湘教版八年级上册数学《1.3.3整数指数幂的运算法则》教学课件

1、整数指数幂整数指数幂本课内容本节内容1.31.3.3 整数指数幂整数指数幂 的运算法则的运算法则说一说说一说正整数指数幂的运算法则有哪些？正整数指数幂的运算法则有哪些？aman=am+n( (m，n都是正整数都是正整数) )；( (am) )n=amn( (m，n都是正整数都是正整数) )；( (ab) )n=anbn( (n是正整数是正整数) ). ( (a0，m，n都都是正整数，且是正整数，且mn) )； ( (b0，n是正整是正整数数).).=mm nnaaa- -=nnnaabb探究探究思考思考：之前：之前我们已经我们已经学习了零指数幂和负指数学习了零指数幂和负指数幂的运算，那么幂的运

2、算，那么 aman=am+n( (m，n都是正整数都是正整数) )这条性质能否扩大到这条性质能否扩大到m，n都是任意整数的情形都是任意整数的情形.探究探究探究探究探究探究am an=am+n( (a0，m，n都是整数都是整数) )，由此可以得出：由此可以得出：探究探究思考思考：其他的性质能否也扩大到：其他的性质能否也扩大到m，n都是任意都是任意整数的情形？整数的情形？答答：通过验证，其他的性质在：通过验证，其他的性质在m，n为任意整数为任意整数时都成立时都成立. 由于对于由于对于a0，m，n都是整数，有都是整数，有 因此同底数幂相除的运算法则被包含因此同底数幂相除的运算法则被包含在公式中在公式

3、中. = = =mmnm+nm nnaaaaaa- - - - ( () )am an=am+n( (a0，m，n都是整数都是整数) )， 由于对于由于对于a0，b0，n是整数，有是整数，有 因此分式的乘方的运算法则被包含在因此分式的乘方的运算法则被包含在公式中公式中. 11= = =.nnnnnnnnaaa ba b a b bb- - - - ( () )( () )( (ab) )n=anbn( (a0，b0，n是整数是整数) ) am an=am+n( (a0，m，n都是整数都是整数) )，( (am) )n=amn( (a0，m，n都是整数都是整数) )，( (ab) )n=anbn

4、( (a0，b0，n是整数是整数) ).所以，整数指数幂的运算公式只有如下三个了：所以，整数指数幂的运算公式只有如下三个了：例例1 设设a0，b0，计算下列各式，计算下列各式： （1）a7 a- -3； （2）( (a- -3) )- -2； （3）a3b( (a- -1b) )- -2.举举例例解解（1） a7a- -3（2）( (a- -3) )- -2= a7+( (- -3) )= a( (- -3) )( (- -2) )= a4.= a6 .（3） a3b( (a- -1b) )- -2= a3ba2b- -2= a3+2b1+( (- -2) )= a5b- -1 =5ab注意：

5、最后结果一注意：最后结果一般不保留负指数，般不保留负指数，应写成分式形式应写成分式形式.举举例例例例2 计算下列各式：计算下列各式：332 122123 （ ）； （. . ） x yxyxy- - - -32 1213x yxy- - -解解 （ ） 312 12= 3xy- - - - - - - ( () )432= 3x y- - 432= 3xy ； 3 22（ ） xy- -3= y2x33(2 )yx= 338yx= 练习练习 1. 设设a0，b0，计算下列各式：，计算下列各式：（4）a- -5( (a2b- -1) )3；（1）3aa; 4a答案：（2）31 2()() ;aa

6、a答案：12();a（3）2a答案：3ab答案： 2. 计算下列各式：计算下列各式： 14 2514xyx y- -（ ） ；3354yx答案：3-2 42y3x（ ） . .- -12627x y答案：小结与复习小结与复习am an=am+n( (a0，m，n都是整数都是整数) )，( (am) )n=amn( (a0，m，n都是整数都是整数) )，( (ab) )n=anbn( (a0，b0，n是整数是整数) ).整数指数幂的运算公式：整数指数幂的运算公式：1.1.在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可以是任意整数以是任意整数. .2.2.注意对于

7、负指数和零指数时，注意对于负指数和零指数时，a0，b0的条件的条件. .结结 束束单位：北京市第单位：北京市第171中学中学姓名：刘洁姓名：刘洁谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观