拱桥类问题课时作业本习题和高效

1、实际问题与二次函数-拱桥类问题课时作业本9、如图所示、如图所示,一条双向公路隧道一条双向公路隧道,其横断面由抛物其横断面由抛物线和矩形线和矩形ABCO的三边组成的三边组成,隧道的最大高度为隧道的最大高度为4.9m,AB=10m,BC=2.4m,现把隧道的横断面放在现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中若有一辆高平面直角坐标系中若有一辆高4m,宽为宽为2m的装的装有集装箱的汽车要通过隧道有集装箱的汽车要通过隧道,问：如果不考虑其他问：如果不考虑其他因素，汽车的右侧离开隧道右壁多远才不至于碰因素，汽车的右侧离开隧道右壁多远才不至于碰到隧道的顶部（抛物线部分为隧道顶部到隧道的顶部（抛物线部分为隧道顶部

2、AO、BC为为壁）壁）? 10、如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线、如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分由抛物线的一部分ACB和矩形的三边和矩形的三边AE，ED，DB组成，组成，已知河底已知河底ED是水平的，是水平的，ED=16米，米，AE=8米，抛物线的顶米，抛物线的顶点点C到到ED的距离是的距离是11米，以米，以ED所在的直线为所在的直线为x轴，抛物轴，抛物线的对称轴为线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系轴建立平面直角坐标系（1）求抛物线的解析式；（）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底小时内，水面与河底ED的

3、距离的距离h（单位：米）随时间（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系（单位：时）的变化满足函数关系h=1/128 (t19)2+8（0t40）且当水面到顶点）且当水面到顶点C的距离不大于的距离不大于5米时，需米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？小时禁止船只通行？ 8、如图，小明的父亲在相距、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线米，

4、绳子自然下垂呈抛物线状，身高状，身高1米的小明距较近的那棵树米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为为_米米 7、如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥、如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两两点，桥拱最高点点，桥拱最高点C到到AB的距离为的距离为9m，AB=36m，D，E为桥拱底部的两点，且为桥拱底部的两点，且DEAB，点，点E到直线到直线AB的距离为的距离为7m，则，则DE的长为的长为_m. 6、某公园草坪的防护栏由、某公园草坪的防护

5、栏由100段形状相同的段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部护栏的最高点距底部0.5m(如图如图)，则这条防，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ）A50mB100mC160mD200m5、如图，已知一抛物线形大门，其地面宽、如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度度AB=18m一同学站在门内，在离门脚一同学站在门内，在离门脚B点点1m远的远的D处，垂直地面立起一根处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶

6、在抛物线形门上长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处根据这些条件，请你求出该大门的处根据这些条件，请你求出该大门的高高h 4、如图的一座拱桥，当水面宽、如图的一座拱桥，当水面宽AB为为12m时，时，桥洞顶部离水面桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标轴，建立平面直角坐标系，若选取点系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析为坐标原点时的抛物线解析式是式是y=-1/9（x-6）+4，则选取点，则选取点B为坐标原点时为坐标原点时的抛物线解析式是的抛物线解析式是_23、有一个抛物线形桥拱，其最大高度为、有一个抛物线形桥拱，其

7、最大高度为16米，跨度为米，跨度为40米，现在它的示意图放在平米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如图），则此抛物线的面直角坐标系中（如图），则此抛物线的解析式为解析式为 。 实际问题与二次函数-拱桥类问题高效8、有一座抛物线形拱桥、有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度正常水位时桥下水面宽度为为20m,拱顶距离水面拱顶距离水面4m（1）在如图所示的直角坐标系中）在如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的求出该抛物线的解析式；（解析式；（2）在正常水位的基础上）在正常水位的基础上,当水位上升当水位上升h（m）时）时,桥下水面的宽度为桥下水面的宽度为d（m）,求出将求出将d表示表示h的函数

8、解析式的函数解析式.（3）设正常水位时桥下的水深为）设正常水位时桥下的水深为2m,为保证过往船只顺利航行为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不桥下水面的宽度不得小于得小于18m,求水深超过多少米时就会影响过往船求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行只在桥下的顺利航行? 9、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为其高度为6米，宽度米，宽度OM为为12米现以米现以O点为原点，点为原点，OM所在直线为所在直线为x轴建立直角坐标系轴建立直角坐标系（1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量量

9、x的取值范围；的取值范围；（2）隧道下的公路是双向行车道（正中间是一条）隧道下的公路是双向行车道（正中间是一条宽宽1米的隔离带），其中的一条行车道能否行驶宽米的隔离带），其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高米、高5米的特种米的特种车辆？请通过计算说明车辆？请通过计算说明 10、如图所示，公园要建造圆形的喷水池，在、如图所示，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰恰在水面中心，在水面中心，OA=1.25m，由柱子顶端，由柱子顶端A处的喷处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落

10、下，为使水柱形状较为漂亮，要求设计线路线落下，为使水柱形状较为漂亮，要求设计成水流在离成水流在离OA距离为距离为1m处到达距水面最大高度处到达距水面最大高度2.25m（1）如果不计其他因素，那么水池的）如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少，才能使喷出的水流不致落到池半径至少为多少，才能使喷出的水流不致落到池外？（外？（2）若水流喷出的抛物线形状与（）若水流喷出的抛物线形状与（1）相）相同，水池的半径为同，水池的半径为3.5m，要使水，要使水流不落到池外，此时水流流不落到池外，此时水流最大高度应达多少？最大高度应达多少？（精确到（精确到0.1m）11、如图，排球运动员站在点、如图，排球运动

11、员站在点O处练习发球，将球处练习发球，将球从点从点O正上方正上方2米的点米的点A处发出把球看成点，其运处发出把球看成点，其运行的高度行的高度y（米）与运行的水平距离（米）与运行的水平距离x（米）满足（米）满足关系式关系式y=a(x-6)2+h，已知球网与点，已知球网与点O的水平距离的水平距离为为9米，高度为米，高度为2.43米，球场的边界距点米，球场的边界距点O的水平的水平距离为距离为18米米（1）当）当h=2.6时，求时，求y与与x的函数关系式的函数关系式（2）当）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由界？请说明理由（3）若球一定能越）若球一定

12、能越过球网，又不出边界则过球网，又不出边界则h的取值的取值范围是多少？范围是多少？ 4、铅球的出手点、铅球的出手点C距地面距地面1米，出手后的米，出手后的运动路线是抛物线，出手后运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大秒钟达到最大高度高度3米，则铅球运行路线的解析米，则铅球运行路线的解析_3、设计师以、设计师以 的图形为灵的图形为灵感设计了杯子，如图所示，若感设计了杯子，如图所示，若AB=4，DE=3，则杯子的高，则杯子的高CE=（）（）8422xxy二次函数的应用高效7、如图，某足球运动员站在点、如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将处练习射门，将足球从离地面足球从离地面0.5m的的A处正对

13、球门踢出（点处正对球门踢出（点A在在y轴上），足球的飞行高度轴上），足球的飞行高度y（单位：（单位：m）与飞行时）与飞行时间间t（单位：（单位：s）之间满足函数关系）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已，已知足球飞行知足球飞行0.8s时，离地面的高度为时，离地面的高度为3.5m（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（最大高度是多少？（2）若足球飞行的水平距离）若足球飞行的水平距离x（单位：（单位：m）与飞行时间）与飞行时间t（单位：（单位：s）之间具有函）之间具有函数关系数关系x=10t，已知球门的高度为，已知球门的高度为2

14、.44m，如果该，如果该运动员正对球门射门运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射，他能否将球直接射入球门？入球门？8、如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方、如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是形的长是12m，宽是，宽是4m.按照图中所示的直角坐标按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用系，抛物线可以用 表示，且抛物线表示，且抛物线上的点上的点C到到OB的水平距离为的水平距离为3m，到地面，到地面OA的距的距离为离为 m（1）求抛物线的函数关系式，）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶并计算出拱顶D到地面到地面OA的距离；的距离； （2

15、）一辆货运汽车载一长方体）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为集装箱后高为6m，宽为，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？这辆货车能否安全通过？ （3）在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们）在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？，那么两排灯的水平距离最小是多少米？ 3、教练对小明推铅球的录像进行了技术分、教练对小明推铅球的录像进行了技术分析，发现铅球行进高度析，发现铅球行进高度y(m)和水平距离和水平距离x(m)之间的关系是

16、之间的关系是 ，由此，由此可知铅球推出的距离是可知铅球推出的距离是_4)4(912xy10m5、用、用38米长的竹篱笆建设一个矩形鸡场，米长的竹篱笆建设一个矩形鸡场，鸡场的一面用砖砌成，其他用竹篱笆围成，鸡场的一面用砖砌成，其他用竹篱笆围成，并且在与砖墙相对的一面开并且在与砖墙相对的一面开2m的门（门的门（门不用竹篱笆），如图所示，问，怎样围竹不用竹篱笆），如图所示，问，怎样围竹篱笆，使得养鸡场的占地面积最大？最大篱笆，使得养鸡场的占地面积最大？最大面积是多少？面积是多少？4、2015浙江温州浙江温州某农场拟建两间矩形某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中饲养室，一面靠现有墙（

17、墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留留1m宽的门宽的门. 已知计划中的材料可建墙体已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为（不包括门）总长为27m，则能建成的饲，则能建成的饲养室总占地面积最大为养室总占地面积最大为_m2 756、某校为了缓解周末放假时带来的交通拥堵问、某校为了缓解周末放假时带来的交通拥堵问题，和公交公司商量周末安排公交接送孩子到指题，和公交公司商量周末安排公交接送孩子到指定区域，公交车送一个孩子的车费成本是定区域，公交车送一个孩子的车费成本是2元，元，经过调研如果车票定价是经过调研如果车票定价是3元，有元，有500个孩子愿

18、个孩子愿意同乘同一个批次的公交车，而车票定价每上涨意同乘同一个批次的公交车，而车票定价每上涨0.1元其愿意同乘同一个批次的孩子就会减少元其愿意同乘同一个批次的孩子就会减少10个。问：个。问： （1）为了减轻孩子的经济负担又实现公交公司）为了减轻孩子的经济负担又实现公交公司每送一次达到每送一次达到800元利润，应将车票定价为多少元利润，应将车票定价为多少元？元？ （2）公交公司准备把所得利润捐献给希望小学，）公交公司准备把所得利润捐献给希望小学，该怎样定价，才能使每次的利润最大呢？最大利该怎样定价，才能使每次的利润最大呢？最大利润是多少？润是多少？摩天轮摩天轮9、某公司销售一种新型节能电子小产品、某公司销售一种新型节能电子小产品,现准备