七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第1课时合并同类项课件新版新人教版

1、第第1课时课时 合并同类项合并同类项2.2 整式的加减整式的加减 在在本章引言中的问题（本章引言中的问题（2）中，我们可）中，我们可以列出式子：以列出式子：100t+252t.那么那么这个式子的结这个式子的结果是多少？你是怎样得到的？这个问题就是果是多少？你是怎样得到的？这个问题就是今天我们要学习的整式的加减的内容今天我们要学习的整式的加减的内容.（1）知道什么是同类项，会判断同类项）知道什么是同类项，会判断同类项.（2）掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项.（3）通过类比数的运算探究，合并同类项的方法，通过类比数的运算探究，合并同类项的方法，从中体会从

2、中体会“数式通性数式通性”和类比思想和类比思想.知识点知识点1 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度，在非冻土地段的行驶速度是是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的通过冻土地段所需时间的2.1倍倍 ，如果通过冻，如果通过冻土地段需要土地段需要t h，你能用含，你能用含t的式子表示这段铁的式子表示这段铁路的全长吗？路的全长吗？ 100t1202.1t100t252t探究探究（1）运用有理数的运算律计算）运用有理数的运算律计算. 1002+252

3、2= ； 100（- -2）+252（- -2）= . .（2）根据（）根据（1）中的方法完成下面的运算，并）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：说明其中的道理：100t252t=_. 1002+2522 =( (100+252) )2 =3522 =704根据分配率可得根据分配率可得 100(- -2)+252(- -2) =( (100+252) )(-(-2) ) =352(-(-2) ) =- -704 100t+252t=(100+252)t=352t因此，根据分配率也应该有因此，根据分配率也应该有探究探究填空填空100252tt 2232xx 2234abab （1）（2）（

4、3）=（ ）t=（ ）x2=（ ）ab2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？-1525-1 （1）上述各多项式的）上述各多项式的有什么共同特点？有什么共同特点？ 每个式子的项含有相同的字母；每个式子的项含有相同的字母； 并且相同字母的指数也相同并且相同字母的指数也相同. （2）上述多项式的）上述多项式的有什么共同特点有什么共同特点? ? 根据分配律把多项式各项的系数相加；根据分配律把多项式各项的系数相加； 字母部分保持不变字母部分保持不变. 所含字母相同，并且相同字母的指数也所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做相同的项叫做. 几

5、个常数项也是同类项几个常数项也是同类项. 练习练习1 若单项式若单项式-3amb2与单项式与单项式 是同类项，则是同类项，则m=_，n=_.313na b32知识点知识点2 把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项后，所得项的系数是合并前合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变不变.22427382xxxx 例如例如22482372xxxx （交换律）（交换律）22(48)(23 )(72)xxxx（结合律）（结合律）2(48)(23)(72)xx（分配律）（分配律）2455xx 例

6、例1合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项:（1） （2） （3） 2215xyxy 22223232x yx yxyxy222243244ababab 解解：（：（1）2215xyxy 2214155xyxy（2）22223232x yx yxyxy22( 32)(32)x yxy 22x yxy （3）222243244ababab 2222(44)(34)2aabbab 22(44)(34)2abab 22bab 合并同类项的一般步骤：合并同类项的一般步骤：找出同类项（并做标记）；找出同类项（并做标记）；运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；合

7、并同类项；合并同类项；按同一字母的降幂（或升幂）排列按同一字母的降幂（或升幂）排列.合并同类项应注意的问题：合并同类项应注意的问题：运用交换律、结合律将多项式变形时，不能运用交换律、结合律将多项式变形时，不能 丢掉各项系数的符号丢掉各项系数的符号;不要漏项不要漏项;运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂）运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂） 排列排列.练习练习2 求下列各式的值求下列各式的值（1）3a+2b-5a-b，其中，其中a=-2，b=1;解：（解：（1）3a+2b-5a-b =(3-5)a+(2-1)b = -2a+b当当a=-2，b=1时，原式时，原式=-2(-2)+1=5（2）3x

8、-4x2+7-3x+2x2+1，其中，其中x = -3.解解： 3x-4x2+7-3x+2x2+1 =(-4+2)x2+ (3-3)x+ (7+1) = -2x2+8当当x = -3时，原式时，原式 = -2(-3)2+8 = -10 知识点知识点3例例2（1）求多项式）求多项式 的值，其中的值，其中 ；22225432xxxxx=12x解：解：22225432xxxxx2(213)(54)2xx + + 2x 当当 时，原式时，原式 . .12x 15222 当当 ， ， 时，时，原式原式（2）求多项式）求多项式 的值，其中的值，其中 ， ，c=-3.22113333aabccac16a 2

9、b 3c 解：解：22113333aabccac211(33)()33aabccabc 16a 2b 1() 2 ( 3)16 请你把字母的值直请你把字母的值直接代入原式求值接代入原式求值. .与上与上述化简求值比较，哪种述化简求值比较，哪种方法更简便？方法更简便？ 例例3（1）水库水位第一天连续下降了）水库水位第一天连续下降了a 小小时，每小时平均下降时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总，这两天水位总的变化情况如何？的变化情况如何？解：解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水把下降的水位变化量记为负，

10、把上升的水位变化量记为正位变化量记为正.第一天水位的变化量为第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变化量为两天水位的总变化量为-2a+0.5a = -1.5a（cm）.答：这两天水位总的变化情况为下降了答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm. （2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x千克千克. 上午卖出上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大袋，下午又购进同样包装的大米米4袋袋. 进货后这个商店有大米多少千克？进货后这个商店有大米多少千克？解：解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负把进货的数量记为正，

11、售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米进货后这个商店共有大米5x- -3x+4x = 6x（千（千克）克） 答：进货后这个商店有大米答：进货后这个商店有大米6x千克千克.练习练习3如图，大圆的半径是如图，大圆的半径是r，小圆面积是大，小圆面积是大圆面积的圆面积的 ，求阴影部分的面积，求阴影部分的面积.49解：解：阴影部分的面积为阴影部分的面积为r2- - r2= r249591. 下列各组中的两项，属于同类项的是（下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）a.a2和和ab.-0.5ab和和 bac.a2b和和ab2d.a和和b12b2. 下列运算中，正确的是（下列运算中，正确的是（ ）a.3a+

12、2b=5abb.3a2b-3ba2=0c.2x3+3x2=5x5d.5y2-4y2=1b3. 求下列各多项式的值求下列各多项式的值.（1）7x2-3x2-2x-2x2+5+6x.其中其中x = -2;解：解：7x2-3x2-2x-2x2+5+6x =(7-3-2) x2+(-2+6)x+5 =2x2+4x+5当当x = -2时，原式时，原式=2(-2)2+4(-2)+5=5（2）2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1.其中其中x= ， y=-1.227解：解：2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1=2x2-2x2-3xy-2xy+5xy+y2-2y+1=y2-2y+1当当x= ，y=-1时，原式时，原式= 42274. 某人购置了一套一室一厅的住宅，总面积为某人购置了一套一室一厅的住宅，总面积为3xy m2,其中卧室其中卧室是是长为长为x m,宽为宽为y m的长方形，的长方形，客厅的面积为厨房的客厅的面积为厨房的 ，厨房的面积是卧室，厨房的面积是卧室的的 ，还有一个卫生间，还有一个卫生间.3223（1）用）用x、y表示他的卫生间的面积表示他的卫生间的面积.（2）若）若x=5，y=3，求他的卫生间的面积，求他的卫生间的面积.解：解：（1）卧室面积为）卧室面积为xy，厨房面积为厨房面积为 xy