北师大版八年级下册相似多边形的性质同步练习集

1、4.8 相似多边形的性质一、目标导航1相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比；2相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方二、基础过关1若两个相似多边形面积比为，则它们的周长比是 2若abcabc，ab=4，bc=5，ac=6，abc的最大边长为15，那么它们的相似比是_，abc的周长是_3两个相似三角形对应角平分线之比为1:4则它们的周长比为 ，面积比为 4若de为abc的中位线，且de/bc，则ade与abc的面积比为 5两个相似三角形的相似比为23，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是_6如图，在abcd中，延长ab到e，使be=ab，延长cd到

2、f，使df=dc，ef交bc于g，交ad于h，则beg与cfg的面积之比是_7把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，那么边长应缩小到原来的_倍8如果两个相似三角形的面积比为9:25，而第一个三角形的周长为36，那么第二个三角形周长是 三、能力提升9把一个矩形纸片abcd沿ad和bc的中点连线ef对折，要使矩形aefb与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（ ）a21 b1c1d4110在abc中，d、e分别是边ab、ac的中点，ade和四边形bced的面积分别记为s1、s2，那么的值为（ ）a b c d11在rtabc中，ad为斜边bc上的高，若s=3s，则abac等于（

3、）a13b14 c1 d1212顺次连结三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是（ ）a14b13 c1 d1213如图，df/eg/bc，ad=de=eb，则面积比s:s:s等于( )a1:1:2 b1:3:5 c1:2:3 d1:4:9 14如图，若c=90，ad=db，edab，ab=20，ac=12，则四边形adec的面积为( )a75 b58.5 c48 d3715在梯形abcd中，ab/cd，若db，ac交于点o，且dco的面积与dcb的面积比为1:3，则cdo与abo的面积比等于( )a1:9 b1:7 c1:4 d1:516如图，be/cd，ab:bc=2:3，则=

4、( )a2:3 b4:15 c4:21 d4:1717如图，abc是一块锐角三角形余料，其中bc=12 cm，高ad=8 cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，问这个正方形材料的边长是多少？18如图，在abc中，de/bc，ef/ab，已知ade和efc的面积分别是4cm和9cm,求abc的面积19正方形abcd中，e是ac上一点，efab，egad，ab =6，ae:ec = 2:1求四边形afeg的面积20如图，abcd中，m为bc中点，an=3mn，bn的延长线交ac于e，交cd于f求ae:ec的值;当s=9时，求s21如图，

5、abc中，ab=4，d在ab边上移动(不与a，b重合)，de/bc交ac于e，连结cd，设，当d为ab中点时，求的值;若ad=，求关于的函数关系式及自变量的取值范围四、聚沙成塔22如图，梯形abcd中，ad/bc，ce平分bcd，且ceab于e，=14cm求四边形adce的面积23abc中，ab=ac=10，bc=12，动点d在边ab上，deab，点e在bc上，点f在边ac上，且def=b，当点d在ab上运动时，可能等于的二倍吗?若可能，请求出bd的长;若不可能，请说明理由可能等于的四倍吗?若可能，请求出bd的长;若不可能，请说明理由24在rtabc中， c=90，ac=3，bc=4，点e在直

6、角边ac上(点e与a，c两点均不重合)，点f在斜边ab上(点f与a，b均不重合)若ef平分rtabc周长，设ae的长为，试用含的代数式表示aef的面积；是否存在线段ef将rtabc的周长和面积同时平分?若存在，求出此时ae的长;若不存在，说明理由25如图，在abc中，de/bc，在ab上取一点f，使求证:ad=abbf26某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木如图，他们在amd和bmc地带上种植太阳花，单价为8元/，当amd地带种满花后（图中阴影部分）共花了160元，请计算种满bmc地带所需费用若其余地带要种的有玫瑰和茉莉两种花木可供选择

7、，单价分别为12元/和10元/，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金若梯形abcd为等腰梯形，面积不变（如图）请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点p，使得apbdpc，且s=s，并说明你的理由adc图badcm图b27将正方形abcd折叠，使顶点a与cd边上的点m重合，折线交ad于e，交bc于f，边ab折叠后与bc交于点g，如果m为cd的中点，求证:dedmem=345如果m为cd上任一点，设ab=2a，问cmg的周长是否与点m的位置有关?若有关，请把cmg的周长用含dm的长x（即dm=x）的代数式表示；若无关，请说明理由afemcdgb28如图，已知abc中，ab=5，bc=3，ac=4

8、，pqab，p点在ac上（与a、c不重合），q在bc上当pqc的面积与四边形pabq的面积相等时，求cp的长当pqc的周长与四边形pabq的周长相等时，求cp的长试问:在ab上是否存在一点m，使得pqm为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出pq的长apqbcapqbcmabdecf29已知，如图，在abc中，d是bc的中点，且ad=ac，debc交ab于点e，ec与ad相交于点f求证:abcfcd；若s=5，bc=10，求de的长30如图，已知，在abc中，ba=bc=20，ac=30，点p从a点出发，沿ab以4/s的速度向点b运动；同时点q从c点出发，沿ca以3/s的速度

9、向a点运动，设运动时间为x，当x为何值时，pqbc；当=1:3时，求的值；apq能否与cqb相似，若能，求出ap的长，若不能，请说明理由bpacq31如图，abc中，d为ac上一点，cd=2da，bac=45，bdc=60，cebd于e，连结ae写出图中所有相等的线段，并加以说明；图中有无相似三角形，若有，请写出一对，若没有，请说明理由；求bec与bea的面积之比beacd48相似多边形的性质12:3；22:5，37.5；31:4，1:16；41:4；575；61:16；7；860；9c；10c；11c；12d；13b；14b；15c；16b；174.8cm；1825；1916；20提示:延长ad，bf交于gae:ec=3:2421s:s=1:4(04)22提示:延长ba，cd交于点f面积=23 可能，此时bd=不可能，当s的面积最大时，两面积之比=4 24s=存在ae=25略26 6