实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系

1、实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系实脸要点梳理I1 1 L ；111SSMSM一、实验目的1探究弹力与弹簧伸长的关系。2学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。3.验证胡克定律。二、实验原理1. 如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的 重力大小相等。图12. 弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行 计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。3. 求弹簧的劲度系数：弹簧的弹力F与其伸长量x成正比，比例系数k=即为弹簧的劲 度系数；另外，在F x图象中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。三、实验器材铁架台

2、、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。四、实验步骤1. 按图2安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度Io。询训图22. 在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。3. 增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，I表示弹簧的 总长度，x= I Io表示弹簧的伸长量1234567F/N0l/cmx/cm0五、数据处理1. 以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作 图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图3所示。142以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即

3、 为弹簧的劲度系数，这个常数也可据 F x图线的斜率求解，兀六、误差分析由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作， 存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的重 力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线 往往不过原点。七、注意事项1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。2每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图 线精确。3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠 近弹簧，以免增大误差。4描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直 线的两侧

4、。5记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。疑难问题卡片e + + 4+e r + 4 d i:预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2M问题3廉堂互动採究.合忤探究橋心哭破要点实验原理及实验操作例1某同学探究弹簧伸长量与弹力的关系。(1) 将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在 方向(填“水平”或“竖直”)。(2) 弹簧自然悬挂，待弹簧 寸，长度记为Lo;弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为 Lx ；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为Li至L6。数据如下表：代表付号L0LxL1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3

5、529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为 。由表可知所用刻度尺的最小分度为(3) 图4是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 的差值(填Lo”或Lx” o)图4(4) 由图可知弹簧的劲度系数为 N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为 go(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s)解析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在 竖直方向。(2) 弹簧静止时，记录原长 Lo;表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据 L3不规范，标准数据应读至厘米位的后两位，最后一位应

6、为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1 mmo(3) 由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以 x = L Lxo(4) 由胡克定律 F = kAx知，mg= k(L Lx)， 即mg= kx,所以图线斜率即为=爷，Amg60 10 x 10一3x9.8则弹簧的劲度系数=2N/m = 4.9 N/mAx(12 2)x 10同理砝码盘质量m=g Lo)4.9X(27.35- 25.35)X 10_2 g=98kg=0.01 kg= 10 go答案竖直(2)静止 L31 mmLx(4)4.9 10要点实验数据处理例2 一位同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”所测的几组数据见下表, 数据作

7、出分析。请你根据表中弹力F/N0.51.01.52.0弹簧原来长度L0/cm15.015.015.015.0弹簧后来长度L/cm16.017.117.919.0弹簧伸长量x/cm(1)算出每一次弹簧的伸长量，并将结果填在表中的空格内(2)在坐标图上作出F x图线(3)写出图线的函数表达式(x用cm作单位): 函数表达式中常数的物理意义： o解析(3) 根据(2)中的F x图线知，F与x是正比例函数，设表达式为F = kx,将F = 0.5 N、x= 1.0 cm代入得k= 0.5 N/cm,故函数表达式为 F = 0.5x(N)。(4) 函数表达式中常数就是弹簧的劲度系数。答案见解析要点创新实

8、验例3在“探究弹簧伸长量与弹力的关系， 并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如 图6所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。 实验时先测出不挂 钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。图67中，请作出F L图线(2)由此图线可得出该弹簧的原长 Lo =cm,劲度系数k=N/m。(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测 得的具体数据)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：缺点在于：。解析(1)F L图线如图所示:2Lh1 20-8!l 1rii t円r tpT 1 f

9、： I-IT +：O3I“IT*= - ifl-nIC-+ +1-4 *1! * m t1 . 1 -ST -1 T於1I LJi n t t rliTiTil T :I1- ITT +_!1 F T jjj M R JA ir _.S EHi* 4 卜Fi ri：4卜tt= 11 c-i # 1 1-RJIi-1-1丄!J Jjl b !- J * :：/0,所以选C答案C3某同学用铁架台、弹簧、多个质量已知且相等的钩码做探究弹簧弹力和伸长量关系的实验，如图8甲所示图8(1) 为了完成实验，还需要的器材有： O(2) 该同学发现由于三角形铁片，使得下端一小段弹簧没有被拉伸(如图乙所示)，这使

10、得实验测得的劲度系数比整根弹簧实际的劲度系数 选填“偏大” “偏小”或“不变” )o解析(1)实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要刻度尺。(2)由于三角形铁片，使得下端一小段弹簧没有被拉伸，这使得实验测得的劲度系数比整根 弹簧实际的劲度系数偏大。答案(1)刻度尺(2)偏大4某同学在“探究弹簧伸长量与弹力的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹 簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为li,如图9甲所示，图乙是此时固 定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数11二cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是12、13、14、

11、15。 已知每个钩码质量是50 g,挂2个钩码时，弹簧弹力F2=N(当地重力加速度g= 9.8m/s2)。要得到弹簧伸长量x,还需要测量的是 ，作出F x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。图9解析 由图乙可估读为25.85 cm。挂2个钩码时，弹簧弹力等于钩码的重力，即F2 = 2mg二0.98 N。由于弹簧伸长量等于弹簧现在的长度减去弹簧原长，因此要得到伸长量，还需要测量弹簧原长。答案 25.85 0.98弹簧原长5在“探究弹簧伸长量与弹力关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖 直弹簧下端进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，根据图

12、象回答以下问题。弹簧的原长为cm。(2)弹簧的劲度系数为N/m。(3) 分析图象，总结出弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为 。(L用m为单位)解析(1)当所挂钩码的重力为零时，弹簧的长度即为原长，由题图可知，弹簧的原长为10 cm。(2)弹簧的劲度系数1 000 N/m。AF40 0AX 二 14 10 X 10 2 N/m(3)F = kx= k(L L)= 1 000(L 0.10) N答案 (1)10 (2)1 000 (3)F = 1 000(L 0.10) N6某同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验。屮乙丙图117.73 cm；图乙是在弹簧(1)图11甲是不挂钩码时弹簧下端指针所

13、指的标尺刻度，其示数为下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量4为cm。(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是。(填选项前的字母)A 逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 4与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线0A,造成这种现象的主要原因是。解析(1)由题图乙标尺刻度可知示数14.66 cm， Al = I2-li = 6.93 cm。(2)为防止弹簧超出弹性限度，应逐渐增加钩码的重量，故选A0 (3)由图知AB段伸长量与弹力不成线性关系， 主要原因是钩码重力超出弹簧的弹性限度。答案(1)6.93 (2)A超出弹簧的弹性限度7某同学用如图12甲所示的装置做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验。 他先测出不 挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度， 然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，分 别测出指针所指刻度尺的刻度，所得数据列表如下 (g取10 m/s2):2412.ir/ciinhi ki I + m IT r1 II 2, hriJ *1 12 3 4 5 6 7 H j(Fg)l -钩码质量m/g0100200300400500600700刻度