2-3计数原理单元测试

1、高二级选修2-3第一章测试题姓名_ 班级_ 分数_一、 选择题（12小题，每题5分，共60分.注意：请将选择题答案填在表格内）12345678910111212位同学报名参加5个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）a10种b20种 c25种 d32种2.将1,3,5,9,13做分子，4,7,8,16做分母，则可以构成的真分数的个数为( )a. 8 b. 13 c.16 d.203甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有( )a36种 b48种 c96种 d192种4. (x-y)7的展开式中，系数绝对值最大的项

2、是（ ）a. 第4项 b. 第4，5项 c. 第5项 d. 第3，4项5. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）个个个个6. 用0到9的10个数字，可以组成没有重复数字的三位数的偶数的个数为（ ）a. 324 b. 328 c. 360 d. 6487. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有( )a. 40种 b.60种 c. 100种 d. 120种8. ab和cd为平面内两条相交直线，ab上有m个点，cd上有n个点，且两直线上各有一

3、个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是( )a. b. c. d. 9. 设,则的值为( ) a.0 b.-1 c.1 d. 10有a、b、c、d、e、f共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运a箱，卡车乙不能运b箱，此外无其他任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为()a168 b. 84 c56 d4211. 记者要为5名做志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）1440种960种 720种480种12.若能被7整除，则的值可能为（ ）a. x=4, n

4、=3 b. x=4, n=4 c. x=5, n=4 d. x=6, n=5二、 填空题（4小题，每题5分，共20分）13. 在的展开式中，x的系数是_.(用数字作答）145个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有_种(用数字作答） 15. 若(2x3+)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n = .16. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种.（数字作答）三、 解答题（共70分）17(10分)4个相同的红球和6个相同的白球放入袋中，现从袋中取出4个球；若取出的红球个数不少于白球个数，则有

5、多少种不同的取法？18.（12分） (1) 计算（2）已知，求n.19. （12分）的二项式系数和等于64，求展开式的常数项.20(12分)从1到6的六个数字中取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数试问：(1)能组成多少个不同的四位数？ (2)四位数中，两个偶数排在一起的有几个？ (3)两个偶数不相邻的四位数有几个？(所有结果均用数值表示) 21.（12分） 若(3x-1)55=a0+a1x+ a55x55,求a1+a2+a55.22. (12分)已知的展开式中的倒数第三项的系数为45.(1) 求含有的项；(2) 求系数最大的项.高二级选修2-3第一章测试题答案四、 选择题（12小题，每题5分，共60分.注意：请将选择题答案填在表格内）123456789101112dbcbabbdcdbc五、 填空题（4小题，每题5分，共20分）13. 6 14. 72 15. 7 16. 36 六、 解答题（共70分）17(10分)解析：依题意知，取出有4个球中至少有2个红球，可分三类：取出的全是红球有c种方法；取出的4个球中有3个红球的取法有cc；取出的4个球中有2个红球的取法有cc种，由分类计数原理，共有ccccc115(种)18.（12分）19.（12分）20