2021年辽宁地区中考数学专题突破训练(16)相似三角形(含位似)

1、第16讲相似三角形(含位似)(时间45分钟总分值85分)A卷一、选择题(每题3分，共27分)1(2021兰州)2x3y(y0)，那么下面结论成立的是( A )A.B. C. D.2(2021重庆B)ABCDEF，且相似比为12，那么ABC与DEF的面积比为( A )A14B41C12D213(2021杭州)如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，假设BD2AD，那么( B )A. B. C. D.第3题图第4题图4(2021恩施州)如图，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，那么DE的长为( C )A6 B8 C10 D12(导学号58824155)5(2

2、021绥化)如图，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，假设ABC的面积与ABC的面积比是49，那么OBOB为( A )A23 B32 C45 D49第5题图第6题图6(2021哈尔滨)如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，那么以下结论中一定正确的选项是( C )A. B.C. D.7(2021安徽)如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，那么线段AC的长为( B )A4 B4 C6 D4第7题图第8题图8(2021张家界)如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的中点，如果ADE的周长是6，那么ABC的周长是(

3、 B )A6 B12 C18 D249(2021泰安)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E.假设AB12，BM5，那么DE的长为( B )A18 B.C. D.二、填空题(每题3分，共18分)10(2021长春)如图，直线abc，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.假设ABBC12，DE3，那么EF的长为_6_.第10题图第11题图11(2021临沂)ABCD，AD与BC相交于点O.假设，AD10，那么AO_4_.12(2021随州)在ABC中，AB6，AC5，点D在边AB上，且AD2，点E在边AC上，当AE_或_时，以A，D，

4、E为顶点的三角形与ABC相似13(2021六盘水)如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.假设CD5，BC8，AE2，那么AF_.(导学号58824156)第13题图第14题图14(2021铁岭模拟)如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是2，那么点B的横坐标是_2.5_.15(2021杭州)如图，在RtABC中，BAC90，AB15，AC20，点D在边AC上，AD5，DEBC于点E，连接AE，那么A

5、BE的面积等于_78_.三、解答题(本大题2小题，共22分)16(11分)(2021杭州)如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAFGAC.(1)求证：ADEABC；(2)假设AD3，AB5，求的值(导学号58824157)解：(1)AGBC，AFDE，AFEAGC90，EAFGAC，AEDACB.EADBAC，ADEABC；(2)由(1)可知：ADEABC，由(1)可知：AFEAGC90，EAFCAG，EAFCAG，17(11分)(2021凉山州)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，ABC三个顶点分别为A(1，2)，B(2，

6、1)，C(4，5)(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，并求出A2B2C2的面积解：(1)如解图所示，A1B1C1就是所求三角形；(2)如解图所示，A2B2C2就是所求三角形，A(1，2)，B(2，1)，C(4，5)，A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，A2(2，4)，B2(4，2)，C2(8，10)SA2B2C2810624861028.B卷1(3分)如图，在等边ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且AMD60，AM交BC于E.当M为BD中点时，的值为( B )A.

7、 B. C. D.第1题图第2题图2(3分)(2021内江)如图，四边形ABCD中，ADBC，CM是BCD的平分线，且CMAB，M为垂足，AMAB.假设四边形ABCD的面积为，那么四边形AMCD的面积是_1_.(导学号58824158)3(12分)(2021武汉)四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E.(1)如图，假设ABCADC90，求证：EDEAECEB；(2)如图，假设ABC120，cosADC，CD5，AB12，CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；(3)如图，另一组对边AB，DC的延长线相交于点F.假设cosABCcosADC，CD5，CFEDn，直接写出AD的长(用含n的式子表示)图图图解：(1)如解图，ADC90，EDCADC180，EDC90，图ABC90，EDCABC，EE，EDCEBA，EDEAECEB；(