5讲 假设检验基础ppt课件

1、1第七章第七章 假设检验假设检验2假设检验（假设检验（hypothesis test） 在数理统计上亦称显著性检验是对所估计的总体首先提出一个假设，然后通过在数理统计上亦称显著性检验是对所估计的总体首先提出一个假设，然后通过样本数据去推断是否拒绝这一假设样本数据去推断是否拒绝这一假设科研数据处理的重要工具科研数据处理的重要工具;某事发生了：某事发生了： 是由于碰巧？还是由于必然的原因？统计学家运用显著性检验来处理这类问题是由于碰巧？还是由于必然的原因？统计学家运用显著性检验来处理这类问题举例：上课迟到，买鸡蛋举例：上课迟到，买鸡蛋3假设检验的原因假设检验的原因 由于个体差异的存在，即使从同一总

2、体中严格的随机抽样，由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，X1、X2、X3、X4、，、，不同。不同。 因此，因此，X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能：不同有两种（而且只有两种）可能：（1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别。差别）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别。差别无统计学意义无统计学意义 。（2）分别所代表的总体均数不同。差别有统计学意义。）分别所代表的总体均数不同。差别有统计学意义。4 假设检验的基本原理假设检验的基本原理已知健康成年男子的脉搏均数为已知健康成年男子的脉搏均数为72次次/分。某医生在某山区随机调查分。

3、某医生在某山区随机调查25名名健康男子，求得脉搏均数为健康男子，求得脉搏均数为74.2次次/分，标准差分，标准差6.5次次/分。能否认为该山分。能否认为该山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？样本均数和总体均数的差异有两种可能：样本均数和总体均数的差异有两种可能：抽样误差所致抽样误差所致,有本质差异有本质差异720n=252 .74x05利用反证法思想，假设是由于第一个原因，计算产生利用反证法思想，假设是由于第一个原因，计算产生 的概率（的概率（P）。）。若若P较小，是小于或等于小概率事件的概率，即在一次抽样中一般不能发生，较小，

4、是小于或等于小概率事件的概率，即在一次抽样中一般不能发生，现在发生了，则有理由拒绝原假设现在发生了，则有理由拒绝原假设 ，接受与之对立的假设。，接受与之对立的假设。若若P不是很小，暂时接受原假设。不是很小，暂时接受原假设。 2 . 20 x06假设检验的一般步骤假设检验的一般步骤建立假设、确定检验水准建立假设、确定检验水准1两种假设：两种假设：(1)检验假设：又称无效假设、零假设、原假设，是从反证法思想提出的。检验假设：又称无效假设、零假设、原假设，是从反证法思想提出的。(2)备择假设：拒绝备择假设：拒绝H0时而被接受的假设，与时而被接受的假设，与H0对立。有三种情况：对立。有三种情况： 双侧

5、检验双侧检验 单侧检验单侧检验 单侧检验单侧检验2单、双侧的选择：由专业知识来确定。单、双侧的选择：由专业知识来确定。3检验水准：检验水准：，又称显著性水准，是小概率事件的概率。通常取，又称显著性水准，是小概率事件的概率。通常取0.05。00:H01:H01:H01:H7选定检验方法，计算检验统计量选定检验方法，计算检验统计量根据资料类型和推断目的选用不同的检验方法。不同的检验方法有相应根据资料类型和推断目的选用不同的检验方法。不同的检验方法有相应不同的检验统计量及计算公式。不同的检验统计量及计算公式。所有检验统计量都是在所有检验统计量都是在H0 成立的条件下计算出来的，反映了抽样误差的成立的

6、条件下计算出来的，反映了抽样误差的大小，并且服从已知的分布。大小，并且服从已知的分布。 例：例： 成立条件下成立条件下 ， 则则 用用s代替代替，检验统计量为，检验统计量为 00:H00 xx20(,)xxN ) 1 , 0(0Nnx01.692xtsn8-2.0641.692 2.0640 =240.0250.025t0.05,24=2.064 P =P ( |t| 2.064 )=0.05 P=P(|t|1.692)0.050.059确定确定P值，作出推断结论值，作出推断结论1P的含义：从规定的总体随机抽得等于及大于（或等于及小于）现有的含义：从规定的总体随机抽得等于及大于（或等于及小于）

7、现有样本获得的检验统计量值的概率。根据检验统计量值，查相应的界值表，样本获得的检验统计量值的概率。根据检验统计量值，查相应的界值表，确定确定P值。值。2得出结论：若得出结论：若 ，按，按检验水准拒绝检验水准拒绝H0 ，接受，接受H1 ，有统计学意义；，有统计学意义；若若 ，按，按检验水准不拒绝，无统计学意义。检验水准不拒绝，无统计学意义。PP10假设检验特点假设检验特点1.类似于数学中的反证法类似于数学中的反证法 先建立假设（假设上课不迟到，鸡蛋是新鲜的），然后通过计算证明，先建立假设（假设上课不迟到，鸡蛋是新鲜的），然后通过计算证明，得出小概率事件发生，则该假设不成立。得出小概率事件发生，则

8、该假设不成立。2.数学推断是确定性的，而统计学推断是以概率给出的，因此结论是相对的，数学推断是确定性的，而统计学推断是以概率给出的，因此结论是相对的，得到任何结论都存在发生错误的可能。得到任何结论都存在发生错误的可能。11u （ Z ）检验均数的均数的 u 检验检验 应用条件：样本含量应用条件：样本含量n较大，或总体标准差已知较大，或总体标准差已知 1.单样本单样本u检验检验2.两大样本的两大样本的u检验检验 0Xusn0Xun12221212xxussnn12例题例题71根据根据19831983年大量调查结果，已知某地成年男子的脉搏均数为年大量调查结果，已知某地成年男子的脉搏均数为7272次

9、次/ /分，某医分，某医生生20032003年在该地随机调查了年在该地随机调查了7575名成年男子，求其脉搏均数为名成年男子，求其脉搏均数为74.274.2次次/ /分，标分，标准差为准差为6.56.5次次/ /分，能否据此认为该地成年男子的脉搏不同于分，能否据此认为该地成年男子的脉搏不同于19831983年？年？1300100:0.0574.2722.936.575HHXusnu20=1.96,P0.05接受 H16率的u检验应用条件：应用条件：当n较大，p和1-p均不太小时，即np及n(1-p)均大于5时 1.样本率与总体率的比较2.两样本率的比较0001pun1212ppppus1212

10、11(1)()ppccsppnn1212cxxpnn17例题例题7-3全国调查结果显示，学龄前儿童营养性贫血患病率为全国调查结果显示，学龄前儿童营养性贫血患病率为23.5%，某医院为，某医院为了解当地学龄前儿童营养性贫血患病情况，对当地了解当地学龄前儿童营养性贫血患病情况，对当地1396例学龄前儿童进例学龄前儿童进行了抽样调查，查出营养性贫血患儿行了抽样调查，查出营养性贫血患儿363例，患病率例，患病率26.0%。问该地学龄。问该地学龄前儿童营养性贫血患病率是否不同于全国平均水平？前儿童营养性贫血患病率是否不同于全国平均水平？18001000:0.235:0.2350.050.2600.235

11、2.2110.235 1 0.2351396HHpun0查表,P0.05拒绝H19例题7-4为了解某地在校男大学生肥胖与超重的情况，用随机的方法分别调查了为了解某地在校男大学生肥胖与超重的情况，用随机的方法分别调查了该地一所文科大学和一所工科大学的部分在校男生，其中文科大学调查该地一所文科大学和一所工科大学的部分在校男生，其中文科大学调查了了765人，检出超重人，检出超重53人，超重率为人，超重率为6.9%，工科大学调查了，工科大学调查了882人，检人，检出超重出超重22人，超重率为人，超重率为2.5%，试比较两所大学男生的超重检出率有无差，试比较两所大学男生的超重检出率有无差别。别。2001

12、2112121253220.046765882:0.050.0690.0254.271111(1)()0.046 (1 0.046)()765882cccpHHppuppnn0查表,P30两独立大样本均数比较n1与n2均大于30样本率与总体率的比较np及n(1-p)均大于5两独立样本率比较两组np及n(1-p)均大于500:H012:H012:H00:H0Xusn12221212xxussnn0001pun1212ppppus35习题习题1.两个样本均数比较，经两个样本均数比较，经t检验，差别有统计学意义时，检验，差别有统计学意义时，P值越小，说明（值越小，说明（ ） A.两样本差别越大两样本差别越大 B.两总体均数差别越大两总体均数差别越大C.越有理由认为两总体均数不同越有理由认为两总体均数不同 D.越有理由认为两样本均数不同越有理由认为两样本均数不同 E.拒绝拒绝H1犯错误的概率越小犯错误的概率越小2.两样本均数比较时，以下检验水准中第二类错误最小的是（两样本均数比较时，以下检验水准中第二类错误最小的是（ ） A.=0.05 B. =0.01 C. =0.15 D.=0.20 E. =0.30 3.（ ）时，应做