直角三角形单元测试题

1、湘教版八年级数学下册直角三角形单元测试题姓名得分：、填空题（每小题 2分，共30 分）1、 直角三角形中一个锐角为30 ,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为图42、 等腰直角三角形的斜边长为3,则它的面积为 .3、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为 米。4、 ABC中各角的度数之比如下，能够说明 ABC是直角三角形的是（）A.1:2:3B.2:3:4C.3:4:5D.3:2:55、 直角三角形中，两锐角的角平分线相交所成的角的度数为 .6、 等腰三角形一腰上的高等于该三角形一条边长度的一半，则其顶角为7、长方体地面长为

2、4，宽为3,高为12,那么长方体对角线的长是.8、在直角三角形 ABC中，/ ACB=90度，CD是 AB边上中线，若 CD=5cm则AB= _ _9、 在直角三角形中，有一个锐角为52度，那么另一个锐角度数为 10、 在直角三角形中，斜边及其中线之和为 6,那么该三角形的斜边长为 .11、 在厶ABC中, / ACB=90 , CE是AB边上的中线，那么与 CE相等的线段有 ，与/ A相等的角有，若/ A=35,那么/ ECB=.12、在直角三角形 ABC中，/ C=90,Z BAC=3C , BC=10,贝U AB=13、 顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2,则腰上的高 ，三角形面积是

3、14、 等腰三角形顶角为120。，底边上的高为3，则腰长为 15、三角形 ABC中，AB=AC=6 / B=30,贝U BC边上的高 AD= 二、选择题（每小题 2分，共20分）1、在厶 ABC 中，/ A: / B: / C=1:2:3,CD丄 AB 于 D,AB=a ,则 DB 等于（）aaA. 2B.3aC.4D.以上结果都不对2. Rt ABC中，/ C=90,Z B=54 ，则/ A=（）A.66B.36C.56D.463. ABC中，/ A:/ B:Z C=1:2:3，则 ABC（）A.等腰三角形B.直角三角形 C.锐角三角形D.钝角三角形4. 以下四组数中，不是勾股数的是（）A.

4、3 , 4, 5B.5, 12, 13C.4, 5, 6 D.8, 15 , 175. 下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C. 一条边和一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等6. 三角形中，到三边距离相等的点是（）A.三条边的垂直平分线的交点B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点7. 等腰三角形腰长为13,底边长为A.12 B.7 C.5 D.68. 如右图，Rt ABC中,/ C=90,的距离是（）A.8B.5C.6D.410,则它底边上的高为（）/ B=30, AD是/ BAC的平分线，AD=10则点9.如图，有一张直角

5、三角形纸片， 两直角边长 AC = 6 cm, BC = 8 cm,将厶ABC折叠，使点B与点A重合,10.如右图，将等腰直角三角形 若 AC= 3， A . 3折痕为DE，则CD等于（）252275A. cm B. cm C.： cm D. cm4343ABC绕点A逆时针旋转15后得到 AB 则图中阴影部分的面积为（6三、解答题（1小题6分，2-3每小题7分，4-6每小题10分，共50分）1、 ABC中，/ BAC=2/ B, AB=2AC AE平分/ CAB 求证：AE=2CEA12EF图32、如图 3, AD是 A ABC的中线，DEI AB于 E, DF丄 AC于 F,且 BE=CF 求证：（1） AD是/ BAC的平分线（2） AB=AC3.若 a、b、cABC的三边长，且 a、b、c 满足等式（a 5 f + （b 12）2 十 c 13 = 0。 ABC是直角三角形吗？请说明理由。4.某中学有一块三角形形状的花园ABC测量得到/ A=45BC=5m AC上的高为4m,求出这块花园的面积.5已知：如图，为了躲避海盗，一轮船一直由西向东航行，早上8点，在A处测得小岛P的方向是北偏东75 以每小时15海里的速度继续向东航行，10点到达B处，并测得小岛P的方向是北偏东60若小岛周围25