实验三：测电源电动势和内阻

1、实验三：测电源电动势和内阻一、测电源电动势和内阻的方法：1. 伏安法：用电流表和电压表测电动势和内阻： 滑动变阻器不能选太大的， 一般用几十欧的，电压表测的是路端电压。 【考察的最多】2. 安阻法（电流表与电阻箱） 测电动势和内阻： 根据闭合电路欧姆定律写出关于R和 1/I 的关系，计算出斜率和截距再计算电动势和内阻3. 伏阻法（电压表与电阻箱） 测电动势和内阻： 根据闭合电路欧姆定律写出关于1/R 和 1/U 的关系，计算出斜率和截距再计算电动势和内阻二、常见的考法1. 数据处理：根据数据描点、连线、画图、求截距和斜率，再计算电动势和内阻 【考的很多】2. 仪器的选择：电流表一般选，电压表一

2、般选 3V。滑动变阻器一般选几十欧。3. 干路中有保护电阻时，用等效电源法将保护电阻处理掉，再用闭合电路欧姆定律计算表达式。4. 误差分析（考虑电压表内阻和电流表内阻）【典型例题剖析】考点 1：伏安法测 E,r 的实验原理和数据处理 例 1 在“用 电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中(1) 备有如下器材A干电池1 节B滑动变阻器(0 20 )C滑动变阻器(0 1 k )D电压表 (0 3 V)E电流表 (0 A)F电流表 (0 3 A)G开关、导线若干其中滑动变阻器应选_，电流表应选_ ( 只填器材前的序号)滑动变阻器应选阻值比较小的，电源内阻较小，否则调节起来电压变化的范围小。(

3、2) 为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图电压表测；路端电压(3) 某同学根据实验数据画出的U I图像如图所示，由图像可得电池的电动势为_V，内电阻为 _.分析：滑动变阻器应该选用阻值比电源内阻大几倍的电阻，这样调节滑动变阻器可以得到多组数据。如果滑动变阻器阻值比较大，比电源内阻大得多，则不论怎么调节滑动变阻器，路端电压（滑动变阻器上分的电压几乎不变），因此，电压的变化范围太小，做出的图象仅局限在很小的范围内。解析(1) 滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选B.( 也可以从便于调节

4、的角度来分析，应该选择阻值较小的滑动变阻器)电流表的量程要大于电源允许通过的电流，对于干电池来讲允许通过的最大电流一般是A ，故需要选择0 A 量程的电流表，所以电流表应选E.(2) 电路图如图所示(3) 由题 U I 图像可知： 纵截距为 V ，故电池的电动势为V ；内电阻 r UI 错误!1 .答案(1)BE(2) 见解析图(3)1考点： U-I 图象读电动势和内阻、滑动变阻器的选择、电流表的选择、伏安法测电动势的电路图。 1-1 用电流表和电压表 测定电池的电动势 E 和内阻 r ，所用电路如图 (a) 所示，一位同学测得的六组数据如下表所示 .组别123456电流 I/A电压 U/V(

5、1) 试根据这些数据在图(b) 中作出 UI 图线(2) 根据图线求出电池的电动势 E _V，电池的内阻 r _.答案(1) 见解析图(2) 均可 )均可 )解析本题考查用作图法处理实验数据的能力作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太远的点应舍去，图线如图所示由图线与纵轴的交点可得电动势EV ，再读出图U线与横轴交点的坐标, ，由r |I | 得r .考点：根据数据作图（剔除掉间隔太远的点）考点 2：安阻法测 E， r 的实验原理与数据处理 【例 2】 某研究性学习小组利用如图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻 r . 根据实验数据绘出如图乙所示的1图线，其中为电阻箱读数，I为电流表

6、读数， 由此可以得RIR到 E _， r _.E解析由欧姆定律有，E I ( R r ) ， R I r .由此知题图乙中图线的斜率为电动势E，纵轴截距大小为内阻r .E错误 ! V ， r .答案V考点：安阻法测电阻的基本原理、从图象计算斜率和截距（计算电动势和内阻） 2-1 ( 伏阻法 ) 某同学利用 电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内电阻，使用的器材还包括定值电阻( R05 ) 一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图所示(1) 在图的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接(2)请完成下列主要实验步骤：检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图所示，读得电阻值是_；将

7、开关S1 闭合，开关S2 断开，电压表的示数是V ；电压表与电源直接相连，测量的就是电源电动势将开关S2_，电压表的示数是V ；断开开关S1.(3) 使用测得的数据，计算出干电池的内阻是_( 计算结果保留两位有效数字) 答案(1) 如图所示(2) 20 闭合(3)解析 (2) 由题图读得电阻箱阻值为R20 ；将 S闭合 S 断开，电压表示数为电源电动势12UVE V ，再将 S2 闭合，电压表示数为R两端电压 将电压表视为理想电表，则干路电流 I R错误! AAEE(3) 因为 I R0 R r ，所以 r I R0 R ( 错误 ! 520) . 考点：欧姆定律、闭合电路欧姆定律点评：此题就

8、只测了一组数据，电动势用电压表与电源相连后测出，内阻是用闭合电路欧姆定律计算得出。没有从图象上计算电动势和内阻。【巩固训练】1. 【 2016, 北京】 某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是（）A一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器B一个伏特表和多个定值电阻C一个安培表和一个电阻箱D两个安培表和一个滑动变阻器【答案】 D【解析】 A 中根据闭合回路欧姆定律可得EUIr ，可测量多组数据列式求解，A 正确；B 中根据欧姆定律可得EU ( r R) ，测量多组数据可求解， B 正确； C 中根据欧姆

9、定律可R得 EI ( Rr ) ，可测量多组数据列式求解，C 正确； D中两个安培表和一个滑动变阻器，由于不知道滑动变阻器的电阻，故无法测量，D 错误。【考点定位】考查了闭合回路欧姆定律的应用【方法技巧】对于闭合回路欧姆定律的应用，一定要注意公式形式的变通，如本题中EUIr ， EI ( Rr ) ， EU ( r R) ，结合给出的仪器所测量的值，选择或者变通R相对应的公式。2. （多选） 用图象法计算电动势和内阻时，先要描点， 就是在 U-I 坐标系中描出与每组I 、U值对应的点，以下说法正确的是（）【 BCDE】A. 这些点应当准确地分布在一条直线上，即U-I 图线应通过每个点B. 这些

10、点应当基本在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以 U-I 图线不可能通过每一个点C.画 U-I 图线应当使它通过尽可能多的描出的点D.不在 U-I 图线上的点应大致均衡地分布在图线的两侧，个别偏离直线太远的点，应当舍去E如果电压的变化范围比较小，为了图像更加直观，纵轴起点可以不从O开始。【分析】：画图中描点需要注意的。这道题的E 选项是改编的！3. （多选）在测定电池的电动势和内阻的实验中，有待测电池、开关和导线，配合以下仪器，可以达到实验目的的是（）【 ABC】A. 一只电流表和一个电阻箱。B. 一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器C.一只电压表和一个电阻箱D.一只电流表和一个滑动变阻器

11、【分析】：这道题考察的是实验原理。用哪些仪器可以测量电动势和内阻4. 下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既减小偶然误差，又直观、简便的方法是（） CA测出两组I ， U 的数据，代入方程组E=U1+I 1r 和 E=U2+I 2r 中，即可求出E 和 rB多测几组I ， U 的数据，求出几组E，r ，最后分别求出其平均值C测出多组I ， U 的数据，画出U-I 图像，再根据图像求E，rD多测出几组I ，U数据， 分别求出I 和 U 的平均值，用电压表测出开路时的路端电压即为电动势 E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r【分析】：如何来计算电动势和内阻。5. “测定电池的

12、电动势和内阻”的实验中，下列注意事项中错误 的是（）【B】A. 应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显B. 应选用内阻较小的电压表和电流表【电压表电阻较大，电流表的电阻较小】C.移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D.根据实验记录的数据作U I 图像时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧6. 某研究性学习小组利用如图所示电路测量电池组的电动势E 和内阻r. 根据实验数据绘出如图所示的1/I图线，其中R 为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E=_V， r=_ .【分析】：利用电阻箱和电流表测电动势时，根据闭合电路欧姆

13、定律写出电阻R和 1/I的函数关系式，斜率表示电动势，截距表示内阻。没必要记下这个结论，但是要会用闭合电路欧姆定律分析表达式。【答案】：（好像也等于）7. 在测定一节干电池( 电动势约为 , 内阻约为2 ) 的电动势和内阻的实验中, 变阻器、 电压表、电流表各有两个供选:A 电压表量程为15V,B 电压表量程为3 V；A 电流表量程为，B 电流表量程为3A；A 变阻器为 (20 ,3 A),B变阻器为 (500 , A).（ 1） 电压表应该选 _( 填 A 或 B), 这是因为 _.（ 2） 电流表应该选 _( 填 A 或 B) , 这是因为 _.（ 3） 变阻器应该选 _( 填 A 或 B

14、), 这是因为 _ 。【分析】：滑动变阻器选择比较小的，便于调节；电流表选量程较小的【答案】： B,A,A8. 用 电流表和电压表 测定电池的电动势 E 和内阻 r ，所用电路如图（ a）所示，一位同学测得的六组数据如下表所示（1）试根据这些数据在图（b）中作出U-I 图线（2）根据图线求出电池的电动势E=_ V ，电池的内阻r=_ （3）若不作出图线， 只选用其中两种U 和 I 的数据， 可利用公式E=U1+I 1r 和 E=U2+I 2r 算出，这样做可能得出误差很大的结果，选用第 _组和第 _组数据， 求得的 E 和 r 误差最大。【分析】：此题主要考察一下根据数据描点，画图，求出电动势

15、和内阻。【答案】： ， ； 3,49. 某同学用伏安法 测一节干电池的电动势E 和内电阻r ，所给的其它器材有：A电压表V： 0-3-15VB电流表A：；C变阻器R1（ 20， 1A）；D变阻器R2（ 1000，）；E电键 S和导线若干。（ 1）实验中电流表应选出的量程为 _；电压表应选用的量程为 _；变阻器应选用 _（标明变阻器代号）（ 2）根据实验要求画出电路图；（3）实验测得的6 组数据已在U I 图中标出， 如图所示。 请你根据数据点完成U I 图线，并由图线求出该电池的电动势E=_V，电阻 r=_ 。【分析】：电压表的选取一般都是通过干电池的电动势，电路表选取的量程一般都是，滑动变阻

16、器选阻值比较小的，这样便于调节。电路图非常简单，连线，求斜率，计算截距。【答案】： 3V， R1 ；，欧点评：考点和考法同2015 江苏，多了仪器的选择。少了描点。10. 【 2015江苏】 小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。(1) 图中电流表的示数为A。(2) 调节滑动变阻器 , 电压表和电流表的示数记录如下：U/VI/A请根据表中的数据, 在方格纸上作出U-I 图线。由图线求得：电动势E=V; 内阻 r=。(3) 实验时 , 小明进行了多次测量 , 花费了较长时间 , 测量期间一直保持电路闭合。其实 , 从实验误差考虑 , 这样的操作不妥 , 因为 _ 。【解析】电流表

17、的量程是多少如何判断从下表中的电流表的数据可以看出小数点后面几位从电流表数据判断，(1) 电流表使用的量程为0 A, 所以电流表读数为A 。(2) 如何取分度，电压是否从零开始画描点连线得到 U-I 图像 , 如图所示根据 E=U+Ir, 图像中纵截距为电动势, 所以 E= V都算对 ), 斜率为内阻 , 所以r= 都算对 ) 。(3) 干电池长时间使用后 , 电动势和内阻会发生变化 , 导致实验误差增大。答案： (1)(2)U-I图像见解析都算对 )都算对 )(3) 干电池长时间使用后, 电动势和内阻会发生变化, 导致实验误差增大【误区警示】 本题主要的问题是不能准确地构建最合理图像。如起点

18、的建立, 纵坐标起点为,描点时不能精准, 连线时对拟合法不能理解, 不能画出误差最小的图线, 导致 (2) 问失分。评注：次题出的中规中距，电路图是课本中的！问题是常见问题。可以作为练习题，平时的练习只截取第二问，专门讲如何描点，画图！作为一个例题，伏安法测电动势的数据处理。11. 在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学涉及了如图所示的实物电路。根据实验数据描点，绘出1/U-R 的图像是一条直线。若直线的斜率为k，在 1/U 坐标轴上的截距为 b，则该电源的电动势E=_，内阻 r=_ 。（用 k、 b 和 R0 表示）【分析】：这道题主要是为了说

19、明用电压表U 和电阻 R 的关系，根据闭合电路欧姆定律求出E 和 r 的表达式。【分析】：3 线连接错误，滑动变阻器不起作用；5 线连接错误，开关不控制电压表。根据 U-I 图读取 E，r【答案】： E=3V， r=212. 给你一个电阻箱、开关及导线等，如何根据闭合电路的欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻。(1) 画出电路图。(2) 实验过程中，将电阻箱拨到时，电压表读数为V ；若将电阻箱拨到如图甲所示的_时，电压表的读数如图乙所示是_V。(3) 根据以上实验数据，可以算出该节干电池的电动势E=_V。【分析】：这是一道设计实验题，难度就很大了！根据电压表和电阻箱测量电动势和内阻，这个电路

20、图在课本里是讲过的，应该知道。 再考察了电阻箱和电压表的读数。然后根据闭合电路欧姆定律，求解电动势E。总体来说，此题还是相当的有难度。【答案】： 110；13. 【 2016 四川 8 11 分】 用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源（电动势约3 V，内阻约2 ），保护电阻R1（阻值 10 ）和 R2（阻值 5 ），滑动变阻器 R，电流表 A，电压表 V，开关 S，导线若干。实验主要步骤：（i ）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；（ii ）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I ；（iii）以 U为纵坐标， I 为横坐标，做U

21、I 图线（ U、 I 都用国际单位） ；（iv ）求出 U I 图线斜率的绝对值k 和在横轴上的截距a。回答下列问题：（1）电压表最好选用_；电流表最好选用_。A电压表（ 03 V ，内阻约15 k ）B 电压表（ 03 V ，内阻约 3 k ）C电流表（ 0200 mA, 内阻约 2 ）D 电流表（ 030 mA, 内阻约 2 ）（ 2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是 _。A两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱B两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱C一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D一条导线接在滑动变

22、阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱（3）选用 k、 a、 R1 和 R2 表示待测电源的电动势E 和内阻 r 的表达式 E=_， r =_，代入数值可得E 和 r 的测量值。【答案】 (1) A、 C（ 2）C（ 3）ka ； kR2考点：伏安法测电动势和内阻、电压表与电流表的选取、滑动变阻器的接法（很少考）、根据斜率与截距计算电动势与内阻（有保护电阻）、等效电源法14. (2017 济宁质检 ) 老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻，所给的实验器材有：待测电源 E，定值电阻 R1( 阻值未知 ) ，电压表 V( 量程为 V，内阻很大 ) ，电阻箱 R(0 ) ，单刀单

23、掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。某同学连接了一个如图甲所示的电路，他接下来的操作是：拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图乙所示的位置后，将S2 接到 A，闭合 S1，记录下对应的电压表示数为V，然后断开S1；保持电阻箱示数不变，将S2 切换到 B，闭合 S1，记录此时电压表的读数( 电压表的示数如图丙所示 ) ，然后断开S1。(1) 请你解答下列问题：图乙所示电阻箱的读数为_ ，图丙所示的电压表读数为_V。由此可算出定值电阻 R1 的阻值为 _ 。(2) 在完成上述操作后，该同学继续以下的操作：将 S2 切换到 A，多次调节电阻箱， 闭合S1，读出多组电阻箱的示数R 和对应的电压表

24、示数 U，11E 及内阻 r ，其由测得的数据绘出了如图丁所示的U R图象。由此可求得该电池组的电动势中 E _V，电源内阻 r _。分析：开关接A 时，电压表测R的电压，开关接B 时，电压表测R 与 R1 的总电压。根据串联电阻分压求出R1 的阻值。等效电源法把R1等效到电源内部，根据闭合电路欧姆定律写出1/U 与 1/R 的函数关系，求出电动势内内阻解析： (1) 电阻箱的读数等于各挡位的电阻之和，为 ；电压表读数应估读一位，为V；根据部分电路欧姆定律可得错误 ! 错误 ! 。解得 R1 约为。1 1(2) 由图象可知当R无穷大时， R 两端的电压近似等于电源的电动势，即E V，解得 E

25、V；根据欧姆定律可得错误 ! 错误 ! ，解得 r 。答案： (1)(2)考点：电路识别、串联电阻分压关系、闭合电路欧姆定律、付阻法测电阻15. 【 2014北京】 利用 电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。(1)应该选择的实验电路是图1 中的( 选填“甲”或“乙” ) 。(2) 现有电流表 (0 、开关和导线若干以及以下器材:A. 电压表 (0 15 V)B.电压表 (0 3 V)C.滑动变阻器 (0 50)D.滑动变阻器 (0 500)实验中电压表应选用; 滑动变阻器应选用。 ( 选填相应器材前的字母)(3) 某位同学记录的6 组数据如下表所示, 其中 5

26、组数据的对应点已经标在图2 的坐标纸上 ,请标出余下一组数据的对应点, 并画出 U-I 图线。序号123456电压 U/V电流 I/A(4) 根据 (3) 中所画图线可得出干电池的电动势E=V, 内电阻 r=。(5) 实验中 , 随着滑动变阻器滑片的移动 , 电压表的示数 U及干电池的输出功率 P 都会发生变化。图 3 的各示意图中正确反映P-U 关系的是。分析：输出电压为零时，电源输出功率为零，输出电压等于电源电压一半时（内电压等于外电压），输出功率为最大，再增大电阻，路端电压变大，输出功率变小（实际上问的是电源输出功率随着外电阻的变化关系）【解析】 (1) 干电池的内阻较小, 电压表的分流

27、作用可以忽略, 所以选甲图电路。(2) 依据安全、精确、方便的原则: 电源电压为一节干电池, 大约为 V, 所以电压表应选B; 滑动变阻器串联在电路中, 其阻值应选与待测电阻阻值( 大约几欧 ) 相当的 , 应该选 C。(3) 先描点 , 再作图 , 第四个点误差较大, 应该舍去 , 如图所示。(4)U 轴的截距为电动势, 为 , 直线的斜率为内阻r=U = 1.5 1.0 I0.6。(5) 随着U 的增大 , 外电阻是不断增大的, 当滑动变阻器的阻值等于电源内阻时, 电源的输出功率最大 ; 当 U 与 E 相等时 , 则意味着外电阻为无穷大, 处于断路状态 , 电路中电流为零, 此时电源输出

28、功率P 为零 ,C 正确。答案 : (1) 甲(2)BC(3) 见解析(4)(5)C【误区警示】 本题计算斜率时容易写成r= U = 1.5 而出错 , 原因是没有看清U 轴起点并I0.6U1.5 1.0 才可 ; 判断 P-U 关系时容易错选D, 原因是没有考虑到 U=E不是 0, 应该写成 r=0.6I时外电路已断路, 输出功率P 一定为零。考点：伏安法测电动势和内阻、仪器的选择、作图（不描点）、看截距求斜率、输出功率随这路端电压变化关系。16. 【2014 新课标 I 】利用如图甲所示电路, 可以测量电源的电动势和内阻, 所用的实验器材有 :待测电源 , 电阻箱 R(最大阻值 ), 电阻

29、 R0( 阻值为 ), 电阻 R1( 阻值为 ), 电流表( 量程为200 mA, 内阻为 RA=), 开关 S。实验步骤如下:将电阻箱阻值调到最大, 闭合开关S;多次调节电阻箱, 记下电流表的示数I 和电阻箱相应的阻值R;以1 为纵坐标,R为横坐标, 作 1R图线 ( 用直线拟合);II求出直线的斜率k 和在纵轴上的截距b。回答下列问题:(1) 分别用E 和r表示电源的电动势和内阻, 则1与 R 的关系式为。I(2) 实验得到的部分数据如下表所示, 其中电阻R = 时电流表的示数如图乙所示, 读出数据,完成下表。答: , 。R/I/AI -1/A -1(3) 在图丙的坐标纸上将所缺数据点补充

30、完整并作图, 根据图线求得斜率k=A-1 -1 , 截距 b=A-1 。(4)根据图线求得电源电动势E=V, 内阻 r=。分析：写闭合电路欧姆定律时需要注意：电流表测的不是总电流，需要把电流表的读数转化为总电流（3I ），然后根据欧姆定律写出1/I-R的表达式【解题指南】 本题要首先利用闭合电路欧姆定律得出I 与 R 的函数关系, 然后变形成y=kx+b这样的一次函数。【解析】 本题考查了测量电源电动势和内电阻。(1) 电流表电阻是R1 的 2 倍, 所以干路电流为3I,根据闭合电路欧姆定律E3I (r R0 R) IR A代入数据,化简得13R3r 15。IEE(2) 电流表每小格表示2 m

31、A, 因此电流表读数是A, 倒数是 A -1。(3) 根据坐标纸上给出的点, 画出一条直线 , 得出斜率 k= -1 , 截距 b=。(4)斜率 k333.0 V, 截距 b3r 15bE。,因此 Ek, r5 1.0EE3答案 : (1)13 R3r15(2)(3)(或在之间 )( 或在之间 )(4)( 或在之IEE间)( 或在之间 )考点：闭合电路欧姆定律、串并联电路关系、看图计算斜率与截距、计算电动势和内阻17. 【 2014 福建】 某研究性学习小组利用 伏安法 测定某一电池组的电动势和内阻验原理如图甲所示 , 其中 , 虚线框内为用灵敏电流计 改装的电流表 , 为标准电压表待测电池组

32、 ,S 为开关 ,R 为滑动变阻器 ,R 0 是标称值为 的定值电阻。, 实,E 为已知灵敏电流计200mA,应并联一只的满偏电流I g=100A、内阻r g=, 若要改装后的电流表满偏电流为( 保留一位小数) 的定值电阻R1;根据图甲 , 用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路;某次实验的数据如下表所示:测量次12345678数电压表读数 U/V改装表20406080100120140160读数I/mA该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法( 逐差法 ), 计算出电池组的内阻 r=( 保留两位小数); 为减小偶然误差, 逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是。该小组在前面实验的基础上, 为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响,用一已知电动势和内阻的标准电池组, 通过上述方法多次测量后发现: 电动势的测量值与已知值几乎