汽车机械制图单元1

1、1 1叶钢作机 械 制 图学习单元12 2叶钢作机 械 制 图学习目标学习目标:1、能严格遵守机械制图国家标准的基本规定；2、会正确使用绘图仪器、工具；3、能绘制基本几何图形；4、能掌握正投影的投影规律；5、能掌握三视图的形成及投影规律，进行点、线、面几何投影作图。学习时间：学习时间： 16学时学习单元13 3叶钢作机 械 制 图1、机械制图国家标准（a）留有装订边的图框格式横放竖放学习单元1 图纸宽度(B)和长度(L)组成的图面称为图纸幅面。图纸上必须用粗实线画出图框，如图1-1所示。1)图纸幅面及格式(GB/T 14689-2008)：一、机械制图国家标准及平面图形绘制4 4叶钢作机 械

2、制 图eeeeLBBLeeee纸边界线标题栏图框线横放竖放（b）不留装订边的图框格式学习单元1图1-1 图纸幅面5 5叶钢作机 械 制 图2)图纸幅面尺寸和代号 表-1基本幅面尺寸（第一选择）（mm) 绘制技术图样时，应优先采用表1-1中规定的基本幅面。各种基本幅面尺寸关系见图1-2所示。学习单元16 6叶钢作机 械 制 图图1-2 各种基本幅面尺寸关系 注意注意：一般说来，A0A3图纸易用横式。学习单元17 7叶钢作机 械 制 图3)标题栏及其方位 (GB/T 10609.12008) 标题栏的位置应位于图纸的右下角。 标题栏中的文字方向为看图方向。标题栏的格式、内容和尺寸在GB/T 106

3、09.12008中已作了规定，图1-3 标题栏格式学习单元1(图样名称)(用于装配图)=8 8叶钢作机 械 制 图此线以上为明细栏仅在装配图上使用零件图中此栏填写材料序号名 称件数材 料备 注比例件数(图 号）共 张第 张重量(日 期）(图 名）(校 名）制图描图审核30251265140401288888840学生制图作业建议采用如下图所示的标题栏格式 图1-4 简化标题栏9 9叶钢作机 械 制 图4)比例 图样中，图形与其实物相应要素的线性尺寸之比称为比例。绘图时应采用表1-2中规定的比例，最好选用原值比例，但也可根据机件大小和复杂程度选用放大或缩小比例。1 1.5 1 2.5 1 3 1

4、 4 1：61 1.5101 2.5101 3101 410 1：6101 2 1 5 1 10 1 210 1 510 1 110n缩小比例4 1 2.5 1410 1 2.510 15 1 2 1510 1 210 1 110n 1放大比例1 1原值比例允许选取优先选取比例种类表1-2标准比例注：n为正整数。学习单元11010叶钢作机 械 制 图 同一机件的各个视图应采用相同比例，并在标题栏“比例”一项中填写所用的比例。当机件上有较小或较复杂的结构需用不同比例时，可在视图名称的下方标注比例，如图所示。AA4 1图1-5 比例的标注方法 学习单元11111叶钢作机 械 制 图5)字体 (GB

5、/T 14691-1993) 图样上除了表达机件形状的图形外，还要用文字和数字说明机件的大小、技术要求和其他内容。书写字体必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。字体高度（用h表示）的公称尺寸系列为：1.8，2.5，3.5，5，7，10，14，20mm。如果要书写更大的字，其字体高度应按 的比率递增。字体高度代表字体的号数。图样中字体可分为汉字、字母和数字。 2学习单元11212叶钢作机 械 制 图汉字: 汉字应写成长仿宋体，并应采用国家正式公布的简化字。汉字的高度h应不小于3.5mm，其字宽一般为h/ 。书写长仿宋体的要点为：横平竖直、注意起落、结构匀称、填满方格。长仿宋体字的示例

6、如图所示。2学习单元11313叶钢作机 械 制 图字母及数字: 字母和数字分为A型和B型。A型字体的笔画宽度为字高的1/14；B型字体的笔画宽度为字高的1/10。在同一图样上，只允许选用一种字型。一般采用A型斜体字，斜体字字头与水平线向右倾斜75。以下字例为A型斜体字母及数字和A型直体拉丁字母，如图所示。斜体直体学习单元11414叶钢作机 械 制 图数字部分希腊字母学习单元1图1-6 线型应用示例1515叶钢作机 械 制 图手写字体示例学习单元1图1-7 铅笔手写字体示例 1616叶钢作机 械 制 图6)图线及画法(GB/T 17450-1998和 GB/T 4457.4-2002) 机件图样

7、中的图形是用各种不同粗细和型式的图线画成的，如图所示。B尺寸界线K极限位置轮廓线F不可见轮廓线A可见轮廓线G轴线、对称中心线B螺纹牙底线C视图和剖视图分界线B重合剖面轮廓线K辅助用相邻部分的轮廓线C断裂处边界线B剖面线C断裂处边界线A移出剖面轮廓线B尺寸线线型应用示例 图1-8 线型应用示例学习单元11717叶钢作机 械 制 图图线名称 图线形式 代号图线宽度 主要用途 粗实线 A粗线可见轮廓线、可见过渡线 细实线 B细线 尺寸线、尺寸界线、剖面线、引出线、辅助线 波浪线 C细线 断裂处的边界线、视图与剖视的分界线 双折线 D细线断裂处的边界线 虚线 F细线不可见轮廓线、不可见过渡线 细点划线

8、 G细线 轴线、对称中心线、节圆及节线、轨迹线 粗点划线 J细线有特殊要求的线或表面的表示线 双点划线 K细线 假想轮廓线、相邻辅助零件的轮廓线、中断线等。表1-3 机械图样中常用图线名称及线型 （mm）学习单元11818叶钢作机 械 制 图 CAD工程图在计算机屏幕上的图线应按下表提供的颜色显示。图线类型 屏幕上的颜色 粗实线 绿色 细实线 白色 波浪线 双折线 虚线 黄色 细点画线 红色 粗点画线 棕色 双点画线 粉红色 学习单元11919叶钢作机 械 制 图图线画法 所有线型的图线宽度d 应按图样的类型和尺寸大小在下列系数中选择：0.13mm、0.18mm、0.25mm、0.35mm、0

9、.5mm、0.7mm、1mm、1.4mm、2mm。图线的宽度分粗线、中粗线、细线三种，其宽度比率为4:2:1。在同一图样中,同类图线的宽度应一致。 建筑图样上可采用三种线宽，其比率为4:2:1；机械图样上采用两种线宽，其比率为2:1。 在机械工程的CAD制图中，A0、A1幅面优先采用的宽为1 mm和0.5 mm，A3、A4，幅面采用的线宽为0.7 mm和0.35 mm两种。常用的细线线宽为0.25 mm和0.35 mm。 学习单元12020叶钢作机 械 制 图画图时，应注意下图中的问题：同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。 虚线、点画线及双点画线的线段长度和间隔应各自大致相等。 两条平行线（

10、包括剖面线）之间的距离应不小于粗实线宽度的两倍，其最小距离不得小于0.7mm。 如图所示点画线、双点画线。末端应该是线段图形较小时可用细实线代替细 点 画 线 超出 图 形 轮 廓25mm短画相交未超出轮廓线太长正确不正确图1-9细点画线的画法 学习单元12121叶钢作机 械 制 图 当不同图线互相重叠时，应按粗实线、细虚线、细点画线的先后顺序只画前面一种图线。手工绘图时，细点画线或细虚线与粗实线、细虚线、细点画线相交时，一般应以线段相交，不留空隙；当细虚线是粗实线的延长线时，粗实线与细虚线的分界处应留出空隙，如图所示。 当几种线条重合时，应按粗实线、虚线、点画线的优先顺序画出。应留间隙应相交

11、图1-10 细点画线或细虚线与其他图线的关系学习单元12222叶钢作机 械 制 图7)斜度和锥度(GB/T 4458.4-2003)1:5KAB123450130h 斜度:斜度是指一直线 ( 或平面 ) 对另一直线 ( 或平面 ) 的倾斜程度。 斜度符号 (a) 斜度符号(h=字高) (b) 斜度1:5作图方法与标注图1-11 斜度符号与作图方法学习单元12323叶钢作机 械 制 图 锥度：锥度是正圆锥的底圆直径与圆锥高度之比 学习单元1h301:51:5303020201/21/2(a) 锥度符号 (b) 锥度1:5的作图方法与标注图1-12 锥度的符号与作图方法2424叶钢作机 械 制 图

12、学习单元12、手工绘图常用工具 2525叶钢作机 械 制 图1）尺寸标注的基本规则： 机件的真实大小以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确性无关。图样中的尺寸以毫米为单位时不需标注其计量单位的代号或名称，否则需标注其计量单位的代号或名称。 图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另附说明。机件的每一尺寸，在图样上一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。 此外，为了使标注的尺寸清晰易读，标注尺寸时可按下列尺寸绘制：尺寸线到轮廓线、尺寸线和尺寸线之间的距离取6mm-10mm，尺寸界线超出尺寸线2mm-3mm，尺寸数字一般为3.5号字，箭头长5mm，箭头

13、尾部宽1mm，如图1-13所示。3、尺寸标注（GB/T4458.4-2003）学习单元12626叶钢作机 械 制 图图1-13 尺寸标注的基本规则23mm学习单元1左键播放2727叶钢作机 械 制 图尺寸组成标准示例 学习单元1左键播放2828叶钢作机 械 制 图2）尺寸界线、尺寸线、尺寸数字 尺寸界线用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出。也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界线，如图1-13所示。图1-13 尺寸标注的基本规则2929叶钢作机 械 制 图 当表示曲线轮廓上各点的坐标时，可将尺寸线或其延长线作为尺寸界线，如图1-14所示。 图1-14 曲线轮廓的尺寸标注

14、3030叶钢作机 械 制 图 尺寸界线一般应与尺寸线垂直，必要时才允许倾斜，如图1-15所示。图1-15 尺寸界线与尺寸线斜交的注法3131叶钢作机 械 制 图2）尺寸线 尺寸线用细实线绘制，其终端可以有下列两种形式，如图1-16所示。 a箭头：如图1-16a)所示，箭头适用于各种类型的图样； b斜线：如图1-16b)所示，斜线用细实线绘制。 a) 尺寸线终端的箭头 b) 尺寸线终端的斜线图1-16尺寸线终端形式 机械图样中一般采用箭头作为尺寸线的终端。当尺寸线与尺寸界线相互垂直时，同一张图样中只能采用一种尺寸线终端的形式。3232叶钢作机 械 制 图（3）尺寸数字 线性尺寸的数字一般应注写在

15、尺寸线的上方，也允许注写在尺寸线的中断处。线性尺寸数字的方向，有以下两种注写方法，一般应采用方法1注写；在不致引起误解时，也允许采用方法2。但在一张图样中，应尽可能采用同一种方法。方法1：数字应按图1-17a)所示的方向注写，并尽可能避免在图示30范围内标注尺寸，当无法避免时可按图1-17b)的形式标注。a） b）图1-17 尺寸数字的注写方向3333叶钢作机 械 制 图方法2：对于非水平方向的尺寸，其数字可水平地注写在尺寸线的中断处，如图1-18所示。 图1-18 非水平方向的尺寸注法3434叶钢作机 械 制 图 尺寸数字不允许被任何图线所通过，否则需要将图线断开，如图1-19所示。 图1-

16、19 尺寸数字不被任何图线通过的注法3535叶钢作机 械 制 图常用的尺寸标注 圆 圆的直径尺寸一般应按这两个例图标注。 圆弧 圆弧的半径尺寸一般应按这两个例图标注。学习单元13636叶钢作机 械 制 图 大圆弧 在图纸范围内无法标出圆心位置时，可按左图标注；不需标出圆心位置时，可按右图标注。 球面 标注球面的尺寸，如左侧两图所示，应在或R前加注“S”。不致引起误解时，则可省略，如右图中的右端球面。 学习单元13737叶钢作机 械 制 图学习单元1 角度 尺寸界线应沿径向引出，尺寸线画成圆弧，圆心是角的顶点。尺寸数字应一律水平书写，一般注在尺寸线的中断处，必要时也可按右图的形式标注。 弦长和弧

17、长 标注弦长和弧长时，如这两个例图所示，已寸界线应平行于弦的垂直平分线。标注弧长尺时，尺寸线用圆弧，并应在尺寸数字上方加注符号“”3838叶钢作机 械 制 图 小尺寸 如上排图例所示，没有足够空间时，箭头可画在外面，或用小圆点代替两个箭头；尺寸数字也可写在外面或引出标注。圆和圆弧的小尺寸，可按下两徘例图标注。学习单元13939叶钢作机 械 制 图学习单元1 只画出一半或大于一半时的对称机件 图上尺寸84和64，它们的尺寸线应略超过对称中心线或断裂处的边界线，仅在尺寸线的 端画出箭头，在对称中心线两端分别画出的两条与其垂直的平行细实线（对称符号）。 板状零件 标注板状零件的尺寸时，可如例图中所示

18、，在厚度的尺寸数字上方加注符号“t”。t2左键播放4040叶钢作机 械 制 图学习单元1 方头结构 表示剖面为正方形结构的尺寸时，可在正方形边长尺寸数字前加注符号“”，如14，或用1414代替14。 相同结构要素 在同一图形中，对于尺寸相同的孔、槽等成组要素，可仅在一个要素上标注其数量和尺寸，均匀分布在圆上的孔可在尺寸数字后加注“EQS”表示均匀分布。 4141叶钢作机 械 制 图 45倒角 45倒角用“C ” 表示。 4242叶钢作机 械 制 图链式尺寸 间隔相等的链式尺寸，可只注出一个间距，其余用“间距数量间距x距离”形式注写 4343叶钢作机 械 制 图常见的平面图形尺寸标注错误和标注示

19、例图1-20 不正确的尺寸标注分析 4444叶钢作机 械 制 图图1-21 平面图形的尺寸标注示例 (R)XX 一般不再标注尺寸或加括号作为参考用作图得出的长度不应标注尺寸(g)RR1R2(D)S通常标注扳手尺寸S，而以(D)作为参考尺寸150(f)60RRR2辅助基准连接线段主要基准(e)把两端圆弧看成已知弧，不必再标注总长标注直径尺寸便于测量R21X(d)尺寸基准R4R5R7R3R1R2R6连接两个圆弧R2、R3可以有多个中间弧，但必须有且仅有一个连接弧(c)R3 RXXRR (图形上下不对称要标注)R 为已知弧,要标注此定位尺寸连接圆弧不标注定位尺寸(b)4 R尺寸基准一般要注出总长、总

20、宽把四角的圆弧看成连接弧对称图形无特殊要求时按对称形式标注定位尺寸(a)30R连接弧不标注定位尺寸按圆周分布的圆，其定位尺寸标注直径3R(h)左键播放4545叶钢作机 械 制 图4）绘图的基本方法与步骤（1）画图前应准备好图板、丁字尺、规上的铅芯，并备好图纸。（2）确定图幅、固定图纸：根据图形的大小和比例，选取图纸幅面。制图时必须将图纸用胶带纸固定在图板上。图纸固定在距图板左边约4060 mm处；图纸的下边应至少留有丁字尺尺身1.5倍宽度的距离；图纸的上边应与丁字尺的尺身工作边平齐。（3）画图框和标题栏：按国家标准要求画出图框线和标题栏。（4）布置图形的位置：图形在图纸上布置的位置要力求匀称，

21、不宜偏置或过于集中某一角。根据每个图形的长宽尺寸，同时要考虑标注尺寸和有关文字说明等所占用的位置来确定各图形的位置，画出各图形的基准线。（5）画底稿：用H或2H铅笔尽量轻、细、准地绘好底稿。底稿线应分出不同线型，但不必分粗细，一律用细线画出。作图时应先画主要轮廓，再画细节。 4646叶钢作机 械 制 图（6）标注尺寸：应将尺寸界线、尺寸线、箭头一次性画出，再填写尺寸数字。（7）检查描深：描深之前应仔细检查全图，修正图中的错误，擦去多余的图线。描深时按线型选择铅笔。加深图线一般可按下列顺序进行：不同线型，先粗、实，后细、虚；有圆有直，先圆后直；多条水平线，先上后下；多条垂直线，先左后右；多个同心

22、圆，先小后大；最后加深斜线、图框和标题栏。（8）全面检查，填写标题栏：描深后再次全面检查，确认无误后，填写标题栏，完成全图。4747叶钢作机 械 制 图5) 徒手绘图 徒手画的图也叫草图，它是以目测估计图形与实物的比例，不借助绘图工具（或部分使用绘图仪器）徒手绘制的图样。在机器测绘及零件修配中，常用徒手作图用来表达设计意图。 徒手绘制平面图形时，也要进行图形的尺寸分析和线段分析，先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。在方格纸上画平面图形时，主要轮廓线和定位中心线应尽可能利用方格纸上的线条，图形各部分之间的比例可按方格纸上的格数来确定。如图1-22所示。图1-22 徒手绘制平面图形学习单元

23、14848叶钢作机 械 制 图学习单元1二、正投影基本知识及三视图形成 投影法是指投射线通过物体向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。投影法可分为中心投影法和平行投影法，平行投影法又包括正投影（见图1-23a）和斜投影（见图1-23b）。(a) 正投影 (b) 斜投影图1-23 平行投影法1、正投影法的基本知识 4949叶钢作机 械 制 图学习单元11)正投影简称“投影”，其基本性质是： 当直线段或平面与投影面平行时，则直线段的投影反映实长，平面的投影反映实形。这种投影性质叫真实性，如图1-24a所示。ABCDEFabcdefPab=ABab=ABcdef=CDEFcdef=CDEF图1-

24、24 正投影法的基本性质(a) 真实性 左键播放5050叶钢作机 械 制 图学习单元1 当直线或平面与投影面垂直时，则直线的投影积聚为一点，平面的投影积聚成一条直线。这种投影性质叫积聚性，如图1-24b所示。AB C D E e d c a（b）P图1-24 正投影法的基本性质(b) 积聚性 左键播放5151叶钢作机 械 制 图学习单元1 当直线段或平面与投影面倾斜时，则直线段的投影为小于直线段实长的直线段，平面的投影是小于平面实形的类似形。这种投影性质叫做类似性，如图1-24c所示。PABCDEefcdbaFabABcdefCDEF图1-24 正投影法的基本性质(c) 类似性 左键播放525

25、2叶钢作机 械 制 图学习单元12)三投影面体系的建立 在许多情况下，只用一个投影不加任何注解，是不能完整清晰地表达和确定形体的形状和结构的，如图1-25所示。P 图1-25 一个投影面不能完整清晰地表达和确定形体的形状和结构左键播放5353叶钢作机 械 制 图学习单元1VWHVWHX 轴Z 轴Y 轴O 如图1-26a)所示体系叫三投影面体系，世界上有些国家规定将形体放在第一分角内进行投影，也有一些国家规定将形体放在第三分角内进行投影。我国国家标准机械制图规定“采用第一角投影法”，如图1-26b)所示。图1-26 投影的形成(a) 三个平面将空间分为八个部分 (b) 第一分角 左键播放5454

26、叶钢作机 械 制 图学习单元11)三面投影的形成：如图1-27所示，先将形体放置在 V 、H 、W 三投影面体系中，然后分别向三个投影面作正投影，然后将空间三个投影面展开摊平在一个平面上。展开方法是： VWZHYX左键播放2、三视图形成 图1-27 投影的形成 a) 5555叶钢作机 械 制 图学习单元1HYWWYWVZXHHHYWO旋转90旋转90WYWWYWWYW主视图左视图俯视图形体的投影称之为:视图图1-28 投影面的展开 V 面保持不动，将 H 面和W 面按图1-27(b)中箭头所指方向分别绕 OX 和 OY 轴旋转，使 H 面和W 面均与V 面处于同一平面内，即得如图所示的形体的三

27、面投影图，如图1-28 左键播放图1-27 投影的形成 b) O X ZYWYH5656叶钢作机 械 制 图学习单元1 三视图间的位置关系 俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方，如图1-29所示。主视图 视图之间方向、尺寸的对应关系。上上下下左左右后前前后右长对正 高平齐 宽相等 XZYWYHO45线 坐标轴与视图的对应关系。俯视图左视图HVW2)三视图的对应规律 三视图之间、形体和三视图之间存在着下列投影规律：图1-29 三视图的对应规律 左键播放5757叶钢作机 械 制 图WYWaHYHaaHYHaHYHaWYWaWYWaWYW学习单元1三、点、线、面的投影特性 1、点的投影 如

28、图1-39所示，由空间点A分别引垂直于三个投影面H、V、W 的投射线，与投影面相交，得到A点的三个投影a、a、a。空间点的每一个坐标值，反映了该点到某投影面的距离。 ZXYAVW点的三投影面体系 aZaXaYaaaOaaaH点的三面投影图1-39 点的三面投影aYHH5858叶钢作机 械 制 图学习单元1aXaaZaZaaYYHYWaYWOXVWH点的三面投影 yy连影线aaa左键播放 A 点的直角坐标 X A 、 Y A 、 Z A 与点的三面投影 a 、 a 、a 之间的关系如下：点的水平投影与正面投影的连线垂直于OX轴，即aaOX；点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即aaOZ；点

29、的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即a ax= aaz。1)点在三投影面体系中的投影投影规律：5959叶钢作机 械 制 图 如图1-30所示，点AV面，它的一个坐标为零，在V面上的投影与该点重合，在其它投影面上的投影分别落在相应的投影轴上。同理，请读者分析B点的投影。 投影轴上的点有两个坐标为零，在包含这条投影轴的两个投影面上的投影均与该点重合，另一投影落在原点上，如图1-30所示的C点。XYZVHWaaaABCcccObbbZaXYWYHbcccObbaa图1-30 投影面和投影轴上的点学习单元1XYZVHWaaaABCcccObbb6060叶钢作机 械 制 图学习单元

30、12)两点间的相对位置及重影点 在两个点的三面投影中可以看出看它们的相对位置,即上下、左右、前后的位置关系。如图1-31所示，两点中，x坐标值大的在左；y坐标值大的在前；z坐标值大的在上。即点A在点B之左、前、上方。 图1-31 两点间的相对位置 aaaAbbbBXZY两点间的相对位置直观图6161叶钢作机 械 制 图 属于同一条投射线上的点，在该投射线所垂直的投影面上的投影重合为一点。空间的这些点，称为该投影面的重影点。XYZOVHWABbaaba(b)ZXOYWYHababa(b)bxaxbyayH左键播放 重影点需要判断其可见性，将不可见点的投影用括号括起来。图1-32 重影点和可见性

31、学习单元16262叶钢作机 械 制 图例1-1 已知 A 点的坐标值 A(12 ， 10 ， 15)，求作 A 点的三面投影图。aZaXaYHXZYWYHOVHW151012aYWaaa 左键播放图1-33 例1-2学习单元16363叶钢作机 械 制 图例 1-2 已知点的两面投影，求作第三面投影。aaaXYWYHZO已知a、 a 求 a aaaXYWYHZO已知a 、a 求 a左键播放学习单元1图1-34 例1-36464叶钢作机 械 制 图学习单元12、直线的投影 空间任意两点，可以确定空间的一条直线。从投影原理可知，直线的投影一般仍是直线。 如图1-35所示，分别做出直线上两点 ( 通常

32、是线段的两个端点 ) 的三面投影之后，用直线连接其同面投影，ab、ab、ab 即为直线的三面投影。 ZXOYWYHbaabab左键播放图1-35 直线的投影6565叶钢作机 械 制 图学习单元11)一般位置直线：与三个投影面都成倾斜状态的直线，称为一般位置直线，该直线与其投影之间的夹角为直线对该投影面的倾角。直线对 H、V、W 面的倾角分别用 a、 表示。 bbbaaVaZYXHWBA左键播放6666叶钢作机 械 制 图Hba学习单元1ababbabaHVObbaaZYXWBAYHYWbabaW左键播放 一般位置直线的三个投影都是直线，不反映实长，且均与投影轴倾斜，其与投影轴的夹角不反映该线对

33、投影面倾角的真实大小，如图1-36所示。 图1-36 一般位置直线的投影 6767叶钢作机 械 制 图学习单元12)投影面垂直线： 投影面垂直线中，与正面垂直的直线称为正垂线，与水平面垂直的直线称为铅垂线，与侧面垂直的直线称为侧垂线。 反映线段实长 1a(b)积聚成一点；2abOYH，abOYW，都反映实长 左键播放正垂线投影特性 6868叶钢作机 械 制 图学习单元11c(d)积聚成一点；2 cdOZ，cdOZ，都反映实长 。左键播放铅垂线投影特性 反映线段实长 6969叶钢作机 械 制 图学习单元11e(f )积聚成一点；2efOX，ef OX，都反映实长。 侧垂线投影特性 反映线段实长

34、左键播放7070叶钢作机 械 制 图学习单元13)投影面平行线 投影面平行线中，与正面平行的直线称为正平线，与水平面平行的直线称为水平线，与侧面平行的直线称为侧平线。 反映线段实长 1 ab反映实长和实际倾角、；2 abOX，abOZ，长度缩短。 正平线投影特性 左键播放7171叶钢作机 械 制 图反映线段实长 1 cd反映实长和实际倾角、；2 cdOX，cdOYW，长度缩短。 正平线投影特性 左键播放学习单元17272叶钢作机 械 制 图学习单元1反映线段实长 1 ef反映实长和实际倾角、；2 efOZ，efOYH，长度缩短。 侧平线投影特性 左键播放7373叶钢作机 械 制 图4)直线上的

35、点：点在直线上，则点的各面投影必在该直线的同面投影上，这一投影特性，称为从属性。 学习单元1 该点将直线的各面投影和空间直线分成相同的比例，这一投影特性，称为定比性。 如图所示：M点在AB直线上，则 m 在 a b 上， m 在 ab 上，而且mbammbmaMBAMBAMPbambaabOXmm(a)直观图 (b)投影图 左键播放图1-37 直线上的点 7474叶钢作机 械 制 图学习单元1例 1-3 已知直线 AB 和点K的两面投影，判断K点是否在AB直线上。如图1-38(a)所示。 XXXOOabkbkaababkabkbkaakbObkaZYWYH 做任意方向ab。用定比性判断：量取a

36、k，k做b b ，过k点，做b b的线。线与k点不相交。K点不在AB 线上。用第三个投影判断：做a的投影，做b的投影， 连接a b，K点不在AB 线上。做k的投影，左键播放图1-38 例1-37575叶钢作机 械 制 图5)两直线的相对位置：两直线的相对位置有三种情况：相交、平行、交叉（即不相交，又不平行，亦称异面）。 abcddcababcdPXOOXZYHbbaaccddabDCABYWdc左键播放 (a)平行两直线直观图 (b)平行两直线两面投影 (c)两直线不平行 一般情况下，只要检查任意两面投影便可做出正确判断。当两直线同时平行于某一投影面时， 要判断它们是否平行， 则须看此二直线在

37、所平行的那个面上的投影是否平行 。图1-39 判断空间两直线是否平行 空间两直线平行，其同面投影必定平行。 学习单元17676叶钢作机 械 制 图例1-4 已知平行四边形ABCD 的两边AB和AC的投影，试完成ABCD的投影。 XOabcbacd做题步骤：解做bc的线过a点，做ab的线过c点交于d ，过d 点做连影线，做bc的线过a点交连影线于d，d连接dc，加粗并擦除辅助线。左键播放HV图1-40 例1-4 学习单元17777叶钢作机 械 制 图 两直线相交，只能交于一点，该点为两直线的所共有点。 VHOXOXabbacckkdBdDACcbbcaddaKkk 当两直线相交时，其同面投影一定

38、相交，交点的投影连线垂直于投影轴。图1-41 两直线相交 左键播放学习单元17878叶钢作机 械 制 图 一般情况下，只需任意两面投影就可做出正确的判断两直线是否相交。 当两直线中有一直线平行于某投影面时，要判断它们是否相交，则要对直线所平行的投影面加以检查，才能做出正确的判断。OXcbbcadabaYWYHddc(如果运用点在直线上的定比性来进行判断，则可不做出 W 面投影)Zkk投影交点不符合点的投影规律k图1-42 两直线不相交 左键播放学习单元17979叶钢作机 械 制 图 两直线既不平行又不相交，称为两直线交叉。 交叉两直线的同面投影，有时可能相交，但各投影面的交点，决不会符合同一点

39、的投影规律。 abXObaccdd1 (2)123(4)34左键播放学习单元1图1-43 交叉两直线的投影 8080叶钢作机 械 制 图学习单元13、平面的投影1)平面的表示法：在投影图中用几何元素表示法平面及用迹线表示法表示平面。 abbacc 不在同一直线上的三点； 一直线和直线外一点； 相交两直线； 平行两直线； 平面图形。OX相当于一个平面形相当于一个平面形ef fe相当于一个平面形相当于一个平面形左键播放图1-44 用几何元素表示平面 用几何元素表示平面：8181叶钢作机 械 制 图 用迹线表示平面：在三投影面体系中，空间平面与投影面的交线，称为平面的迹线。 平面 P与V面的交线称为

40、平面P的正面迹线，用P V 表示；平面 P与H面的交线称为平面P的水平迹线，用P H 表示；平面 P与W面的交线称为平面P的侧面迹线，用PW表示。 HVWPZPXPYPYWPYHPXPZZOYHYWPVPHPW展开后PVPHPW左键播放图1-45 用迹线表示平面 学习单元18282叶钢作机 械 制 图学习单元12)平面内的直线和点 平面内的直线：直线属于平面的几何条件是过该平面内的两点，或过该平面内一点且平行于该面内的一条直线。 BMACNbacOcXbPnmnmalL图1-46 过平面内的两点作直线 左键播放(a) (b) 8383叶钢作机 械 制 图 相交直线AB和BC构成一平面，过直线A

41、B上点L，作直线LKEF，则直线LK一定在该平面内。 PLKABCcbakbcOXklla左键播放学习单元1(a) (b) 图1-47 过平面内一点作直线 8484叶钢作机 械 制 图学习单元1例1-5 如图1-48所示，已知四边形ABCD为平面图形，按给出的条件补全其正面投影。 abccbaOXd分析： 平面ABCD中，点D可看作是该面内一点，用上例所示方法，即可求得d，进而做出四边形ABCD的正面投影 作图步骤：连接ac和ac ；连接bd与ac交于k。k做k的连影线交ac于k 。做直线bk；k 做d连影线交bk 于d；d连接adc。加粗adc。左键播放图1-48 例1-5 8585叶钢作机 械 制 图图1-49 例1-6 例1-6 已知点KABC，且知其正面投影k，求它的水平投影k。 分析： 若点K在平面内，则一定在平面ABC的一条直线上；否则就不在ABC上。aacbcbOXkmkm左键播放8686叶钢作机 械 制 图3)各种位置平面 一般位置平面： VHWABCZXYcabaabcb 类似形 类似形 类似形(a)立体图 baccababcYHYWXZO(