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文档简介

1、专题专题( (五五) )等腰三角形问题中的等腰三角形问题中的分类讨论思想分类讨论思想类型一当顶角或底角不确定时，分类讨论1已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为(c c)a50 b80c50或80 d40或65类型二当底边和腰不确定时，分类讨论2等腰abc的两边长分别是2和5，则abc的周长是(c c)a9 b9或12c12 d7或123实数x，y满足|x4| 0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(b b)a20或16 b20c16 d以上答案均不对类型三当高的位置不确定时，分类讨论4在等腰abc中，adbc交直线bc于点d.若ad1/2bc，则abc顶角的度数为3

2、030或或9090或或150150. .5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48，求该等腰三角形的底角的度数类型四当腰的垂直平分线与另一腰所在的直线的交点位置不确定时，分类讨论6在abc中，abac，ab的垂直平分线与ac所在直线相交所得的锐角为40，求底角b的大小类型五由腰上的中线引起的分类讨论7等腰三角形底边长为5 cm，一腰上的中线把其周长分为差为3 cm的两部分，求该等腰三角形的腰长解：设腰长为解：设腰长为2x cm2x cm，由题意，得，由题意，得(2x(2xx)x)(5(5x)x)3 3或或(5(5x)x)(2x(2xx)x)3 3，解得解得x x4 4或或x x1 1，所以，所

3、以2x2x8 8或或2.2.当三角形的三边长为当三角形的三边长为8 8，8 8，5 5时，符合三角形三边关系定理；时，符合三角形三边关系定理；当三角形的三边长为当三角形的三边长为2 2，2 2，5 5时，因为时，因为2 22 25 5，所以不符合三角形三边关系定理所以不符合三角形三边关系定理故该等腰三角形的腰长为故该等腰三角形的腰长为8 cm.8 cm.类型六由点的位置不确定引起的分类讨论8如图，在rtabc中，c90，以abc的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在abc的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为(d d)a4 b5 c6 d79如图，直线mn，145，点c为直线n上一动

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