SAS软件与数学建模PPT课件

1、统计统计统计统计统计统计生物物理化学经济保险心理教育管理第1页/共129页内容简介模块简介模块简介SAS与与Excel的通讯的通讯常用过程常用过程SAS的学习的学习曲线拟合非线性规划神经网络多元统计矩阵运算回归分析第2页/共129页模块简介模块简介SAS系统的组成 SAS数据库部分：其模块为SAS/BASE。它也是其它模块的基础，即其它模块是建立在其基础之上的 SAS分析核心：这一部分包括了许多模块： SAS/STAT：统计分析模块：回归分析、方差分析、属性数据分析、多变量分析、判别和聚类分析、残存分析、心理测验分析和非参数分析等8类40多个过程。 SAS/ETS：经济预测或时间序列分析模块。

2、如实用预测（逐步回归、指数平滑等）序列相关校正回归、分布滞后回归、ARIMA模型、状态空间方法、谱分析和互谱分析等。 SAS/OR：运筹学和工程管理模块：可进行线性和非线性规划，还包括项目管理，时间安排和资源分配等问题的一整套方法。 SAS/QC：质量控制和试验设计模块。 SAS/IML：矩阵运算模块。 SAS/LAB：菜单驱动的面向任务的解释引导式数据分析模块。 SAS/INSIGHT：可视化数据探索工具模块。 SAS/SPECTRAVIEW：多维数据观测、分析、研究的交互式立体可视化工具模块第3页/共129页模块简介模块简介SAS系统的组成 SAS开发及呈现工具： SAS/AF：应用开发工

3、具。采用面向对象的技术，开发用户自己的图形用户界面（GUI）的应用系统。 SAS/EIS：行政管理系统或个人的信息系统 SAS/GRAPH：图形软件包 SAS/GIS：集地理信息系统功能与空间数据的显示分析于一体的软件 SAS对分布处理模式的支持及其数据仓库设计： SAS/ACCESS：与外部数据库文件的接口模块。 SAS/CONNECT：在网络环境下，使各平台上的SAS系统建立内在联系模块。实现分布处理，从而有效地利用各平台数据和机器资源 SAS/SHARE：实行SAS系统中数据库的并发控制的模块 第4页/共129页SAS与与Excel的通讯的通讯SAS中数据Excel第5页/共129页第6

4、页/共129页第7页/共129页第8页/共129页第9页/共129页第10页/共129页第11页/共129页第12页/共129页第13页/共129页第14页/共129页第15页/共129页第16页/共129页第17页/共129页第18页/共129页第19页/共129页第20页/共129页第21页/共129页第22页/共129页第23页/共129页第24页/共129页第25页/共129页第26页/共129页第27页/共129页第28页/共129页第29页/共129页第30页/共129页第31页/共129页第32页/共129页第33页/共129页第34页/共129页第35页/共129页第36页/共

5、129页第37页/共129页xdxxfxPxF)()(第38页/共129页第39页/共129页第40页/共129页第41页/共129页第42页/共129页1216iiUX222sin1ln222cos1ln21RRXRRX)(*seedrannor第43页/共129页第44页/共129页第45页/共129页other 01xh )1/()1 (2hx0 /2)(hxhxxf第46页/共129页第47页/共129页第48页/共129页第49页/共129页第50页/共129页第51页/共129页第52页/共129页第53页/共129页第54页/共129页第55页/共129页第56页/共129页第5

6、7页/共129页第58页/共129页第59页/共129页第60页/共129页第61页/共129页第62页/共129页第63页/共129页第64页/共129页第65页/共129页第66页/共129页第67页/共129页第68页/共129页第69页/共129页第70页/共129页第71页/共129页第72页/共129页第73页/共129页第74页/共129页第75页/共129页第76页/共129页第77页/共129页第78页/共129页第79页/共129页第80页/共129页连接第81页/共129页连接第82页/共129页连接第83页/共129页连接第84页/共129页连接第85页/共129页合并

7、第86页/共129页合并第87页/共129页合并第88页/共129页合并本章目录第89页/共129页合并第90页/共129页第91页/共129页第92页/共129页第93页/共129页第94页/共129页MEANS过程1 1 描述性统计及描述性统计及SASSAS相关过程相关过程MEANS过程的格式及语句说明 1.格式PROC MEANS 选择项； VAR 变量表； BY 变量表； CLASS 变量表； FREQ 变量表； WEIGHT 变量； ID 变量表； OUTPUT OUT=SAS数据集 统计量关键词=变量名表必需的语句可选择语句第95页/共129页MEANS过程的格式及语句说明 2.语

8、句说明 选择项 vDATA=SAS数据集名，指明进行分析的数据集名，其缺省值为最近建立的SAS数据集。vNOPRINT不打印任何描述性统计量。此选项多用在将描述性统计量输出到SAS数据集时。 缺省时的规定输出描述统计量，即PRINT选项。vMAXDEC=n指定输出结果小数部分的最大位数，n的取值范围为08，缺省值为n=2vALPHA=值,指定显著性水平的值。vVARDEF=除数 指定计算方差所用的除数。除数可以用以下关键字表示： 1. DF 用自由度（N-1）做除数，这是缺省设置。 2. N 用观测数做除数。 3. WEIGHT | WGT 用权重和做除数。 4. WDF 用权重和减1做除数。

9、第96页/共129页MEANS过程的格式及语句说明 2.语句说明 选择项 v统计量用关键词表示： N、mean、std、min、max、Nmiss、range、sum、var、uss、css、cv、stderr、t、prt、sumwgt、skewness、krutosis、clm、lclm、uclm等，其中前五个统计量为缺省时的值.要得到这些统计量，只需给出相关的关键词即可.这此关键词亦可用于OUTPUT语句中。clm是计算置信上限和下限；lclm计算置信下限；uclm计算置信上限。第97页/共129页MEANS过程的格式及语句说明 2.语句说明 VAR 变量表 规定要进行计算的数值变量及顺序

10、。该语句缺省时，除由BY、CLASS、FREQ和WEIGHT指定的变量外，其余的数值变量均进行计算。 BY 变量表 根据BY后指定的变量表形成多个观测组，然后对每组分别计算相应的统计量，不过在使用该语句之前，应对BY后面指定的变量表进行过排序。 CLASS 变量表 此语句的作用与BY语句类似，其不同之处是它不要求事先对CLASS的变量表进行排序，且在输出时，按CLASS变量的不同取值，以单页输出。 第98页/共129页MEANS过程的格式及语句说明 2.语句说明 FREQ 变量 指定其后的变量代表的是频数，此语句当数据集是频数表资料时才使用。 用ID后面指定的变量表的值来标识输出的观测。 ID

11、 变量表 指定其后的变量代表权重。该变量的值应大于零，若某值小于零或缺失，则取该值为0。 WEIGHT 变量 例如，设变量X，其一组观测值为 ，用WEIGHT语句规定权重变量为W，相应的值为 ，( )， 则加权均值 和加权方差 为： ，其中除数由任选项VARDEF=确定。 nxxx,.,21nwww,.,210iwwxws2niiniiiwwxwx11/niiiwdxxws122/)(第99页/共129页MEANS过程的格式及语句说明 2.语句说明 该语句将结果输出到某SAS数据集，其中OUT=SAS数据集指明将结果保存的数据集，若要创建永久数据集则要用两级命名。统计量关键词见选择项中的说明

12、OUTPUT OUT=SAS数据集 统计量关键词=变量名表 规定统计量并命名的形式有以下三种： OUTPUT OUT=SAS数据集 统计量关键词=变量名表 关键词=；或关键词（变量表）=；表示输出的数据集中计算由关键词指定的 统计量，其名字仍为原变量名。前者要计算的变量和顺序由VAR语句指 定，而后者则由关键词括号中的变量表指定。关键词=名字列表；表示输出的统计量的名字为等号右边的名字列表指定， 计算的变量和顺序也是由VAR语句指定。关键词（变量表）=名字列表；这结合前面两者的优点，既可控制要计算的 变量及顺序，也可按自已的要求给计算的统计量取名字。 第100页/共129页MEANS过程的格式

13、及语句说明 3.例子 对120个炉钢中的SI含量进行检验，得数据如下：0.86 0.78 0.83 0.84 0.77 0.84 0.81 0.84 0.81 0.81 0.80 0.81 0.79 0.74 0.82 0.78 0.82 0.78 0.81 0.80 0.81 0.74 0.87 0.780.82 0.75 0.78 0.79 0.80 0.85 0.81 0.78 0.87 0.74 0.81 0.710.77 0.88 0.78 0.82 0.77 0.76 0.78 0.85 0.77 0.73 0.77 0.780.77 0.81 0.71 0.79 0.95 0.7

14、7 0.78 0.78 0.81 0.81 0.79 0.870.80 0.83 0.77 0.65 0.76 0.64 0.82 0.78 0.80 0.75 0.82 0.820.84 0.80 0.79 0.80 0.90 0.77 0.82 0.81 0.79 0.75 0.82 0.830.79 0.90 0.86 0.80 0.76 0.85 0.78 0.81 0.83 0.77 0.75 0.780.82 0.82 0.78 0.84 0.73 0.85 0.83 0.84 0.81 0.82 0.81 0.850.83 0.84 0.89 0.82 0.81 0.85 0.8

15、6 0.84 0.82 0.78 0.82 0.78给出这组数据的描述统计量,样本均值,样本方差,标准差,标准误差,极差,变异系数，偏度系数,峰度系数等 第101页/共129页MEANS过程的格式及语句说明 3.例子 data stat;input x;cards;0.86 0.78 0.83 0.84 0.77 0.84 0.81 0.84 0.81 0.81 0.80 0.810.79 0.74 0.82 0.78 0.82 0.78 0.81 0.80 0.81 0.74 0.87 0.780.82 0.75 0.78 0.79 0.80 0.85 0.81 0.78 0.87 0.74

16、 0.81 0.710.77 0.88 0.78 0.82 0.77 0.76 0.78 0.85 0.77 0.73 0.77 0.780.77 0.81 0.71 0.79 0.95 0.77 0.78 0.78 0.81 0.81 0.79 0.870.80 0.83 0.77 0.65 0.76 0.64 0.82 0.78 0.80 0.75 0.82 0.820.84 0.80 0.79 0.80 0.90 0.77 0.82 0.81 0.79 0.75 0.82 0.830.79 0.90 0.86 0.80 0.76 0.85 0.78 0.81 0.83 0.77 0.75

17、 0.780.82 0.82 0.78 0.84 0.73 0.85 0.83 0.84 0.81 0.82 0.81 0.850.83 0.84 0.89 0.82 0.81 0.85 0.86 0.84 0.82 0.78 0.82 0.78;proc means data=stat mean var std stderr range cv skewness kurtosis;var x;run;演示第102页/共129页univariate过程UNIVARIATE过程与MEANS过程一样，能计算各种描述统计量，但它的功能比MEANS过程还要强大，除了可完成MEANS过程的基本统计量的计算

18、外，还能计算众数和分位数，生成频率表，以及进行正态性检验和绘制正态概率图、茎叶图和盒形图等方面的功能（关于这部分的功能下章再说明）。 第103页/共129页Univariate过程的格式及语句说明1.格式PROC UNIVARIATE 选择项; VAR 变量表; BY 变量表; FREQ 变量; WEIGHT 变量; ID 变量表; OUTPUT OUT=输出数据集 统计量关键词=变量名表 必需的语句可选语句univariate过程UNIVARIATE过程与MEANS过程一样，能计算各种描述统计量，但它的功能比MEANS过程还要强大，除了可完成MEANS过程的基本统计量的计算外，还能计算众数和

19、分位数，生成频率表，以及进行正态性检验和绘制正态概率图、茎叶图和盒形图等方面的功能（关于这部分的功能以后再说明）。 第104页/共129页Univariate过程的格式及语句说明2.语句说明选择项常用的几个选项如下：DATA=数据集 给出要计算的目标数据集NOPRINT 要求不在OUTPUT窗中输出.PLOT 给出三种图形：茎叶图、盒式图、正态概率图。FREQ 给出频数分布表，表中包括变量值、频数、百分数、累计百分数等项；NORMAL 进行正态性检验，检验的原假设是：数据来自正态总体。VARDEF=DF | WGT | N | WDF 规定计算方差的除数OUTPUT语句 OUTPUT语句建立包

20、括UNIVARIATE过程分析结果的输出数据集，其格式与MEANS过程的格式相同，但该语句必须与VAR语句联用。 第105页/共129页Univariate过程的格式及语句说明2.语句说明OUTPUT语句 下面列出其统计关键词 （1）系统给出的统计关键词 N、NOBS、NMISS、MEAN、STDERR、SUM、STD、VAR、CV、USS、CSS、MAX、MIN、RANGE、SKEWNESS、KURTOSIS、SUMWGT、MODE、T、PRT。 百分位数关键字： Q3 上四分位数（第75百分位数） Q1 下四分位数（第25百分位数） QRANGE Q3-Q1四分位距 MEDIAN 中位数（

21、第50百分位数） P1 第1百分位数， P5 第5百分位数， P10 第10百分位数 P90 第90百分位数， P95 第95百分位数 ， P99 第99百分位数其它：SIGNRANK 符号秩统计量； PROBS 大于中心的符号统计量的绝对值的概率MSIGN 符号统计量； PROBM 大于符号秩统计量的绝对值的概率NORMAL 正态检验统计量（W、ProbD）。PROBN 检验数据来自正态分布假设的概率值。 第106页/共129页Univariate过程的格式及语句说明OUTPUT语句 下面列出其统计关键词 （2）自定义分位数的选项 PCTLPTS=百分位数值表 如PCTLPTS=55 66.

22、7 即要求计算第55、和第66.7百分位数。若不指定这2个百分位数的变量名，则系统会自动地给出其变量名分别为55、和66_7。小数点用“_代替,若指定的百分位数有两位小数,给出的变量名截成一位 PCTLNAME=后缀名列表 给出要输出的百分位数变量名的后缀 PCTLPRE=前缀名列表 给出要输出的百分位数变量名的字头 自定义的百分位数的名字由定义的变量前缀和后缀确定或缺省名连接起来形成。以上三项常联合起来使用，其效果见下例：PROC UNIVARIATE； VAR X Y Z; OUTPUT OUT=TESTOUT PCTLPTS=55 66.7 PCTLPRE=A B C PCTLNAME=

23、P55 P66_7; run;第107页/共129页Univariate过程的格式及语句说明2.语句说明OUTPUT语句 下面列出其统计关键词 （2）自定义分位数的选项 此例中要求给出由VAR语句中规定的三个变量X，Y，Z的第55%和66.7%百分位数，则在输出数据集中产生的变量AP55 AP66_7表示X的第55和66.7百分位数; 变量BP55,BP66_7表示Y的第55和66.7百分位数;变量CP55 CP66_7表示Z的第55 66.7百分位数。 3.例子例 数据同上例，下面我们用UNIVARIATE过程给出另外的几个描述性统计量，中位数，众数，上四分位数，下四分位数，四分位距 pro

24、c univariate data=stat;var x;run; 第108页/共129页Univariate过程的格式及语句说明3.例子输出结果为:Univariate ProcedureVariable=X Moments （I）N120Sum Wgts120Mean0.80275Sum96.33Std Dev0.044777Variance 0.002005Skewness-0.33182Kurtosis2.287141USS77.5675CSS0.238593CV5.57795Std Mean 0.004088T:Mean=0196.3885Pr|T|0.0001Num =0 120N

25、um0120M(Sign)60Pr=|M|0.0001Sgn Rank3630Pr=|S|0.0001第109页/共129页Univariate过程的格式及语句说明输出结果为: Quantiles(Def=5) （II） 100% Max 0.95 99% 0.9 75% Q3 0.83 95% 0.87 50% Med 0.81 90% 0.85 25% Q1 0.78 10% 0.75 0% Min 0.64 5% 0.735 1% 0.65 极差 0.31 Q3-Q1 0.05 众数 0.78 Extremes（III） Lowest Obs Highest Obs 0 . 6 4 (

26、6 6 ) 0.88( 38) 0 . 6 5 ( 6 4 ) 0.89( 111) 0.71( 51) 0.9( 77) 0.71( 36) 0.9( 86) 0 . 7 3 ( 1 0 1 ) 0.95( 53) 第110页/共129页Univariate过程的格式及语句说明N：观测的个数Sum Wgts：观测的加权和Mean：均值 Sum：观测值的总和Std Dev：标准差 Variance：方差Skewness：偏度 Kurtosis：峰度USS：观测值平方和 CSS：离均差平方和CV：变异系数 Std Mean：标准误差（即均值的标准差）T:Mean=0：均值为0的假设下的T值 Pr

27、|T|：大于T绝对值的概率Num =0：非零观测的个数 Num0：观测值中大于零的个数M(Sign)：中位数为0的假设下符号统计量M的值 Pr=|M|：不小于M绝对值的概率Sgn Rank：中位数为0的假设下符号秩和统计量S的值 Pr=|S|：不小于S绝对值的概率。*W:Normal：正态性检验统计量W的值 PrF 0.0001表明y与x1,x2,x3,x4之间的线性关系成立参数检验：（结果表明每个参数均不显著）Variable Prob |T|INTERCEP 0.891X1 2.083X2 0.705X3 0.135X4 -0.203结论：可能存在多重共线性第115页/共129页回 归 分

28、 析 多元线性回归proc reg data=hald;model y=x1-x4/ vif collin;run; VarianceVariable InflationINTERCEP 0.00000000X1 38.49621149X2 254.42316585X3 46.86838633X4 282.51286479 X4的方差膨胀因子达282.51286479，可认为这四个变量间存在严重的多重共线性关系 第116页/共129页回 归 分 析 多元线性回归 Collinearity Diagnostics Condition Var Prop Var Prop Var Prop Var

29、Prop Var PropNumber Eigenvalue Index INTERCEP X1 X2 X3 X41 4.11970 1.00000 0.0000 0.0004 0.0000 0.0002 0.00002 0.55389 2.72721 0.0000 0.0100 0.0000 0.0027 0.00013 0.28870 3.77753 0.0000 0.0006 0.0003 0.0016 0.00174 0.03764 10.46207 0.0001 0.0574 0.0028 0.0457 0.00095 0.0000661 249.57825 0.9999 0.931

30、6 0.9969 0.9498 0.9973最大的条件指数为249.57825，介于100到1000之间，表明这些变量间存在中等程度的多重共线性关系。 从方差比例来看，对应最大条件指数的那一行，其方差比例最小的是变量X1，其值为0.9316，比0.5大，表明这四个变量就是一个共线性组。 第117页/共129页回 归 分 析 多元线性回归选择变量法 逐步回归法proc reg data=hald; model y=x1-x4/selection=stepwise; run; All variables left in the model are significant at the 0.1500

31、 level.No other variable met the 0.1500 significance level for entry into the model. Summary of Stepwise Procedure for Dependent Variable Y Variable Number Partial ModelStep Entered Removed In R*2 R*2 C(p) F ProbF 1 X4 1 0.6745 0.6745 138.7308 22.7985 0.0006 2 X1 2 0.2979 0.9725 5.4959 108.2239 0.00

32、01 3 X2 3 0.0099 0.9823 3.0182 5.0259 0.0517 4 X4 2 0.0037 0.9787 2.6782 1.8633 0.2054可以看出，逐步回归法第一步是选进变量X4，在第二、三两步选入变量X1和X2后，变量X4的作用变得不明显，故第四步将X4从模型中删除掉。故用此法所选的变量为X1和X2 第118页/共129页回 归 分 析 多元线性回归选择变量法 全子集法proc reg data=hald;model y=x1-x4/selection=adjrsq cp bic;run;In AdjRsq C(p) BIC Variables in Mod

33、el 1 0.6450 138.7 55.54 X4 1 0.6359 142.5 55.85 X2 1 0.4916 202.5 60.00 X1 1 0.2210 315.2 65.39 X3- 2 0.9744 2.678 29.24 X1 X2 2 0.9670 5.496 30.98 X1 X4 2 0.9223 22.37 37.89 X3 X4 2 0.8164 62.44 46.84 X2 X3 2 0.6161 138.2 55.51 X2 X4 2 0.4578 198.1 59.74 X1 X3- 3 0.9764 3.018 31.17 X1 X2 X4 3 0.976

34、4 3.041 31.18 X1 X2 X3 3 0.9750 3.497 31.41 X1 X3 X4 3 0.9638 7.337 33.00 X2 X3 X4- 4 0.9736 5.000 34.41 X1 X2 X3 X4-Cp原则比较准确得到相应的回归方程为： y=52.577349+1.468306X1+0.66225X2第119页/共129页回 归 分 析 多元线性回归2 线性回归2.6 综合实例选择变量法 全子集法In AdjRsq C(p) BIC Variables in Model 1 0.6450 138.7 55.54 X4 1 0.6359 142.5 55.85

35、 X2 1 0.4916 202.5 60.00 X1 1 0.2210 315.2 65.39 X3- 2 0.9744 2.678 29.24 X1 X2 2 0.9670 5.496 30.98 X1 X4 2 0.9223 22.37 37.89 X3 X4 2 0.8164 62.44 46.84 X2 X3 2 0.6161 138.2 55.51 X2 X4 2 0.4578 198.1 59.74 X1 X3- 3 0.9764 3.018 31.17 X1 X2 X4 3 0.9764 3.041 31.18 X1 X2 X3 3 0.9750 3.497 31.41 X1

36、X3 X4 3 0.9638 7.337 33.00 X2 X3 X4- 4 0.9736 5.000 34.41 X1 X2 X3 X4-Cp原则比较准确得到相应的回归方程为： y=52.577349+1.468306X1+0.66225X2第120页/共129页回 归 分 析 多元线性回归岭回归法 proc reg data=hald outest=rghald outvif graphics corr; model y=x1-x4/ridge=0 to 1 by 0.1 2 3 4 5 6 ; plot/ridgeplot;run;proc print data=rghald;run;其

37、中outest=rghald要求REG过程将结果保存在rghald数据集中，选项outvif要求输出方差膨胀因子，选项graphics要求在高分辨率方式下作图， corr则要求计算相关系数。MODEL语句后面ridge=0 to 1 by 0.1 2 3 4 5 6给出岭回归中的k值，共计有16个。plot语句后面加上参数ridgeplot，要求作出岭迹图。 第121页/共129页回 归 分 析 多元线性回归岭回归法 可取k=0.2的岭回归估计,得到如下岭回归模型:y=87.7519+0.9788X1+0.289X2-0.3268X3-0.324X4 第122页/共129页回 归 分 析 多元

38、线性回归主成分回归法 proc reg data=ff.hald outest=pchald outvif;model y=x1-x4/pcomit=1,2 ;run;proc print data=pchald;run;选项pcomit=1,2表示分别求出在删除最后1个和2个主成分后所得到的回归方程 第123页/共129页回 归 分 析 多元线性回归主成分回归法 数据集pchald中关于主成分回归的输出为 OBS _MODEL_ _TYPE_ _DEPVAR_ _RIDGE_ _PCOMIT_ _RMSE_1 MODEL1 PARMS Y . . 2.446012 MODEL1 IPCVIF

39、 Y . 1 .3 MODEL1 IPC Y . 1 1 2.322064 MODEL1 IPCVIF Y . 2 .5 MODEL1 IPC Y . 2 2 3.08195OBS INTERCEP X1 X2 X3 X4 Y1 62.4054 1.55110 0.51017 0.10191 -0.14406 -12 . 2.71096 0.78071 2.48086 0.46813 -13 85.7433 1.31189 0.26942 -0.14277 -0.3800785.7433 1.31189 0.26942 -0.14277 -0.38007 -14 . 0.26570 0.25093 0.30167 0.26348 -15 88.9559 0.78884 0.36145 -0.59624 -0.