第1章 检测技术基础知识(1.2)

1、n测量测量或或检测检测就是指为就是指为获得测量结果获得测量结果或或被测量被测量的值的值而进行的一系列操作，它是将被测量与而进行的一系列操作，它是将被测量与相同性质单位的标准量进行比较，并确定被相同性质单位的标准量进行比较，并确定被测量对标准量的倍数。测量对标准量的倍数。 n经过测量后所得的被测量的值叫测量结果。经过测量后所得的被测量的值叫测量结果。 n测量单位在测量结果中则是必不可少的。测量单位在测量结果中则是必不可少的。1.2 测量方法测量方法1.2 测量方法n按测量手段分类按测量手段分类q直接测量直接测量 、间接测量、联立测量、间接测量、联立测量n按被测量获得的方法分类按被测量获得的方法分

2、类( (比较式测量比较式测量) ) q偏差式测量、零位式测量、微差式测量偏差式测量、零位式测量、微差式测量 1.2 测量方法一、直接测量一、直接测量：使用测量仪表进行测量时，对仪表读数不需要经过任何运算，就能直接得到测量的结果。 优点：简单、迅速 缺点：精度不易达到很高 适用场合：工程 二、间接测量二、间接测量：首先对与被测量有确定函数关 系的几个量进行测量，将测量值代入函数关 系式，经过计算得到测量所需的结果。 优点：精度较高 缺点：测量过程复杂，耗时较多 适用场合：实验室测量、工程1.2 测量方法 三、联立测量三、联立测量：被测物理量必须经过求解联立 方程组才能得到最后结果。 优点：精度高

3、 缺点：操作复杂 适用场合：科学实验或特殊场合1.2 测量方法 四、偏差式测量四、偏差式测量：用仪表指针的位移（即偏差）确定 被测量。 偏差式测量仪器中，被测量对仪表产生某种物理偏差式测量仪器中，被测量对仪表产生某种物理效应，此物理效应引起仪表的某一部件产生与它大小效应，此物理效应引起仪表的某一部件产生与它大小相等、方向相反的反作用。在测量中，反作用与被测相等、方向相反的反作用。在测量中，反作用与被测量所产生的物理效应相平衡，位移或者偏移所对应的量所产生的物理效应相平衡，位移或者偏移所对应的标尺刻度就表示被测量标尺刻度就表示被测量。 优点：简单、迅速 缺点：精度低 适用场合：工程测量1.2 测

4、量方法 五、零位式测量五、零位式测量：用指零仪表的零位指示检测 测量系统的平衡状态，用已知的基准量决定 被测未知量。 优点：精度较高 缺点：测量过程比较复杂，测量速度慢。 适用场合：被测量变化缓慢的场合。 1.2 测量方法 六、微差式测量六、微差式测量：将被测未知量与已知标准 量进行比较，并取得差值后用偏差法测得 被测值。 优点：反应快、测量精度高 适用场合：在线控制参数检测1.2 测量方法1.3 测量误差1.3.1 1.3.1 误差的基本概念及表达方式误差的基本概念及表达方式 一、绝对误差一、绝对误差：示值与被测量真值之间的差值：示值与被测量真值之间的差值 0 xxL 二、相对误差二、相对误

5、差：绝对误差与真值或实际值之比：绝对误差与真值或实际值之比 0100%100%xxLxn示值：检测系统（仪器）指示或显示被测量的数值。示值：检测系统（仪器）指示或显示被测量的数值。n真值：严格定义的理论值或者客观存在的实际的值真值：严格定义的理论值或者客观存在的实际的值 称为理论真值。称为理论真值。n 衡量测量的准确程度衡量测量的准确程度1.3.1 误差的基本概念及表达方式 三、引用误差三、引用误差 引用误差引用误差也是一种也是一种相对误差相对误差，常应用于多，常应用于多档和连续刻度的仪器仪表中。这类仪表测量范档和连续刻度的仪器仪表中。这类仪表测量范围不是一个点，而是一个量程，为了计算和划围不

6、是一个点，而是一个量程，为了计算和划分仪表的精度等级的方便，通常使用引用误差。分仪表的精度等级的方便，通常使用引用误差。其表达式为：其表达式为：100%xA 式中式中x为测量值的绝对误差，为测量值的绝对误差，A为系统量程。为系统量程。1.3.1 误差的基本概念及表达方式 最大引用误差最大引用误差 在规定的工作条件下，当被测量平稳变化时，在检测系统全量程所有测量值中最大绝对误差（绝对值）与量程的比值的百分数，称为该系统的最大引用误差，表达式为：maxmax100%xAn 选用仪表时，一般使其最好能工作在不小于满刻度值2/3的区域。1.3.1 误差的基本概念及表达方式 精度等级精度等级 人为规定：

7、取最大引用误差百分数的分子作为检测仪器（系统）精度等级的标志。精度等级用G表示。 我国电工仪表共分七级：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5及5.0。 工业自动化仪表的精度等级一般在0.25.0级之间。 最大引用误差与精度等级的关系为：最大引用误差与精度等级的关系为：max%G例例1-11-1：现有：现有1.51.5级级0 01000V1000V和和2.52.5级级0 0300V300V的两个电压表，的两个电压表，要测量要测量220V220V的电压，试问采用哪个电压表更好、更精确？的电压，试问采用哪个电压表更好、更精确？ n用用1.51.5级级0 01000V1000V的电压表测量的

8、电压表测量220V220V电压时，最大示电压时，最大示值相对误差为值相对误差为 n用用2.52.5级级0 0300V300V的电压表测量的电压表测量220V220V电压时，最大示值电压时，最大示值相对误差为相对误差为 n可见应该选用可见应该选用2.52.5级级0 0300V300V的电压表的电压表 max1max1111000 1.5%100%100%100%6.82%220 xAGAAmax2max222300 2.5%100%100%100%3.41%220 xAGAA1.3.2 误差的分类与来源 根据误差出现的规律可分为根据误差出现的规律可分为系统误差、随系统误差、随机误差和粗大误差机误

9、差和粗大误差三种。三种。 一、系统误差一、系统误差：在相同条件下多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒定，或在条件改变时，与某一个或几个因素成函数关系的有规律的误差，称为系统误差。 系统误差是一种有规律的误差有规律的误差，故可以采用修正值或补偿校正的方法来减小或消除。1.3.2 误差的分类与来源 二、随机误差二、随机误差：服从统计规律的误差称为 随机误差，简称随差，又称偶然误差。 虽然单次测量的随机误差没有规律，但多次测量的总体却服从统计规律，通过对测量数据的统计处理，能在理论上估计其对测量结果的影响。 三、粗大误差三、粗大误差：是一种显然与实际值不符 的误差。 含有粗大误差的测量值称为坏

10、值或异常值。含有粗大误差的测量值称为坏值或异常值。1.3.3 系统误差和随机误差的表达式n系统误差表达式系统误差表达式：11limlimninniAxxn0ALn随机误差表达式随机误差表达式： n n次测量中各次测定值与其总体平均值之差。次测量中各次测定值与其总体平均值之差。iixA（ ）niinnxnxxxx121A为测量值的总体平均值为测量值的总体平均值n 系统误差和随机误差的代数和为各次测量值的绝对误差。系统误差和随机误差的代数和为各次测量值的绝对误差。1.3.4 基本误差和附加误差 根据使用条件划分，可将误差分为基本误差和附加误差。 一、基本误差一、基本误差：仪器在标准条件下使用所具有

11、的误差为基本误差。 二、附加误差二、附加误差：当使用条件偏离标准条件时，在基本误差的基础上增加的新的系统误差，称为附加误差。1.3.5 测量误差的估计和校正 一、随机误差的影响及统计处理一、随机误差的影响及统计处理 前提： 系统误差被尽力消除或减小到可以忽略的程度。 随机误差虽然是由大量的没有规律的微小因素共同作用下产生，但是随机误差具随机误差具有随机变量的一切特点有随机变量的一切特点。概率分布通常服从一定的统计规律，且多数都服从正态分布。1.3.5 测量误差的估计和校正 由正态分布规律可知，随机误差对测量结果的影响可用均方根误差来表示，其表达式为：21niixn 将称为随机变量x的标准差。1

12、.3.5 测量误差的估计和校正 连续型正态分布随机变量x的概率密度函数表达式为：22()21( )e2x f x1.3.5 测量误差的估计和校正 对正态分布的影响示意图 从图中可以看出，分析随机误差时，标准差表征测量数据的离散程度。越小，数据越集中，测量的精密度越高。1.3.5 测量误差的估计和校正 二、系统误差的发现与校正二、系统误差的发现与校正 1.发现与判别 （1）实验对比法 （2）剩余误差观察法 （3）不同公示计算标准误差比较法 （4）计算数据比较法 1.3.5 测量误差的估计和校正 2.系统误差的校正 （1）补偿法 （2）差动法 （3）比值补偿法 （4）测量数据的修正1.4 传感器的

13、基本特性u传感器的基本特性，即输入输出特性 动态特性动态特性-被测量随时间快速变化时传感器被测量随时间快速变化时传感器 输入与输出间的关系。输入与输出间的关系。静态特性静态特性-被测量不随时间变化或随时间变化被测量不随时间变化或随时间变化 缓慢时输入与输出间的关系。缓慢时输入与输出间的关系。传传感感器器的的基基本本特特性性静态测量缓慢变化的测量-静态测量动态测量一、传感器的静态特性1 1、传感器的静态数学模型、传感器的静态数学模型-静态的数学模型是指静态的数学模型是指在静态信号作用下，传感器输在静态信号作用下，传感器输出与输入量之间的一种函数关系出与输入量之间的一种函数关系。如果不考虑迟滞特性

14、和蠕动效应，传感器的静。如果不考虑迟滞特性和蠕动效应，传感器的静态数学模型一般可用次多项式来表示为态数学模型一般可用次多项式来表示为 (1-1)2012.nnyaa xa xa x输入量，输入量，即被测量即被测量传感器的理传感器的理论输出量论输出量零输入时的零输入时的输出输出, ,也叫也叫零位输出零位输出传感器线性项传感器线性项系数也称线性系数也称线性灵敏度，常用灵敏度，常用K或或S表示表示非线性项系数，非线性项系数，其数值由具体其数值由具体传感器非线性传感器非线性特性决定特性决定传感器静态数学模型传感器静态数学模型4 4种特殊形式种特殊形式理想的线性特性理想的线性特性-能准确无误地反映被测的

15、真值能准确无误地反映被测的真值线性传感器的特性线性传感器的特性-不过原点的直线不过原点的直线 仅有偶次非线性项仅有偶次非线性项-线性范围较窄，线性度较差，灵敏度为线性范围较窄，线性度较差，灵敏度为相应曲线的斜率相应曲线的斜率 2420242.nnyaa xa xa x仅有奇次非线性项仅有奇次非线性项-线性范围较宽，且特性曲线相对坐标原线性范围较宽，且特性曲线相对坐标原点对称，具有这种特性的传感器使用时应采取线性补偿措施点对称，具有这种特性的传感器使用时应采取线性补偿措施 32101321.nnyaa xa xax传感器典型静态特性曲线xyxyxx（a）（b）（c）（d） n = 0,1,2,

16、1ya x01yaa x2、传感器的静态性能指标量程范围量程范围线性度线性度灵敏度灵敏度重复性重复性迟迟 滞滞分辨力和阈值分辨力和阈值稳定性稳定性漂漂 移移n 传感器的静传感器的静态特性主要由态特性主要由性能指标来描性能指标来描述。述。精确度精确度线性度u线性度线性度-传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离理论拟合偏离理论拟合直线直线的程度的程度，又称非线性误差。线性度可用下式表示为，又称非线性误差。线性度可用下式表示为 maxL.100%F Sy .max0F Syyy实际曲线与拟实际曲线与拟合直线之间的合直线之间的最大偏差最大偏差满量程输满量程输出

17、平均值出平均值最大输出最大输出平均值平均值最小输出最小输出平均值平均值l线性度是以拟合直线作为基准来确定的，线性度是以拟合直线作为基准来确定的，拟合方法不同，线性度的大小也不同。拟合方法不同，线性度的大小也不同。u常用的拟合方法有常用的拟合方法有理论直线法、端点连线法、割线法、最小二乘法理论直线法、端点连线法、割线法、最小二乘法等。等。u端点连线法简单直观，应用比较广泛，但没有考虑所有测量数据的分端点连线法简单直观，应用比较广泛，但没有考虑所有测量数据的分 布，拟合精度较低。布，拟合精度较低。u最小二乘法拟合精度最高，但计算繁琐，需要借助计算机来完成。最小二乘法拟合精度最高，但计算繁琐，需要借

18、助计算机来完成。灵敏度u灵敏度是灵敏度是传感器在稳态下输出增量与输入增量的比值传感器在稳态下输出增量与输入增量的比值。u线性传感器，其灵敏度就是它的静态特性的斜率，如图线性传感器，其灵敏度就是它的静态特性的斜率，如图1-4a1-4a所示所示. .传感器的灵敏度传感器的灵敏度u非线性传感器的灵敏度是一个随工作点而变的变量。非线性传感器的灵敏度是一个随工作点而变的变量。作图法求灵敏度切点传感器特性曲线重复性u重复性重复性-传感器在传感器在输入量按同一方向作全量程输入量按同一方向作全量程多次多次测试时，测试时，所得特性曲线不一致性的程度所得特性曲线不一致性的程度，如右图所示如右图所示。不重复性主要由

19、传感器的机械部分的磨不重复性主要由传感器的机械部分的磨 损、间隙、松动、部件的内摩擦、积损、间隙、松动、部件的内摩擦、积 尘、电路老化、工作点漂移等原因尘、电路老化、工作点漂移等原因 产生。产生。u多次测试的不重复误差，多次测试的不重复误差，多次测试的曲线越重合，多次测试的曲线越重合，其重复性越好其重复性越好。maxR.100%F Sy 输出最大不输出最大不重复误差重复误差满量程输满量程输出平均值出平均值迟滞现象u迟滞现象迟滞现象-传感器在传感器在正向行程正向行程( (输入量增大输入量增大) )和和反向行程反向行程( (输入量输入量减小减小) )期间期间，输出输出输入特性曲线输入特性曲线不一致

20、的程度不一致的程度，如右图所示。，如右图所示。maxmaxHH.100%100%2F SF Syy 或u迟滞反映了传感器机械部分不可避免的缺陷，如轴承摩擦、间隙、迟滞反映了传感器机械部分不可避免的缺陷，如轴承摩擦、间隙、 螺钉松动、元件腐蚀或碎裂、材料内摩擦、积尘等。螺钉松动、元件腐蚀或碎裂、材料内摩擦、积尘等。最大滞环误差最大滞环误差 迟滞特性图迟滞特性图分辨力和阈值图分辨力和阈值图yx阈值0minx分辨力和阈值 u传感器的分辩力传感器的分辩力-实际测量时，传感器的输入输实际测量时，传感器的输入输出关系不可能保持绝对连续。有时输入量开始变化，出关系不可能保持绝对连续。有时输入量开始变化，但输

21、出量并不立刻随之变化，而是输入量变化到某但输出量并不立刻随之变化，而是输入量变化到某一程度时输出才突然产生一小的阶跃变化。实际上一程度时输出才突然产生一小的阶跃变化。实际上传感器的特性曲线并不是十分平滑，而是呈阶梯形传感器的特性曲线并不是十分平滑，而是呈阶梯形变化的，如右图所示。在变化的，如右图所示。在规定测量范围内所能检测规定测量范围内所能检测的的输入量的最小变化量输入量的最小变化量XminXmin（有量纲）（有量纲）。有时也。有时也用该值相对满量程输入值的百分数表示（分辨率用该值相对满量程输入值的百分数表示（分辨率- -无无量纲）。量纲）。u阈值通常又称为死区、失灵区、灵敏限、灵敏阈、阈值

22、通常又称为死区、失灵区、灵敏限、灵敏阈、钝感区，是钝感区，是输入量由零变化到使输出量开始发生输入量由零变化到使输出量开始发生可可观变化的输入量的值观变化的输入量的值，图中的，图中的 值。值。u对于数字仪表而言，对于数字仪表而言，指示数字的最指示数字的最后一位数字所代表的值就是它的分辨后一位数字所代表的值就是它的分辨力力。当被测量的变化小于分辨力时，。当被测量的变化小于分辨力时，仪表的最后一位数字保持不变。仪表的最后一位数字保持不变。u分辨力是分辨力是一个可反映传感器能否精一个可反映传感器能否精密测量的性能指标密测量的性能指标，即可用输入量来，即可用输入量来表示，也可用输出量来表示。表示，也可用

23、输出量来表示。u造成传感器具有有限分辨力的因素造成传感器具有有限分辨力的因素很多，如机械运动造成的干摩擦和卡很多，如机械运动造成的干摩擦和卡塞等。塞等。漂移u传感器的漂移传感器的漂移-外界的干扰下外界的干扰下，输出量发生输出量发生与输入量与输入量无关无关的不需要的变化的不需要的变化。零点漂移零点漂移灵敏度漂移灵敏度漂移漂移漂移时间漂移时间漂移-指在规定的条件下，零点指在规定的条件下，零点 或灵敏度随时间的缓慢变化或灵敏度随时间的缓慢变化温度漂移温度漂移-环境温度环境温度变变而引起的零点或而引起的零点或 灵敏度的变化灵敏度的变化温度漂移温度漂移时间漂移时间漂移测量范围和量程u传感器所能测量的传感

24、器所能测量的最大被测量最大被测量（输入量）的数值称为（输入量）的数值称为测量上限测量上限，最小被测最小被测量量称为称为测量下限测量下限，上限与下限之间的区间，则称为测量范围。，上限与下限之间的区间，则称为测量范围。u量程量程-测量上限与下限的测量上限与下限的代数差代数差。例如：例如：u测量范围为测量范围为0 0+10N+10N，量程为，量程为10N10N；u测量范围为测量范围为-20-20+20+20，量程为，量程为4040；u测量范围为测量范围为-5-5+10g+10g，量程为，量程为15g15g；u测量范围为测量范围为1001001000Pa1000Pa，量程为，量程为900Pa900Pa

25、；u通过测量范围，可以知道传感器的通过测量范围，可以知道传感器的测量上限与下限测量上限与下限，以便正确使用传感器；，以便正确使用传感器；通过量程，可以知道传感器的通过量程，可以知道传感器的满量程输入值满量程输入值，而其对应的满量程输出值，而其对应的满量程输出值，乃是决定传感器性能的一个重要数据。乃是决定传感器性能的一个重要数据。精确度u精密度：说明测量传感器输出值的分散性，即对某一稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次，其结果的分散程度。u准确度：说明传感器输出值与真值的偏离程度。u精确度：它是精密度与准确度两者的总和，精确度和准确度都比较高。（a）准确

26、度高而精密度低（b）准确度低而精密度高（c）精确度高稳定性u稳定度稳定度：在规定时间内，测量条件不变的情况下，由传感器中随机性变动、周期性变动、漂移等引起输出值的变化。u影响量影响量：测量传感器由外界环境变化引起输出值变化的量，称为影响量。 在有些情况下，我们又把影响量分为温度稳定性温度稳定性和抗干扰抗干扰稳定性稳定性。温度稳定性温度稳定性：温度稳定性又称为温度漂移，是指传感器在外界温度下输出量发生的变化。抗干扰稳定性抗干扰稳定性：传感器对外界干扰的抵抗能力，如抗冲击和振动的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。二、传感器的动态特性u在在动态动态( (快速变化快速变化) )的输入信号的输入

27、信号情况下，要求传感器不仅能精确地测量情况下，要求传感器不仅能精确地测量信号的信号的幅值大小幅值大小，而且能测量出信号，而且能测量出信号变化变化的过程。这就要求传感器能的过程。这就要求传感器能迅速准确地迅速准确地响应响应和和再现被测信号的变化再现被测信号的变化。也就是说，传感器要有。也就是说，传感器要有良好良好的动态特性的动态特性。u具体研究传感器的动态特性时，通常从具体研究传感器的动态特性时，通常从时域和频域时域和频域两方面采用两方面采用瞬态响瞬态响应法应法和和频率响应法频率响应法来分析。来分析。u最常用的是通过几种特殊的输入时间函数，例如用最常用的是通过几种特殊的输入时间函数，例如用阶跃函

28、数阶跃函数来研究其来研究其响应特性，称为阶跃响应法和频率响应法。响应特性，称为阶跃响应法和频率响应法。1. 传感器的动态数学模型 u传感器的动态数学模型传感器的动态数学模型-指在随时间变化指在随时间变化的动态信号作用下，传感器输出与输入量的动态信号作用下，传感器输出与输入量间的函数关系，它通常称为间的函数关系，它通常称为响应特性响应特性。u动态数学模型一般采用动态数学模型一般采用微分方程微分方程和和传递函传递函数数描述。描述。微分方程微分方程表达式 式中：式中： 与传感器的结构有关的常数与传感器的结构有关的常数 tt时间；时间；yy输出量输出量y(t)y(t)；xx输入量输入量x(t)x(t)

29、。1110111101.nnnnnnmmmmmmd ydydyaaaa ydtdtdtd xdxdxbbbb xdtdtdt101.onmaaabbb、 、 ， 、 、u数学上常采用数学上常采用拉普拉斯变换拉普拉斯变换将实数域的微分方程变成复数域将实数域的微分方程变成复数域（S S域）的代数方程，求解代数方程就容易多了。域）的代数方程，求解代数方程就容易多了。 传递函数传递函数u动态特性的传递函数在线性定常系统中是初始条件为动态特性的传递函数在线性定常系统中是初始条件为0 0时，系统输时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。u由数学理论知，如果当由

30、数学理论知，如果当t0t0时时,y(t)=0,y(t)=0,则则y(t)y(t)的拉普拉斯变换可的拉普拉斯变换可定义为定义为 式中式中 s=+js=+j， 00。 对式两边取拉普拉斯变换，则得对式两边取拉普拉斯变换，则得0( )( )stY Sy t edt011101( )(.)( )(.)nnmmnnmmY s a sasaX s b sbsb则系统的传递函数 为( )H s011110.( )( )( ).mmmmnnnnb sbsbY sH sX sa sasa1110111101.nnnnnnmmmmmmd ydydyaaaa ydtdtdtd xdxdxbbbb xdtdtdt传递

31、函数 H（S）表达式含义 u式中第二个等号右边是一个与输入无关的表达式，只与系统结构参数有式中第二个等号右边是一个与输入无关的表达式，只与系统结构参数有关，可见关，可见传递函数传递函数H H（S S）是描述传感器本身信息的特性）是描述传感器本身信息的特性，条件是条件是t 0t 0，y(t) = 0y(t) = 0，即，即传感器被激励之前所有储能元件如质量块、弹性元件、电传感器被激励之前所有储能元件如质量块、弹性元件、电气元件均没有积存能量气元件均没有积存能量。这样不必了解复杂系统的具体结构内容，只要。这样不必了解复杂系统的具体结构内容，只要给出一个激励给出一个激励x(t)x(t)，得到系统对，

32、得到系统对x(t)x(t)的响应的响应y(t)y(t)，由它们的拉普拉斯变，由它们的拉普拉斯变换就可以确定系统的传递函数换就可以确定系统的传递函数H(s)H(s)。对于多环节串联或并联组成的传感。对于多环节串联或并联组成的传感器或检测系统，如果各环节阻抗匹配适当，可略去相互之间的影响，总器或检测系统，如果各环节阻抗匹配适当，可略去相互之间的影响，总的传递函数可由各环节传递函数相乘或相加求得。当传感器比较复杂或的传递函数可由各环节传递函数相乘或相加求得。当传感器比较复杂或传感器的基本参数未知时，可以通过实验求得传递函数。传感器的基本参数未知时，可以通过实验求得传递函数。011110.( )( )

33、( ).mmmmnnnnb sbsbY sH sX sa sasa2. 动态特性u在动态在动态( (快速变化快速变化) )的输入信号作用下，要求传感器不仅能精确地的输入信号作用下，要求传感器不仅能精确地测量信号的幅值大小，而且能测量出信号变化的过程。这就要求测量信号的幅值大小，而且能测量出信号变化的过程。这就要求传感器能传感器能迅速准确迅速准确地地响应和再现响应和再现被测信号的变化。也就是说，传被测信号的变化。也就是说，传感器要有良好的动态特性。感器要有良好的动态特性。动态特性动态特性时域时域-瞬态响应法（研究系统输出波形）瞬态响应法（研究系统输出波形） -阶跃信号阶跃信号频域频域-频率响应法

34、来（研究系统稳态响应）频率响应法来（研究系统稳态响应） -正弦信号正弦信号阶跃响应特性（时域） u给传感器输入一个单位阶跃函数信号给传感器输入一个单位阶跃函数信号u其输出特性称为阶跃响应特性。表征阶跃响应特性的主要其输出特性称为阶跃响应特性。表征阶跃响应特性的主要技术指标有：时间常数、延迟时间、上升时间、峰值时间、技术指标有：时间常数、延迟时间、上升时间、峰值时间、最大超调量、响应时间等。如图（最大超调量、响应时间等。如图（a a）、）、(b)(b)所示。所示。x x（t t）= = 0010 tt tptrtstdtp稳 态 误 差1.00.90.50.1( )y t0(52)%图图(b)

35、(b) 二阶传感器阶跃响应特性二阶传感器阶跃响应特性trtdt1.00.90.50.1( )y t0.6320图图(a) (a) 一阶传感器阶跃响应特性一阶传感器阶跃响应特性时间常数时间常数 -一阶传感器阶跃响应曲一阶传感器阶跃响应曲线由零上升到稳态值的线由零上升到稳态值的63.2%63.2%所需要的时间所需要的时间最大超调量最大超调量p p-响应响应偏离阶跃曲线的最大偏离阶跃曲线的最大值，常用百分数表示，值，常用百分数表示，能说明传感器的相对能说明传感器的相对稳定性稳定性上升时间上升时间t tr r-响应响应曲线从稳态值的曲线从稳态值的10%10%上升到上升到90%90%所所需要的时间需要的

36、时间峰值时间峰值时间t tp p-响应响应曲线上升到第一个曲线上升到第一个峰值所需要的时间峰值所需要的时间响应时间响应时间t ts s-响应曲线逐渐趋于响应曲线逐渐趋于稳定，到与稳态值之差不超过稳定，到与稳态值之差不超过 (5%-2%)(5%-2%)所需要的时间，也称所需要的时间，也称过渡过程时间过渡过程时间延迟时间延迟时间t td d-阶跃阶跃响应达到稳态值响应达到稳态值50%50%所需要的时间所需要的时间如右图所示。将如右图所示。将 代入传递函数代入传递函数中，传递函数中，传递函数H(s)H(s)变为变为H(j)H(j)，可得系统，可得系统的频率响应特性。的频率响应特性。频率响应特性给传感

37、器输入各种给传感器输入各种频率不同而幅值相同频率不同而幅值相同，初相位初相位为零的正弦信号为零的正弦信号 ，其输出的，其输出的正弦信号的幅值正弦信号的幅值和和相位相位与与频率之间频率之间的关系的关系， 称为称为频率响应曲线频率响应曲线。也就是在稳态状态下也就是在稳态状态下B/AB/A幅值比和相位幅值比和相位 随随 而变化的状态。而变化的状态。( )sinx tAt( )sin()y tBtsj()()()()( )()jtjj tY jBeBH jeH jX jAeA 幅频幅频特性特性相频相频特性特性传感器j txAe()jtyBe ()jtyBe j txAeyt01.00.950.90.7

38、0.7070.7070.900.950.707( ) ()()H jB A输入输出间的关系输入输出间的关系频率响应特性曲线频率响应特性曲线带宽频率带宽频率-传传感器在对数幅感器在对数幅频特性曲线上频特性曲线上幅值衰减幅值衰减 时所对应的频时所对应的频率范围率范围3dB工作频带工作频带-当传感当传感器幅值误差为器幅值误差为5%5%（或（或10%10%）时其增）时其增益保持在一定值内益保持在一定值内的频率范围的频率范围跟随角跟随角n-二阶传感器系统无阻尼自然振荡频率二阶传感器系统无阻尼自然振荡频率固有频率固有频率一、标定与校准的方法一、标定与校准的方法n利用某种标准器具对新研制或生产的传感器进行全面的技术检