青岛版六年级上册第一单元小手艺展示教学设计

1、第一单元小手艺展示信息窗1 分数乘整数的意义及计算方法个人初备案二次备课课题分数乘整数的意义及计算方法教学目标1.使学生通过自主探索，掌握分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。教学重难点掌握分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。教学方法讲授法、讨论法、谈话法、探究法教学手段多媒体教学过程一、创设情境，自主探索（

2、一）探索分数乘整数的意义。1.引入信息窗1。（课件出示信息窗1情境图）谈话：同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料，咱们都来帮帮他，好吗？2.交流信息，列出算式。仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？问题一：做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？问题二：做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？谈话：要解决“做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？”这个问题可以怎样列式？随学生发言依次板书算式。追问：每一种列式各是怎样想

3、的？怎么知道求5个相加的和，也可以用乘法计算？明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。3.拓展、丰富认识。谈话：要解决“做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？”这个问题可以怎样列式？学生回答，教师适时板书：6 6分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。尽管乘法简单，乘法是在加法的基础上得到的。（二）认读分数乘整数算式。质疑：在这些乘法算式中，和是什么数？（板书：分数）5和6呢？（板书：整数）这是什么样的题？（板书课题：分数乘整数）能不能再举出几道这样的题目？学生举例，老师随机板书。二、算法交流

4、，分析比较（三）探索分数乘整数的计算方法。1.独立计算。谈话：尝试计算5，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。2.小组内说想法。3.算法交流，分析比较：黑板上有序板贴学生的不同做法：5=0.55=2.5（米）5=+=（米）5=（米）5=（米）5=（米）谈话：请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？哪些是错的？明确：第和第种做法是错误的，因为结合实际情况，所需5根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一

5、些重点问题进行提问：5=0.55=2.5（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学思想与方法。）5和+这两部分相等吗？为什么？是怎样得来的？在方法中，为什么分母2不变，单单只把分子1和5相乘呢？（2）课件演示方法的计算道理。（3）再回顾5=和5=两种做法，指出错误原因。三、沟通优化，促进发展（一）独立计算6。（二）组间交流：说说计算的道理。（三）全班交流：1.请1位学生说计算过程，课件板演。2.说计算道理。3.质疑：为什么不用第和第种方法计算？（引导学生体会第和第种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。）4.学生小结分数乘整数的计算方法

6、。探索计算中的简便方法1.独立计算10，之后请一位同学说计算过程。2.独立计算36。质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？（使学生产生探究简便方法的心理需求）讨论：能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？课件出示简便算法：先约分再计算。3.独立计算21，再次感受简便算法。四、联系实际，灵活运用多媒体出示帮助老师完成十字绣作品“寿字图”的画面。谈话：老师的妈妈下个月就要过70大寿了，老师想把这幅作品送给她老人家。现在知道了这幅作品的面积大约是45平方分米，如果我每天绣平方分米，40天能绣完吗？帮老师来解决这个问题，好吗？先独立思考。老师班里三位同学是这样做的：小强：

7、40 小丽：45 小方：4540他们做得对吗？同学们讨论讨论。五、课堂回顾，交流收获时间过得真快，一节课就要结束了，大家有什么收获？谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法？用含有字母的式子能更清楚、明了地表示计算方法。好，这节课，同学们不仅探索出了分数乘整数的计算方法，而且还能用它解决问题。收获真不少！作业布置自主练习8、9题板书设计分数乘整数的意义及计算方法5=0.55=2.5（米）5=+=（米）5=（米）5=（米）5=（米）教后反思信息窗2 ：分数乘分数的意义及计算方法个人初备案二次备课课题一个数数乘分数的意义及计算方法教学目标1.通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握

8、分数乘分数的计算方法。2.在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学重难点理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。教学方法讲授法、讨论法、谈话法、探究法教学手段教师准备多媒体课件。教学过程一、创设情境，自主探索（课件出示一条手织围巾）谈话：同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。老师每小时只能织米。根据这个信息，你们能提出什么数学问题？（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题）谈话：同学

9、们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢？ 2谈话：这个算式表示什么？你是怎样想的？为什么用乘法计算？引导学生说出整数乘法的意义和数量关系 ： 工作效率工作时间=工作总量1.引出课题 小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？生列式：，引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。（板书课题“一个数乘分数”）2.研究意义（1）初步感知谈话：你认为 ，这个算式应该表什么呢？ 对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢？请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出 小组讨论时教师要巡视，并适当予

10、以指导。请学生以小组为单位展示自己的方法，说一说哪一部分表示的是。 让折法不同的学生都来展示交流，加深学生印象，帮助学生理解。教师根据学生的方法以课件演示（动态图示P6图），再次让学生加深印象，虽然折纸的方法有许多，但每一次折的都是的。谈话：表示的是什么呢？预设：的是多少。师小结：小时织的米数就是1小时所织米数的1/2，也就是1/4米的。所以表示求的是多少。（2）加强理解谈话 ：谁来说一下 这个算式的意义是什么？（的是多少？）谈话 ：你们能用自己的方式验证以下吗？（画线段图、折纸、图色等等 ）学生验证后教师小结。小时织的米数就是1小时所织米数的，也就是米的。所以表示求的是多少。（3）拓展延伸表

11、示什么？并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。（4）归纳总结引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。二、算法交流，分析比较3.探究计算方法（1）探究几分之一乘几分之一的算法我们明白了的意义，你们能计算出老师小时到底能织多长的围巾吗？学生猜测结果。他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来验证一下吗？学生进行操作验证。全班交流。学生可能出现的方法方法一：用分数的意义解释。单位1平均分成5，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了25=10份，取了1份，所以是1/10。重点请学生讲讲8是怎么得到的？方法二：化小数验证。如

12、：=0.50.2=0.1=1/1。方法三：画图或折纸。小结：从大家的思考交流中我们可以看出，说边板书。是把单位“1”平均分成5，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了25=10份，取了1份，所以是1/10。然后让学生观察这个等式左右两边分子、分母有什么关系？你能想到什么？引导学生观察等式，研究等式从左边到右边的变化中，发现右边积的分母是左边两个因数分母的乘积，积的分子是两个因数中分子的积。让学生初步猜想：感受这可能是计算分数除法的策略和方法。总结：从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下。（2）探究

13、一个数乘几分之几的计算方法等于多少呢？这一步以的活动经验为基础，要求学生独立进行操作。在计算 时，把“1”平均分成5等分。表示出，通过画图（P7图）又把这一份平均分成三份，也就是（53）=15份。取其两份，也就是，并写出等式。观察等式左右两边分子、分母的规律。三、沟通优化，促进发展根据的猜想尝试计算。发现算的结果与我们画图的结果相同。表示等式成立。从而总结出分出乘法的计算方法即：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母; （当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适用这一方法；计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。）最后，运用发现的计算方法再次计算和

14、，并告之学生计算时可以先约分再乘，这样比较简便。四、联系实际，灵活运用1.教材中绿点标示的问题：王芳小时能织多少米？这一问是对前面所学知识的运用和巩固，可以放手让学生独立完成。交流时，并要关注学生是否进行约分及约分的书写格式。2.自主练习2.火眼金睛辩对错五、实际应用我国古代著名哲学著作庄子天下中有这样一段话：“一尺之陲，日取其半，万世不竭。”意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。”你能用今天学习的知识来解释这句话吗？作业布置自主练习4、5题 板书设计分数乘分数的意义及计算方法 的是多少 的是多少教后反思信息窗3 解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题个人初备案二次备课课题解

15、决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题教学目标1组织学生动手实践、自主探究，明确把谁看作单位“1”，引导学生采用数形结合的方法画线段图分析数量之间的关系。 2引导学生从分数乘法意义的角度思考，理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。3使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；引导学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。教学重难点1.掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题；2.理解算理，会用线段图正确地分析题意。教学方法讲授法、讨论法、谈话法、探究法教学手段教师准

16、备多媒体课件。教学过程一、回顾旧知，导入新课谈话：我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数乘分数的问题，还会做吗？出示练习：20的是多少？6的是多少？请同学说一说这两个题为什么用乘法计算。谈话：同学们，我们知道，已知求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这是乘法意义的扩展出现的新问题，运用这一知识还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究。二、合作探究，获取新知（一）创设情境，提出问题谈话：在学校举行的泥塑大赛中，同学们制作出许多精美的作品，请看大屏幕。出示课本10页的情境图和信息。谈话：从图中你获取了哪些信息？谈话：根据上面的信息你能提出什么数学问题？学生提出问题，教师板书：一

17、班男生做了多少件？二班女生做了多少件？谈话：同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。（二）探究方法，建立模型1解决第一个问题：一班男生做了多少件？谈话：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着解决这个问题，不仅要得出答案，还要把道理说清楚。（1）讨论操作。学生分小组进行尝试活动，教师巡视指导，了解信息。（2）小组内说想法。（3）交流展示。指名到展示台前进行汇报。方法一：画线段图分析数量关系谈话：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？怎样想的？学生回答的过程中，教师重点引领学生理解谁是找单位“1”，如何找单位“1”？如何在线段图中表示出已知条件“”？ 谈话：线段

18、图是个很好的工具，同学们用的非常棒！它可以清楚表示出题中数量间的关系，这个工具用的好，即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。方法二：不借助于直观图，直接列式解决谈话：你是怎样想的？ 教师适时引领：题中哪句话是关键句？谁是单位“1”？“ ”这个分数在题中的具体意义是什么？为什么用乘法做？（男生做了总数的，总数是单位“1”，把总数平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的是多少，所以15）2学生自己解决第二个问题：二班女生做了多少件？谈话：小组交流，自己想办法来分析题意，解决问题。组织学生汇报交流，说自己的分析思路，其他小组可以给予完善补充。着重引导学生理解：谁是单位“1”？怎么找单位“1”？为

19、什么画两条线段？结合学生汇报，教师课件动态演示P11图示 。（三）观察比较谈话：你在分析解决这两个问题时，有哪些相同点？哪些不同点？学生回答时，教师适时引领：相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用乘法做；不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，第二组是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。三、应用模型，解决问题1课本11页自主练习2：出示短吻鳄照片帮助学生理解题意，引导学生利用画线段图的办法分析数量关系，自己列式解决问题。2.自主练习4：这一题和第2题属于同一类型，都是研究部分与整体的关系，画一条线段

20、图，让学生自主完成，全班交流自己的想法和思路。3.自主练习3：这一题与前两题有什么不同之处？研究的是两个数量之间的关系，应该怎样用线段图表示？ 尝试自主解决，全班交流，说出自己的想法和思路。四、引导总结，构建网络谈话：我们应该如何解决“求一个数的几分之几是多少”的问题？（引导学生总结解决问题的方法）作业布置自主练习5、6题板书设计求一个数的几分之几是多少”的实际问题15教后反思信息窗4 分数连乘应用题个人初备案二次备课课题分数连乘应用题教学目标1.使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。2.让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择

21、和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。3.进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。教学重难点1.能正确计算分数连乘的计算。 2.能用分数连乘的方法解决实际问题。教学方法讲授法、讨论法、谈话法、探究法教学手段教师准备多媒体课件。教学过程一、创设情境，提出问题谈话：同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？那我们就来了解几条制作沙包的信息，请看大屏幕。出示课本13页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？学生提出问题，教师板书：（1）做一个绿沙包需要多少玉米？（2）做一个黄沙包需要多少玉米？解决这两个问题哪一个稍复杂一

22、些？为什么？谈话：同学们分析的很准确，那今天我们就来解决“做一个黄沙包需要多少玉米？”这个问题。二、合作探究，建立模型找一名学生把屏幕上的信息和问题完整地读一遍，并找出已知条件和所求的问题。（1）提出问题。同学们是如何理解“做一个绿沙包所需的玉米是红沙包的”和“做一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的”这两句话的？学生自由发言，统一认识。（2）明确要求，分组学习。每组根据自己的理解，用你们喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。列出算式并讲出道理。分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。（3）小组汇报，评价订正（让学生板演）订正线段图（或其他图示）课件动态出示P13图示。注意让学生说清黄沙包的线段的

23、画法及依据。分析题意，解释算式。关键看学生能否说清“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的”的意义；要引导学生说清是按怎样的数量关系列的算式。方法一：先求装绿沙包需要多少克玉米：60=45（克）再求装黄沙包需要多少克玉米：45=35（克）方法二：列综合算式：60=45=35（克）（4）比较归纳，揭示规律。讨论：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？60求的是什么？是把谁看作单位1的？第一步乘得的数再乘求的是什么？第二步是以谁作单位1的？教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题：分

24、数连乘）分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？同学们自学课本P13页，再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样？ 教师小结：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。 三、应用模型，解决问题1.课本14页自主练习的第1题。让学生读题后，可以适当启发：要求鸡的孵化期，先要算什么？为什么要先算鸭的孵化期？（可以说明既可以分步列式解答，也可以列综合算式解答。）学生独立完成，再集体校对。校对时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。2.自主练习第2、3题。先让学生独立完成，再让学生说说解决问题的思路，弄清解决每一个问题时应

25、该先算什么，再算什么？四、引导总结，构建网络让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。作业布置课本14页自主练习第4、5、6题板书设计分数连乘应用题方法一：先求装绿沙包需要多少克玉米：60=45（克）再求装黄沙包需要多少克玉米：45=35（克）方法二：列综合算式：60=45=35（克）教后反思相关链接倒数的认识个人初备案二次备课课题倒数的认识教学目标1.知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。 2.能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。 3.情感目标：提高学生学习数学的兴趣，

26、发展学生质疑的习惯。教学重难点1.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2.熟练写出一个数的倒数。教学方法讲授法、讨论法、谈话法、探究法教学手段教师准备多媒体课件。教学过程一、创设情境，提供素材计算下面各题，看谁做得快。= = 5= 19= 谈话：说一说，你为什么做得这么快？设计意图 通过看谁做得快，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望。让学生很快说出乘积是1的两个数，并说说有什么窍门，目的是让学生初步感受互为倒数的两个数的特征，即分子、分母交换了位置。让学生给倒数起名，使学生获得积极的情感经验。二、分析素材，理解概念1.同学们认真观察这些算式，你有什么发现？板书：乘积是1的两个数2.你能很快说出

27、乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？板书：两个因数的分子和分母交换了位置3.你能给这样的两个分数起个名吗？4.板书课题“倒数”三、借助素材，总结概念（一）教学倒数的意义1.谈话：你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗？预设1：一种是乘积是1 的两个数互为倒数。预设2：分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。2.注重学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。（齐读）3.进一步理解意义。谈话：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。设计意图让学生根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数，并找出概念中的关键词语，举例说明对“互为”一词的理解，体现学生是学习活动中的主体，教师是学习活动中的组织者和引导者。（二）教学倒数的求法找出下列各数的倒数2/9 7/5 1/2 41提问：你是怎么找出2/9的倒