八年级上第一章勾股定理复习教案.

1、八年级上第一章复习勾股定理、全章要点1勾股定理 直角三角形两直角边 a、b的平方和等于斜边 c的平方。即：a2+b2 = c22、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长：a、b、c,那么有关系 a2+b2 = c2，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股定理的证明常见方法如下:方法一：4SS正方形EFGH氏方形ABCD，4!ab(ba)2c2，化简可证.方法二：四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积.四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为S 4 ab c2 2ab c22b大正方形面积为S(ab)22 a2ab b2所以a2b22 c方法一：S梯形1(ab)(ab)，S梯形2S

2、ADES ABE21 ab丄，化简222得证a4、勾股数记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5 ; 6,8,10 ; 5,12,13 ; 7,24,25 ;8,15,17 ; 9,40,41 等二、经典训练一选择题：1. 以下说法正确的选项是A. 假设a、b、c是厶ABC的三边，贝U a2+ b2= c2;B. 假设 a、b、c 是 Rt ABC 的三边，那么 a2+ b2= c2;C. 假设 a、b、c是 Rt ABC的三边，A90，贝Ua2 + b2= c2;D. 假设 a、b、c是 Rt ABC的三边，C90，贝Ua2+ b2 = c2.2. ABC的三条边长分别是 a、b、c，

3、那么以下各式成立的是A. a b cb. a b c c. a b c d. a2 b2 c23. 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，那么直角三角形的周长为A . 121B . 120C . 90D .不能确定4. A ABC中，AB= 15, AC= 13,高 AD= 12，那么 ABC的周长为(A . 42 B . 32 C42 或 32 D . 37 或 33二填空题:5斜边的边长为17cm，条直角边长为8cm的直角三角形的面积是 .6.假设有一个三角形是直角三角形，那么三边a、b、c之间应满足,其中边是直角所对的边；如果一个三角形的三边a、b、C满足a2 c2 b2，那

4、么这个三角形是三角形，其中b边是边，b边所对的角是 .7一个三角形三边之比是 10：8:6，那么按角分类它是 三角形.& 假设三角形的三个内角的比是 1：2：3，最短边长为1cm，最长边长为2cm，那么这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是.9 .如图， ABC 中，C 90 , BA 15 ,AC 12，以直角边BC为直径作半圆，那么这个半圆的面积是.210. 一长方形的一边长为 3cm ,面积为12cm ,那么它的一条对角线长是综合开展:11. 如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长.12. 一个三角形三条边的长分别为 15cm, 20cm ,

5、25cm,这个三角形最长边上的高是多少?13. 如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m,高3m,长20m棚的斜面用塑料薄膜遮盖,不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积4m20m14. 如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m,高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？A15. 如图，长方体的长为 15,宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要 沿着长方体的外表从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？小汽车小汽车16. “中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70 km/h.如图，一辆小汽车在一条城