01第一章 原子的核式结构乙型

1、第一章 原子的核式结构rutherford模型1.1 物质的原子观 一、古代关于物质结构的观点 二、近代原子观的建立 三、原子的质量和体积一、古代关于物质结构的观点 1、不可无限分割，存在最小的结构单元 “端，体之无序最前者也。”墨子。 序：次序、大小；最前：最初始的。 端是物质的最小结构单元。 “其小无内，谓之小一”惠子。 ，希腊文“不可分割的”德谟克利特。 atom，旧译“莫破”，即原子。 2、可以无限分割，物质是连续的 “一尺之棰，日取其半，万世不竭。”公孙龙 物质是连续的，可以无限地分割亚里士多德 这一观点从数学上看是正取的； 从哲学上看似乎也是正确的； 但从物理上看，缺乏实验依据，所

2、以没有物理思想。二、近代原子观的建立 起始于对物质化学性质的研究 1806年，proust（法）：化合物的分子定组成定律。 1807年，john dalton (17661844) （英）：倍比定律，最先提出原子论。 1808年，gay-lussac（法）：化合体积定律。 1811年，amedeo avogadro (17761856)（意）： avogadro定律。 1826年，brown（英）：brown运动。 1833年，faraday（英）：电解定律。 1869年，（俄）：元素周期律。 从化学上提出了单个原子的存在。三、原子的质量和体积 1、原子的质量 可以由原子量和由avogadro

3、定律计算 avogadro常数na： 1mol的原子的数量 原子量a：1mol的原子的质量 一个原子的质量anam mol/10022. 623an 2、原子的体积 （1）可以由密排晶体计算mv立方密排 38r每个原子在固体中所占的体积为 3a8arn固体质量密度原子半径a3/8a nr底边长六棱柱的高2224 62 (2 )(3 )33rrr2r每个原子所占的体积314 6623/64 223rrrr质量密度 a3/4 2a nmvr34 2aarn原子半径 六角密排1010m1a （2）可以由气体分子运动论算出2241rn平均自由程单位体积原子数原子半径 （3）由von de waals定

4、律算出rtbvvap)( 其中avb4av原子体积原子物理时代的序曲 x射线的发现：1895年 zeeman效应、放射性的发现：1896年 电子的发现：1897年 放射性元素镭、钋的发现：1898年1.2 原子的结构 一、电子的发现 1897年，剑桥大学，卡文迪许实验室，j.j.thomson 发现真空放电管中阴极射线在电场、磁场中的偏转sir joseph thomon1856-1940 1897年发现电子thomson的实验装置 测出了阴极射线的荷质比：e/me 注意到（e/me）1000（eh/mh） 阴极射线不是离子束，而是电子束。cavendish laboratory the ca

5、vendish laboratory is the university of cambridges department of physics. it was opened in 1874 as a teaching laboratory and was initially located on the new museums site, free school lane, it moved to its present site in west cambridge in the early 1970s. the department is named after henry cavendi

6、sh, a famous physicist, and a member of the dukes of devonshire branch of the cavendish family. another family member, william cavendish, 7th duke of devonshire, was chancellor of the university, and he gave money to endow the laboratory in memory of his learned relative.cavendish professorship the

7、cavendish professorship is one of the senior professorships in physics at cambridge university and was founded by grace of 9 february 1871 alongside the famous cavendish laboratory which was completed three years later. the endowment was granted by william cavendish, 7th duke of devonshire.cavendish

8、 professors james clerk maxwell (18711879) lord rayleigh (18791884) j. j. thomson (18841919) lord rutherford (19191937) william lawrence bragg (19381953) nevill mott (19541971) brian pippard (19711984) sam edwards (19841995) richard friend (1995) 1910年，millikan油滴实验测出单个电子的电荷104.803242(14) 10esue191.6

9、021892(46) 10c 由此，计算出电子的质量pe/1836.15152(70)mm 28e9.109534(47) 10gm24p1.6726231(10) 10gmrobert andrews millikan18681953 1910年测量了单个电子的电荷1916年发表了光电效应实验结果 二、thomson的原子模型 葡萄干布丁模型，或西瓜模型 原子为一胶状球体 正电荷均匀分布其中 电子分布于其中一系列环上，第一环5个，第二环10个， 但在1903年，lenard发现电子很容易穿透原子 1909年，geiger和marsden发现，用粒子轰击原子时，有1/8000的几率被反射，即散

10、射角大于90度。 “原子好像是空的” thomson模型受到挑战真空室粒子源散射箔抽气管闪烁计数器粒子源铂金膜geiger计数器geiger-marsden实验装置俯视图 简单的估算证明，thomson模型不成立 在散射散射过程中，电子的质量很小，对粒子（he2+）运动的影响可以忽略 只考虑原子中均匀分布的正电荷对粒子的影响r2201224zerrv230124rze rfr220124zefrpf t0pp0mpvpp0pp22012214z errvm v 2022412ezrmverze2402ezr5a1103对au，z=79，取e=5mev310若要产生大角度散射，必须经过多次碰撞，

11、但其几率极小。3500102的几率为理论上，1/8000而实验上却不小于thomson模型是不正确的！三、rutherford模型 原子为核式结构，正电荷集中于原子中心，仅仅占原子体积的1/10000，电子分布于核外。ernest rutherford18711937 1911年建立原子的核式模型四、rutherford散射公式 1、库仑散射公式散射角粒子原子核ze瞄准距离:b20v0v有心力作用，角动量守恒20mv bmr在y方向动量的改变vvy002coscos d2mvft上两式两端相乘，注意到角动量是守恒量rr22002sincosd2mv bfrt222cos dfr 21202co

12、s d4z ze 2102cos42z ze200214cot2mv bz ze库仑散射公式200214cot2mv bz ze221120001442z zz zeeaemvcot22ab库仑因子:a又称碰撞参数:b21200cot42z zebmv212001cot12 422z zebmv2、rutherford散射公式 瞄准距离在b和b-db间的入射粒子，都被散射到与+d间的立体角内（空心圆锥立体角）b2d2sind/rrr2 sin d 4 sincosd22d2|d |bbd圆环面积bdd4 sincosd22d2|d |bb2221401dd16 4sin2z zee ruthe

13、rford散射公式222130cos2d44sin2z zee cot22ab但是，公式中圆环的面积d是无法测量的dbbd瞄向d的粒子都被散射到d立体角内而d就是一个原子核周围的圆环的面积瞄向d的粒子越多，被散射到d立体角内的粒子越多在入射的粒子密度不变的情况下，d越大，被散射到d立体角内的粒子越多，即每一个粒子被散射到d立体角内几率越大。d被称为有效散射截面，或微分截面。铂金箔，面积为a，厚度为t，原子数密度为n箔上总原子数为natn 箔上总微分截面为ddnnatn个粒子射到箔上，其中dn个入射到d中，则有dddnnntna被散射到d立体角内的粒子数为ddnnnt代入rutherford散射

14、公式2221401dd16 4sin2z zee 可得到散射的粒子数dn222410dsind2164z znnntee ddnnnt2221401dd16 4sin2z zee const.实验中，探测器对散射粒子所张的立体角是常数4dsinconst.2n粒子源铂金箔geiger计数器(deg)150 33.1 1.1528.8135 43.0 1.3831.2120 51.9 1.7929.0105 69.5 2.5327.575 211 7.2529.160 477 16.029.845 1435 46.630.834.5 3300 93.735.330 7800 22335.022.

15、5 27300 69039.615 132000 344538.4dn)2/(sin/144dsin ( /2)n关于小角散射的问题 表中小角处的散射数值有较大的偏离 原因：小角散射对应于较大的瞄准距离b；此时入射的粒子距核较远，在粒子与核之间有电子，而电子所带的电荷对核的电场有屏蔽作用，即粒子所感受到的有效电场要小。 rutherford散射公式中的核电荷数z应当以有效核电荷数代替。关于散射粒子数的计算222140dd164sin2z znntene d2 sin d8 sincosd222 222130dsin2d24sin2z znntene dd五、原子核大小的估算 如果粒子可以到达的与核的最小距离为rm 由能量守恒及角动量守恒222100011224mmz zemvmvrmv bmv r20v vymr22221002011224mmz zebmvmvrr21200cot42z zebmv2120011(1)4sin2mz zermv1410m=10fmmra22222112200002() cot0442mmz zez zerrmvmv22222211