中考复习方案人教中考数学复习权威时数的开方及二次根式PPT学习教案

1、会计学1中考复习方案人教中考数学复习权威时中考复习方案人教中考数学复习权威时数的开方及二次根式数的开方及二次根式考考 点点 聚聚 焦焦考点1 平方根、算术平方根与立方根一个数x的_等于a，那么x叫做a的立方根 立方根 一个正数x的_等于a，则x叫做a的算术平方根，记作 .0的算术平方根是0 算术平方根 一个数x的_等于a，那么x叫做a的平方根，记作 平方根 数的开方 第第4课时课时数的开方及二次根式数的开方及二次根式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材平方 平方 立方 第1页/共22页考点2 二次根式的有关概念第第4课时课时数的开方及二次根式数的开方及二次根式考点聚焦考点聚焦归类探

2、究归类探究回归教材回归教材a0同时满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式： (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；(2)被开方数不含分母最简二次根式 中的a可以是数或式，但a一定要大于或等于0 防错提醒形如 (_)的式子叫做二次根式 定义 二次根式第2页/共22页考点3 二次根式的性质商的算术平方根积的算术平方根两个重要的性质二次根式的性质 第第4课时课时数的开方及二次根式数的开方及二次根式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材0 a a 0 0 0 0 第3页/共22页考点4 二次根式的运算二次根式的除法二次根式的乘法先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并

3、 二次根式的加减第第4课时课时数的开方及二次根式数的开方及二次根式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材0 0 0 0 第4页/共22页考点5 把分母中的根号化去常用形式及方法 第第4课时课时数的开方及二次根式数的开方及二次根式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第5页/共22页归归 类类 探探 究究探究一求平方根、算术平方根与立方根 命题角度：1. 平方根、算术平方根与立方根的概念；2. 求一个数的平方根、算术平方根与立方根例1 (1)2013资阳 16的平方根是() A1个 B2个 C3个 D4个第第4课时课时数的开方及二次根式数的开方及二次根式考点聚焦考点聚焦归类探

4、究归类探究回归教材回归教材B 第6页/共22页(2)(2)2的算术平方根是() A2 B2 C2 D.第第4课时课时数的开方及二次根式数的开方及二次根式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材A解析 16的平方根是4，(2)(2)2的算术平方根是2.方法点析 (1)一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；(2)平方根等于本身的数是0，算术平方根等于本身的数是1和0，立方根等于本身的数是1、1和0；(3)一个数的立方根与它本身同号；(4)对一个式子进行开方运算时，要先将式子化简，再进行开方运算第7页/共22页探究二二次根式的有关概念 命题角度：1二次根式的概念；2最简二次根式的概念例22

5、012广州若代数式 有意义，则实数x的取值范 围是()Ax1 Bx0Cx0 Dx0且x1第第4课时课时数的开方及二次根式数的开方及二次根式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材D 第8页/共22页方法点析 此类有意义的条件问题主要是根据：二次根式的被开方数大于或等于零；分式的分母不为零等列不等式组，转化为求不等式组的解集第第4课时课时数的开方及二次根式数的开方及二次根式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材解析由题意得x0且x10，解得x0且x1，故选D.第9页/共22页探究三二次根式的化简与计算 命题角度：1. 二次根式的性质：两个重要公式，积的算术平方根，商的 算术平方

6、根；2. 二次根式的加、减、乘、除运算第第4课时课时数的开方及二次根式数的开方及二次根式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第10页/共22页例32013济宁计算： 第第4课时课时数的开方及二次根式数的开方及二次根式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第11页/共22页 利用二次根式的性质，先把每个二次根式化简，然后进行运算在中考中，二次根式常与零指数幂、负整数指数幂结合在一起考查方法点析第第4课时课时数的开方及二次根式数的开方及二次根式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第12页/共22页例42013德州先化简，再求值： 第第4课时课时数的开方及二次根式数

7、的开方及二次根式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第13页/共22页方法点析此类分式与二次根式综合计算与化简问题，一般先化简再代入求值；最后的结果要化为分母不含根号的数或者是最简二次根式第第4课时课时数的开方及二次根式数的开方及二次根式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第14页/共22页探究四二次根式的大小比较 命题角度：1. 二次根式的大小比较方法；2. 利用计算器进行二次根式的大小比较第第4课时课时数的开方及二次根式数的开方及二次根式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材例52013德州比较大小： 37与215.解析先比较 37与 215的大小第15页

8、/共22页方法点析 比较两个二次根式大小时要注意：(1)负号不能移到根号内；(2)根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根号内第第4课时课时数的开方及二次根式数的开方及二次根式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材解：37 327 63，2 15 2215 60，且 6360， 63 60，37215，即372 15.第16页/共22页探究五二次根式的非负性 命题角度：1. 二次根式的非负性的意义；2. 利用二次根式的非负性进行化简 第第4课时课时数的开方及二次根式数的开方及二次根式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材20 例62013凉山州若实数x，y满足|x4| 0，

9、则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为_y8 解析第17页/共22页方法点析(1)常见的非负数有三种形式：|a|， ，a2.(2)若几个非负数的和等于零，则这几个数都为零第第4课时课时数的开方及二次根式数的开方及二次根式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材(1)若4是腰长，则三角形的三边长为4，4，8，不能组成三角形；(2)若4是底边长，则三角形的三边长为：4，8，8，能组成三角形，周长为48820.第18页/共22页二次根式化简中的整体思想 教材母题 已知x 1，y 1，求下列各式的值：(1)x22xyy2；(2)x2y2. 解解 因为x 1，y 1，所以xy2 ，xy2.则(1)x22xyy2(xy)2(2 )212；(2)x2y2(xy)(xy)4 .第第4课时课时数的开方及二次根式数的开方及二次根式回回 归归 教教 材材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第19页/共22页 点析 在进行二次根式化简求值时，常常用到整体思想把xy、xy、xy当作整体进行代入中考预测第第4课时课时数的开方及二次根式数的开方及二次根式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第20页/共