实验一晶体的对称和单形

1、目的要求目的要求1、理解晶体对称、对称操作、对称要素和对称型的概念理解晶体对称、对称操作、对称要素和对称型的概念2 2、学会运用对称要素组合定律在晶体模型上找对称要素、学会运用对称要素组合定律在晶体模型上找对称要素并确定对称型并确定对称型3 3、掌握晶体的对称分类，熟悉晶族、晶系的划分原则、掌握晶体的对称分类，熟悉晶族、晶系的划分原则4 4、学会确定对称型国际符号的方法，熟悉常见对称型和、学会确定对称型国际符号的方法，熟悉常见对称型和相应国际符号相应国际符号5 5、熟悉单形的概念和一般特征、熟悉单形的概念和一般特征6 6、掌握、掌握1818种常见单形的名称、特征和在各晶系中的分布种常见单形的名

2、称、特征和在各晶系中的分布7 7、了解、了解4747种几何单形种几何单形相关概念相关概念对称对称 物体相同部分有规律的重复物体相同部分有规律的重复对称操作对称操作 使物体或图形的相同部分重复出现的操作使物体或图形的相同部分重复出现的操作对称要素对称要素 在进行对称操作时所用的几何要素在进行对称操作时所用的几何要素对称型对称型 一个结晶多面体中全部对称要素的总合，称一个结晶多面体中全部对称要素的总合，称为该结晶多面体的对称型为该结晶多面体的对称型内容和方法内容和方法一、在晶体模型上找对称要素在晶体模型上找对称要素对称面（对称面（P P）对称轴（对称轴（L Ln n）旋转反伸轴（旋转反伸轴（L L

3、i in n）对称中心（对称中心（C C）1.1.对称面对称面 对称要素：对称要素：假想平面，假想平面，它可以将晶体平分为它可以将晶体平分为互为镜象的两个相等部分互为镜象的两个相等部分 对称操作：对此平面的对称操作：对此平面的反映反映检验方法：判断在垂直该面的直线上等距离检验方法：判断在垂直该面的直线上等距离的两端是否有相同的部分出现的两端是否有相同的部分出现 对称面存在的位置对称面存在的位置 找对称面时的注意事项找对称面时的注意事项晶体模型尽量不要转动，以免在确晶体模型尽量不要转动，以免在确定对称面的数目时发生遗漏或重复。定对称面的数目时发生遗漏或重复。对称面对称面个数：个数： 0909个个

4、符号：符号： P P 立方体立方体： 9 9P P 2.2.对称轴对称轴 对称要素：通过晶体几何中心的对称要素：通过晶体几何中心的假想直线假想直线对称操作对称操作: : 绕此直线的绕此直线的旋转旋转检验方法：当晶体围绕该直线每旋转一定检验方法：当晶体围绕该直线每旋转一定角度后，晶体上的相等部分便出现一次重角度后，晶体上的相等部分便出现一次重复复, ,即整个晶体复原一次即整个晶体复原一次 对称轴的分类对称轴的分类晶体外形上可能出现的对称轴的轴次只有2、3、4和6对称轴的种类： L2 为低次轴 L3、L4 和L6 为高次轴对称轴出露的位置对称轴出露的位置两个相对两个相对晶面中心晶面中心的连线的连线

5、两个相对两个相对晶棱中点晶棱中点的连线的连线相对的两个相对的两个晶尖晶尖的连线的连线一个一个晶尖和与之相对的一个晶面中心晶尖和与之相对的一个晶面中心的连线的连线 3.3.旋转反伸轴旋转反伸轴 对称要素：一条对称要素：一条假想直线假想直线及其及其中心点中心点对称操作：对称操作：旋转并反伸旋转并反伸晶体围绕该直线旋转一定角度后晶体围绕该直线旋转一定角度后( (此时晶体上此时晶体上各相等部分尚未重合各相等部分尚未重合) )，再继之以对该直线上，再继之以对该直线上一点的反伸，才使晶体上各相等部分重合一点的反伸，才使晶体上各相等部分重合旋转反伸轴的表示方法旋转反伸轴的表示方法符号：符号： L Li in

6、 n，i i表示反伸，表示反伸，n n代表轴次代表轴次常见的旋转反伸轴有：常见的旋转反伸轴有：L Li i4 4和和L Li i6 6， 作图中分别以作图中分别以 表示表示找旋转反伸轴时的注意事项：找旋转反伸轴时的注意事项：L Li i4 4时，由于时，由于L Li i4 4包含包含L L2 2。当无对称中心时，。当无对称中心时，则围绕此则围绕此L L2 2旋转旋转9090后，过此直线中心后，过此直线中心点进行反伸，若反伸后与原图形一致，点进行反伸，若反伸后与原图形一致，则此直线为则此直线为L Li i4 4 。L Li i6 6=L=L3 3+P+P。当晶体模型有当晶体模型有L Li i4

7、4和和L Li i6 6时，应注意在其中时，应注意在其中包含的包含的L L2 2或或L L3 3和和P P不再单独计数。不再单独计数。4.4.对称中心对称中心 对称要素：假想的对称要素：假想的点点，过此点的任意直线的等距过此点的任意直线的等距离两端，可以找到晶体的相同部分离两端，可以找到晶体的相同部分 对称操作：对此一点的对称操作：对此一点的反伸反伸 检验方法：晶体上检验方法：晶体上所有的晶面都两两平行，所有的晶面都两两平行，等大同形，方向相反等大同形，方向相反对称中心对称中心个数：个数： 0-10-1符号：符号： C C 立方体：立方体： C C 二、对称型二、对称型 概念：结晶多面体中全部

8、对称要素的总和，概念：结晶多面体中全部对称要素的总和，称为对称型称为对称型 ABCDEFGHC晶体的对称分类晶体的对称分类 属于同一个对称型的所有晶体，归为一类，称为晶类晶类晶类按它们所属的对称型的特点划分为七个晶七个晶系系按高次对称轴的有无和高次对称轴的数目，将七个晶系并为三个晶族三个晶族 晶体分类简表晶体分类简表 对称特点对称特点晶系晶系晶族晶族无高次轴无高次轴无无L L2 2三斜晶系三斜晶系低级晶族低级晶族L L2 2或或P P少于少于2 2个个单斜晶系单斜晶系L L2 2或或P P多于多于2 2个个斜方晶系斜方晶系有一个高次轴有一个高次轴有一个有一个L L3 3三方晶系三方晶系中级晶族

9、中级晶族有一个有一个L L4 4或或L Li i4 4四方晶系四方晶系有一个有一个L L6 6或或L Li i6 6六方晶系六方晶系有数个高次轴有数个高次轴有有4 4个个L L3 3 或或3 3个个L L4 4等轴晶系等轴晶系高级晶族高级晶族单形的概念和特点单形的概念和特点单形是由对称要素联系起来的一组晶面的总合。单形是由对称要素联系起来的一组晶面的总合。理想状态下，属同一单形的各个晶面必定是同型理想状态下，属同一单形的各个晶面必定是同型等大的。等大的。单形的所有晶面是彼此相等的单形的所有晶面是彼此相等的，具有相同的网面，具有相同的网面结构。自然界产出的实际晶体，尽管受到生成环结构。自然界产出

10、的实际晶体，尽管受到生成环境的影响，同一单形的各个晶面即使发育得不一境的影响，同一单形的各个晶面即使发育得不一定同形等大，但这些定同形等大，但这些晶面具有相同的性质晶面具有相同的性质。单形分析单形分析晶面数目晶面数目晶面的相对位置晶面的相对位置晶面的形状晶面的形状晶面和对称要素之间的关系（平行、垂直、晶面和对称要素之间的关系（平行、垂直、等角度相交、任意斜交）等角度相交、任意斜交）横截面形状横截面形状单形分析举例单形分析举例菱面体菱面体有六个两两平行的菱形晶面组成（晶面数目、有六个两两平行的菱形晶面组成（晶面数目、晶面形状），三个在上、三个在下（晶面的相晶面形状），三个在上、三个在下（晶面的相对位置），交对位置），交L L3 3于上下各一点，且上下相互错于上下各一点，且上下相互错开开6060（晶面与对称要素之间的关系）。（晶面与对称要素之间的关系）。实验报告实验报告1 1、对以下单形进行重点观察分析和描述（对以下单形进行重点观察分析和描述（立方体八面体菱形十