液位控制系统设计

1、山东科技大学电工电子实验教学中心 创新性实验研究报告2013-2014 学年第一 学期山东科技大学电工电子实验教学中心创新性实验研究报告实验项目名称液位控制系统设计 组长姓名 学号 联系电话 E-mail 成员姓名 学号 成员姓名 学号 专 业 班级 指导教师及职称 2014年 月 日一、实验摘要 随着电子技术、计算机技术和信息技术的发展，工业生产中传统的检测和控制技术发生了根本性的变化。液位作为化工等许多工业生产中的一个重要参数，其测量和控制效果直接影响到产品的质量，因此液位控制成为过程控制领域中的一个重要的研究方向。此次实验设计的重点是利用PID对系统进行了校正和控制，利用Matlab软件

2、对系统进行仿真和校正，并对其稳定性进行了分析。 关键词：PID 校正 稳定性二、实验目的1掌握线性系统阶跃响应曲线的测试方法及动态性能指标的测试技术；2掌握线性控制系统校正的设计方法；3了解时域与频域性能指标之间的关系。4掌握Matlab和Simulink模拟仿真分析控制系统的性能三、实验场地及仪器、设备和材料： 实验场地：自控实验室 实验设备：1自动控制原理模拟试验台 1台； 2计算机 1台； 3万用表 1只； 4导线 若干。 仿真软件：Matlab软件四、实验内容1、实验原理 各环节的方块图及传递典型环节名称方块图传递函数比例（P）KUi(s) Uo(s)Uo(s)Ui(s)K积分（I）U

3、o(s)Ui (s)TS1Uo(s)1Ui(s)TS比例积分（PI）Uo(s)KUi(s)TS1Uo(s)TS1Ui(s)K比例微分（PD）Ui(s)1TSUo(s)1K（TS+1）Uo(s)Ui(s)惯性环节（T）Ui(s)Uo(s)TS+1KKTS+1Uo(s)Ui(s)比例积分微分（PID）KPTiS1Ui(s)Uo(s)TdS各典型环节的模拟电路图及输出响应各典型环节名称模拟电路图输出响应比例（P）U0(t)=K (t0)其中K=R1/R0积分（I）U0(t)=(t0)其中T=R0C比例积分（PI）U0(t)= (t0)其中K=R1/R0，T=R1C比例微分（PD）U0(t)=KT(t

4、)+K其中(t)为单位脉冲函数惯性环节（T）U0(t)=K(1-e-t/T)其中K=R1/R0，T=R1C比例积分微分（PID）其中(t)为单位脉冲函数Kp=R1/R0 ;Ti=R0C1Td=R1R2C2/R0离散系统的采样本实验采用“采样保持器”LF398芯片，它具有将连续信号离散后以零阶保持器输出信号功能。其管脚连接如图4-1所示，采样周期T等于输入至LF398第8脚（PU）的脉冲周期，此脉冲由多谐振荡器（用组件MC1555或MC1455及组容元件构成）发生的方波经单稳态电路（用组件MC14538及组容元件构成）产生，改变多谐振荡器的周期，即改变采样周期。图4-1 LF398连接图Xh(S

5、)TX(S)1-e-TSS图4-2是LF398采样保持器功能的原理方块图。图4-2 LF398功能图信号的采样保持电路如图4-3所示。 图4-3 采样保持电路连续信号x（t）经采样器采样后变为离散信号x*（t）。香农采样定理指出，离散信号x*（t）可以完满地复原为连续信号的条件为：S2max （4-1）式中S为采样角频率，S=2/T（T为采样周期）；max为连续信号x（t）的幅频谱x（j）的上限频率。式（4-1）也可表示为T/max （4-2）若连续信号x（t）是角频率S=2*25的正弦波，它经采样后变为x*（t），则x*（t）经保持器能复原为连续信号的条件是采样周期T/S，正弦波max=S=

6、50，所以 T/50=1/50=20ms 。基于本实验的模拟电路图分析(1)校正前非时滞实验现象的结构框图（2） 校正前的非时滞系统模拟电路图开环传递函数：闭环传递函数：(3) 校正前时滞实验现象的结构框图(4) 校正前的时滞系统模拟电路图闭环采样系统的开环脉冲传递函数为：Z=闭环脉冲传递函数为：=则闭环采样系统的特征方程为：实验接线（1）准备：使运放处于工作状态。将信号源单元（U1 SG）的ST端（插针）与+5V端（插针）用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（3DJ6）夹断，这时运放处于工作状态（2）阶跃信号的产生；电路可采用图1-1所示电路，它由“单脉冲单元”（U13 SP）及“电位器

7、单元”（U14 P）组成。具体线路形成：在U13 SP单元中，将H1与+5V 插针用“短路块”短接，H2 插针用排线接至U14 P单元的X插针；在U14 P 单元中，将Z插针和GND插针用“短路块”短接，最后由插座的Y端输出信号。2. 实验内容液位控制系统的结构图如图1所示。图1. 液位控制系统结构图控制系统具有回路传递函数，其中，是校正装置，对象。(1) 求系统在单位阶跃函数下的响应，并确定系统的超调量和调节时间（）(2) 设计一个校正装置，使谐振峰值，估计校正后系统对节约输入的超调量和调整时间（），画出实际的响应曲线。(3) 若系统为时滞控制系统，估计此时系统在单位阶跃函数下的响应，并比较

8、与非时滞系统响应的区别。(4) 若，重复(2)。3、实验步骤利用实验设备对校正前非时滞系统进行仿真，根据设计的模拟电路图连接电路，加阶跃信号。根据实验内容（2），利用Matlab软件进行校正环节的设计和仿真。利用实验设备对校正前时滞系统进行仿真，根据设计的模拟电路图连接电路，加阶跃信号。根据实验内容（4），利用Matlab软件进行校正环节的设计和仿真。五、实验结果与分析1、实验现象、数据记录利用实验设备对校正前非时滞系统进行仿真根据设计的模拟电路图连接电路，加阶跃信号可得仿真图如下：由图可知：超调量为0，调节时间为6s左右。下面是利用Matlab得到的仿真图如下：由图可知，调节时间为6.9s。

9、由实验内容（2）可知： 则可得利用Matlab软件进行仿真可得出校正前后的对数幅频特性曲线如下：可得串联校正环节：校正后的开环传递函数为：闭环传递函数为：仿真结束后可得，,相角裕度，符合校正条件。由Matlab软件进行仿真可得出校正后的单位阶跃函数曲线为：由图可知：调节时间为11.4s。系统牺牲了快速性，使其更加稳定。利用实验设备对校正前时滞系统进行仿真根据设计的模拟电路图连接电路，加阶跃信号可得仿真图如下：由图可知：调节时间为5s左右，开始时有一段时间的延迟才开始反应。下面是利用Matlab得到的仿真图如下：由图可知：调节时间为6.47s。时滞系统与非时滞系统比较可得，非时滞系统较时滞系统调

10、节时间较长，但时滞系统开始反应慢。由实验内容（4）可得：校正前的开环传递函数为：利用Matlab软件进行仿真可得出校正前后的对数幅频特性曲线如下：可得串联校正环节：校正后的开环传递函数为：闭环传递函数为：校正结束后，符合校正条件。由Matlab软件进行仿真可得出校正后的单位阶跃函数曲线为：由图可知：调节时间为11.3s。和实验内容（2）的结果基本相同。3、关键点：学会使用Matlab软件，对各种情况进行仿真模拟。学会利用PID系统对各种情况进行仿真模拟。学会看图分析，了解系统此时的情况。六、实验结论 时，系统处于过阻尼状态，不存在超调量。 在本实验中，时滞系统与非时滞系统存在一定的差异。时滞系

11、统较非时滞系统最初的反应较慢，出现一定量的时间延迟，但时滞系统的调节时间较短。 在自动控制系统中，其稳定性、快速性及准确性是相辅相承且相互制约的。 在本实验中，校正后的系统牺牲了系统的快速性，获得了较好的稳定性。七、指导老师评语及得分：签名： 年 月 日附件：1.Matlab对校正前非时滞系统进行仿真的程序： zeta=1.58; num=10;den=1 6.325*zeta 10; sys=tf(num,den); p=roots(den)p = -8.8655 -1.1280 t=0:0.01:10; figure(2) step(sys,t);grid xlabel(t);ylabel

12、(c(t);title(step response);2. Matlab设计校正环节程序： K=10; G0=zpk(,0 -10,K); h0,r,wx,wc=margin(G0)h0 =Infr = 84.3180wx =Infwc =0.9950 wm=1.4; L=bode(G0,wm); Lwc=20*log10(L)Lwc =-3.0069 a=10(-0.1*Lwc)a =1.9984 T=1/(wm*sqrt(a)T =0.5053 phi=asin(a-1)/(1+a)phi =0.3395 Gc=tf(a*T 1,T 1); Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1);

13、Gc=a*GcTransfer function: 1.01 s + 1-0.5053 s + 1 G=G0*GcZero/pole/gain:19.9842 (s+0.9903)-s (s+10) (s+1.979) bode(G,r,G0,b-);grid; h,r,wx,wc=margin(G)h =Infr = 101.4802wx =Infwc =1.4000 3. Matlab对校正后非时滞系统进行仿真的程序：sys=zpk(-1,0 -10 -2,20) Zero/pole/gain: 20 (s+1)-s (s+10) (s+2) H1=zpk(,1) Zero/pole/ga

14、in:1 G=feedback(sys,H1) Zero/pole/gain: 20 (s+1)-(s+0.6039) (s2 + 11.4s + 33.12) t=0:0.01:20;figure(1)step(G,t);gridxlabel(t);ylabel(c(t);title(step response) 4.Matlab对校正前时滞系统进行仿真的程序：G0=tf(10,1 10 0); Gd=c2d(G0,0.05);z=tf(1 0,1,0.05); phi=z-1; Gd1=Gd*phi; sys=feedback(Gd1,1); t=0:0.05:20; figure(1)

15、step(sys,t);gridxlabel(t);ylabel(c(t);title(step response);5. Matlab设计校正环节程序：G0=tf(10,1 10 0) Transfer function: 10-s2 + 10 s G1=tf(-0.05 1,1) Transfer function:-0.05 s + 1 G=G0*G1 Transfer function:-0.5 s + 10-s2 + 10 s h0,r,wx,wc=margin(G)h0 =20r =81.4619wx =14.1421wc = 0.9959 wm=1.4;L=bode(G,wm);

16、Lwc=20*log10(L)Lwc =-2.9856 a=10(-0.1*Lwc)a =1.9887 T=1/(wm*sqrt(a)T =0.5065 phi=asin(a-1)/(1+a)phi =0.3372 Gc=tf(a*T 1,T 1);Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1);Gc=a*GcTransfer function:1.007 s + 1-0.5065 s + 1 G2=G*GcTransfer function: -0.5036 s2 + 9.573 s + 10-0.5065 s3 + 6.065 s2 + 10 s bode(G2,r,G,b-);grid; h,r,wx,wc=margin(G2)h =11.0832r =97.3439wx =15.1400wc =1.40006.Matlab对校正后非时滞系统进行仿真的程序： G=tf(-0.5036 9.573 10,0.5065 6.065 10 0)Transfer function: -