逼近Parr所解出的扁长椭球波函数，但是这样的而设计思路

17、也获得了很大程度上的认可。2005年，赵君喜等人直接从设计滤波器的方法上出发，直接将FCC的辐射掩蔽作为窗口来设计滤波器，然后转换到时域波形。这种设计方法拓宽了脉冲波形设计的思路，同时，也从滤波器设计这样较为成熟的研究方面获得了更多的设计灵感和方法。1.3 研究内容和安排本文的主要围绕超宽带脉冲波形设计，通过应用中常用的高斯函数及其导数叠加组合的方法来设计出符合FCC功率谱限制的脉冲波形，并且通过MATLAB仿真，完成脉冲波形频谱利用率最大化最优化。本文的具体结构安排如下：第1章， 绪论。本章详细介绍了本次毕业设计的背景介绍及其意义，论述了超宽带脉冲波形设计在超宽带系统中的重要地位，以及介绍了

18、国内外研究现状。第2章， 高斯脉冲及其导函数分析。本章详细介绍了本次毕业设计所采用的高斯脉冲及其导函数的时频域性状，并且对关键参数对其脉冲的影响做了具体分析。第3章， 组合脉冲设计。本章详细介绍了组合脉冲波形设计的主要思路和算法设计，重点介绍了其中随机选择算法和LSE算法的思想和流程。第四章，总结。总结了本次设计实现的结果、工作中的不足，同时对未来可继续开展的工作进行规划展望。小结本章重点介绍了超宽带技术研究背景以及脉冲波形设计的国内外的研究现状，同时介绍了本文的研究内容，意义和章节安排。第二章 高斯脉冲及其导函数分析2.1 超宽带系统的脉冲高斯函数作为最早被用做超宽带脉冲波形的函数，表达式如

19、下：（2-1）其中是脉冲形成因子，为方差。其傅里叶变换为：（2-2）可以看出，高斯函数具有很高的直流分量，从有效辐射的角度来说，这是非常不利的，作为辐射脉冲需要满足的条件就是没有直流分量，因此，很多人都想到了通过求导来消除高斯函数的直流分量，比如说之前提到的高斯函数的二阶导函数也就是Win和Scholtz所提出的波形。9针对高斯脉冲进行设计，为了满足辐射掩蔽需要修改高斯脉冲的性状，这里主要有两种方法：一是改变脉冲的宽度，二是对脉冲进行微分。2.2 脉冲宽度的改变高斯函数具有脉冲形成因子来调整脉冲的宽度。这个参数其实是高斯函数最重要的一个参数之一，他对于脉冲的时域波形和频域波形都有所影响。下面是

20、在MATLAB仿真中通过改变的值来观察对于脉冲波形的时频域特性有什么影响，其中的值从0.414ns增大到1.014ns，步长为0.1ns。 图2.1：对于高斯脉冲在时域上的影响 图2.2：对于高斯脉冲在频域上的影响经过仿真图我们可以看出，随着脉冲形成因子的减小，脉冲时域宽度会变小，同时，脉冲的频谱会向高频部分扩展。因此，同样的波形可以改变脉冲形成因子的值来获得不同带宽和持续时间的波形。2.3 脉冲微分在对高斯函数进行微分时，从上述的Win和Scholtz所提出的波形可以看出，对脉冲波形的设计方面确实会有所改善，为了更加细节性的研究出其中的关系，首先我们给出用MATLAB绘制的高斯脉冲1-15阶

21、导数时域波形，其中，所有的值均为0.714ns。图2.3：高斯函数及其15阶导函数时域波形从上面的波形看来，高斯脉冲导数阶数越高，他的波形的峰值也就越多。但是，一方面，峰值太多不利于信号的检测和捕获，另一方面在导数阶数提高之后，这么复杂的脉冲在发射端也不容易产生，增加了发射部分的复杂度，难以实现。另一方面，我们给出高斯函数k阶导数的傅里叶变换的性质：（2-3）从上面的公式，我们可以得到关于导函数的阶数k，峰值频率和脉冲形成因子三者之间的关系式。进一步，我们可得到和k的关系式：（2-4）上式表明，随着高斯函数导数阶数的提高，峰值频率会变高，也就是说，通过微分可以将能量搬移到更高频率，也就更加容易

22、满足辐射掩蔽。10针对上述结论，用MATLAB进行了验证性的绘图，其中，的值均为0.714ns。图2.4：高斯脉冲的前15阶导函数的ESD但是，图2.4仅仅是高斯前15阶的值相同的情况下，我们需要进一步了解关于值的变化对于高斯每一阶导函数的频谱特别是峰值频率有何变化，也就是说，把各阶导函数的ESD作为的函数，确定他峰值频率的数值。11根据上述目标，我们用MATLAB进行了仿真绘图，其中，是在0.2-1.1ns之间变化。图2.5：高斯脉冲前15阶导函数的峰值频率相对于的变化情况可以看出，高斯脉冲前十五阶导函数的值在变大的时候，他的峰值频率在往低频方向移动，并且，导数的阶数越高，峰值频率变化的程度

23、也就越大。小结本章重点研究了关于高斯脉冲及其导函数的性状，分析了高斯脉冲的重点参数脉冲形成因子和高斯脉冲微分对于脉冲波形时域和频域的影响。第三章 组合脉冲算法设计由上一章我们可以看出，尽管对高斯脉冲进行改变脉冲宽度，微分都可以调整他的频谱从而来更好的适应FCC的辐射掩蔽，但是，无论是之前哪一阶导数又或者是高斯脉冲本身，都没有办法在全部的频段上符合并且贴近辐射掩蔽，也就是说，单脉冲是很难买组某些特定的需求的，比如说是单带系统这样需要利用到全频带的系统设计，那么单脉冲尽管可能可以在某一频段上符合这样的要求，但在整个3.1-10.6GHz的带宽上，通过上面的仿真可以看出，频谱的利用率是很低的。因此，

24、我们在本章中将重点讨论脉冲波形设计的组合脉冲设计，通过多个脉冲的叠加来设计超宽带脉冲，以实现符合FCC的辐射掩蔽和提高频谱利用率的目标。3.1 随机选择算法随机选择算法主要是利用高斯脉冲及其导函数进行组合叠加，也就是说选取高斯1-15阶导作为基函数。思路就是通过先给各阶导函数赋脉冲形成因子的值，然后通过给各阶导函数加上线性组合的随机系数，通过这样的迭代方式来获得最佳设计方案，当然，这种设计方法还是依赖于设计的要求。12在这里，我们需要提到一个关键性的参数频谱利用率，在我们的设计中，一方面要在频域上满足FCC制定的辐射掩蔽，另一方面，为了更加有效最大化的利用FCC辐射掩蔽分配的带宽，我们就需要不

25、断提高频谱利用率，其计算方法如下：（3-1）其中，是组合脉冲波形的功谱密度，而则是辐射掩蔽。随机选择算法的流程如下图：图3.1：随机选择算法流程图随机权重系数的产生过程如下：（1） 随机产生一组权重系数，记为A；（2） 检验由A作为系数的组合波形的功率谱密度是否满足辐射掩蔽；（3） 如果说不是第一组满足的，那么比较A和AB的波形组合。根据之前定下的目标，看两者谁的波形更好，如果A更好，那么赋值AB=A，如果AB更好，那么不变。如果说满足了辐射掩蔽，并且是第一组满足的，那么，我们就赋值AB=A进行初始化。（4） 回头继续进行（1）-（3），直到产生的波形的功谱密度和辐射掩蔽的距离在某一个限度之下

26、，换句话说，在某一个频谱利用率之上。上述的方法虽然在选择脉冲形成因子上有很大程度上选择性和灵活性，但是缺点在于如果需要保证合成波形和辐射掩蔽在某一个距离之下的话，则需要很多次数的迭代。13下面我们用MATLAB进行仿真验证，对于基函数的脉冲形成因子的赋值，首先，我们选择一组所有元素都是0.714ns进行仿真，结果如下：图3.2：基函数的PSD和组合函数的PSD，其中值均为0.714ns可以看到，在值全部相同的情况下，组合脉冲的波形有所提升但并不如人意，仅仅是在GPS使用的频段比较贴合辐射掩蔽，但是在低于和高于这个部分的频段频谱利用率并不高。这样来看，我们考虑到改变不同阶导函数的值来优化这次设计

27、，我们取第二组值来考虑，在低于1GHz的部分主要是高斯一阶导函数，为了缩小他的频谱宽度，我们取比较大的值1.5ns，同时，在高于GPS的频段部分，为了让功谱可以进一步往高频搬移，我们取他的2-15阶导数的值为0.314ns。仿真结果如下：图3.3：基函数的PSD和组合波形的PSD，其中一阶导函数的为1.5ns，其余各阶导函数的为0.314ns从图中可以明显看出，无论是在高频和低频部分，频谱的利用率有了明显的提高，通过修改脉冲形成因子的值使得整个频谱上的利用率获得了很大程度的提高，为了明显的看出差距，我们计算两组的频谱利用率分别是53.28%和91.85%。从中我们可以看出这种算法设计的灵活性。

28、3.2 最小均方误差准则随机选择算法仅仅是产生系数的方法之一，也可以选择一种相对比较标准化的过程。比如说，采取最小均方误差准则的方法，该准则是使得下面的误差函数最小：（3-2）其中，是目标函数。考虑到我们的要求是基于辐射掩蔽的，因此，我们采用下式：（3-3）这里代表了辐射掩蔽，则表示组合波形的功谱密度。14计算时域的辐射掩蔽限制电压时，可以通过用脉冲波形的单位冲击响应的傅里叶变换代替精确的功谱密度来简化问题。目标辐射电压掩蔽可以通过归一化的功率辐射掩蔽除以自由空气阻抗取平方根，然后傅里叶反变换得到。误差定义如下：（3-4）需要注意的是：最小均方误差自身并不能遵守辐射掩蔽。他的最优化的过程是建立

29、在均方距离的基础之上的，简单来说，就是公式平方的时候没有办法保证频域点的功谱密度的值低于辐射掩蔽，没有在频率上每个点针对辐射掩蔽加以约束。为了在每个点上都满足辐射掩蔽，我们需要在上式的基础上加以限制。15下面给出我们的仿真结果，其中对应的所有导函数的值均为0.714ns。图3.4：高斯波形组合的PSD的包络和FCC室内辐射掩蔽的比较在图中我们可以看出尽管相对同样值的随机选择算法的结果频谱利用率更高，但是在很多部分都出现了超过了辐射掩蔽的限制，这也是这种算法的缺点。针对这种缺点，我们进行了优化，通过添加对组合波形的条件限制，我们得到如下仿真结果：图3.5：优化后的LSE算法可以看出通过对算法的优

30、化，组合脉冲波形的功谱已经在辐射掩蔽之下，符合的本次设计的目标，并且在低频部分的频谱利用率明显高于随机选择算法。小结本章通过两种不同的算法对组合脉冲波形进行了设计，并且和单脉冲的频谱利用率进行了比较，同时，也比较了两种算法的优缺点。第四章 总结从本次毕业设计以及毕业论文的完成中，我主要完成了下面的工作：1、 学习了超宽带系统的简单基础知识，了解了超宽带系统的发展道路和前景，了解了超宽带系统目前在国内外的发展形势和应用方向；2、 了解MATLAB编程在通信系统中的应用；3、 根据FCC的辐射掩蔽利用高斯脉冲及其1-15阶导函数的组合叠加设计脉冲波形，计算出相应的频谱利用率；4、 学习了相应的随机

31、选择算法，了解了更多的算法知识。虽然本次毕业设计完成了相关任务，但是还有很多不足的地方需要改进：1、 没有更加深入的学习相关文献，了解脉冲形成因子的赋值设计方法；2、 没有更多的考虑多带系统的设计方法，波形缺少灵活性，停留在研究知识的层面上；3、 MATLAB的仿真结果没有进一步改善，频谱利用率还可以进一步提高。参考文献1. 葛丽嘉，朱林.超宽带无线电基础M.北京：电子工业出版社，2005.52. 张中兆，沙学军.超宽带通信系统M.北京：电子工业出版社，2010.33. 李海涨. 超宽带脉冲波形设计及调制技术研究D. 电子科技大学, 2010.4. 陆音，朱洪波. 基于近似扁长椭球波函数的超宽

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