三角函数中的面积和周长最值问题_第1页
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文档简介

1、三角函数中面积和周长最值问题【知识回顾】 【例题解析】 【例1】已知函数f（x）=sin2wxsin2（wx）（xr，w为常数且w1），函数f（x）的图象关于直线x=对称（i）求函数f（x）的最小正周期；（）在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若a=1，f（a）=求abc面积的最大值【例2】在锐角abc中，=（1）求角a；（2）若a=，求bc的取值范围【例3】在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且满足acosb=bcosa（1）判断abc的形状；（2）求sin（2a+）2cos2b的取值范围【例4】已知f（x）=sin2x+sinxcosx（）求f（x）的单调增区间；

2、（）在abc中，a为锐角且f（a）=，a=2，求abc周长的最大值【例5】abc的三个内角a、b、c依次成等差数列；（）若sin2b=sinasinc，试判断abc的形状；（）若abc为钝角三角形，且ac，试求sin2+sincos的取值范围【例6】设函数f（x）=x（1）当时，求f（x）的最大值；（2）设a，b，c为abc的三个内角，且c为锐角，c=，求ab的取值范围【例7】已知向量，f（x）=（1）求函数f（x）的最小正周期及f（x）的最大值；（2）在锐角三角形abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若f（）=1，a=2，求三角形abc面积的最大值【牛刀小试】【练1】在abc中，交a

3、、b、c所对的边分别为a，b，c，且c=acosb+bsina（1）求a； （2）若a=2，求abc的面积的最值【练2】在abc中，角a，b，c的对角分别为a，b，c且cosc+cosb=3cosb（1）求sinb； （2）若d为ac边的中点，且bd=1，求abd面积的最大值【练3】已知f（x）=cos2（x）（cosxsinx）2（1）求f（x）的单调区间；（2）在锐角abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若f（）=0，且a=1，求abc周长的最大值【练4】在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且满足（1）求角c的大小； （2）若c=2，求abc的面积的最大值【练5】已知abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，且3bcos a=ccos a+acosc（1）求tana的值；（2）若a=4，求abc的面积的最大值【练6】已知abc中，a，b，c分别为角a，b，c的对边，csincasina=（cb）sinb（1）求角a；（2）若a=1，求三角形abc面积s的最大值【练7】已知如图为f（x）=msin（x+）+n，m0，0的图象

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