最新数学必修1测试14

1、最新数学必修 1 测试单选题（共5 道）1、在 R 上定义的函数 f （ x）是偶函数，且 f （x） =f （2-x ），若在区间 1 ，2 上 f （ x） 0，则 f （x）（）A 在区间 -2， -1上是增函数，在区间3 ，4上是增函数B 在区间 -2， -1上是增函数，在区间3 ，4上是减函数C 在区间 -2， -1上是减函数，在区间3 ，4上是增函数D 在区间 -2， -1上是减函数，在区间3 ，4上是减函数2、已知函数 y=f （ x）是定义在 R上的增函数，函数 y=f （x-1 ）的图象关于点（ 1，0）对称。若对任意的 x，yR，不等式 f （x2-6x+21 ）+f （y

2、2-8y ） 3 时， x2+y2 的取值范围是A（3，7）B（9，25）C（13，49）D（9，49）3、若 lga+lgb=0 （其中 a1，b1），则函数 f （x）=ax 与 g（x）=bx 的图象（）A 关于直线 y=x 对称B 关于 x 轴对称C 关于 y 轴对称D 关于原点对称4、B 是非空数集，定义 AB=x|x （AB）且 x?（AB） ，已知集合 A=y|y 1 ，B=y|y=2x ，x1 ，则 AB=（）A（0，1 （ 2，+）B（0，1）（ 2，+）C0， 1D0， 25、集合 A=0， 1， 2 的子集的个数是（）A15B8C7D3简答题（共5 道）6、如图，互相垂直

3、的两条公路其扩建成一个更大的三角形花园且 过点 ，其中 米，（）当 的长度是多少时，、旁有一矩形花园，现欲将，要求在射线上，在射线上，米 . 记三角形花园的面积为 S.S 最小 ?并求 S 的最小值 .（）要使S 不小于平方米，则的长应在什么范围内?7、（1）若，求实数的值。（ 6 分）（2）计算（6 分）8、解下列方程：(1)()x82x=4 ；(2)log7(log3x)=-1；(3)2logx25-3log25x=1。9、已知，直线 与函数的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1（1）求直线的方程及的值；（2）若（其中是的导函数），求函数的最大值；（3）当时，求证：10、对于函数

4、f(x)=a+(x R)，（1）用定义证明： f （x）在 R 上是单调减函数；（2）若 f （ x）是奇函数，求a 值；（3）在（ 2）的条件下，解不等式f （2t+1 ） +f （t-5 ） 0填空题（共5 道）11、函数的值域是 _12、已知 3x+4x=5x 的解为 x=2，类比可知 3x+4x+5x=()x 的解为。13、已知指数函数 f （ x）=ax（ a 0，且 a1）自变量与函数值的部分对应值如下表：则 a=_；若函数 y=xf（ x）-2 ，则满足条件 y 0 的 x 的集合为 _14、函数 f （x）=的定义域是 _15、若函数 f（x）满足 f（x+10）=2f（x+9

5、），且 f（0）=1，则 f（-10 ）=_-1- 答案： C2- 答案： C3- 答案： C4- 答案： A5- 答案： B-1- 2 45 7 912.10(:,)2-21a-3=-3a=02a+1=-3a=-22（2）3- 答案：解：(1) 化为 25x=22，5x=2，x=；(2)log3x=，x=； (3)令 log25x=t ，则原方程化为： -3t=1 ，即 3t2+t-2=0 ，t= -1 或 ，x= 或 。4- 答案：（1），m=-2（2）取得最大值（3）由（）知：当时，证明。试题分析：解：（）依题意知：直线，即是函数，结合单调性来在点处的切线，故其斜率，所以直线的方程为又因

6、为直线与的图像相切，所以由，得（不合题意，舍去）； .4 分（）因为（），所以当时，；当时，因此，在上单调递增，在上单调递减 因此，当时，取得最大值；.8 分（）当时，由（）知：当时，即因此，有.12 分点评：主要是考查了函数的单调性以及不等式的运用，属于基础题。5- 答案：（1）证明；设 x1 x2，则 f（x1）-f （ x2）=-=y=2x在实数集上是增函数且函数值恒大于0，故 2x2-2x1 0，2x1+1 0，2x2+10即f （x1）-f （ x2） 0 f （ x）在 R 上是单调减函数（2）由（ 1）的 f （x）在 R上是单调减函数，即函数定义域为R， f （ x）是奇函数，

7、 f （ 0）=0? a=-1（3）有（ 1）（ 2）可得 f （x）在 R 上是单调减函数且是奇函数 f （ 2t+1 ）+f（ t-5 ） 0转化为 f （2t+1 ）-f （ t-5 ）=f（-t+5 ），? 2t+1 -t+5 ? t 故所求不等式 f （2t+1 ）+f （ t-5 ）0的解集为： t|t -1- 答案：注意到，故可以先解出，再利用函数的有界性求出函数值域。由，得，解之得2- 答案：6x=3. 已知的式子左边有2 个数， x=2，类比的式子左边 3 个数， x=3；而且数 3,4,5 连续，故类比的式子3,4,5,6连续3- 答案：函数 f （x）=ax（a0，且 a1）又当 x=-1 时， f （ x）=2 即 2=a-1，故 a= 又 y=xf（ x） -2=x （ ）x-2 ，若 y0 则或即-1 x 0 即满足条件y 0 的 x 的集合（ -1 ，0）故答案为：，（-1 ，0）4- 答案：要使式子有意义只需