第四章 三相感应电动机

1、第四章 三相感应电动机感应电机主要用作电动机，应用最广泛最广泛的一种电动机，厂矿企业，交通工具，娱乐，科研，农业生产，日常生活都离不开异步电动机。交流电机可分为感应电机和同步电机两大类。 类型类型：异步电机主要分为：鼠笼式鼠笼式异步电动机，绕绕线式线式异步电动机和各种控制用电动机控制用电动机三大类。感应电机分类按定子绕组供电电源相数按转子绕组的结构单相单相感应电动机三相三相感应电动机两相两相感应电动机异步电机鼠笼式鼠笼式异步电动机绕线式绕线式异步电动机结构简单，坚固，成本低，运行性能不如绕线式通过外串电阻改善电机的起动，调速等性能三相感应电动机的结构三相感应电动机的结构定子铁心定子冲片定子线圈

2、铁心和机座鼠笼转子鼠笼转子照片绕线转子照片感应电机铭牌铭牌铭牌：型号，额定值，绕组联结方式，生产厂家等 型号：Y132S-4,Y-异步电动机；132-机座中心高度132mm，S-短铁心；4-极数。 额定值:正常运行时的主要数据指标。 绕组联结方式：接法或者Y接法。 感应电机额定值 额定电压UN： (V)，额定运行时，规定加在定子绕组上的线电压；线电压； 额定电流IN： (A),额定运行时，规定加在定子绕组上的线电流；线电流； 额定功率PN： (kW),额定运行时，电动机的输出功率；输出功率； 额定转速n： (r/min),额定运行时，电动机的转子转速；转子转速； 额定频率fN： (Hz)，规定

3、的电源频率电源频率(50Hz)； 额定效率、额定功率因数等cos3cos3NNNNNIUIUP感应电机的基本工作原理三相对称绕组建立的磁场感应电机的基本工作原理 转子绕组的导体处于旋转磁场中 转子导体切割磁力线，并产生感应电势，判断感应电势方向。 转子导体通过端环自成闭路，并通过感应电流。 感应电流与旋转磁场相互作用产生电磁力，判断电磁力的方向。 电磁力作用在转子上将产生电磁转矩，并驱动转子旋转。交流电机的共同问题是交流电机（感应电机和同步电机）的共同问题三相交流绕组的结构结构；三相交流绕组产生的磁势磁势分析；三相交流绕组产生的感应电势感应电势分析； 42交流电机的电枢绕组基本概念： 线圈（绕

4、组元件）：线圈（绕组元件）：是构成绕组的基本单元基本单元。绕组就是线圈按一定规律的排列和联结。线圈可以区分为多匝线圈多匝线圈和单匝线圈单匝线圈。与线圈相关的概念包括：有效边有效边；端部端部；线圈节距线圈节距等 极距极距：沿定子铁心内圆每个磁极所占的范围； 用长度表示/用槽数表示； 电角度：电角度： 转子铁心的横截面是一个圆，其几何角度为360度。 从电磁角度看，一对N,S极构成一个磁场周期，即1对极为360电角度； 绕组基本概念（1） 电机的机对数为p时，气隙圆周的角度数为p 360电角度。 单层绕组一个槽中只放一个元件边； 双层绕组一个槽中放两个元件边。单层绕组和双层绕组单层绕组和双层绕组

5、一个槽所占的电角度数称为槽距角，用表示； 每个极域内每相所占的槽数称为每极每相槽数，用q表示。pmZq2槽距角，相数，每极每相槽数槽距角，相数，每极每相槽数 均匀原则均匀原则：每个极域内的槽数（线圈数）要相等，各相绕组在每个极域内所占的槽数应相等； 对称原则对称原则：三相绕组的结构完全一样，但在电机的圆周空间互相错开120电角度。 如槽距角为，则相邻两相错开的槽数为120/。 电势相加原则电势相加原则：线圈两个圈边的感应电势应该相加；线圈与线圈之间的连接也应符合这一原则。 如线圈的一个边在N极下，另一个应在S极下。二、交流绕组的构成原则二、交流绕组的构成原则对交流绕组的要求（1）交流绕组通电后

6、， 必须形成规定的磁场极数；（2）多相绕组必须对称， 不仅要求m相绕组的匝数N、跨距y1、线径及在圆周上的分布情况相同， 而且m相绕组的轴线在空间上互差3600/m电角度。（3）交流绕组通过电流所建立的磁场在空间的分布为正弦分布，且旋转磁场在交流绕组中感应电动势必须随时间按正弦规律变化。 采用分布绕组和短距绕组。（4）在一定的导体数之下， 建立的磁场最强而且感应电动势最大。 因此线圈的跨距y1尽可能接近极距， 而且对于三相绕组尽可能采用600相带。（每个极距内属于同一相的槽在圆周上连续所占有的电角度区域称为相带）。（5）用铜少；下线方便；强度好。 交流绕组单层绕组双层绕组同心式绕组链式绕组交叉

7、链式绕组等元件式整距叠绕组双层叠绕组双层波绕组交流绕组的形式等元件式整距单层叠绕组同心式绕组链式绕组交叉链式绕组双层叠绕组单层叠绕组的构成1. 分极分相分极分相： 将总槽数按给定的极数均匀分开（N、S极相邻分布）并标记假设的感应电势方向。 将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开120电角度。 实例：Z24（槽）、m3（相）、2p4（极）的单层叠绕组基本步骤：基本步骤：pmZq2每极每相槽数pmZq22. 连线圈和线圈组连线圈和线圈组： 将一对极域内属于同一相的某两个线圈边连成一个线圈，共有q个线圈。 将一对极域内属于同一相的q个线圈连成一个线圈组；（共有多少个线圈组？） 以上连接应符合

8、电势相加原则。 连线圈和线圈组连线圈和线圈组线圈组连接 将属于同一相的p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。 串联与并联：电势相加原则。最大并联支路数ap。连相绕组连相绕组 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组； 接法或Y接法；连三相绕组连三相绕组实例：实例：Z1=24Z1=24，2p=42p=4，整距，整距，m=3 m=3 双层叠绕组双层叠绕组 分极分相分极分相： 将总槽数按给定的极数均匀分开（N、S极相邻分布）并标记假设的感应电势方向； 将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开120电角度。 双层叠绕组的构成pmZq2每极每相槽数 根据给定的线圈节距连线圈（上层边与下层边合一个线

9、圈）； 以上层边所在槽号标记线圈编号； 将同一极域内属于同一相的某两个线圈边连成一个线圈（共有q个线圈，为什么？）； 将同一极域内属于同一相的q个线圈连成一个线圈组（共有多少个线圈组？）； 以上连接应符合电势相加原则 。连线圈和线圈组连线圈和线圈组642421pZy线圈节距 将属于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。 串联与并联，依照电势相加原则。最大并联支路数a2p 按照同样的方法构造其他两相。 连三相绕组。 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组。连相绕组连相绕组A相连接三相Y连接三相连接连三相绕组连三相绕组旋转磁场是交流电机工作的基础。在交流电机理论中有两种旋转磁场： (1

10、) 机械旋转磁场机械旋转磁场 通过原动机拖动磁极旋转可以产生机械旋转磁场；(2) 电气旋转磁场电气旋转磁场 三相对称的交流绕组通入三相对称的交流电流时会在电机的气隙空间产生电气旋转磁场； 交流绕组处于旋转磁场中，并切割旋转磁场，产生感应电势。交流绕组处于旋转磁场中，并切割旋转磁场，产生感应电势。43 交流绕组的感应电动势电气旋转磁场机械旋转磁场旋转磁场 交流绕组的构成：导体-线圈-线圈组-一相绕组-三相绕组 。一、相绕组中的基本电动势 感应电势随时间时间变化的波形和磁感应强度在空间空间的分布波形相一致。 只考虑磁场基波时，感应电势为正弦波正弦波。 lvBtexx)(1、导体中的感应电势 感应电

11、势的波形 磁场转过一对极，导体中的感应电势变化一个周期； 磁场旋转一周，转过p（电机的极对数）对磁极； 转速为n（r/min)的电机，每秒钟转过(pn/60)对极； 导体中感应电势的频率f=(pn/60)Hz. 问题：四极电机，要使得导体中的感应电势为50Hz,转速应为多少？ 感应电势的频率感应电势的大小 导体感应电势 导体与磁场的相对速度： lvBEn max60 2n/pv 磁感应强度峰值和平均值之间的关系： 感应电势最大值： 感应电势的有效值：;2pBB1max22. 22fEEnn )( 22maxflfflBEpn绕组中均匀分布着许多导体，这些导体中的感应电势有效值，频率，波形有效值

12、，频率，波形均相同；但是他们的相位相位不相同。 导体感应电势小结：整距线圈中的感应电势 2、线圈中的感应电势 线圈的两个有效边处于磁场中相反的位置，其感应电势相差180电角度。 1212nnnyEEEE 整距线圈的感应电势： 考虑到线圈的匝数后：144. 4yyfNE 线圈的两个有效边在磁场中相距为y1,其感应电势相位差是180-电角度。 短距线圈中的感应电势 短距角：01180y 短距线圈的感应电势： 11144. 42cos2yynykfNEE 短距系数：)90sin(2cos22cos201111yEEknny整距线圈电势短距线圈电势 短距系数小于1，故短距线圈感应电势有所损失；但短距可

13、以削弱高次谐波. 每对极下属于同一相的q个线圈，构成一个线圈组。图中q=3 每个线圈的感应电势由两个线圈边的感应电势矢量相加而成。 整个线圈组的感应电势由所有属于该组的导体电势矢量相加。 线圈组的感应电势 矢量式321yyyyzEEEE 分布系数：2sin2sin1qqqEEkyqq集中绕组的感应电势分布绕组的感应电势 线圈组的电势：q11k 44.4yqqNfE线圈组的感应电势3、一相绕组的电势单层绕组的相电势 单层绕组每对极每相q个线圈，组成一个线圈组，共p个线圈组。 若p个线圈组全部并联则相电势=线圈组的电势 若p个线圈组全部串联则相电势=p 倍 线圈组电势 实际线圈组可并可串，总串联匝

14、数 apqNNy并联支路数每相总匝数1111444q kfN.E 相电势： 双层绕组每对极每相有2q个线圈，构成两个线圈组，共2p个线圈组； 这2p个线圈组可并可串，总串联匝数 双层绕组的电势apqNNy21并联支路数每相总匝数 双层绕组要考虑到短距系数： 1 1111 1144. 444. 4wqykfNkkfNE为绕组系数：111qywkkk 三相绕组由在空间错开120电角度对称分布的三个单相绕组构成，三相相电势在时间上相差120度电角度。 三相线电势与相电势的关系： 三角形接法，线电势=相电势； 星形接法，三相绕组的电势相电势线电势 3 正弦分布的以转速n旋转的旋转磁场，在三相对成交流绕

15、组中会感应出三相对称交流电势； 感应电势的波形同磁场波形，为正弦波； 感应电势的频率为 f=(pn/60)Hz ；2sin2sin1qqkq)90sin(2cos011yky1 1111 1144. 444. 4wqykfNkkfNE 相电势的大小为 111qywkkk 绕组系数三相绕组电势总结二、相绕组中的高次谐波电动势由于种种原因（定转子铁芯开槽、主极的外形、铁心的饱和、气隙磁场的非正弦分布）， 主极磁场在气隙中不一定是正弦分布， 此时绕组的感应电动势中， 除基波外还有一系列高次谐波电动势。 通常，主极磁场的分布与磁极中心线相对称， 故气隙磁场中含有奇次空间谐波。 1、3、5 1、主极磁场

16、产生次谐波的性质 极对数为基波的倍，极距为基波的1/ ，随主极一起以同步转速在空间移动。即 ; ; 1 nn pp 谐波频率：11 6060fpnnpf 谐波电动势的有效值：wkwfE44.4为次谐波的磁通量， lB2wk为次谐波的绕组系数，)2sin2sin()90(sin01qqykkkqyw齿谐波电动势有一种谐波121mqpZ与一对极下的齿数Z/p之间有特定的关系。 称为齿谐波。特点：谐波绕组因数恰等于基波的绕组因数。1111010111010101012sin2sin)2180sin()2180sin(2) 12sin(2) 12sin( 90sin)90180sin(90) 12si

17、n( qykqqqqqmqqqmqkyyyymq2、相电动势和线电动势大小 相电动势的有效值：252321EEEE 线电动势的有效值： 三相绕组接成Y或， 对于对称的三相系统， 各相电动势的三次谐波时间上同相， 幅值相等。 Y连接， 三次谐波互相抵消； 连接， 三次谐波形成环路， E3完全消耗与环流的电压降。 25213EEEl线电动势：3、谐波的弊害高次谐波： 对于发电机，电动势波形变坏， 降低供电质量； 本身杂散损耗增大， 效率下降， 温升增高； 对邻近线路产生干扰。4、消除谐波的方法wkfE44. 4根据减小 或 可降低谐波， 对齿谐波采用其它措施。wk（1）采用短距绕组适当地选择线圈的

18、节距， 使得某一次谐波的短距系数等于或接近零， 达到消除或减弱该次谐波的目的。 ), 2 , 1(2 18090 090sin100101kkykyykyv例：为消除5次谐波， ，或54 ,5211yy从不过分消除基波和用铜考虑， 应选尽可能接近于整距的短节距。即2k1， ky21对于此时， 11y换言之， 为了消除第次谐波， 只要选比整距短 的短距线圈跨距的选择（1）消除5次谐波的跨距选择短距绕组往往采用 , 主要考虑同时减小5次、7次谐波。 65对于5次谐波， 选用54对于7次谐波， 选用76（2）采用分布绕组就分布绕组来说， 每极每相槽数q越多， 抑制谐波电动势的效果越好， 但q增多，

19、意味总槽数增多， 电机成本提高。 2sin2sinqqkq采用分布绕组采用短距和分布绕组的方法主要针对齿谐波以外的一般高次谐波， 对于齿谐波，它的绕组系数等于基波绕组系数， 不能采用通用的短距和分布绕组的方法。 对于齿谐波， 可采用斜槽， 采用分数槽的方法进行消除。 另外也可在电机设计过程中， 通过减小槽开口和槽形设计等方法进行高次谐波的减弱或消除。 齿谐波的消除44交流绕组建立的磁动势一、交流电机定子单相绕组的磁势1、单个整距集中绕组的磁势 一个整距线圈在异步电机中产生的磁势 磁力线穿过转子铁心，定子铁心和两个气隙 相对于气隙而言，由于铁心磁导率极大，其上消耗的磁势降可以忽略不计 ，线圈在一

20、个气隙上施加的磁势为： yyyiNf21 如果通过线圈的电流为正弦波， 则矩形波的高度也将按正弦变化。 一个位置固定，幅值随时间按整弦变化，矩形脉振磁势。矩形脉振磁势 脉振磁势可以表示为 tcosF tcos22yyyyINfyyyINF22为幅值 按照富立叶级数分解的方法可以把矩形波分解为基波和一系列谐波 基波幅值为：yyyyyyININFF9 . 022441 高次谐波的幅值为yyyyINFF9 . 011 矩形波脉振磁势的分解基波在空间按正弦分布；在时间上，任何一个位置的磁势都按正弦变化。所以基波是一个正弦分布的正弦脉振磁势。其表达式为： tcoscos11xFfyy2、 （1）整距分布

21、绕组的磁势 由q个线圈构成的线圈组，由于线圈与线圈之间错开一个槽距角，称为分布绕组。 取单个线圈的基波进行分析（为正弦脉振磁势），q个正弦脉振磁势在空间依次错开一个槽距角； 线圈组的磁势为：11119 . 0qyyqyqkqNIkqFF2sin2sin111qqqFFkyqq（2）双层短距绕组的磁势 双层整距绕组可以等效为两个整距单层绕组 两个等效单层绕组在空间分布上错开一定的角度，这个角度等于短距角； 双层短距绕组的磁势等于错开一个短距角的两个单层绕组的磁势在空间叠加。双层短距绕组的磁势为：111111)2(9 . 022cos2yqyyyqqkkqNIkFFF)90sin(2cos22co

22、s201111yFFkqqy如果只看每对极产生的磁动势， 与上面的两极电机完全一样， 所以多极电机只研究每对极磁动势就行了。 一相绕组的总磁动势平均作用于各个磁极， 单相绕组磁动势， 不是一相绕组的总磁动势， 而是作用于一个磁极的磁动势。 2yyiN2yyiN-90090027003、 单相绕组磁势的统一表达式 为了统一表示相绕组的磁势，引入每相电流I、每相串联匝数N1等概念。单层绕组）双层绕组）；(2 ;11apqNNapqNNaIIyyy 统一公式：1111119 . 0229 . 0wyqkpNIkkpqaNqaIF 单相绕组产生的基波磁势仍然是正弦脉振磁势，磁势幅值位置与绕组轴线重合，

23、时间上按正弦规律脉振。 tcoscos11xFfwyqkpNIkkpqaNqaIF119 . 0229 . 01 单相绕组产生的谐波磁势也是正弦脉振磁势，时间上按正弦规律脉振。 tcoscosxFf 考虑单相绕组电流产生的谐波磁势， 其统一表达式为：二、三相基波旋转磁势单相正弦脉振磁势的分解： 设A相绕组通过电流： tcos2Iia 其基波磁势为: tcoscos1xFfa-11FF t)cos(21 t)cos(21xFxFfa F最高点的运行轨迹为xt ，即最高点的位置随时间以角速度运动。 F最高点的运行轨迹为xt ，即最高点的位置随时间以角速度运动。 F+波是一个旋转波，在气隙空间以角度

24、速旋转，转速为：pfpfpn602260260 单相正弦脉动磁势可以分解为两个转向相反的旋转磁势。三相基波磁势合成旋转磁势 三相对称电流：三相对称电流通过三相对称绕组时各自产生的磁势：)480 cos(21) cos(21)240 cos()240cos()240 cos(21) cos(21)120 cos()120cos() cos(21) cos(21 coscos011001011001111txFtxFtxFftxFtxFtxFftxFtxFtxFfcba)120 tcos(2)120- tcos(2 tcos200IiIiIicba三相合成磁势为) cos(2311txFffffc

25、ba 三相对称交流绕组通过三相对称电流时将产生旋转磁势。关于旋转磁势的进一步讨论 三相对称交流绕组通过三相对称交流电流时，三个反向旋转磁势在空间错开120电角度相互抵消，三个正向旋转磁势在空间同相位，合成一个圆形旋转磁势。 圆形旋转磁势的幅值为：111135. 119 . 023231wwkpNIkpNIFF 圆形旋转磁势的转速为：pfn60 当某相电流达到最大值时，旋转磁势的波幅刚好转到该线绕组的轴线上，旋转磁势的转向:由带有超前电流的相转向带有滞后电流的相。)120 tcos(2)120- tcos(2 tcos200IiIiIicba) cos(2311txFf 改变旋转磁场转向的方法：

26、调换任意两相电源线（改变相序） 旋转磁势三相绕组的合成次谐波磁动势（1）三次谐波磁动势的极对数是基波的三倍， 三相绕组各自建立的三次谐波磁动势表达式)240 cos(3cos)240 cos()240( 3cos)120 cos(3cos)120 cos()120( 3cos cos3cos03003303003333txFtxFftxFtxFftxFfcba三相合成的三次谐波磁动势03333cbaffff三相合成的三次谐波磁动势为零。 这个结论可推广到6k3的谐波次数。 （2）五次谐波磁动势的极对数是基波的五倍， 三相绕组各自建立的五次谐波磁动势表达式) 5cos(21)240 5cos(2

27、1 )240 cos()240(5cos) 5cos(21)120 5cos(21 )120 cos()120(5cos) 5cos(21) 5cos(21 cos5cos505005550500555555txFtxFtxFftxFtxFtxFftxFtxFtxFfcba五次谐波磁势三相合成五次谐波磁动势)5cos(2355txff五次谐波磁动势性质：转速为基波转速的1/5.；转向与基波转向相反；幅值：IpkNFFw515535. 15123结论可推广到6k1次的谐波。（3）七次谐波磁动势的极对数是基波的七倍， 三相绕组各自建立的七次谐波磁动势表达式)120 5cos(21) 7cos(21

28、 )240 cos()240(7cos)240 7cos(21) 7cos(21 )120 cos()120(7cos) 7cos(21) 7cos(21 cos7cos077007707700777777txFtxFtxFftxFtxFtxFftxFtxFtxFfcba七次谐波磁势三相合成七次谐波磁动势)7cos(2377txff七次谐波磁动势性质：转速为基波转速的1/7.；转向与基波转向相同；幅值IpkNFFw717735. 17123结论可推广到6k1次的谐波。交流绕组建立的磁动势总结1135. 11wkpNIF t)cos(xFfpfn601 同步转速的概念：电源频率f=50Hz,旋转

29、磁势的转速为某些固定值，如二极电机为3000r/min;这些固定的转速叫同步转速。 同步转速三、定子三相绕组建立的磁场 在气隙中以同步速n1旋转的基波磁动势及一系列以各种不同转速旋转的谐波磁动势在气隙中形成各自的旋转磁场。基波磁场为：)cos(),(),(1101txBtxftxBm 若气隙均匀， 基波磁场也是以同步速旋转的圆形磁场； 忽略铁耗， 基波磁密波的幅值位置与产生它的基波磁动势波的幅值位置重合； 考虑铁耗，基波磁密波的幅值位置落后于产生它的基波磁动势波的幅值位置一个铁耗角。 主磁通和漏磁通基波旋转磁场产生的经过气隙，同时匝链定子和转子绕组的磁通叫主磁通。 转子绕组切割主磁通并在转子中

30、产生感应电流； 感应的转子电流在磁场中受到电磁力的作用而形成驱动转矩，使电机旋转。谐波磁动势建立的谐波磁场也匝链定转子， 但是对转子的作用不会产生有效的转矩， 定子绕组产生的感应电动势的频率与基波频率一致， 影响定子回路的电压平衡， 作为漏磁场处理。116060fnpnpf主磁通槽漏磁通：由槽的一壁横越至槽的另一壁的漏磁通。端部漏磁通：匝联绕组端部的漏磁通。谐波漏磁通：谐波磁势会产生谐波磁通。 漏磁通定子绕组的漏磁通电机正常运转时，谐波磁通不会产生有用的转矩。 漏电抗：漏磁通在定子绕组中会感应漏磁电势，该电势用漏抗压降表示:111XI jE1X称为漏电抗。 转子绕组通过电流时，也会有漏磁通。对

31、应的漏抗电势222XI jE 漏电抗电抗公式： mmRNfRNiiNfiNffLX2 2)( 2)( 2 2影响漏电抗大小的因素漏电抗对电机的性能有很大的影响。电流频率，绕阻匝数，漏磁路的磁阻是决定漏磁通大小的主要因素。 比如，槽口宽，在槽口漏磁通小；端部长，则端部漏磁通大。 转差率 切割磁力线是产生转子感应电流和电磁转矩的必要条件。 转子必须与旋转磁场保持一定的速度差，才可能切割磁力线。 旋转磁场的转速用n1表示，称为同步转速；转子的实际转速用n表示，转差n=n1-n。 转差率是异步电动机的一个基本变量，在分析异步电动机运行时有着重要的地位。 11nnns转差率： 起动瞬间，n = 0,s=

32、1 理想空载运行时：n=n1,s=0 作为电动机运行时，s 的范围在0-1之间。 转差率一般很小，如 s = 0.03。 制动运行时，电磁转矩方向与转速方向相反，即n1与n反向，s1 发电运行时，n 高于同步转速n1, s0. S值与电机运行状态的关系四、交流电机的时空矢量图 在时间相量图中， 一个频率为f， 随时间按正弦规律变化的物理量可以用一个长度等于有效值I， 角速度 的旋转矢量表示；f2当取纵轴为为时间参考轴、任何瞬间旋转矢量在时轴上的投影， 即为缩小 倍的该物理量的瞬时值；2)sin(2tII如对于t时轴I原则上， 时轴可按需任意取，但时轴取得不同， 计算时间的起点也不同， 一个时间

33、相量只有一根时轴。 三相电机中， 对称的三相电流 、 、 如果采用一根时轴， 则用互差1200的旋转相量 、 、 来表示。AiBiCiAIBICI 为减少相量的数目， 将各相对称的同一物理量用一根统一的时间量表示， 而每相的时间相量都以该相的相轴为时轴t轴AIBICI单时轴多相量1IA相B相C相多时轴单相量 在空间矢量图中， 任意一个沿空间按正弦规律分布的物理量， 如绕组磁势的基波， 用一个空间矢量 表示。 1F1F 和三相相轴之间的夹角分别表示磁势波的正波幅在空间上与三相相轴的电角度， 用以说明空间相量具体位置的相轴， 只需画出一相就够了。 利用统一时间相量的概念， 将时间相量和空间相量联系

34、在一起， 画在同一张矢量图上， 即为交流电机理论中的时空相量图。 1FA相B相C相电机时空相量图特点取各相相轴作为该相的时轴， 假设t0时， mAIi 电流相量 与 重合。据旋转磁场理论，由定子三相电流所产生的三相合成基波磁势幅值与 重合，即 与 重合，与 重合。1IAA1F1A1I 由于时间相量 的角频率 与空间矢量 的电角频率 相等，在任意时刻， 与 都重合，称 与 在时空图上同相。1I1F11F1I1F1I 时空图上： 作用下，建立气隙基波旋转磁场 不计及铁耗， 幅值与 重合； 计及铁耗， 幅值滞后 一个 角。1FFe1B1B1F1F1B 与 重合时， B1穿过A相绕组的磁通达最大， 代

35、表定子对称三相磁通的 与 重合， 与 重合， 两者相等， 任何时刻 与 同相。 1B1BAmAm1B 由 所生的定子对称三相电势的统一电势相量 落后 900。1B1Em异步电动机电势平衡方程式1、定子绕组电势平衡方程式定子绕组接到交流电源上，与电源电压相平衡的电势（压降）包括：主电势、漏磁电势和电阻压降。 主电势（感应电势）： 定子绕组通入三相对称交流电流时，将会产生旋转的主磁通，同时被定子绕组和转子绕组切割，并在其中产生感应电势。 定子绕组感应电势的有效值： 1111144.4wkNfE漏磁电势（漏抗压降） 定子漏磁通：仅与定子绕组相匝链。 漏抗压降： 电阻压降： 定子电势平衡方程式： 11

36、1XI jE11IR11111111)(IZEIjXREU转子绕组的感应电势 转子绕组切割主磁通的转速 主磁通以同步速度旋转 转子以转速n旋转 转子绕组导体切割主磁通的相对转速为(n1-n)=sn1 转子绕组中感应电势的频率： 公式： 结论：由于s很小，转子感应电势频率很低。0.5-3Hz 1111126060)(sfpnnnnnnpf2、转子绕组的电势及电流 感应电势与转差率正比。 对绕线式异步电机，转子绕组每相串联匝数，相数计算方法同定子绕组的计算。 对笼形转子来说，由于每个导条中电流相位均不一样，所以，每个导条即为一相，可见相数等于导条数即转子槽数；每相串联匝数为半匝即1/2。 注意转子

37、不动时（s=1)时的感应电势与转子旋转时感应电势的关系。 22121212121222)44.4( 44.444.4sEkNfskNsfkNfEwwws转子感应电势的有效值转子绕组的阻抗由于转子绕组是闭合的，所以有转子电流流过。同样会产生漏磁电抗压降。 漏抗公式： 漏抗也与转差率正比。转速越高，漏抗越小。 考虑到转子绕组的相电阻后： 22122222sXLsfLfXs222jsXRZs转子绕组中的电流222222222222)( ,sXRsEIjsXREsZEIss 转子绕组短路，转子电压为0，感应电势全部加在转子阻抗上, 转子回路方程： 转子电流： ssZI jE2223、磁势平衡方程式激磁

38、电流 Im 和激磁磁势Fm 产生主磁通所需要的电流称为激磁电流 Im ； 对应的磁势称为激磁磁势： pkINmFwmm1119 .02电势方程式： 电源电压不变，阻抗压降很小，电势近似不变； 由公式： 1 近似不变； 1111111)(IZEjXREU1111144.4wkNfE结论：激磁磁势和激磁电流几乎不变理想空载运行时，激磁磁势全部由定子磁势F1提供，即：FmF1负载运行时，转子绕组中有电流I2流过，产生一个同步旋转磁势F2，为了保持Fm不变，定子磁势F1除了提供激磁磁势Fm 外，还必须抵消转子磁势F2的影响，即：mmFFFFFF)(211异步电动机的磁势平衡方程： miwwmwwwmI

39、IkIIkNmkNmIIpkNmIpkNmIpkNmFFF21211122211112222111121 ;9 . 029 . 029 . 02 ; 结论：理想空载运行时，转子电流为0，定子电流等于激磁电流；负载时，定子电流随负载增大而增大。感应电动机的等效电路等效电路法是分析异步电动机的重要手段。在异步电动机中，作等效电路遇到的两大障碍是：(1)定转子电路的频率不相同；(2)定转子边的相数，匝数，绕组系数等不相等。一、频率折算 转差率为s的异步电动机转子电路频率：1111126060)(sfpnnnnnnpf转子静止时s=1；则转子频率等于定子频率。频率折算既是用静止的转子代替旋转的转子。

40、频率折算后，希望磁势平衡不变，即转子电流不变。222222222jXsREjsXREsZEIss222222222jXsREjsXREsZEIss转子不动，转子电阻为 的异步电动机的转子电流，和转子以转差率s旋转的，转子电阻为R2的异步电动机转子电流相等。2221RRsssR 推论：频率折算的方法：给转子绕组电阻中，计入一个附加电阻， 即可以把原来旋转的转子看成静止的转子。21Rss等效图 不论静止或者旋转的转子，其转子磁势总以同步转速旋转，即转子磁势的转速不变，大小相位又没有变，故电机的磁势平衡依然维持。 静止的转子不再输出机械功率，即电机的功率平衡中少了一大块机械功率。 静止的转子中多了一

41、个附加电阻，而电流没有变，所以多了一个电阻功率。 附加电阻上消耗的电功率等于电机输出的机械功率。 对频率折算的讨论二、绕组折算用绕组（m1、N1、kw1）等效替代绕组（ m2、N2、kw2 ）代替的原则是： 磁势平衡不变 功率平衡不变 电流折算：根据磁势不变：222221112211122221 9 . 029 . 02IkIkNmkNmIpIkNmpIkNmiwwww电势、阻抗折算 电势折算：磁通应不变。22221122121211112 44. 444. 4EkEkNkNEkNfEkNfEewwww 阻抗折算：功率不变。22222211112222212222212221RkKRkNmkN

42、mmmRIImmRRImRImeiww电抗和漏阻抗可同样折算。异步电动机方程式22222222XjsRIEkkXjkskRIkkEeieiie经过频率折算和绕组折算后异步电动机的方程式折算后转子电路方程式：mmmmmmRZIjXRIEIIIXjsRIEEjXIEU)(;);(1212221211111T形等效电路简化等效电路四、相量图 异步电动机的相量图类似于变压器相量图,从转子电路方程出发可以一步一步作出异步电机相量图。2E22IXj2I22IsR1mI2I1I1E11IjX1U11IR功率平衡和转矩平衡关系一、功率平衡方程式功率变换和传递是电动机的主要功用,结合等效电路分析异步电动机功率流向。异步电动机从电源获取电功率，即输入功率：11111cosIUmP 此一功率首先通过定子绕组，产生定子铜耗：12111RImpcu 此功率产生的旋转磁场掠过定转子铁心，产生铁耗。定子铁心与旋转磁场相对转速为n1较大，转子铁心与旋转磁场相对转速为sn1较小，故铁耗主要为定子铁耗：mmFeRImp21 剩余功率将通过气隙磁场感应到转子绕组，此一功率称为电磁功率。222111cosIEmppPPFecuem功率传递（1） 电磁功率首先提供转子铜耗；22212IRmpcu 剩余的电磁功率全部转化为机械功率；22211IRssmP 机械功率一部分克服机械损耗和附加损耗)%35