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文档简介

1、. 概率论与数理统计期中测试1. 设有甲乙两袋,甲袋中有只白球、只红球;乙袋中有只白球、只红球.今从甲袋中任取一球放入乙袋中,再从乙袋中任取一球.问从乙袋中取到白球的概率是多少?2. 已知男人中有5%是色盲,女人中有0.25%是色盲. 今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人,恰好是色盲患者,问此人是男性的概率是多少?3. 设随机变量X的密度函数连续且为 试求:(1)常数 ; (2)求 ;(3) 求 的密度函数4. 设有10件产品,其中有两件次品,今从中连取三次,每次任取一件不放回,以表示所取得的次品数,试求:(1)的分布列;(2)的分布列。5. 设随机变量的概率密度为 求(1)常数; (2)的

2、分布函数; (3)6.设的概率密度为 求(1)边缘概率密度; (2).7.把长为的棒任意折成三段,求它们可以构成三角形的概率.8. 设随机变量与相互独立,且均服从区间0, 3上的均匀分布,= .9. 设随机变量 和 同分布, 的密度函数为 设两个事件 与 相互独立, 则= 概率论与数理统计期中测试参考答案:1. 解:记 =甲袋中取得白球=甲袋中取得红球=从乙袋中取得白球由全概率公式2解:记A:挑选出的人是男人;B:挑选出的人是色盲. 由贝叶斯公式: 3.解:(1)由密度函数的性质得,即,又由已知知密度函数连续故,解方程可得(2).(3) 的反函数为,故的密度函数为 其他4. 解: 012p139p5. 解:(1),得 (2) (3).6.解:(1) (2) .7. 解: 设

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