基于不确定优化方法的供应链企业间协同决策研究VIP

1、基于不确定优化方法的供应链企业间协同决策研究 - 1 - 基于不确定优化方法的供应链企业间协同决策研究 曹鹤婷，左兴权* （北京邮电大学计算机学院，北京 100876） 5 摘要：本论文主要研究不确定需求下供应链的库存协同决策问题。为更准确的模拟供应链末端的不确定需求，本文采用蒙特卡洛仿真技术建立通用的库存策略评价模型，可以灵活应对任何类型的不确定需求，极大的克服了前有研究需求局限性。蒙特卡洛仿真模拟是以巨大的计算消耗为代价的，因此，为平衡蒙特卡洛仿真的计算代价，本论文提出了一种带适应度遗10 传的新型粒子群算法，对粒子群算法的适应度遗传技术进行多方面探索，并将其成功应用到库存协同策略的优化中

2、。实验表明，通过蒙特卡洛，粒子群算法和和适应度技术的融合运用，能极大提高了供应链库存协同决策的效率，大力提高企业供应链的核心竞争力。 关键词：供应链协同；不确定需求；蒙特卡洛仿真；粒子群算法；适应度遗传 15 中图分类号：f274 supply chain inventory collaboration with uncertain demand cao heting, zuo xingquan 20 (computer school, beijing university of posts and telecommunications, beijing 100876) abstract: i

3、n this paper, a new algorithm is proposed to model the supply chain inventory collaboration and find the optimized collaboration scheme with the uncertain customers demand. first, monte carlo simulation mimicking the behavior of supply chain with uncertain market demand is used to evaluate a coordin

4、ation scheme. this evaluation method is able to calculate the 25 total inventory cost for uncertain demand with any distribution type. then a fitness inheritance pso combined with monte carlo simulation is proposed to find an inventory coordination scheme. various fitness inheritance techniques are

5、studied to construct an effective fitness inheritance pso for inventory coordination. experiments show that our approach is effective in reducing the inventory cost of supply chain and saving the computational time. 30 key words: supply chain inventory collaboration; uncertain demand; monte carlo si

6、mulations; particle swarm optimization; fitness inheritance 0 引言 随着信息时代的到来，传统的供应链管理模式1已经无力应对当前市场全球化的需求挑35 战了。面对日益变化的不确定需求，供应链上各企业必须依靠联合协作，共同建立完善的协同机制，才能提高供应链的核心竞争力2。库存协同是供应链协同2的基础，优秀的库存协同策略能有效帮助企业在满足用户需求的基础上，减少成本，最大化收益。 研究表明，影响库存决策的驱动型因子是供应链末端的市场需求3。市场需求的微小变动都可能引发牛鞭效应4，造成供应链整体的巨大波动。因此，如何应对市场需求的不确定40

7、 性成为库存协同策略的重中之重。传统的库存协同研究大都假定需求固定5-7或者服从某一特定的需求分布8-10，研究结果过于理想，缺乏普遍适用性。 - 2 - 本论文着眼于需求的不确定性，采用蒙特卡洛仿真模拟技术11-12建立具有通用性的库存协同评价模型，不对需求类型做任何限制，极大的克服了先前研究的局限性。蒙特卡洛仿真模拟是在随机概率和统计理论方法的基础上，依靠大量的随机抽样和统计分析得到的数值结45 果。为了平衡蒙特卡洛的计算代价，本文提出了粒子群算法和适应度遗传技术相结合的改进算法来求解最佳库存协同策略。粒子群算法是基于群体智能的启发式算法，具有收敛快，开销小，准确度高的特点。适应度遗传是指

8、种群中部分个体的适应值，不是通过评价过程获得，而是直接遗传自亲代，能大大减少适应度评价的次数。 本文将创造性的融合蒙特卡洛仿真，粒子群算法及其适应度遗传技术，并应用到实际中，50 对不确定需求环境下的供应链协同决策进行优化。 1 供应链库存协同 1.1 库存概述 供应链的库存是指为了满足客户需求而暂时储存起来的当前闲置的有经济价值的资源。合理的库存是保障整个供应链健壮的基础。库存过大会增加仓库面积和库存保管费用，不仅55 增加了产品成本，而且占用了企业的大量流动资金，造成资源的大量闲置，企业利益无形损耗；而若库存量过小，则会造成服务水平的下降，影响销售利润以致企业信誉，同时，产品或原材料的缺货

9、不足，又增加了企业订购成本。 供应链的库存协同环节众多，成员关系复杂，涉及的内容及其丰富，现有的供应链库存协同研究大体包括协同策略，协同模型，及其优化方法三方面。我国在供应链协同策略方面60 的研究才刚刚起步，观念较国外相比较为落后，而国内外关于协同模型的研究已经较为成熟，大体以两级和三级供应链为主，目标函数大都是最小化供应链的总体成本。本论文将在前人研究的基础上继续前行，采用国内外较为普遍的“订购量-再订购点”以及二级供应链模型，重点进行优化方法的研究探索。 1.2 二级库存协同模型 65 本文所采取的二级供应链库存协同模型，包括一个零售商，一个供应商，二者协同合作，共同面对客户的不确定需求

10、，采用“订购量-再订购点”，即(q,r)策略，维持各自的合理库存，最小化供应链成本，如图 1。 图 1 二级供应链库存协同模型 70 在该模型中，供应商和零售商均采用(q,r)策略进行协同运作。其中,q 代表订购量(quantity)，即零售商每次向供货商订购以及供货商每次向上游供货商订购的数量；r 代表再订购点(re-order point)，这是一个阈值，库存水平低于 r 时表示库存偏低，需要补充。本论文中用 (r, q)和(r,q)分别表示零售商和供货商的库存策略。 零售商为了满足客户的不确定需求，要维护一定的库存，保持一个合理的库存水平，当75 不确定需求 上游 供货商 . 供货商 零

11、售商 客户 客户 / - 3 - 中国科技论文在线 客户需求到来时，使用当前库存去满足客户。因此，其库存水平会不断的降低。当库存水平降低到再订购点 r 时，零售商向供货商发出订单，向供货商订购 q 单位的货物。由于运输等原因，货物需要一个前置期(lead time)的时间才能送达。在此期间零售商要使用剩余的库存继续去满足客户需求，如果需求不能被满足，则发生缺货，造成一定损失。待订购的货物抵达后，零售商的库存得到补充，继续开始新的一轮销售。我们把零售商两次库存补充的时间80 间隔称作一个周期。零售商的运作方式，就是这样周期性的循环。供货商采取相同的(q,r)运作方式，不再赘述。 1.3 模型的决

12、策变量和目标函数 在 1.2 节的库存模型中，我们提到零售商和供应商均采取(q,r)的库存补给策略，因此零售商和供应商的订购量和再订购点便是模型的决策变量，即 q、r、q、r 即为模型的决策变85 量，我们记为 4 元组(q, r, q, r)。显然，供货商的订购量不能小于零售商，否则无法为零售商补货，即 q q。根据再订购点的实际意义，其大小不能超过订购量，因此有 q r，q r。需要注意的一点是，由于零售商每次总是向供货商订购 q 单位的货物，因此供货商的最佳订购量 q 一定是 q 的整数倍。既然 q 是 q 的整数倍，而 q 总是以 q 递减，因此 r 也是 q 的整数倍。认识到这一点，

13、在下面使用进化算法解决问题时，就可以减少搜索范围，加90 快求解速度。 零售商和供应商库存决策的直接作用结果是库存成本，库存过少，下游用户的需求得不到满足，则会产生缺货成本；库存过多，又会造成货物积压，产生过高的库存持有成本。因此，库存协同决策的目标是，寻求一个订购量和再订购点之间的平衡，以保证供应链的成本最小化。据此可以归纳出具体的问题：对于供货商和零售商，找到一组最佳的决策变量(q, r, 95 q, r)，使得二者的供应链库存成本最小。 2 蒙特卡洛仿真模拟技术 2.1 蒙特卡洛仿真概述 蒙特卡洛仿真是是一类通过随机变量的统计试验、随机模拟，求解数学物理、工程技术问题近似解的数值方法。蒙

14、特卡洛仿真法解决问题的基本思想是首先构造与描述该类问题有100 相似性的概率分布模型，使分布模型的某些特征与问题的解答联系起来，然后通过对分布模型进行随机模拟或抽样试验来计算这些特征的统计值，最后给出所求解的近似值。 2.2 蒙特卡洛仿真在库存协同中的应用 如上文所述，供应链库存协同的优化目标是最小化供应链库存的总成本，供应链的库存成本包括库存持有成本，订购成本以及缺货成本三部分。表 1 给出了评价模型中的相关变量。 105 表 1 蒙特卡洛仿真评价模型中的变量 变量名 含义 t 供应周期，单位为“天” dk 客户在第 k 天的需求量，k=1,2,t n_sord / n_rord t 天内，

15、供应商和零售商的订购次数，s 后缀为供应商，r 后缀为零售商，下同 n_sunf / n_runf t 天内，供应商和零售商的缺货次数 i_sk / i_rk 供应商和零售商在第 k 天的库存水平 u_sk / u_rk 供应商和零售商在第 k 次缺货发生时的缺货量 hof_s / hof_r 供应商和零售商每次订购的固定订购成本 / - 4 - 中国科技论文在线 hov_s / hov_r 供应商和零售商每次订购的可变订购成本 hu_s / hu_r 供应商和零售商的单位库存缺货成本 hi_s / hi_r 供应商和零售商的单位库存持有成本 lt_s / lt_r 供应商和零售商的订货前置期

16、 以零售商为例，给定决策变量(q, r)，则可按照如下步骤进行蒙特卡洛仿真模拟技术来计算其相应的库存成本： step 1 输入参数(t, hof_r, hof_s , hov_r, hov_s , hu_r, hu_s , hi_r, hi_s , lt_r, lt_s )以及决策变量集合(q, r, nq, nr). step 2 随机生成需求序列(d1, d2, d3, , dt ). 需求序列中的每一个元素代表一天的需求量，例如d1代表第一天的需求量 step 3 设置零售商和供应商的初始库存水平分别为 q 和 q (q=n) step 4 设置 k=1，则可模拟如下： a) 更新当日库

17、存水平 i. 零售商的库存水平以当日的需求量递减，即 i_rk=i_rk-dk；供应商的库存水平 i_sk由当天的 零售商的订货量决定，若当日接到零售商的订单，则 i_sk=i_sk-q, 否则 i_sk保持不变。 ii. 若零售商当天收到订购的商品，则零售商的库存水平上升，即 i_rk=i_rk+q. 同样的，若供应商当天收到订购的商品，则 i_sk=i_sk+n. b) 若当天库存不足以满足下游需求，则记录库存缺货量 u_rk，u_sk c) 若当天库存水平在再订购量以下，则向上游供货商发出订单，订购 q,q 数量的货物，货物经过 lt_s，lt_r 天后抵达。同时订购次数 n_sord

18、= n_sord + 1，n_rord = n_rord + 1 d) k=k+1，如果 k=t，仿真模拟结束，否则继续 a) step 5 计算供应商和零售商的库存持有成本。库存持有成本由当天库存量乘以单位库存成本而得，总的库存持有成本设为 c_i，则1 1_ _ _ _ _t tk kk kc i hi r i r hi s i s? ? ? ? step 6 计算供应商和零售商的订购成本。订购成本由两部分组成：每次订购固定不变的部分和随着订购量呈线性变化的可变部分。设总的订购成本为 c_o, 则 ? ? ? ?_ _ _ _ _ _ _ord ord qc o n r hof r q h

19、ov r n s hof s n q hov s? ? ? ? ? ? step 7 计算供应商和零售商的缺货成本，设为 c_u，则_ _1 1_ _ _ _ _unf unfn r n sk kk kc u hu r u r hu s u s? ? ? ? step 8 计算供应链的总成本，设为 ic，则 ic=c_i+c_o+c_u 110 需要注意的是，我们需要计算库存成本多次采样求均值，才能得到较好的结果。因此，记采样的次数为 n，生成 n 组随机采样序列，即(d11,d12,d1t), (d21,d22,d2t), , (dn1,dn2,dnt)，记第 k 次采样得到的供应链库存成本

20、为 kic ，则最终供应链库存成本 ic为：11 nkkic icn ? ? 3 适应度遗传的粒子群算法及其应用 115 3.1 标准粒子群算法 粒子群算法(particle swarm optimization)，是 j.kennedy 和 r.c.eberhartfll13于 1995 年提出的一种基于群体智能的进化算法。初始时，每个粒子的位置和速度都随机。在进化过程中，每个粒子按照自己的速度各自运动，但是速度的大小要参考自己所经过的最好位置和整个群体所经过的最好位置进行动态调整。这样，整个群体中的粒子在运动中能够共享信息，120 / - 5 - 中国科技论文在线 调整自身情况，最终汇聚到

21、最佳的位置处。粒子群算法具有简单高效，开销小，收敛快的特点。对于某个粒子 i, 它的位置表示为 xi= ( xi1 ,xi2, . . . , xin)，飞行速度 vi= ( vi1, vi2, . . . , vin) ，它所经历过的最好位置记为 pi= (pi1 , pi2, . . . ,pin ) , 它所能获取的群体的最好位置以索引 g 表示, 记为 pg。在每一步中, 粒子根据以下公式更新自己的速度和位置： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 21 ij ij ij ij g ijv t v t c r p t x t c r p t x t? ? ?

22、 ? ? ? (1) 125 ? ? ? ? ? ?1 1ij ij ijx t x t v t? ? ? ? (2) 其中 w 称为惯性权值，c1 , c2 称为加速因子， r 1 和 r 2 是两个 0 1 之间的随机数。 3.2 适应度遗传技术 适应度遗传 (fitness inheritance)，是由 smith14等人基于遗传算法提出的，其主要思想是：种群中部分个体的适应值，不是通过评价过程获得，而是直接遗传自亲代。由于省去了130 一部分评价的过程，计算资源的消耗也就降低了。smith 提出了两种遗传方式：平均遗传和比例遗传。在平均遗传中，子代的适应度是双亲的适应度的平均值；比例

23、遗传方式中，子代适应度值为双亲的适应度值的加权和，对子代染色体贡献大的亲代，其权值也大。 reyes-sierra15-16曾在研究中提出对多目标粒子群算法创造性的引入适应度遗传技术，以进一步减少适应度评价过程的计算消耗，本文将在 reyes-sierra 研究的基础上，继续探索135 适应度遗传技术在单目标粒子群算法中的应用，构造带有适应遗传技术的改进型单目标粒子群算法(fi-pso)，进而运用到供应链库存协同的适应度评价模型中，以减少蒙特卡洛的计算消耗。 为了更方便的描述适应度遗传的粒子群算法，我们将算法中要用到的变量表示如下，见表 2。 140 表 2 带适应度遗传的粒子群算法中的变量

24、变量名 含义 xold 粒子上一时刻的位置 xpbest 粒子的历史最优位置 xnew 粒子的新位置 gbest 粒子群的群体历史最优位置 d1=d(xnew，xold) 粒子当前位置与上一时刻粒子位置之间的距离 d2=d(xnew，xpbest) 粒子当前位置与粒子历史最优位置之间的距离 d3=d(xnew，gbest) 粒子当前位置与粒子群的群体历史最优位置之间的距离 在标准的粒子群算法中，xnew 是由 xold, xpbest 以及 gbest 决定的，因此，借鉴 smith 适应度遗传的思想，reyes-sierra 认为粒子新的适应度值也可以相应的由这三者的适应度值来决定。基于这一

25、思想，我们可以提出如下适应度遗传方法： 145 3.2.1 linear combination based on distances (lcbd) lcbd 的遗传思想是，xnew的适应度值由 xold, xpbest 和 gbest 的适应度值的加权平均值决定，权重由 xnew与三者之间的距离决定。具体来说，有以下三种遗传方式： fi1. 遗传自 xold 和 gbest. 其中，r=d1/(d1+d2), f()为适应度函数 ( ) ( ) (1 ) ( )new gbest oldf x rf x r f x? ? ? (3) 150 fi2. 遗传自 xpbest 和 gbest.

26、其中，r=d2/(d2+d3) ( ) ( ) (1 ) ( )new gbest pbestf x rf x r f x? ? ? (4) / - 6 - 中国科技论文在线 fi3. 遗传自 xold 和 xpbest. 其中，r1=(r1+r2+r3)/r1, r2=(r1+r2+r3)/r2, r3=(r1+r2+r3)/r3. 1 2 3( ) ( ) ( ) ( )new old pbest gbestf x r f x r f x r f x? ? ? (5) 3.2.2 combination using flight factors 155 1) non-linear comb

27、ination (nlc) nlc 的遗传思想是参照标准 pso 算法的粒子更新公式(1)(2)来决定 xnew的适应度值，具体有以下方法，其中，w,c1,c2,r1,r2 与粒子群更新公式相同： fi4. 考虑进化公式的全部影响因子： 1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( )new old pbestf x wf x c r f x c r f gbest? ? ? (6) 160 fi5. 仅考虑 c1,c2,r1,r2： 1 1 2 2( ) ( ) ( )new pbestf x c r f x c r f gbest? ? (7) fi6. 仅考虑 w , c2, r2: 2 2

28、( ) ( ) ( )new oldf x wf x c r f gbest? ? (8) 考虑到 (0.1,0.5)w? , 1 1 2 2, (0.0,2.0)c r c r ? ，fi4-fi6 可进一步做如下改进： 165 fi7. 考虑进化公式的全部影响因子及其相应取值区间： 1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( )0.5 2.0 2.0new old pbestc r c rwf x f x f x f gbest? ? ? (9) fi8. 仅考虑 c1,c2,r1,r2 及其相应的取值区间： 1 1 2 2( ) ( ) ( )2.0 2.0new pbestc r c r

29、f x f x f gbest? ? (10) fi9. 仅考虑 w , c2, r2 及其相应的取值区间： 170 2 2( ) ( ) ( )0.5 2.0new oldc rwf x f x f gbest? ? (11) 2) linear combination (lc) lc 的遗传思想是对 nlc 方法引入线性加权概念，具体方法如下： fi10. 综合考虑进化公式全部影响因子及其 lc 线性权重，r=w+c1r1+c2r2 1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( )new old pbest gbestc r c rwf x f x f x f xr r r? ? ? (12)

30、 175 fi11. 仅考虑 c1,c2,r1,r2及其 lc 线性权重，r= c1r1+c2r2 1 1 2 2( ) ( ) ( )new pbest gbestc r c rf x f x f xr r? ? (13) fi12. 仅考虑 w , c2, r2 及其 lc 线性权重，r=w +c2r2 2 2( ) ( ) ( )new old gbestc rwf x f x f xr r? ? (14) 3.3 fi-pso 在库存协同优化中的应用 180 供应链库存协同的四个决策因子 q，r，q，r，可被看做是粒子的四个维度，因此，粒子群算法中的每一个粒子可代表一个可行解，即一个库

31、存策略，则利用 fi-pso 进行库存协同策略的优化算法可描述如下： 1. 初始化粒子群. 2. 对粒子群中的每一个粒子采用蒙特卡洛仿真技术计算当前的适应度值，并将其设为各粒子的 pbest. 3. 比较选择粒子群的群体最优位置 gbest, 设置进化代数 gen=1 4. while 进化当前代数 gen < 最大进化代数 genmax do for 粒子群中的每一个粒子 do 根据公式(1)和(2)更新粒子速度和位置 / - 7 - 中国科技论文在线 随机生成一个(0,1)之间的概率 p if p<pi then 该粒子的适应度值由遗传而得，根据公式 fi1fi12 进行新适应

32、度值的计算 else 继续采用蒙特卡洛仿真模拟技术计算粒子当前的适应度值 end if 更新该粒子当前的 pbest end for 更新粒子群的 gbest. 进化代数 gen=gen+1. end while 输出粒子群最优解 gbest, 也即是最优库存协同策略。 4 实验及其结果 185 为检测 fi-pso 算法及其蒙塔卡洛仿真模拟技术在供应链库存协同策略优化问题中的性能表现，本论文给出如下实验参数，如表 3。 表 3 蒙特卡洛仿真模拟参数 hof_r hov_r hi_r hu_r lt_r hof_s hov_s hi_s hu_r lt_s t 30 15 0.04 0.4 3

33、 200 20 0.03 0.3 2 180 由于蒙特卡洛仿真模拟需要多次采样取平均值，因此实验中设置采样次数 n=100。 在190 fi-pso 算法中，粒子数目 numpop=100，粒子群最大进化代数 genmax=200，参数 c1,c2=1.5，w 采用 ldw 自适应策略，并对每一组测试数据运行 20 次，最后结果为 20 次运行结果的平均值。同时，为研究遗传比例 pi 的大小对算法的性能影响，我们设置 pi 从 0.1 到 0.9 递增。表 4-6 给出了每种遗传方法的实验结果，其中，ic 代表 20 次运行结果获得平均库存成本，e 代表蒙特卡洛评价次数减少比例，以%表示，?

34、（单位:）代表采用加入适应度遗传的195 粒子群算法所获得的结果与标准粒子群算法所获得结果之间的相对误差。 表 4 lcbd 方法实验结果 fi1 fi2 fi3 pi ic ? e ic ? e ic ? e 0.1 8021.91 0.00 9.90 8026.62 0.06 9.59 8021.91 0.00 9.97 0.2 8059.81 0.47 19.81 8029.34 0.09 19.09 8021.91 0.00 19.88 0.3 8065.55 0.54 29.62 8047.51 0.32 28.92 8031.85 0.12 29.81 0.4 8054.85 0.

35、41 39.41 8054.85 0.41 38.54 8054.53 0.41 39.83 0.5 8113.09 1.14 49.49 8081.56 0.74 48.43 8062.16 0.50 49.78 0.6 8115.39 1.17 59.60 8166.34 1.80 57.36 8104.19 1.03 59.72 0.7 8173.4 1.89 69.36 8184.53 2.03 68.22 8110.94 1.11 69.69 0.8 8239.69 2.71 79.29 8217.87 2.44 78.18 8131.27 1.36 79.71 0.9 8385.1

36、2 4.53 89.34 8225.85 2.54 87.25 8210.96 2.36 89.55 表 5 nlc 方法实验结果 fi4 fi5 fi6 fi7 fi8 fi9 pi ic ? e ic ? e ic ? e ic ? e ic ? e ic ? e 0.1 8021.91 0.00 2.96 8021.91 0.00 0.00 8021.91 0.00 5.74 8021.91 0.00 3.87 8021.91 0.00 7.71 8021.91 0.00 5.76 / - 8 - 中国科技论文在线 0.2 8033.41 0.14 5.69 8031.85 0.12 2

37、.45 8021.91 0.00 13.01 8026.62 0.06 8.27 8021.91 0.00 14.70 8021.91 0.00 13.30 0.3 8077.07 0.69 8.70 8053.17 0.39 4.29 8021.91 0.00 19.70 8041.72 0.25 13.45 8036.6 0.18 21.12 8021.91 0.00 22.05 0.4 8089.41 0.84 11.99 8058.01 0.45 5.69 8051.73 0.37 27.24 8058.01 0.45 17.35 8044.28 0.28 27.00 8094.96

38、0.91 30.51 0.5 8158.92 1.71 15.99 8072.79 0.63 6.86 8124.16 1.27 34.83 8094.02 0.90 23.21 8072.79 0.63 33.31 8111.39 1.12 39.48 0.6 8171.31 1.86 20.43 8171.26 1.86 8.53 8173.7 1.89 42.67 8104.19 1.03 29.68 8073.08 0.64 38.68 8122.28 1.25 48.32 0.7 8202.66 2.25 25.79 8202.4 2.25 9.40 8210.17 2.35 51.

39、16 8238.6 2.70 36.91 8133.02 1.39 43.84 8252.7 2.88 56.99 0.8 8277.31 3.18 37.40 8215.15 2.41 11.07 8232.14 2.62 60.37 8250.24 2.85 49.23 8138.67 1.46 48.55 8270.49 3.10 68.37 0.9 8351.26 4.11 54.69 8252.55 2.88 12.26 8295.81 3.41 72.37 8276.13 3.17 69.33 8141.47 1.49 53.89 8411.69 4.86 82.08 200 表

40、6 lc 方法实验结果 fi1 fi2 fi3 pi ic ? e ic ? e ic ? e 0.1 8021.91 0.00 8.00 8021.91 0.00 7.94 8021.91 0.00 9.26 0.2 8021.91 0.00 15.70 8021.91 0.00 14.08 8021.91 0.00 18.86 0.3 8021.91 0.00 23.49 8021.91 0.00 19.43 8023.61 0.02 28.31 0.4 8041.68 0.25 30.51 8070.81 0.61 23.86 8072.79 0.63 37.20 0.5 8041.68

41、 0.25 38.25 8032.15 0.13 28.32 8150.25 1.60 47.18 0.6 8110.92 1.11 44.98 8110.05 1.10 30.92 8159.8 1.72 55.78 0.7 8142.39 1.50 52.45 8148.61 1.58 36.12 8164.77 1.78 65.62 0.8 8212.98 2.38 59.51 8212.36 2.37 41.31 8173.18 1.89 75.64 0.9 8258.42 2.95 71.11 8211.86 2.37 47.58 8213.15 2.38 85.39 从表中可以看出

42、，即使是在遗传比例比较大的情况下，这 12 种遗传方法依然能够在有效保持结果准确度的基础上，大幅度的减少蒙特卡洛的评价次数。适应度评价减少的次数随着遗传比例的增大而增大，同时，评价次数的减少也会造成结果误差一定的增大。总体来说，205 三种遗传方法均可在遗传比例 pi<0.4 时，保证结果误差? <0.1. 具体来说，三种方法在结果准确度? 上性能相当，但 lcbd 方法在评价次数的减少比例 e 上优于后两者，且 fi3 表现最佳。此外，我们可以看出 lcbd 方法中 fi1,fi2,fi3 在 e 上表现相当，而 fi6,fi9 和 fi12明显弱于 fi5,fi8 和 fi11

43、，这说明了采用适应度遗传自双亲 xold和 gbest 的方法能更为有效的减少适应度评价的次数，这是由于遗传自 xpbest 和 gbest 的适应度值更有可能成为下一代粒子210 群体中的最优粒子，而在实验过程中，我们设定群体最优粒子必须经过实际的蒙特卡洛仿真模拟评价而得，因此，采用适应度遗传自 xpbest 和 gbest 的方法可能需要比遗传自 xold和 gbest方法更多的评价次数。 5 结论 本文首先通过蒙特卡洛仿真技术模拟来供应链末端的不确定需求，而后采用带适应度遗215 传的粒子群算法进行最优库存协同机制的搜索。蒙特卡洛仿真模拟技术极大的克服了先有研究在供应链需求研究中的局限性

44、，实验证明，蒙特卡洛仿真模拟和带适应度遗传技术的粒子群算法的结合能在保证结果准确的基础上，有效减少适应度评价的次数，达到了通用性，准确性和高效性的统一。 参考文献 (references)220 1 张翠华,任金玉,于海斌等.供应链协同管理的研究进展j.系统工程,2005,23(4):1-6. 2 l. horvath. collaboration: the key to value creation in supply chain managementj.supply chain management,2001,6(5):205-207. 3 x. li, q. wang. coordina

45、tion mechanisms of supply chain systemsj. european journal of operational / - 9 - 中国科技论文在线 research,2007,179(1):1-16. 225 4 h.l.lee,v. padmanabhan,s. whang. the bullwhip effect in supply chainsj.sloan management review,1997,38(3):93-102. 5 l. b. schwarz. a simple continuous review deterministic one-

46、warehouse n-retailer inventory problemj.management science,1973, 19(5):555-566. 6 l.lu.a one-vendor multi-buyer integrated inventory modelj. european journal of operational 230 research,1995,81(2):312-323. 7 e.a.silver.a simple method of determining order quantities in joint replenishments under deterministic demandj.managemen