6钢筋混凝土偏心受力构件

1、第六章第六章 钢筋混凝土偏心受力构件钢筋混凝土偏心受力构件苏州科技学院苏州科技学院 土木工程学院土木工程学院唐兴荣唐兴荣 博博 士士 教教 授授二二o o一二年元月一二年元月偏心受压构件偏心受拉构件m=ne0e0nnnnnnnnnne0e0e0m=ne0 纵向外力纵向外力 n n 的的作用线作用线与构件截面与构件截面形心轴线形心轴线不重合不重合-偏心受力构件偏心受力构件偏心受拉构件偏心受压构件 第一节第一节 偏心受压构件构造要求偏心受压构件构造要求 正正方方形形和和矩矩形形柱柱的的截截面面尺尺寸寸不不宜宜小小于于mmmm 250250 300bl，250hl ( (为为了了避避免免构构件件长长

2、细细比比过过大大，承承载载力力降降低低过过多多) ) 0l柱柱的的计计算算长长度度， b矩矩形形截截面面短短边边边边长长， h截截面面长长边边边边长长 i i 形截面，翼缘厚度不宜小于形截面，翼缘厚度不宜小于mm120 ( (因为翼缘太薄会使构件过早出现裂缝，同时在靠近柱脚处的混凝土容易因为翼缘太薄会使构件过早出现裂缝，同时在靠近柱脚处的混凝土容易在车间生产过程中碰坏在车间生产过程中碰坏) ) 腹板厚度不宜小于腹板厚度不宜小于mm100 ( (否则浇捣混凝土困难否则浇捣混凝土困难) ) 1 1、截面形式及尺寸、截面形式及尺寸 偏偏心心受受压压构构件件一一般般采采用用矩矩形形，但但为为了了节节约

3、约混混凝凝土土和和减减轻轻构构件件自自重重，特特别别是是在在装装配配式式柱柱中中，较较大大尺尺寸寸的的柱柱常常常常采采用用 i i 字字形形截截面面。 为了施工支模方便，柱截面尺寸宜取模数，在为了施工支模方便，柱截面尺寸宜取模数，在800mm以下者，取以下者，取50mm的倍数；的倍数；800mm以上者，取以上者，取100mm的倍数的倍数 框架柱的截面尺寸宜符合下列各项要求：框架柱的截面尺寸宜符合下列各项要求： 截面的宽度和高度：四级或不超过截面的宽度和高度：四级或不超过2层时，不宜小于层时，不宜小于300mm 一、二、三级且超过一、二、三级且超过2层时，不宜小于层时，不宜小于400mm 圆柱的

4、直径：圆柱的直径： 四级或不超过四级或不超过2层时，不宜小于层时，不宜小于350mm 一、二、三级且超过一、二、三级且超过2层时，不宜小于层时，不宜小于450mm 剪跨比宜大于剪跨比宜大于2； 截面长边与短边的边长之比不宜大于截面长边与短边的边长之比不宜大于3 2、纵向受力钢筋、纵向受力钢筋 规范规范(gb50010-2010) )规定：规定： 受压构件全部纵向钢筋最小配筋率取受压构件全部纵向钢筋最小配筋率取0.50%0.50%（强度等级（强度等级500mpa500mpa），），0.55%0.55%（强度（强度等级等级400mpa400mpa）、）、0.60%0.60%（强度等级（强度等级30

5、0mpa300mpa、335mpa335mpa） 全部纵向钢筋配筋率不宜大于全部纵向钢筋配筋率不宜大于5%5%。 （配筋过多将给施工带来困难，也不经济）（配筋过多将给施工带来困难，也不经济） 纵向受力钢筋的直径一般不宜小于纵向受力钢筋的直径一般不宜小于12mm12mm，通常在，通常在12mm 12mm 32mm 32mm范围内选用范围内选用 （纵向受力钢筋的直径应采用得较大一些，以增大施工时钢筋骨架的刚度和减（纵向受力钢筋的直径应采用得较大一些，以增大施工时钢筋骨架的刚度和减小钢筋纵向压曲的可能性）小钢筋纵向压曲的可能性） 柱内纵向钢筋的净距不应小于柱内纵向钢筋的净距不应小于50mm50mm，

6、且不宜大于，且不宜大于300mm300mm。 偏心受压构件中，纵向受力钢筋应沿偏心受压构件中，纵向受力钢筋应沿截面短边截面短边设置设置 当截面高度当截面高度h600mmh600mm时，为承受混凝土的收缩应力和温度应力，在侧面应设置时，为承受混凝土的收缩应力和温度应力，在侧面应设置直径不小于直径不小于10mm10mm的纵向构造钢筋，并相应地设置的纵向构造钢筋，并相应地设置复合箍筋或拉筋复合箍筋或拉筋（图示）。（图示）。 偏压构件中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋的中距不宜大于偏压构件中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋的中距不宜大于300mm300mm。 3 3、箍筋、箍筋 柱

7、中及其他受压构件中的周边箍筋应做成柱中及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式，封闭式，箍筋末端应作箍筋末端应作1351350 0的弯的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于钩，弯钩末端平直段长度不应小于5d5d（d d为为箍筋直径）箍筋直径）。 箍筋的间距箍筋的间距 ： 不应大于不应大于400mm400mm及构件截面的短边尺寸及构件截面的短边尺寸b b，且不应大于，且不应大于15d15d（d d为纵向钢筋的最为纵向钢筋的最小直径）小直径） 箍筋的直径箍筋的直径： 不应小于不应小于d/4d/4，且不应小于，且不应小于6mm6mm（d d为纵向钢筋的最大直径）为纵向钢筋的最大直径） 当柱中全部纵向受力钢

8、筋的配筋率超过当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过3%3%时，箍筋直径不宜小于时，箍筋直径不宜小于8mm8mm，箍筋间，箍筋间距不应大于距不应大于10d10d（d d纵向钢筋的最小直径），且不应大于纵向钢筋的最小直径），且不应大于200mm200mm。 当柱的截面短边大于当柱的截面短边大于400mm400mm，且纵向钢筋多于，且纵向钢筋多于3 3根时，根时， 当柱截面短边尺寸不大于当柱截面短边尺寸不大于400400，但各边纵筋多于，但各边纵筋多于4 4根时根时 应设置应设置复合箍筋复合箍筋h 600b 400600 h 1000b 400构造钢筋2 10构造钢筋4 101000 h 1500b

9、400600 h 1000b 400b 400600 h 10001000 h 1500b 400图图6-3 偏心受压柱的钢筋偏心受压柱的钢筋 偏压构件的混凝土强度等级不应低于偏压构件的混凝土强度等级不应低于c20，采用强度等级，采用强度等级400mpa及以上的钢及以上的钢筋时，混凝土强度等级不应低于筋时，混凝土强度等级不应低于c25 偏压构件中纵向钢筋应采用偏压构件中纵向钢筋应采用hrb400hrb400、hrb500hrb500、hrbf400hrbf400、hrbf500hrbf500级。级。4 4、材料强度等级、材料强度等级第二节第二节 偏心受压构件的受力性能偏心受压构件的受力性能一、

10、偏心受压短柱的破坏形态一、偏心受压短柱的破坏形态 初始偏心距初始偏心距0e、纵向钢筋数量和强度、混凝土强度等级、纵向钢筋数量和强度、混凝土强度等级 ),;0(),0(同时受拉钢筋配置较多偏心距较大较小或很小偏心距受压破坏受拉钢筋配置较少较大偏心距受拉破坏破坏形态ee 1、受拉破坏受拉破坏（偏心距（偏心距0e较大，且受拉钢筋的数量也不过多）较大，且受拉钢筋的数量也不过多） 在荷载作用下靠近纵向力的一侧受压，另一侧受拉，随着荷载的增加，在荷载作用下靠近纵向力的一侧受压，另一侧受拉，随着荷载的增加，首先首先在受拉区产生横向裂缝，随着裂缝的不断开展，并向截面内部发展，在受拉区产生横向裂缝，随着裂缝的不

11、断开展，并向截面内部发展，受压区高度逐渐减小。当荷载增大到一定程度后，受压区高度逐渐减小。当荷载增大到一定程度后，受拉钢筋首先达到屈服受拉钢筋首先达到屈服，由于钢筋的塑性变形的发展，裂缝不断开展，受压区高度进一步减小，由于钢筋的塑性变形的发展，裂缝不断开展，受压区高度进一步减小，最最后后当受压区混凝土边缘达到极限压应变被压碎当受压区混凝土边缘达到极限压应变被压碎，导致构件破坏，导致构件破坏 与适筋与适筋的双筋受弯构件类似的双筋受弯构件类似 大偏心受压破坏大偏心受压破坏nne0e0ne0fyasfyasxbcuasas图图6-4 6-4 大偏心破坏形态大偏心破坏形态2 2、受受压压破破坏坏（偏偏

12、心心距距 0e较较小小或或很很小小; ;偏偏心心距距较较大大, ,且且受受拉拉钢钢筋筋配配置置较较多多） 当偏心距当偏心距e e0 0很小时，构件全截面受压，靠近轴向力一侧压应力较大，而很小时，构件全截面受压，靠近轴向力一侧压应力较大，而另一侧压应力较小，当荷载增加到一定程度时，另一侧压应力较小，当荷载增加到一定程度时，靠近轴向力一侧的钢筋达靠近轴向力一侧的钢筋达到抗压屈服强度，同一侧的混凝土也随即达到极限压应变而压碎到抗压屈服强度，同一侧的混凝土也随即达到极限压应变而压碎，而远离而远离轴向力一侧钢筋可能受拉而不屈服或受压轴向力一侧钢筋可能受拉而不屈服或受压。ne0sasfyas偏心距很小(靠

13、近轴向力一侧混凝土及钢筋先压坏) 小偏心受压破坏小偏心受压破坏 当偏心距较大时，构件大部分截面受压。由于中和轴靠近受拉一侧，当偏心距较大时，构件大部分截面受压。由于中和轴靠近受拉一侧，截面受拉边缘的拉应力很小，受拉区混凝土有可能开裂，也可能不开裂，截面受拉边缘的拉应力很小，受拉区混凝土有可能开裂，也可能不开裂，且不论受拉钢筋配置多少，受拉钢筋中的应力都很小。且不论受拉钢筋配置多少，受拉钢筋中的应力都很小。最后构件由于受压最后构件由于受压钢筋达到抗压屈服强度，同时受压区混凝土达到极限压应变而发生破坏钢筋达到抗压屈服强度，同时受压区混凝土达到极限压应变而发生破坏。偏心距稍大(靠近轴向力一侧混凝土及

14、钢筋先压坏)ne0sasfyas 若构件受拉钢筋配置过多，尽管偏心距较大，受拉钢筋在构件达到破若构件受拉钢筋配置过多，尽管偏心距较大，受拉钢筋在构件达到破坏时达不到屈服，破坏仍然是由于坏时达不到屈服，破坏仍然是由于受压区混凝土达到极限压应变而被压碎。受压区混凝土达到极限压应变而被压碎。sase0nfyas 偏心距较大,受拉钢筋配置过多受拉钢筋不屈服,受压区混凝土压碎由由于于混混凝凝土土的的不不均均匀匀性性，当当偏偏心心距距很很小小( (015. 00he ) )，轴轴向向力力较较大大( (01bhcfn) )时时，且且靠靠近近轴轴向向力力一一侧侧配配筋筋数数量量过过多多而而另另一一侧侧配配筋筋

15、数数量量较较少少时时，破破坏坏也也可可能能发发生生在在远远离离轴轴向向力力一一侧侧反反向向破破坏坏 e0fyassas 偏心距很小(e0小于0.15h0),n大于1f cbh0 远离轴向力一侧混凝土及钢筋先压坏 总总 结：结： 破坏特征破坏特征 受拉破坏受拉破坏：受拉钢筋先屈服而后受压区混凝土被压碎：受拉钢筋先屈服而后受压区混凝土被压碎 受压破坏受压破坏：混凝土先被压碎，远侧钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈服：混凝土先被压碎，远侧钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈服 界限破坏界限破坏 在受拉破坏形态和受压破坏形态之间的一种破坏形态，即受拉钢筋屈服的在受拉破坏形态和受压破坏形态之间的一种破坏形态，

16、即受拉钢筋屈服的同时受压区混凝土被压碎。同时受压区混凝土被压碎。二、长柱的正截面受压破坏二、长柱的正截面受压破坏eifeieinnnmabcd0n0n1n2n2ein1ein0ein1f1n2f2n abcdabcd 曲线曲线 偏心受压构件截面承载力偏心受压构件截面承载力 m mn n 相关线相关线 o ob b 短短柱柱( (80bl) ) fienm，fie ，忽忽略略弯弯曲曲影影响响 mn 线线性性关关系系 短短柱柱破破坏坏是是由由于于截截面面材材料料强强度度耗耗尽尽引引起起材材料料破破坏坏 ococ 长柱长柱( (3008bl) ) fienm，f较大，必须考虑纵向弯曲影响较大，必须考

17、虑纵向弯曲影响 后期后期 m m 比比 n n 增长得快，直线增长得快，直线 曲线曲线 破坏由于截面材料强度耗尽而引起破坏由于截面材料强度耗尽而引起 材料破坏材料破坏 o on n 细细长长柱柱( (300bl) ) 当当nun时时，侧侧向向变变形形突突然然增增加加，荷荷载载急急剧剧下下降降。在在un时时，钢钢筋筋和和混混凝凝土土均均未未达达极极限限值值，最最大大承承载载力力发发生生在在材材料料强强度度耗耗尽尽之之前前 失失稳稳破破坏坏 ie不变，随着不变，随着bl0增大，承载力增大，承载力 n降低，即降低，即210nnn eifeieinnnmabcd0n0n1n2n2ein1ein0ein

18、1f1n2f2nnnl0 xyfeiiefiefie1 偏偏心心距距 0hie、长长细细比比 hl0等等有有关关 设设挠挠曲曲线线方方程程：xlfy0sin 202022lfdxydeimlx 1020lf 界界限限破破坏坏时时， 025. 1hycub (1.25(1.25是考虑柱在长期荷载作用下是考虑柱在长期荷载作用下, ,混凝土徐变引起应变增大系数混凝土徐变引起应变增大系数) ) 受压破坏的偏心受压构件，截面破坏时受压破坏的偏心受压构件，截面破坏时b 受拉破坏的偏心受压构件，截面破坏时受拉破坏的偏心受压构件，截面破坏时b，但受拉钢筋屈服时，但受拉钢筋屈服时b。 考虑偏心距对截面曲率的影响

19、，考虑偏心距对截面曲率的影响，nacf5 . 01（当（当0 . 11时，取时，取0 . 11） 考考虑虑长长细细比比对对截截面面曲曲率率的的影影响响，hl001. 015. 12（当当150hl时时，取取0 . 12） 实实际际曲曲率率21b 21025.110202110201020hculbllfy 取取0033. 0cu，0015. 05102300seyfy代入上式代入上式 210208 .17771hlf 2120024.1469111hlhieiefiefie 取取01 . 1 hh 承载力fc1fcnnea四、附加偏心矩四、附加偏心矩ea 初初始始偏偏心心距距 aenmaeei

20、e0 asasxasash0hbfyasfyaseex1fcnei第四节第四节 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算一、大偏心受压构件一、大偏心受压构件 破坏时，受拉钢筋应力达到屈服强度破坏时，受拉钢筋应力达到屈服强度 yf，受压钢筋的应力也达到屈服强度，受压钢筋的应力也达到屈服强度yf 。受压区混凝土曲线压应力图形用等效矩形应力图来代替（强度受压区混凝土曲线压应力图形用等效矩形应力图来代替（强度cf1、cxx1） 。） 。 0y 0m sahiee2 aenmaeeie0 适用条件适用条件 0hbx 保证构件破坏时受拉钢筋应力先达到屈服强度保证构件

21、破坏时受拉钢筋应力先达到屈服强度yf sax 2 保证构件破坏时受压钢筋应力能达到屈服强度保证构件破坏时受压钢筋应力能达到屈服强度yf 二、小偏心受压构件二、小偏心受压构件 一般情况下，小偏心受压构件破坏时，靠近轴向力一侧混凝土被压碎，受压一般情况下，小偏心受压构件破坏时，靠近轴向力一侧混凝土被压碎，受压钢筋应力达到屈服强度钢筋应力达到屈服强度yf ，而远侧钢筋可能受拉而不屈服或受压。，而远侧钢筋可能受拉而不屈服或受压。 计计算算时时，受受压压区区混混凝凝土土曲曲线线压压应应力力图图形形用用等等效效矩矩形形应应力力图图来来代代替替（强强度度 cf1、cxx1） 。 受拉不屈服as受压不屈服ei

22、nsasfyasxc1fcxebhh0asasxasasnneieiasfyasfyassassas0y 0m cy1bfyfyss钢筋钢筋sa的应力值，近似取的应力值，近似取 yfyfbs11 siahee2 轴轴向向力力作作用用点点至至受受拉拉钢钢筋筋合合力力点点之之间间的的距距离离 saiehe2轴向力作用点至受压钢筋合力点之间的距离轴向力作用点至受压钢筋合力点之间的距离 nmeeeeai00 适用条件适用条件0hhb 保保证证靠靠近近轴轴向向力力一一侧侧混混凝凝土土先先被被压压缩缩 1fcxebhh0asasxasasn(e0-ea)sasf yassaaeehe02 sahh0钢钢筋

23、筋sa合合力力点点至至离离纵纵向向力力较较远远一一侧侧边边缘缘的的距距离离 为了避免这种情况的发生，对小偏心受压构件除了按式为了避免这种情况的发生，对小偏心受压构件除了按式(6-2)和式和式(6-3)计算计算外，还应满足下列条件：外，还应满足下列条件：三、大小偏心受压构件的界限判别三、大小偏心受压构件的界限判别cusyxcbh0sysy大偏心受压小偏心受压 截面校核：截面校核： b大偏心受压大偏心受压 b小偏心受压小偏心受压 对对称称配配筋筋：sasa 、yfyf、sasa 1 1、对对称称配配筋筋大大、小小偏偏压压构构件件判判别别 sayfsayfbxcfun1 0y bxcfn1 bcfn

24、x1 若若bbcfnx1，必定为小偏心受压构件，必定为小偏心受压构件 若若bbcfnx1，按大偏心受压构件计算，按大偏心受压构件计算 （因为因为bcfnbcfsassayfnx11小， 也即， 也即bcfnxhb10小） 四、矩形截面对称配筋的计算方法四、矩形截面对称配筋的计算方法2 2、截截面面设设计计 （1 1）偏偏心心受受压压构构件件计计算算 0y 0m 讨论：讨论： 当当sax2时，取时，取sax 2，并向受压钢筋合力取矩得，并向受压钢筋合力取矩得sahsayfen0 sahyfensasa0 当当0hbx时时，表表明明sa达达不不到到屈屈服服，属属于于“受受压压破破坏坏” ，按按小小

25、偏偏心心受受压压计计算算 （2 2）小偏心受压构件计算）小偏心受压构件计算 0y 0m yfyfbs11 sbbccahbhfnbhfne010120121 scbbcbbahbhfnbhfne0011201121 为为的三次函数的三次函数 取取 143. 0121bbbb （cyb，i i、i ii i、i ii ii i 级级钢钢筋筋） 即即 sasayfbhcfn09 . 0 计算界限破坏时偏心距计算界限破坏时偏心距 ibe 0y 0m sahsayfxhbxcfeun0201 取取0hbx，sahibee2代入上述两式，并整理得：代入上述两式，并整理得： 3 3、截面复核、截面复核 按

26、不对称配筋截面复核方法按不对称配筋截面复核方法（sasa、sasa、yfyf） 若若ibee0，按大偏心受压构件计算，按大偏心受压构件计算 0y 0m 讨论讨论： bhsa02，属于大偏心受压构件属于大偏心受压构件 代入代入 0y计算计算un 02hsa，取取sax 2，并并向向受受压压钢钢筋筋取取矩矩：sahsayfen0 计计算算un b，表表明明受受拉拉钢钢筋筋太太多多，按按小小偏偏心心受受压压情情况况计计算算 若若ibee0，属属于于小小偏偏心心受受压压 0y sassayfxbcfun1 0m 021esayfesayfsaexbxcf ( (轴轴心心力力作作用用点点取取矩矩) )

27、? ( (轴轴心心力力作作用用点点取取矩矩) ) ? 0201esayfesayfxhebxcf 讨论：讨论： yfyfbcyb11，代代入入 0y计计算算(*)un 计算计算*un min*,*ununun 【解】【解】【解】【解】五、偏心受压构件裂缝宽度验算五、偏心受压构件裂缝宽度验算 当当e0/h0大于大于0.55时，应进行裂缝宽度验算，以满足正常使用要求时，应进行裂缝宽度验算，以满足正常使用要求 裂缝宽度计算要求、方法、内容与受弯构件相仿裂缝宽度计算要求、方法、内容与受弯构件相仿teeqssqcrmaxd08. 0c9 . 1ew（5-29）cr构件受力特征系数构件受力特征系数 受弯构

28、件、偏心受压构件，受弯构件、偏心受压构件，1.9 偏心受拉受拉构件，偏心受拉受拉构件，2.4 轴心受拉构件，轴心受拉构件，2.7ezse0nqsqaste- - -按按有有效效受受拉拉混混凝凝土土截截面面面面积积计计算算的的纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋配配筋筋率率，在在最最大大裂裂缝缝宽宽度度计计算算中中，当当01. 0te时时，取取01. 0te； eqd- - -纵纵向向钢钢筋筋的的等等效效直直径径，idiinidineqd2 id- - -第第 i 种种受受拉拉钢钢筋筋直直径径； in- - -第第 i 种种受受拉拉钢钢筋筋根根数数； i- - -第第i种种受受拉拉钢钢筋筋的的相相对对粘粘结

29、结特特性性系系数数，取取光光圆圆钢钢筋筋 7 . 0i，带带肋肋钢钢筋筋0 . 1i 01. 0hbbhb5 . 0aaaffsteste第七节第七节 偏心受拉构件承载力计算偏心受拉构件承载力计算一一、两类偏心受拉构件的判别、两类偏心受拉构件的判别 0e n 0e n c t t t sa sa b 0h sa h （sahe20） （sahe20） 判判别别方方法法 n作作用用于于sa与与sa之之间间，即即sahe20- - - - -小小偏偏心心受受拉拉构构件件 n作作用用于于sa与与sa之之外外，即即sahe20- - - - -大大偏偏心心受受拉拉构构件件 n作作用用于于sa与与sa之

30、之间间 偏偏心心矩矩0e很很小小，作作用用于于截截面面弹弹性性核核心心 全全截截面面受受拉拉 偏偏心心矩矩0e较较小小，混混凝凝土土开开裂裂前前，截截面面上上存存在在受受压压区区； 混混凝凝土土开开裂裂后后， 拉拉力力由由 sa承承担担， 从从力力平平衡衡而而言言， sa位位于于n外外侧侧，截截面面上上将将不不存存在在受受压压区区 全全截截面面受受拉拉 结结论论：n作作用用于于sa与与sa之之间间，即即sahe20- - - - -小小偏偏心心受受拉拉构构件件 n作用于作用于sa与与sa之外之外 受拉区混凝土开裂后，受拉区混凝土开裂后，sa受拉，从平衡条件而言，截面上不存在受压区，受拉，从平衡

31、条件而言，截面上不存在受压区，裂缝不会贯通截面。裂缝不会贯通截面。 结论：结论：n作用于作用于sa与与sa之外，即之外，即sahe20-大偏心受拉大偏心受拉 大偏心受拉计算简图二二、大偏心受拉构件正截面承载力计算、大偏心受拉构件正截面承载力计算 非对称配筋非对称配筋 式中，式中，sahee20 适适用用条条件件 b；sax 2 对对称称配配筋筋（yfyf、sasa、sasa） 取取可可取取sax2，并并向向sa合合力力点点取取矩矩计计算算sa值值 sahsayfen0 sahyfensasa0 式式中中，sahee20 小偏心受拉计算简图三三、小偏心受拉构件正截面承载力计算、小偏心受拉构件正截

32、面承载力计算 非对称配筋非对称配筋 其其中中，saehe02；sahee20 sayfsasee yfesaesas 当当1esaesa，即，即sasasahsasahsae220时，时，yfs 0m sahsasne0-对对 sa取矩取矩 （6-20）sahsayfen0-对对 sa取矩取矩 （6-21） 对对称称配配筋筋（yfyf、sasa、sasa） yfyfeeyfesaesas，即即远远离离 n一一侧侧 sa达达不不到到屈屈服服 截面选择（截面选择（sa、sa均未知均未知） 0m sahsasne0 sahyfnesa0 0m sahsayfen0 sahyfensa0 补充条件补充条件： （： （sa+ +sa）达最小，即）达最小，即1esaesa，取，取yfs 截面校核截面校核 0m sahsayfne0 n 0m sahsayfen0 n un取