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1、椭圆的简单几何性质练习题一1.椭圆6x2+y2=6的长轴的端点坐标是( ) a.(1,0)、(1,0) b.(6,0)、(6,0) c.(,0)、(,0) d.(0,)、(0,)2.已知点(m,n)在椭圆8x2+3y2=24上,则2m+4的取值范围是( ) a.4-2,4+2 b.4-,4+ c.4-2,4+2 d.4-,4+3.椭圆25x2+9y2=225的长轴上、短轴长、离心率依次是( ) a.5,3,0.8 b.10,6,0.8 c.5,3,0.6 d.10,6,0.64.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则此椭圆的离心率是( ) a. b. c. d.5.离心率为,且过点(2,0
2、)的椭圆的标准方程是( )a. b.或 c. d.或6. 已知椭圆+=1与椭圆+=1有相同的长轴,椭圆+=1的短轴长与椭圆 +=1的短轴长相等,则( )a.a2=25,b2=16b.a2=9,b2=25 c.a2=25,b2=9或a2=9,b2=25d.a2=25,b2=97.已知椭圆c:+=1与椭圆+=1有相同离心率,则椭圆c的方程可能是( )a.+=m2(m0)b.+=1 c. +=1 d.以上都不可能8.椭圆=1(ab0)的两准线间的距离为,离心率为,则椭圆方程为( )a.=1b.=1c.=1d.=19.两对称轴与坐标轴重合,离心率e=0.8,焦点与相应准线的距离等于的椭圆的方程是( )
3、a.=1或=1 b.=1或=1c.+=1 d.=110.已知f1、f2为椭圆(ab0)的两个焦点,过f2作椭圆的弦ab,若af1b的周长为16,椭圆离心率,则椭圆的方程是 ( ) a. b. c. d.11.椭圆(ab0)的准线方程是 ( ) a. b. c. d.12.已知是椭圆上的一点,若到椭圆右准线的距离是,则点到左焦点的距离是( ) abcd13. 分别求出符合下列条件的椭圆的标准方程.(1)椭圆过(3,0)点,离心率e=。(2)过点(3,-2)且与椭圆有相同焦点。(3)长轴长与短轴长之和为10,焦距为。(4)中心在原点,离心率为,准线方程为。(5)中心在原点,对称轴在坐标轴上,x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直, 且此焦点与长轴上较近的端点距离是。14.求满足下列条件的椭圆的离心率.(1)若椭圆两准线间的距离是该椭圆焦距的2倍.(2)若椭圆的一个顶点与它的两个焦点构成的三角形是等边三角形.(3)设为椭圆的两个焦点,以为圆心过椭圆中心的圆与椭 圆有一个交点m,若直线与圆相切.(4) 若分别为椭圆的左、右焦点,p是以为直径的圆与 椭圆的一个交点,且.15 已知a、b
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