机械设计基础第10章 齿轮传动

1、第第1010章章 齿轮传动齿轮传动本章提示本章提示10.1 概述概述10.2 齿轮的失效形式及计算准则齿轮的失效形式及计算准则10.3 齿轮的材料、热处理及传动精度齿轮的材料、热处理及传动精度10.4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷10.5 直齿圆柱齿轮传动承载能力计算直齿圆柱齿轮传动承载能力计算10.6 直齿圆柱齿轮传动的设计直齿圆柱齿轮传动的设计10.7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动10.8 直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动10.9 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率10.10 蜗杆传动蜗杆传动 本章提示本章提示

2、通过分析齿轮传动的工作条件和失效形式，制定出齿轮通过分析齿轮传动的工作条件和失效形式，制定出齿轮传动的计算准则，介绍齿轮的材料及热处理方式，并对齿传动的计算准则，介绍齿轮的材料及热处理方式，并对齿轮传动的精度作简要说明。轮传动的精度作简要说明。 重点论述渐开线直齿圆柱齿轮传动的受力分析和承载能重点论述渐开线直齿圆柱齿轮传动的受力分析和承载能力计算，以此为基础，讨论斜齿圆柱齿轮传动、直齿锥齿力计算，以此为基础，讨论斜齿圆柱齿轮传动、直齿锥齿轮传动、蜗杆传动的承载能力计算。轮传动、蜗杆传动的承载能力计算。 说明齿轮传动、蜗杆传动的效率和润滑方式以及蜗杆传说明齿轮传动、蜗杆传动的效率和润滑方式以及蜗

3、杆传动的热平衡计算。动的热平衡计算。 列举齿轮、蜗杆和蜗轮的常用结构型式。列举齿轮、蜗杆和蜗轮的常用结构型式。 10.1 10.1 概述概述一、齿轮传动的类型一、齿轮传动的类型1.按照工作条件，按照工作条件，可分为闭式齿轮传动和开式齿轮传动。可分为闭式齿轮传动和开式齿轮传动。2.按照使用情况，按照使用情况，可分为低速、高速及轻载、重载齿轮传动。可分为低速、高速及轻载、重载齿轮传动。3.按照齿面硬度，按照齿面硬度， 可分为软齿面可分为软齿面（HBW350）、硬齿面、硬齿面（HBW350）齿轮。）齿轮。二、对齿轮传动的基本要求二、对齿轮传动的基本要求1.传动准确平稳。传动准确平稳。2.具有足够的承

4、载能力。具有足够的承载能力。 可提高齿面硬度，降低可提高齿面硬度，降低齿面粗糙度，增大综合曲率半径，增大润滑油粘度。齿面粗糙度，增大综合曲率半径，增大润滑油粘度。 点蚀首先出现在齿根点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处，然后再向其他部位扩展。表面靠近节线处，然后再向其他部位扩展。 可增大齿根圆角半径，可增大齿根圆角半径，对齿根喷丸、碾压等强化处理，使轮齿芯部变韧、对齿根喷丸、碾压等强化处理，使轮齿芯部变韧、表面变硬，采用合理的变位等。表面变硬，采用合理的变位等。 10.2 10.2 齿轮的失效形式及计算准则齿轮的失效形式及计算准则一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式齿面胶合齿面胶合齿面点蚀齿面点蚀

5、轮齿折断轮齿折断在正常的工作条件下，主要是轮齿弯曲疲劳折在正常的工作条件下，主要是轮齿弯曲疲劳折断。断。 还可能发生过载折断、局部折断。还可能发生过载折断、局部折断。为提高轮齿抗折断能力，为提高轮齿抗折断能力，点蚀属于接触疲劳失效。点蚀属于接触疲劳失效。 在润滑在润滑良好的闭式传动中，常见的失效形式多为点蚀。良好的闭式传动中，常见的失效形式多为点蚀。为增强轮齿抗点蚀能力，为增强轮齿抗点蚀能力，胶合一般发生在高速重载的闭式齿轮传动中。胶合一般发生在高速重载的闭式齿轮传动中。为增强齿面抗胶合能力，为增强齿面抗胶合能力， 可提高齿面的硬度、可提高齿面的硬度、降低齿面的粗糙度，将配对齿轮副采用不同的材

6、降低齿面的粗糙度，将配对齿轮副采用不同的材料组合，在低速齿轮传动中增大润滑油的粘度，料组合，在低速齿轮传动中增大润滑油的粘度，在高速齿轮传动中采用抗胶合添加剂的润滑油。在高速齿轮传动中采用抗胶合添加剂的润滑油。 可提高齿面硬度，降低齿面粗可提高齿面硬度，降低齿面粗糙度，选择合适的润滑及密封装置。糙度，选择合适的润滑及密封装置。 磨损后的轮齿会失去正磨损后的轮齿会失去正确的齿形。确的齿形。 应按齿面接触疲劳强度设计，然后应按齿面接触疲劳强度设计，然后验算轮齿弯曲疲劳强度。验算轮齿弯曲疲劳强度。 按弯曲疲劳强度设计，并适当降低许用按弯曲疲劳强度设计，并适当降低许用弯曲应力。弯曲应力。 应按齿根弯曲

7、疲劳强度设计，然应按齿根弯曲疲劳强度设计，然后验算齿面接触疲劳强度。后验算齿面接触疲劳强度。 常见于过载常见于过载严重、起动频繁及硬度低的齿轮传动中。严重、起动频繁及硬度低的齿轮传动中。 可提高轮齿表面可提高轮齿表面的硬度，采用粘度大或加有减摩添加剂的润滑油。的硬度，采用粘度大或加有减摩添加剂的润滑油。齿面材料因过载产生了塑性流动。齿面材料因过载产生了塑性流动。 10.2 10.2 齿轮的失效形式及计算准则齿轮的失效形式及计算准则二、齿轮传动的计算准则二、齿轮传动的计算准则齿面磨损齿面磨损齿面塑性变形齿面塑性变形磨粒磨损因杂物而产生，磨粒磨损因杂物而产生，磨粒磨损是开式传动的主要失效形式。磨粒

8、磨损是开式传动的主要失效形式。为减轻齿面磨损，为减轻齿面磨损，为防止或减缓齿面塑性变形，为防止或减缓齿面塑性变形，1.闭式软齿面齿轮传动闭式软齿面齿轮传动2.闭式硬齿面齿轮传动闭式硬齿面齿轮传动3.开式齿轮传动开式齿轮传动轮齿折断轮齿折断齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损齿面塑性变形齿面塑性变形 当齿轮径向尺寸较大或形状复杂不易锻造时，当齿轮径向尺寸较大或形状复杂不易锻造时，才采用铸钢。才采用铸钢。正火处理能消除内应力，细化晶粒，改善材料的力学性能和切正火处理能消除内应力，细化晶粒，改善材料的力学性能和切削性能。适用于中碳钢齿轮和大直径的铸钢齿轮。削性能。适用于中碳钢齿轮和大直径

9、的铸钢齿轮。 10.3 10.3 齿轮的材料、热处理及传动精度齿轮的材料、热处理及传动精度一、齿轮的常用材料一、齿轮的常用材料1.对齿轮材料的要求对齿轮材料的要求齿面要硬，齿芯要韧。齿面要硬，齿芯要韧。2.齿轮的材料和毛坯齿轮的材料和毛坯常用的是锻钢。常用的是锻钢。 在一些低速轻载、无冲击的开式传动中，也采用铸在一些低速轻载、无冲击的开式传动中，也采用铸铁齿轮。铁齿轮。二、齿轮的热处理二、齿轮的热处理1.软齿面齿轮采用调质和正火软齿面齿轮采用调质和正火调质处理用于中碳钢和中碳合金钢齿轮，调质后材料的综合性调质处理用于中碳钢和中碳合金钢齿轮，调质后材料的综合性能良好，容易切削和跑合。能良好，容易

10、切削和跑合。2.硬齿面齿轮采用表面淬火、表面渗碳淬火和渗氮等硬齿面齿轮采用表面淬火、表面渗碳淬火和渗氮等 表面淬火用于中碳钢和中碳合金钢齿轮，淬火后的齿轮齿面硬表面淬火用于中碳钢和中碳合金钢齿轮，淬火后的齿轮齿面硬度可达度可达4055HRC，且轮齿变形不大。，且轮齿变形不大。 10.3 10.3 齿轮的材料、热处理及传动精度齿轮的材料、热处理及传动精度表面渗碳淬火用于低碳钢和低碳合金钢，处理后硬度一般为表面渗碳淬火用于低碳钢和低碳合金钢，处理后硬度一般为5662HRC。表面渗碳淬火后的轮齿变形较大，一般要经过磨齿。表面渗碳淬火后的轮齿变形较大，一般要经过磨齿等精加工工序。等精加工工序。渗氮用于

11、中碳合金钢齿轮，经过渗氮处理后的齿面硬度很高渗氮用于中碳合金钢齿轮，经过渗氮处理后的齿面硬度很高（如（如38CrMoAlA渗氮后硬度可达渗氮后硬度可达65HRC），轮齿变形小，但由于），轮齿变形小，但由于齿面渗氮硬化层很薄，不适用于有冲击或磨粒磨损的场合。齿面渗氮硬化层很薄，不适用于有冲击或磨粒磨损的场合。三、齿轮传动的精度三、齿轮传动的精度齿轮精度等级的选择，应当根据齿轮的用途、使用条件、圆周齿轮精度等级的选择，应当根据齿轮的用途、使用条件、圆周速度及传递功率的大小，以及有关技术经济指标，参考表速度及传递功率的大小，以及有关技术经济指标，参考表10-2确定。确定。在主动轮上与运动方在主动轮上

12、与运动方向相反，在从动轮上向相反，在从动轮上与运动方向相同。与运动方向相同。 10.4 10.4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷一、直齿圆柱齿轮传动的受力分析一、直齿圆柱齿轮传动的受力分析1.问题简化问题简化按轮齿在分度圆上啮合，忽略齿按轮齿在分度圆上啮合，忽略齿面间的摩擦力，用作用在齿宽中点的面间的摩擦力，用作用在齿宽中点的集中力代替分布力。集中力代替分布力。2.受力分析受力分析圆周力圆周力1t12TFd径向力径向力FFtantr法向力法向力FFcostn1611055. 9nPT式中式中指向各自轮心。指向各自轮心。二、计算载荷二、计算载荷设法向力设法向

13、力Fn是名义载荷，是名义载荷，K为载荷系数（表为载荷系数（表10-3），）， 用计算载荷用计算载荷KFn代替名义载荷代替名义载荷Fn以考虑偏载和附加动以考虑偏载和附加动载荷的影响。载荷的影响。 10.5 10.5 直齿圆柱齿轮传动承载能力计算直齿圆柱齿轮传动承载能力计算一、齿面接触疲劳强度计算一、齿面接触疲劳强度计算1.赫兹公式赫兹公式两个轴线平行的圆柱体在承受法向载荷两个轴线平行的圆柱体在承受法向载荷Fn时，最大接触应力为时，最大接触应力为22212121nH11)11(EEbF-式中式中Fn 两圆柱体上作用的法向力；两圆柱体上作用的法向力；b 接触线长度；接触线长度；E1、 E2分别为两圆

14、柱体材料的弹性模量；分别为两圆柱体材料的弹性模量；1、 2 分别为两圆柱体材料的泊松比；分别为两圆柱体材料的泊松比；1、2 分别为两圆柱体在接触处的曲率半径。分别为两圆柱体在接触处的曲率半径。“+、” 分别用于外接触和内接触。分别用于外接触和内接触。 10.5 10.5 直齿圆柱齿轮传动承载能力计算直齿圆柱齿轮传动承载能力计算一、齿面接触疲劳强度计算一、齿面接触疲劳强度计算2.齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算由于点蚀首先出现在节线附近的齿根表由于点蚀首先出现在节线附近的齿根表面上，故常取节点处的接触应力为计算依据。面上，故常取节点处的接触应力为计算依据。节点处齿廓曲率半径为节点处齿廓曲

15、率半径为sin21111dCN sin21222dCN令令齿数比齿数比u=d2 / d1= z2 / z11，则，则 21112112sin)(22112dddd uud1sin21cos2cos 11tndKTFKKF而已知一对钢制齿轮的弹性模量已知一对钢制齿轮的弹性模量E1= E2 = 2.06105 MPa，泊松，泊松比比1 = 2 = 0.3，压力角，压力角 =20，中心距，中心距a=(d2d1)/2= d1 (u1)/2 。代入赫兹公式得：代入赫兹公式得： 10.5 10.5 直齿圆柱齿轮传动承载能力计算直齿圆柱齿轮传动承载能力计算一、齿面接触疲劳强度计算一、齿面接触疲劳强度计算)

16、1(335H213HubaKTu验算公式验算公式引入齿宽系数引入齿宽系数 a=b/a，得，得3a12H335) 1(uKTua设计设计公式公式3.影响齿面接触强度的因素影响齿面接触强度的因素 (1)若配对齿轮材料为钢对铸铁或铸铁对铸铁，则应将公式中若配对齿轮材料为钢对铸铁或铸铁对铸铁，则应将公式中的系数的系数335分别改为分别改为285和和250。(2) H1 = H2 ，而当，而当 H1 H2 时，则计算接触疲劳强度时时，则计算接触疲劳强度时H的代入值为的代入值为H1、H2中较小者。中较小者。(3)增大齿宽增大齿宽b或中心距或中心距a都能使都能使H降低，但增大中心距降低，但增大中心距a的效果

17、的效果更显著。更显著。 10.5 10.5 直齿圆柱齿轮传动承载能力计算直齿圆柱齿轮传动承载能力计算二、齿根弯曲疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算1.齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算问题简化：问题简化：(1)将齿轮视为一悬臂梁。将齿轮视为一悬臂梁。则则 F1 = Fn cos F F2 = Fn sin F齿根危险截面处的弯矩为齿根危险截面处的弯矩为F1hFM 危险截面的抗弯截面系数为危险截面的抗弯截面系数为FFncoshKF/62FbsW 危险截面的弯曲应力为危险截面的弯曲应力为WMF2FFFncos6bshKFcoscos62FFFtbshKFcoscos62FFFtmsmhbm

18、KFcoscos62FFFFmsmhY令，称为齿形系数。，称为齿形系数。(2) 假定全部载荷由一对轮齿承担，且假定全部载荷由一对轮齿承担，且作用于齿顶。同时忽略掉摩擦力。作用于齿顶。同时忽略掉摩擦力。(3)齿根处危险截面用齿根处危险截面用30切线法确定。切线法确定。 将齿将齿形系数形系数YF修正为复合齿形系数修正为复合齿形系数YFS ， 10.5 10.5 直齿圆柱齿轮传动承载能力计算直齿圆柱齿轮传动承载能力计算考虑齿根应力集中和危险截面上切应力及压应力的影响，考虑齿根应力集中和危险截面上切应力及压应力的影响，如表如表10-4， YFS只与齿数有关。只与齿数有关。bmYKFFStF则bmdYK

19、T1FS1212FS12zbmYKTF验算公式验算公式aab 令)(5 . 012add ) 1(5 . 0a1umz3F21aFS1) 1(4zuYKTm得得设计设计公式公式2.影响齿根弯曲强度的因素影响齿根弯曲强度的因素 (1)通常两轮齿数不等，使得通常两轮齿数不等，使得Y FS1、Y FS2不相同，两齿轮的齿不相同，两齿轮的齿根弯曲应力有根弯曲应力有F1F2，若，若F1F2，则应分别验算两轮的轮齿，则应分别验算两轮的轮齿弯曲疲劳强度。弯曲疲劳强度。 (2) 应取应取 和和 的较大者作为设计计算时的代入值。的较大者作为设计计算时的代入值。FS1F1YFS2F2Y (3)增大模数增大模数m、

20、齿宽、齿宽b和齿数和齿数z1都可以降低轮齿的弯曲应力，都可以降低轮齿的弯曲应力，但增大模数效果最显著。但增大模数效果最显著。 10.5 10.5 直齿圆柱齿轮传动承载能力计算直齿圆柱齿轮传动承载能力计算(4)开式齿轮传动应将许用弯曲应力开式齿轮传动应将许用弯曲应力 F乘以（乘以（0.70.8）。）。三、齿轮的许用应力三、齿轮的许用应力HlimHHSFlimFFS式中式中 Hlim试验齿轮的齿面接触疲劳极限，由图试验齿轮的齿面接触疲劳极限，由图10-6查取；查取； Flim试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限，由图试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限，由图10-7查取；查取； SH 齿面接触疲劳安全系数，由表齿面接

21、触疲劳安全系数，由表10-5查取；查取； SF 轮齿弯曲疲劳安全系数，由表轮齿弯曲疲劳安全系数，由表10-5查取。查取。 承载能力主要取决于取承载能力主要取决于取决于轮齿的弯曲疲劳强度，决于轮齿的弯曲疲劳强度， 齿数齿数z1、齿、齿宽系数宽系数a需要首先选定。需要首先选定。 确定齿轮的主要参数和几何尺寸，进行齿轮的结确定齿轮的主要参数和几何尺寸，进行齿轮的结构设计，并绘制齿轮零件工作图。构设计，并绘制齿轮零件工作图。 传递的功率传递的功率P、转速、转速n1、传动比、传动比i、原动机及工作机、原动机及工作机的载荷特性、结构要求、外形尺寸的限制等。的载荷特性、结构要求、外形尺寸的限制等。 10.6

22、 10.6 直齿圆柱齿轮传动的设计直齿圆柱齿轮传动的设计一、概述一、概述原始参数：原始参数：设计内容：设计内容：参数确定：参数确定： 模数模数m、中心距、中心距a是由强度计算决定的，是由强度计算决定的，二、参数的选择二、参数的选择 齿数比齿数比u与齿数与齿数z1减速传动时，减速传动时，u = i ；增速传动时，；增速传动时，u = 1 / i。闭式软齿面齿轮传动，闭式软齿面齿轮传动， 承载能力主要取决于齿面接触疲劳强度，承载能力主要取决于齿面接触疲劳强度，z 1=2040。闭式硬齿面齿轮传动和开式齿轮传动，闭式硬齿面齿轮传动和开式齿轮传动，z 1=1720。 选小齿轮材料为选小齿轮材料为45钢

23、调质，齿面硬度钢调质，齿面硬度230HBW；大齿轮用大齿轮用45钢正火，齿面硬度钢正火，齿面硬度190HBW。 10.6 10.6 直齿圆柱齿轮传动的设计直齿圆柱齿轮传动的设计 模数模数m传递动力时，模数传递动力时，模数m不宜过小，一般取不宜过小，一般取m2 mm。模数必须取标准值。模数必须取标准值。 齿宽系数齿宽系数a闭式齿轮传动取闭式齿轮传动取a = 0.30.6，常用，常用a = 0.4。开式齿轮传动取。开式齿轮传动取a = 0.10.3。齿宽齿宽b = aa，其值需加以圆整，且，其值需加以圆整，且b 1 = b 2 +（510）mm。三、例题三、例题试设计电机驱动的闭式外啮合直齿圆柱齿

24、轮传动。已知输入功试设计电机驱动的闭式外啮合直齿圆柱齿轮传动。已知输入功率率P =7.5 kW，小齿轮转速，小齿轮转速n1=750 r / min，传动比，传动比i =3.1，中等冲击，中等冲击，单向运转，齿轮相对轴承对称布置。单向运转，齿轮相对轴承对称布置。解：解： 选择齿轮材料，确定许用应力选择齿轮材料，确定许用应力 Hlim1=570 MPa， Hlim2 =530 MPa。由表由表 10-1查图查图10-6得得 10.6 10.6 直齿圆柱齿轮传动的设计直齿圆柱齿轮传动的设计 Flim1=190 MPa， Flim2 =180 MPa。 S H =1，S F =1.3。570MPaH1

25、limHH1S530MPaH2limHH2SMPa461H1limFF1S138MPaH2limFF2S 按齿面接触疲劳强度设计按齿面接触疲劳强度设计设齿轮按设齿轮按8级精度制造，级精度制造，K=1.4，取齿宽系数取齿宽系数a= 0.4，作用在小齿轮上的转矩作用在小齿轮上的转矩T1664117.59.55 109.55 10N mm9.55 10750PTnNmm取小齿轮齿数取小齿轮齿数z1= 30， 则大齿轮齿数则大齿轮齿数z2 = z1 i =303.1= 93则中心距则中心距224331H3353351.4 9.55 1013.1 1mm143.75300.4 3.1aKTauumm查图

26、查图10-7得得查表查表10-5得得查表查表10-3得得 10.6 10.6 直齿圆柱齿轮传动的设计直齿圆柱齿轮传动的设计模数模数1222 143.7mm2.343093amzzmm取取m =2.5 mm12()2.5 (3093)mm153.7522m zzamm确定中心距确定中心距齿宽齿宽0.4 153.75mm61.5abamm取取 b2 = 62 mm，b1= 68 mm 验算齿根弯曲疲劳强度验算齿根弯曲疲劳强度得复合齿形系数得复合齿形系数YFS1=4.09，YFS2=3.9112FS11F12zbmYKTMPa305 . 26209. 41055. 94 . 1224MPa1 .94

27、F1FS1FS2F1F2YYMPa09. 491. 31 .94 .0MPa09F2齿轮弯曲疲劳强度满足要求。齿轮弯曲疲劳强度满足要求。查表查表6-1，查表查表10-4， 可知选可知选8级精度是合适的。级精度是合适的。 10.6 10.6 直齿圆柱齿轮传动的设计直齿圆柱齿轮传动的设计 计算齿轮的圆周速度计算齿轮的圆周速度1 13.14 2.5 30 750m/s2.9460 10060 1000d nvm/s 齿轮结构及润滑等齿轮结构及润滑等 （略）（略）对照表对照表10-2材料牌号材料牌号热处理热处理方式方式截面尺寸截面尺寸/mm力学性能力学性能 /MPa 硬硬 度度直径直径壁厚壁厚强度极限

28、强度极限 b 屈服极限屈服极限 s（ 0.2）HBWHRC（齿面）（齿面）45正正 火火1005058829416921710130051150569284162217调调 质质1005064737322928610130051150628343217255表面淬火表面淬火405042SiMn调调 质质1005078451022928610120051100735461217269表面淬火表面淬火455542CrMo调调 质质4010020509808332552861012505112573558920726937SiMn2MoV调调 质质20010086368626930220140010

29、1200814637241286表面淬火表面淬火505540Cr调调 质质1005073553924128610130051150686490241286表面淬火表面淬火485520Cr渗碳淬火渗碳淬火+回回火火60306373925662表表 10-1 10-1 齿轮的常用材料和力学性能齿轮的常用材料和力学性能图图10-610-6 齿轮的齿面接触疲劳极限齿轮的齿面接触疲劳极限Hlim230190570530图图10-7 10-7 齿轮的齿根弯曲疲劳极限齿轮的齿根弯曲疲劳极限Flim230190190180表表10-5 安全系数安全系数SH和和SF安全系数安全系数软齿面软齿面硬齿面硬齿面重要的

30、传动重要的传动S HS F1.01.11.31.41.11.21.41.61.31.61.62.2表表10-3 载荷系数载荷系数K原动机原动机工作机械的载荷特性工作机械的载荷特性均匀平稳均匀平稳轻微冲击轻微冲击中等冲击中等冲击严重冲击严重冲击电动机电动机1.01.01.21.21.21.21.41.41.41.41.61.61.71.71.81.8多缸内燃机多缸内燃机1.21.21.31.31.41.41.61.61.71.71.81.81.91.92.12.1单缸内燃机单缸内燃机1.41.41.61.61.71.71.81.81.91.92.02.02.22.22.42.4注：斜齿、圆周速度

31、低、精度高、齿宽系数小时取小值；直齿、圆周速度高、精度低、齿宽系数大时取大值。轴承相对齿轮对称布置时取小值；轴承相对齿轮非对称布置或齿轮悬臂布置时取大值。表表 6-1 标准模数系列标准模数系列第一系列第一系列1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50第二系列第二系列1.125 1.375 1.75 2.25 2.75 3.5 4.5 5.5 （6.5） 7 9 11 14 18 22 28 36 45注注：1.本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法向模数本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法向模数。 2.应优先采用第一系列，括号内的

32、模数应优先采用第一系列，括号内的模数尽可能尽可能 不用不用。 3.不适于汽车齿轮不适于汽车齿轮表表 10-4 标准外啮合齿轮的复合齿形系数标准外啮合齿轮的复合齿形系数YFSz z（z z v v）171718181919202021212222232324242525262627272929Y Y FS FS4.514.514.454.454.394.394.344.344.314.314.274.274.244.244.194.194.174.174.154.154.114.114.104.10z z（z z v v）3535404045455050606070708080909010010

33、0150150200200Y Y FS FS4.044.044.014.013.953.953.943.943.943.943.923.923.933.933.923.923.903.903.923.923.953.954.064.06精精 度度 等等 级级6级级7级级8级级9级级加加 工工 方方 法法用展成法在精用展成法在精密机床上精磨密机床上精磨或精剃或精剃用展成法在精用展成法在精密机床上精插密机床上精插或精滚，对淬或精滚，对淬火齿轮需磨齿火齿轮需磨齿或研齿或研齿用展成法插齿用展成法插齿或滚齿或滚齿用展成法或成用展成法或成形法粗滚或型形法粗滚或型铣铣齿面粗糙度齿面粗糙度Ra/ /m硬齿面硬

34、齿面0.81.63.23.2软齿面软齿面1.63.26.36.36.3应应 用用 范范 围围用于分度机构用于分度机构或高速重载的或高速重载的齿轮，如机床、齿轮，如机床、精密仪器、汽精密仪器、汽车、船舶及飞车、船舶及飞机中的重要齿机中的重要齿轮轮用于中、高速用于中、高速重载齿轮，如重载齿轮，如机床、汽车、机床、汽车、内燃机中较重内燃机中较重要齿轮，标准要齿轮，标准系列减速器中系列减速器中的齿轮的齿轮一般机械中的一般机械中的齿轮，飞机、齿轮，飞机、汽车、拖拉机汽车、拖拉机中不重要的齿中不重要的齿轮，纺织机械、轮，纺织机械、农业机械中的农业机械中的重要齿轮重要齿轮轻载传动中的轻载传动中的不重要齿轮，

35、不重要齿轮，对精度要求不对精度要求不高，并且低速高，并且低速工作的齿轮工作的齿轮圆周速度圆周速度v /( (m/ /s) )圆柱圆柱齿轮齿轮直齿直齿151053斜齿斜齿302096圆锥圆锥齿轮齿轮直齿直齿9632.5表表10-2 齿轮精度等级、加工方法及应用范围齿轮精度等级、加工方法及应用范围Fa1 10.7 10.7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动一、受力分析一、受力分析力的大小力的大小圆周力：圆周力：1t12TFd轴向力：轴向力：tantaFF 径向力：径向力：costanntrFF 力的方向力的方向指向各自轮心。指向各自轮心。在主动轮上与运动相反，在主动轮上与运动相反，在从动轮上与运动

36、相同。在从动轮上与运动相同。圆周力：圆周力：径向力：径向力：轴向力：轴向力： 主动轮左右手定则。主动轮左右手定则。轮轮1左旋左旋Fa1Fa2Fa2 (1) 若配对材料为钢对铸铁为，系数若配对材料为钢对铸铁为，系数305应修正为应修正为260；铸铁对铸铁时，系数铸铁对铸铁时，系数305应修正为为应修正为为228。 10.7 10.7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动二、斜齿圆柱齿轮传动的强度计算二、斜齿圆柱齿轮传动的强度计算1.齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算对于一对钢制标准斜齿轮传动对于一对钢制标准斜齿轮传动31HH2(1)305uKTuba验算公式验算公式设计设计公式公式231H30

37、5(1)aKTauu说明：说明：(2)设计时，先选定齿数设计时，先选定齿数z1、z2及初选螺旋角及初选螺旋角后，后，计算并圆整计算并圆整a，按下式计算法向模数按下式计算法向模数m n并按标准值圆整并按标准值圆整n122 cosamzz 10.7 10.7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动再按下式重新确定螺旋角再按下式重新确定螺旋角n12()arccos2mzza斜齿轮的螺旋角斜齿轮的螺旋角 = 820。2.齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算1FS1FSFF2n1n11.61.6cosKTYKTYbm dbm z验算公式验算公式231FSn21F3.2cos(1)aKTYmuz设计设计公式

38、公式复合齿形系数复合齿形系数YFS应按当量齿数应按当量齿数zv查表。查表。 10.8 10.8 直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动一、受力分析一、受力分析力的大小力的大小圆周力：圆周力：轴向力：轴向力：径向力：径向力：1m1t2dTF sintantaFF costantrFF 式中式中 dm1齿轮齿轮1分度圆锥的分度圆锥的平均直径平均直径；111msinbdd力的方向力的方向指向各自轮心。指向各自轮心。在主动轮上与运动相反，在主动轮上与运动相反，圆周力：圆周力：径向力：径向力：轴向力：轴向力： 沿各自的轴线方向指向轮齿大端。沿各自的轴线方向指向轮齿大端。在从动轮上与运动相同。在从动轮上与运动相同。

39、轴交角轴交角 = 1 + 2 = 90F r1 = F a2 F a1 = F r2 10.8 10.8 直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动二、直齿锥齿轮传动的强度计算二、直齿锥齿轮传动的强度计算1.齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算对于轴交角为对于轴交角为90的一对钢制直齿锥齿轮传动的一对钢制直齿锥齿轮传动231H(1)3350.5uKTRbubH验算公式验算公式取齿宽与锥距之比为齿宽系数，即取齿宽与锥距之比为齿宽系数，即 ，则得，则得RbR=3221H3351(1 0.5)RRKTuuR设计设计公式公式2.齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算22F12mFS1mm1FS1FzbmYKT

40、mbdYKT验算公式验算公式3FS1222F14(1 0.5)1RRYKTmzu设计设计公式公式为圆柱齿轮时，若齿根圆到键槽底部的距离为圆柱齿轮时，若齿根圆到键槽底部的距离e2mt（mt为端为端面模数）；当为锥齿轮时，若小端齿根圆与键槽底部的距离面模数）；当为锥齿轮时，若小端齿根圆与键槽底部的距离e1.6m（m为大端模数）时，应采用此结构。为大端模数）时，应采用此结构。 10.9 10.9 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率一、齿轮的结构设计一、齿轮的结构设计根据齿轮直径的大小，选择合理的结构型式。根据齿轮直径的大小，选择合理的结构型式。齿轮轴齿轮轴 10

41、.9 10.9 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率实心式齿轮实心式齿轮 腹板式齿轮腹板式齿轮轮辐式齿轮轮辐式齿轮当齿顶圆直径当齿顶圆直径da160 mm时，可做成实心式结构，采用锻钢时，可做成实心式结构，采用锻钢制造。制造。齿顶圆直径齿顶圆直径da =160500 mm时，可做成腹板式结构，常用锻时，可做成腹板式结构，常用锻钢制造，也可采用铸造毛坯。钢制造，也可采用铸造毛坯。当齿顶圆直径当齿顶圆直径da 500 mm时，可做成轮辐式结构，常用铸钢时，可做成轮辐式结构，常用铸钢或铸铁制造。或铸铁制造。 通常用油池润滑（通常用油池润滑（v15 m/s）或喷油润

42、滑）或喷油润滑（ v 15 m/s ）。润滑油可参照表）。润滑油可参照表10-6选取。选取。 开式齿轮传动开式齿轮传动 10.9 10.9 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率二、齿轮传动的润滑二、齿轮传动的润滑通常用润滑油或润滑脂由人工定期润滑。通常用润滑油或润滑脂由人工定期润滑。 闭式齿轮传动闭式齿轮传动油池润滑油池润滑喷油润滑喷油润滑三、齿轮传动的效率三、齿轮传动的效率齿轮传动的功率损耗包括：齿轮传动的功率损耗包括：啮合损耗、搅油损耗、轴承损耗。啮合损耗、搅油损耗、轴承损耗。表表 10-7 10-7 齿轮传动的平均效率齿轮传动的平均效率传动装置传动装置

43、6 6级或级或7 7级精度的闭式传动级精度的闭式传动8 8级精度的闭式传动级精度的闭式传动开式传动开式传动圆柱齿轮圆柱齿轮锥齿轮锥齿轮0.980.980.970.970.970.970.960.960.950.950.930.93 10.10 10.10 蜗杆传动蜗杆传动一、蜗杆传动的运动分析与受力分析一、蜗杆传动的运动分析与受力分析1.蜗轮转向的判断蜗轮转向的判断右旋蜗杆右旋蜗杆左旋蜗杆左旋蜗杆在蜗杆处用在蜗杆处用“左右手法则左右手法则”确定。确定。 10.10 10.10 蜗杆传动蜗杆传动2.蜗杆传动的滑动速度蜗杆传动的滑动速度vs蜗杆与蜗轮在节点处啮合时的相对速度。蜗杆与蜗轮在节点处啮合

44、时的相对速度。2221svvvcos1v式中：式中：v1、v2为蜗杆、蜗轮分度圆的圆周速度，为蜗杆、蜗轮分度圆的圆周速度，为导程角。为导程角。滑动速度增大，有助于改善润滑。但滑滑动速度增大，有助于改善润滑。但滑动速度过大，容易使轮齿产生磨损和胶合。动速度过大，容易使轮齿产生磨损和胶合。3.蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析112a1 t2-dTFF222t1a2-dTFFtan-2t2r1rFFF指向各自轮心。指向各自轮心。Ft1与主动轮运动相反。与主动轮运动相反。Ft1与从动轮运动相同。与从动轮运动相同。式中：式中：T1、T2作用于蜗杆和蜗轮上的转矩；作用于蜗杆和蜗轮上的转矩；其中其中T2 = T1i，为蜗杆传动的效率。为蜗杆传动的效率。 10.10 10.10 蜗杆传动