最新三角形全等难题分类-有答案---很好1资料

1、精品文档BA=BDj 求3 ： A； 1 AC倍长中线(线段)造全等已知：如團，3是A ABC的中线，BE交.W于 交 AD 于 F,旦 AErflF,求证：AC=BF精品文档分析；賽求证的ffiSS AC. BF不在两个全尊的三甬 秒4因此证AC=BE困难,考虑肓語通过辅晚把AC.BFHR：到同一个三角形中，由盘口是中线，常采用中线 倍长法，故延长AD到G,便D4AD,连BU,再通过 全等三角形和等线段代換即可证出*2、已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD 上一点，且BEsACt延长BE交AC于F,求证:AT=EF6.如風ABC中，BDDCAC, E是DC的中点，求证;AD 平分

2、ZBAE.擢示：倍也AD至G连接BG,证明A JJDG盜血CDA 三角册BEG罡霁腦三甬粥跃已知，如图ZMSC中，ABN, AC=3,则中线AD的取情范围，4v在*肚中小匚砧冲线AD-7,则边的取值范圈 是()査、1AB29 B. 4AB24GIK 9AB EF方法1：在DA上截取DG=BD,连结EG、FG 证瓏 BDESS心 GDE A DCIA DGf 所 1 BEEGs Cr=FG利用三角務两边之和天于第三询方法1-倍长ED至H,连结CH、PH 证明 FH.EF、CH-BE 剎用三角形两边之和大于第三边10、如團，AABC中，E、F分别在AB、AC上，DE丄D叭D是中点，试比4费站心与呼

3、的大/卜裁长补短eSD,ABCDtpj AB/ CD, Z1=Z2jZ3=Z4o 求讦=BC=AB+ CDoAD/EC,点 E 在线段 AB,ZADE-ZCDE,ZdceZecb. 求证；CD=AD+HC.证明：在 CDt CF-BC在AFCE与BCE中(CF =CB11.已EH?如團，在A ABC中，山占疋心匚，D、E在BC 上且DETT,过D作珂 BA交A巨于点F, DFAC. 求证=盘E平分ZBACDEFCBVCD=DF+CF, /.CD=AD+BC.Q ZFCE = ZBCECE =CE,AFCEABCE (SAS), -Z2=Z1.y.-ADZ/BC,ZADC+ Z BCD=180

4、,/.ZDCE+ZCDEsW0 ,?.Z2+Z3=90，-23=2 4.在FDE与亘DE中，EFDE = /ADEAG Z1 = Z2 P为 AD tffB点，求证,AB-A(PB-PC精品文档s.如图，点取対正三角ABD的边所在直线上的任 意一点原B齡卜),AfiY =別 , 射线MN与 DBA 外角的平分线交于点刃，DAf与站有怎样的数量关系？4、如图，AabC 中，ZABC=100 , ZaCB20 , CE平分Z盘CB, D是盘C上一点,ZCBD=20 ,求 厶DE的艷精品文档D角平分线上的点向角两边引垂线段K如團，在四边形ABCD中，BOEA.ABCD, 求证：Zbad+ZcisoA

5、7何作业：已知1,査Eb Z1=Z2, CD=BCo求证=Z.4DC+ZB=L80 oX如團”四边形ABCD中，AC平弁ZBUbCEAB T E, AD+AB=2AE, JSMZb 与NLuX?互补. 榊么号趴如團4,在TXABC中，BD=CD, 厶BD二厶CD,求证AD 平弁0AG-.6制fc:如图，在(?中ZABC.ZACB的外角平分 线交F菲证：灯1ZBAC的角平分线,6作业:如厠圍睜平分ZDAB.DAI平 分ZADC求证;点M为的中点连接法（构造全等三狷形）“作业：已知*如團所示# AB=AD, BC-DC, Ev F 分别是DG BC的中点，求证二AE=AFolx如團，直线AD与BC

6、相交于点Oj且At=BD, AE=BC .求证：CO=DO.氣如图所示，BD=DC.DE丄BU交乂砧亡的平分线于E,EM ABLEN: BM=CX氣 如團，在ABD 和-!）中* AH=AC, ZB=ZC.求 证：AabdAacd.氛已知：016, AB=AE7 BC=ED,点臣是5的中 点r afIcd-求证：Zb=Ze-3、如團 11-30,已 AB=.4E, Zb=Ze, BC=ED, 点F是5的中点求证:AT丄5.執 在正且鸟匚内取一点D, DA = D2 r在鱼山迟亡夕卜取 点E ,使臣=ZDBC ,且EE = BA ,求上直亘D .全豁角平分线性质1、如图右，AD平分ZB碣DE丄A

7、B于E, DFAC于F, 且 DB=DC,求证：E3=FC2、已知；：如團所示，bdjZabc的平分线小业BG 点P在BD上，PM1AD于皿PN1 CD于N判断 PM与F鶯的关系.全等+等腰性质】、如图，在 2XABE 中，BC、 吨交于女6求证：(1) AABmAAED; (2)OB=OE *Eh .已规：如團臥E. F、匚四点在同Y直线上 AB =DC, BE=CFj ZB=ZC.求证：OA=OD,两次全等2、如囲：山、E、F、B四点在一条直线上*1丄CE*BDDEt AEsBF, AC=EDo珈证e AiCFABDE3、如图,在四边flj ABCD中疋是H上的一点必17訂Z3=Z-l7

8、求证：Zs=Ze-k已知如團E、F在BD上，且AB= CD, BF=DEAE=CF求证：乂与BD互相平井柑作业；AB=AC, DB=DC, F是他的延长线上的一点。求 UE： BFCFL.如團，Px E、F、B 在一条直AB=CD. ZBzZD, BF=DE.求证:(1) AE=CF;(2) AE/ CT(3) Zafe=Zcef由 BF=DJ 得 BE=DF.- A ABE A CDF , -Zb= ZD再证8咤lODp OA=OC, OB=OD即丄C、BD互相平分5、如團，在四边形AMD中，女DBG ZABC=90 DlJ_ AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E, 且AE曲C求证

9、：BG=FG直角三角形仝等（余角性质）作业：inil,在RtABC中,zc=Mb ,。是斜 边上AB上4点,AELCD于E, BF1CD交C。的 延长线于F* CH1AB于H点，交赴E于求证：BD-CG.3,在AUJf 中,ZACB = 90s , AC - BC ,直找M3 经迥点匚 且竝？ - 3/X于D , BE亠MN于（D当 直线绕点亡濮转到图1的位15吋，求证： AADC 倉、 ;D = AD BE 4）当直线“忖绕点匚旋转到團2的位畫时，（O中的 结论还成立吗纟若成立，诸给出证明夕若不成立，说明理 由.1.如團，将等腰育甬三角JUABC的盲角顶点置于直 上，且过A, B两点分别柞直

10、线I的垂线，垂足分别為6 E,请你在图中找出一对全等三角形，并鬲出证明它们全 等的过程.4 如图：BElACj cfIab, BM=AC f CX=AB - 求证：Cl AM=ANJ 2)AM_LaN。作半行线解：全等三角形淘：AaciAcbe-MSITF：由ZCAD+ ZACD5)db tZaCD+ZbCE=90 ,-ZCADzZbCE-在aZBCE a*bc ,AAaCDAlbe F求证：EF= CF - AE证人BEiflZXBCT,得 B=CF? AE=BF Aefbe- bfcf- AE1、EiflAABCf AB=ACj E、F分别为B和乂延慎 线上的点，且BE=CFf EF交E?

11、于G求证；EG=GF*养如團，ftAabc 中，乂b=“，rd 平Zabc DE-LBDT Dj 交 EE 于点 E-求证；CD= 1 BE2证明：过点D作DF / AE交BC于点F-BD ZABC, -Z1=Z2*-DE/ ABj /-ZlsZl, Z4=ZabC-Z2=Z3, -.DFsEF-DE丄BEh -Z2+ZDEFi9(l* Z3+Z归90.-Zdef=Zs. /.DF=Er.-ab=aCj -Zabc=Zc=百 &丄5,X SAabp= AB DE, SaACI= : AC * DF,2 23rCA AB - DEAC - DF,fKA ab*ac+2.如圉所示*已Ed D是等腰

12、ABE底边肚上的一点.它 到两腰AB AC的距霸井别为DE、DFDI丄g垂足対 血请你探索一下线段DE. DF、CM三者之间的数量关 系.并给予证明旋转型1、如貼 正方邢AB5的边怅対1, G79 CD边上一动 点（点G与G D不重合），臥CG为一边向正方形 ABCD外乍正方形GCEF,连接DE交BG的延怅线于H, 求证：ZlBt：迳ADCE BHDED3.两个大小不同的等樓直角三角形三角扳如團1所示敖 乱图*是由它抽象出的几何图形，B, C, E在同F直 线上，连结DC.（1）请找出图2中的全等三角彩，并给予证明（说明： 结论中不得含有未标识的字母）J（2）证明：DC丄BE.3、己知，A.4

13、BC H3, AB=AC, CD丄 AB,垂足为 Dr P 罡:BC上任点，PE_LBf PF1AC垂足分别为巳F, 求证： PE+FF=CD. FE-FF=CDr氛（1如圏赛点0 雷段AD的中点，分别以.40和 DO为边在线段AD的同腓等边二曲黔OAB和等边三 角形05,连结乂和BD,相交于点E,连堵B匚 求 ZAEB的大小7（2）如图附A OAB固定不动，保持也OCD的形状和 大小不娈，将心OCD绕着煤0解转（A OAB和A OCD 不能重范），求ZAEB的大小-.证明：= ZbadZcae.而 ab=ae, ZbZe, j,AabeAaec, ,ed=ce,(2) AabdAaecJdZbZe. 而 ZAGB=ZEGFJ /-ZEFG=ZEA3=90o , BD丄 CE.S.如图所示，已知AE丄AB, AF丄AC,昭AB, AFAC, 求证 e (1 EC=BF; 2)EC丄BF氣 正方砒AECD中沙为BC上的一点，F为CD上的一点,BE+DF-EF, JcZEAF 的虧bADB E氛如觥 2叱定边长対3的等边三用ABDC是 等腰三角枚 且J5DC - 120:,以口为