2021高考物理一轮复习规范演练52机械振动含解析新人教版

1、- 1 -规范演练规范演练 5252机械振动机械振动抓基础1.（多选） （2019辽宁鞍山模拟）弹簧振子做简谐运动，o为平衡位置，当它经过点o时开始计时，经过 0.3 s，第一次到达点m，再经过 0.2 s 第二次到达点m，则弹簧振子的周期不可能为（）a.0.53 sb.1.4 sc.1.6 sd.2 se.3 s答案：bde2.（多选）如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，让物块沿竖直方向做简谐运动，以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y0.1sin 2.5t（m） ，t0 时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s 时，小球恰好与物块处于同一高度.g取 10 m/s2，

2、以下判断中正确的是（）a.h1.7 mb.物块做简谐运动的周期是 0.8 sc.0.6 s 内物块运动的路程为 0.2 md.t0.4 s 时，物块与小球运动方向相同e.t0.6 s 时，物块与小球的加速度方向相同答案：abd3.一简谐运动物体的位移x随时间t变化的关系式为x0.2sin 2.5t，位移x的单位为 m，时间t的单位为 s.则（）a.弹簧振子的振幅为 0.4 mb.弹簧振子的周期为 1.25 sc.在t0.2 s 时，振子的运动速度为零d.在任意 0.2 s 时间内，振子的位移均为 0.2 m答案：c4. （多选） 如图所示为同一地点的两单摆甲、 乙的振动图象， 下列说法中正确的

3、是 （）- 2 -a.甲、乙两单摆的摆长相等b.甲摆的振幅比乙摆大c.甲摆的机械能比乙摆大d.在t0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆e.由图象可以求出当地的重力加速度答案：abd5.一质点做简谐振动，振幅为a，周期为t，o为平衡位置，b、c为两侧最大位移处，从经过位置p（p与o、b、c三点均不重合）时开始计时，则下列说法正确的是（）a.经过12t时，质点的平均速度必小于4atb.经过14t时，质点的路程不可能大于a，但可能小于ac.经过18t时，质点的瞬时速度不可能与经过p时相等d.经过12t时，质点的瞬时速度与经过p点时速度方向可能相同也可能相反解析：质点的半个周期内的路程为 2a，由于

4、开始时的位置不是在最大位移处，所以质点的位移一定小于 2a，则半个周期内的平均速度vxt2a12t4at，故 a 正确；质点在平衡位置附近的速度较大，而在最大位移附近的速度较小，所以若质点从p点开始时运动的方向指向平衡位置，则质点在14t内的路程要大于a；若质点从p点开始时运动的方向远离平衡位置，则质点在14t内的路程要小于a，故 b 错误；若质点开始时向平衡位置运动，经过18t时，若质点到达与p对称的位置，则质点的瞬时速度与经过p时的瞬时速度是相等的，故 c 错误；根据振动的周期性可知，经过半个周期后，质点速度方向一定与开始时速度的方向相反，故 d 错误.答案：a6.（多选） （2019江苏

5、南通模拟）如图甲所示是演示简谐运动图象的装置，它由一根较长的细线和较小的沙漏组成.当沙漏摆动时，漏斗的细沙均匀流出，同时匀速拉出沙漏正下方的木板，漏出的细沙在木板上会形成一条曲线，这条曲线可以理解为沙漏摆动的振动图象，- 3 -图乙是同一个沙漏分别在两块木板上形成的曲线（图中的虚线） ，已知p、q分别是木板上的两点，木板 1、2 的移动速度分别为v1、v2，则（）甲乙a.p处堆积的细沙与q处一样多b.p处堆积的细沙与q处多c.v1v243d.v1v234解析：在图乙的p处时，沙摆的速度最小，在q处时，沙摆的速度最大，所以p处堆积的细沙比q处多，a 错误，b 正确；根据单摆周期公式t2lg，它们

6、在同一地点，g相同，且摆长相同，则周期相同，设为t，ob段经历的时间是t12t，ob段经历的时间为t21.5t.设板长为l，则t1lv12t，t2lv21.5t，比较可得v1v234，c 错误，d 正确.答案：bd7.（多选） （2019宁夏石嘴山模拟）某处一单摆做简谐运动的振动方程为x0.04 cos3.14t（m） ，关于该单摆的叙述下列说法正确的是（）a.该单摆的摆长约为 1 mb.若该单摆被考察队携至珠穆朗玛峰的顶端，则其摆动变慢c.在t1.2 s 时摆球正沿正方向做加速运动，加速度正在减小d.在 0.25 s 时刻和 1.25 s 时刻摆球沿相反方向经过同一位置e.在 04 s 内摆

7、球通过的路程为 0.32 m，4 s 末的位移为零解析：单摆做简谐运动的振动方程为x0.04cos 3.14t（m） ，结合简谐振动的方程：xacost可知，3.14 rad/s，所以该单摆的周期t223.143.14s2 s，根据单摆的周期公式t2lg，得lgt2429.82243.142m1 m，故 a 正确；珠穆朗玛峰顶端的重力加速度减小，根据周期公式t2lg，可知该单摆的周期增大，摆动变慢，故 b 正确；根据振动方程x0.04cos 3.14t（m） ， 可知开始时摆球在正的最大位移处， 在t1.2 s时，12tt34t- 4 -摆球正沿正方向做加速运动，加速度正在减小，故 c 正确；

8、0.25 s18t，1.25 s58t，二者相差半个周期，0.25 s 时刻和 1.25 s 时刻摆球分别处于关于平衡位置对称的位置上，故 d错误；由x0.04cos 3.14t（m）可知该单摆的振幅为 0.04 m，所以在 4 s 内，即 2 个周期内的路程为 8 倍的振幅， 即s8a80.04 m0.32 m.但由于开始时摆球在正的最大位移处，所以 4 s 末摆球仍然在最大位移处，位移不等于 0，故 e 错误.答案：abc8.（多选）有两个同学利用假期分别参观位于天津市的南开大学和上海市的复旦大学，他们各自在那里的物理实验室利用先进的 dis 系统较准确地探究了单摆周期t和摆长l的关系.然

9、后他们通过互联网交流实验数据，并由计算机绘制了t2-l图象，如图甲所示，已知天津市比上海市的纬度高.另外，去复旦大学做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图象，如图乙所示，则下列说法正确的是（）甲乙a.图甲中“南开”的同学所测得的实验结果对应的图线是bb.图甲中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度c.由图乙可知，a、b两摆球振动周期之比为 32d.由图乙可知，a、b两单摆摆长之比为 49e.由乙图可知，t2 s 时b球振动方向是沿x方向解析：根据t2lg，得t242lg，则图线的斜率k42g，图线b的斜率较小，则图线b对应的重力加速度较大，而重力加速度随纬度增加而增加，

10、故可知图甲中在南开大学的同学所测得的实验结果对应的图线是b，a 正确，b 错误；周期等于完成一次全振动的时间，由图乙可知，a、b两单摆的周期之比为 23，c 错误；根据t2lg得，lgt242，因为a、b的周期之比为 23，则摆长之比为 49，故 d 正确；由图乙可知，t2 s 时，b球处于平衡位置向x方向运动，故 e 正确.答案：ade提素养9.（多选）一弹簧振子沿x轴振动，振幅为 4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的o点.图甲上的a、b、c、d为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动- 5 -的方向.图乙给出的四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是（）甲乙a.若规

11、定状态a时t0，则图象为b.若规定状态b时t0，则图象为c.若规定状态c时t0，则图象为d.若规定状态d时t0，则图象为解析：振子在状态a时t0，此时的位移为 3 cm，且向x轴正方向运动，故选项 a 正确；振子在状态b时t0，此时的位移为 2 cm，且向x轴负方向运动，选项 b 错误；振子在状态c时t0，此时的位移为2 cm，选项 c 错误；振子在状态d时t0，此时的位移为4 cm，速度为零，故选项 d 正确.答案：ad10.（多选）如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，则下列说法中正确的是（）a.甲、乙两单摆的摆长相等b.甲摆的振幅比乙摆大c.甲摆的机械能比乙摆大d.在t0.5 s

12、时有正向最大加速度的是乙摆e.由图象可以求出当地的重力加速度解析：由题图振动图象可以看出，甲摆的振幅比乙摆的大，两单摆的振动周期相同，根据单摆周期公式t2lg可得，甲、乙两单摆的摆长相等，但不知道摆长是多少，不能计- 6 -算出当地的重力加速度g，故 a、b 正确，e 错误；两单摆的质量未知，所以两单摆的机械能无法比较，故 c 错误；在t0.5 s 时，乙摆有负向最大位移，即有正向最大加速度，而甲摆的位移为零，加速度为零，故 d 正确.答案：abd11.（2019河南模拟）一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点o，振幅a10 cm，周期t2 s，t0 时，小球位于x05 cm 处，且

13、正在向x轴负方向运动，则（1）写出小球的位置坐标x随时间t变化的关系式；（2）求出在t0 至t0.5 s 内，小球通过的路程.解析： （1）设xasin（t0） ，a10 cm0.10 m，2t22rad/s rad/s，可得x0.10sin（t0） （m） ，当t0 时，x05 cm0.05 m，可得06或56，由于小球沿x轴负方向运动，故舍去06，则x0.10sint56（m）.（2）由于t0.5 st4，故小球做单方向运动，其位移x20.10sin0.556m0.05 3 m，可得路程sx0 x20.05（1 3） m.答案： （1）x0.10sint56（m）（2）0.05（1 3）

14、m12.（2019辽宁一模）如图所示，倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）固定在粗糙的水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块.压缩弹簧使其长度为l2时将物块由静止开始释放，重力加速度为g.（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；（3）求弹簧的最大伸长量.- 7 -解析： （1）设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为l，有mgsinkl0，得lmgsink，此时弹簧的长度为lllmgsink.（2）当物块位移为x时，弹簧伸长量为x

15、l，物块所受合力为f合mgsink（xl） ，联立以上各式解得f合kx，可知物块做简谐运动.（3）物块做简谐运动的振幅为al2mgsink由对称性可知，最大伸长量为l22mgsink.答案： （1）lmgsink（2）见解析（3）l22mgsink13.如图所示，acb为光滑弧形槽，弧形槽半径为r，c为弧形槽最低点，rab.甲球从弧形槽的圆心处自由下落，乙球从a点由静止释放.（1）求两球第 1 次到达c点的时间之比；（2）若在圆弧的最低点c的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时将乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点c处相遇，则甲球下落的高度h是多少？解析： （1）甲球做自由落体运动，得r12gt21，所以t12rg.乙球沿圆弧做简谐运动（由于acr，可