最新金山区第一学期高三数学教学质量检测试卷

1、精品文档2018.12金山区2018学年第一学期高三数学教学质量检测试卷.填空题(本大题共 12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54 分)1.已知集合 A 135,6,7，B 2,4,5,6,8，贝卩 Al B 22.抛物线y4x的准线方程是 精品文档3计算:limn 3n 24. 不等式|3x 2|1的解集为5. 若复数z (3 4i)(1 i) (i为虚数单位)，则|z|16. 已知函数 f(x) 1 log2X，则 f (5)7. 从1、2、3、4这四个数中一次随机地抽取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 (结果用数值表示)18. 在(x3 )10的二项展开式中，常数项

2、的值是 (结果用数值表示)x9. 无穷等比数列an各项和S的值为2,公比q 0,则首项31的取值范围是 10. 在120的二面角内放置一个半径为6的小球，它与二面角的两个半平面相切于A、B两点，则这两个点在球面上的距离是11.设函数f(x)1lg(1 |x|)2，则使 f (2x)1 xf (3x 2)成立的x取值范围是 cos , |b| sin ,(0-)，若向量2221 r1) sin，则|c|的最小值为912.已知平面向量a、b满足条件：a b 0 , |a | C 3 b ( , R)，且(21)2 cos2(2.选择题(本大题共 4题，每题5分，共20 分)2 213.已知方程 笃

3、 1表示焦点在x轴上的椭圆，贝V m的取值范围是()m m 2A. m 2 或 m 1B. m 2C. 1 m 2D. m 2 或 2 m114.给定空间中的直线l及平面,条件 直线l与平面 内无数条直线都垂直是 直线丨与平面 垂直的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件精品文档15.欧拉公式e cosx isi nx( i为虚数单位，x R , e为自然底数)是由瑞士著名数学家欧拉发明的, 它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限|log5(1 x) |

4、x1 116.已知函数f(x)2，则方程f (x2) a ( a R )的实数根个数不可能为)(x 2)2 x1x丿A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知,e2018i表示的复数在复平面中位于()三.解答题(本大题共17如图，三棱锥P ABC中,PA 底面ABC，M是BC的中点，若底面ABC是边长为2的正三角形,5 题，共 14+14+14+16+18=76 分)且PB与底面ABC所成的角为.3求：(1)三棱锥P ABC的体积；(2 )异面直线PM与AC所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)18.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合

5、，终边经过点P( 3, . 3).A(1) 求行列式sin的值;tan cos(2)若函数 f(x) cos(x )cos sin(x )sin (x R)，求函数 y 匕f($ 2x) 2f2(x)的最大 值，并指出取得最大值时x的值.精品文档19.设函数 f(x) 2x 1 的反函数为 f lx) , g(x) log4(3x 1).(1) 若f tx) g(x)，求x的取值范围D ;1 1(2) 在(1)的条件下，设 H (x) g(x) - f (x)，当x D时，函数H (x)的图像与直线y a有公共 点，求实数a的取值范围.20.已知椭圆C以坐标原点为中心，焦点在 y轴上，焦距为2

6、,且经过点(1,0).(1) 求椭圆C的方程；(2) 设点A(a,0)，点P为曲线C上任一点，求点 A到点P距离的最大值d(a)；(3) 在(2)的条件下，当0 a 1时，设VQOA的面积为S( O是坐标原点，Q是曲线C上横坐标为a 的点)，以d(a)为边长的正方形的面积为 S2，若正数m满足S mS2，问m是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由.精品文档21.在等差数列an中，ai a3比15 , a6 11.(1)求数列an的通项公式;(2)对任意mN*，将数列an中落入区间(2m 1,22m 1)内的项的个数记为bm，记数列bm的前m项和为Sm，求使得Sm 2018

7、的最小整数m ；(3)若n N*，使不等式an1an(2n 1)an 1成立，求实数an 1的取值范围精品文档参考答案.填空题5,6211.2. x13.4.匕,1)335.5 26. 1617.-8. 21039.(2,4)10. 211.(,弘(2,) 12二.选择题13. D14. B15. A16. A精品文档三.解答题门I本趣満分14并.第1小题溝付-号，第2小題満分裁斛士PA丄底网仃底血所成的阳対扌 BA y, -2因为IB二2所UR4=2s/5斗井即 施锥P ABC的休枳为監 连给 f 1R.4B的中点.记为A遜按儿X，MN!L4C .斯以AYW为艸曲白虬PA/ AC听或的州 8

8、分史PN =届 MNQ、P械二皿、U分:、vws -PA/N -1 + 15-13 届VFA/A=辺仙510】3孙即异面賣纯PAF 口汀所咸闻的大小为HTCCO60体理満分M分.第1那J瀟井品分，站工小见満分H腎）骼 侧啪整边境过点尸（-支*）.盟】5 =丄,cosa-更Jana二-更，3分223sumtanacos(2) :乂t) coin a cost (n_R),A j = J5cos( - 2.t) + 2 cos1 x - V5 sin 2.r +1 + cos lx = 2 sm(2.T + )4-1 11 分2 6/.+ = 2Jtjt + ,即术= Jbr+兰(Jte冯时* v

9、 =3.-*-l46 2 6J9.(宜題满分M分，第1小J満分&井，第2小題潤份&分)朴(i)/ l(v)=iog2(v+j), h-nf10g4(3rl). /.a +1 03r+l0r-bl): It +1解得0匚,D丹“ogj触十1)-A隅金+ 1厂)躍】叫(上1)“22 a + 10xe0JSj. 3亠二一单駅j也乳儿H(松帆址遡:事r + 1A H0 0, i,因此当応E Q丄时満足条件. 2 12分14分20.本趣法井轴井第1小題滿分井I第2小軀満分五分、篥3申魁摘分6分)SPf.Y. v). !A1|PJ|2=(.r d): b.yi = (x 町2 2.v: = r3 2y 4

10、 : + 2=(t+a)1 +2; + 2 re-ltl.专/(Q二一(鬲十司立+ 2/+ 2 所如当时卜足績幡數./(x)U-/(-l)-(+l)2；当-im时 /w?-上总贈函熟 在卜孔1上足虢函熟WJI/CtJL = f(a) = 2al+ 2；a-1时.子在卜1山上处增阿断|/( r)l.im _ /0) - (fJ- 1)：:9 分所以.心)a -Ii二!aj如二细=2.12井M-若正數观满足条件，刚丄flJ2(l-az)mC2; + 2b即Q 川(_ 也 分2、40?+ 1)(3当 0 a 1P(a, V2 - la:)n 亠(1卫)*：、1 (1. fl )LF . o v”1气上硏卩哄硏铲血5 w/a*2b 2 b加二_(7-2_2_f 2 8r 一肚 r J-sl r64所以.3- = ,即f=-eGJ)ut LfSIJt 43閒川三丄，卽2丄.W|tl.刖存花软卜值丄.6481=匚1 816 7r.占鈞的/) J2讥/) 2宀(1“2-14(a3 +1)4(: + 1) S H壺且仅当2 = 1-/即a = -时.弁号嵐L .江从両5 故询附血畤21. C本懸満分18井.第1小關満分4骨.箱2小盟満脊6分、第3小题満分呂分)(1) Iflg如的F2； I、由*3 +6 = 13 眄+対=1】故雜列%的通頊公式为二亦1. CN*； 对怪蠢需血若J*1